多回LCC-HVDC分區饋入電網中柔性直流接入位置的確定方法

曹 昕，韓民曉，邵紅博，于琳琳，周光陽

（1. 華北電力大學電氣與電子工程學院，北京市102206；2. 國網河南省電力公司電力科學研究院，河南省鄭州市450052）

0 引言

大力建設基于電網換相換流器的高壓直流（line commutated converter based high voltage DC，LCC-HVDC，以下簡稱傳統直流）輸電工程是貫徹“西電東送”和“新基建”國家戰略的主要方式之一［1-2］。但隨著傳統直流建設，中國華東電網和南方電網形成了多回傳統直流密集饋入的區域電網［3］。

截至2018 年底，有8 回傳統直流饋入華東電網［4］、10 回饋入南方電網［5］。上述2 個電網中，傳統直流換流母線之間電氣距離較近。交流故障極易引起多個換流站同時發生換相失敗，嚴重時會引起多次換相失敗甚至停運。省級電網中，有兩回傳統直流饋入河南省網，且電氣距離較近，引起同時換相失敗的交流故障區域范圍較大［6］。山東電網也存在兩回傳統直流分層饋入、電氣距離較近的問題［7］，發生同時換相失敗的可能性也較大。

擴大交流系統規模是解決上述問題的方法之一。但是，文獻［8］指出同步電網的規模受頻率穩定、低頻振蕩頻率和同步支持效應的約束，僅擴大交流系統可能會帶來其他問題。

南方電網擬采用基于電壓源型換流器的高壓直流（voltage source converter based high voltage DC，VSC-HVDC，以下簡稱柔性直流）輸電技術使傳統直流分區饋入［9］。文獻［10］提出將廣東電網分區、異步運行、柔性直流連接的方案。文獻［11-12］針對廣東電網2030 年規劃，比較了多種分區方案，認為采用柔性直流分區運行在多饋入有效短路比、交直流相互影響和短路電流抑制方面表現較好。河南電網也開展了采用柔性直流優化運行的研究［13］。

通過柔性直流互聯實現電網分區運行是解決多饋入傳統直流系統容易發生同時換相失敗等問題的較好方案。但是，現有文獻針對這種場景下柔性直流接入位置的確定問題研究不足。文獻［6］以柔性直流支撐斷面的輸電能力，分析斷面的薄弱點并規劃柔性直流。文獻［14］通過校驗正常和N-1 方式下，分區內線路是否過載等問題，從候選接入位置中選擇所需柔性直流容量最小的節點作為接入點。兩種方法均以柔性直流改造輸電斷面線路，沒有考慮柔性直流接入更合理的位置。文獻［15］針對城市電網分區以柔性直流改造現有交流聯絡線，提出了評價柔性直流接入位置的指標，但并未考慮傳統直流饋入對各分區的影響。

本文采用以柔性直流對多饋入傳統直流系統進行分區的方案，針對柔性直流在分區中接入位置的問題提出了評價指標及流程。首先，基于雅可比轉移矩陣［16-17］建立了計及傳統直流和柔性直流的全系統微增量模型，以計算柔性直流的運行阻抗，并推導出基于阻抗的有效短路比（impedance based effective short circuit ratio，IESCR）［18-20］的計算方法。針對柔性直流接入的系統拓撲，給出了理論計算簡化處理方法，得到了柔性直流接入位置、柔性直流傳輸功率與IESCR 的關系。隨后，考慮正常運行狀態和N-1 運行狀態，提出了包括IESCR 在內的9 個評價指標及其計算方法，給出了評價柔性直流接入位置的評價流程。基于IEEE 39 節點模型給出了算例。對3 個柔性直流接入位置計算出了各評價指標的值，并給出了3 個接入位置的得分，確定了其中的最優接入位置。

1 基于運行阻抗的短路比計算

1.1 系統拓撲

針對多饋入傳統直流系統進行電網分區并以柔性直流互聯各分區的場景下柔性直流接入位置的問題，可采用如圖1 所示的簡化拓撲進行理論分析。

圖1 考慮柔性直流接入位置的系統拓撲Fig.1 System topology considering accessing locations of VSC-HVDC

圖1 中:Pdc、Qdc分別為傳統直流注入交流系統的有功、無功功率；Pl、Ql分別為傳統直流經無功補償后注入交流系統的有功、無功功率；P1、Q1和P2、Q2分別為注入和流出母線2 的有功和無功功率；PVSC、QVSC分別為柔性直流注入交流系統的有功、無功功率；接入位置1 表示柔性直流接入傳統直流的換流母線處，即母線1 處，對應的電壓為U˙1；接入位置2 表示柔性直流接入交流系統中任意節點，即母線2 處，對應的電壓為U˙2，該節點至傳統直流換流母線和至等效電源母線的阻抗分別用等效阻抗Z1和Z2表示；Zf為無功補償裝置的等效阻抗；Pf和Qf分別為無功補償裝置吸收的有功和無功功率。

1.2 IESCR

IESCR［18-20］可由下式計算:

式中:ul為傳統直流換流母線的電壓幅值；Zeq為計及柔性直流運行阻抗的系統等效阻抗，可以表示為

對于柔性直流的運行阻抗ZVSC，計算式如下:

式中:Δuvd、Δuvq和Δivd、Δivq分別為柔性直流換流站輸出的電壓和電流在dq坐標系下的微增量。

1.3 傳統直流和柔性直流的微增量模型

下文以下標d、q分別表示對應變量的d軸和q軸分量；“Δ”表示微增量；下標“0”表示對應變量的穩態值。

1）傳統直流的微增量模型可以描述為:

式中:參數ka～kl可由文獻［21］提出的方法計算；idc和vdc分別為傳統直流的直流電流和電壓；il為傳統直流注入交流系統的電流；α為觸發角。

對于傳統直流的逆變側，其觸發角可以描述為:

熄弧角γ和換相角μ的關系可以描述為:

式中:Xc為換相電抗；kT為換流變壓器的變比。

當逆變側采用定熄弧角控制即Δγ=0 時，將式（6）代入式（5），線性化并消去常數項可得:

其中

則式（4）可以簡化為:

2）柔性直流的微增量模型

當柔性直流采用PQ控制時，其外環特性可以描述為:

式中:uv和iv分別為柔性直流輸出電壓和電流。

線性化式（11）并消去常數項可得:

1.4 基于雅可比轉移矩陣的全系統微增量建模

由瞬時功率計算式線性化并忽略高次項，得到傳統直流和柔性直流的有功、無功功率微增量，如下式:

式中:u和i分別為節點電壓和注入電流的模值；P、Q分別為注入節點的有功和無功功率。

系統節點電壓的微增量模型可以表示為:

式中:θ為采用直角坐標系時節點的電壓相角。

建立交流系統的雅可比轉移矩陣［16-17］如下:

式中:JPQ為雅可比轉移矩陣，下文給出計算方法。

交流系統中，任意兩節點的計算式可描述為:

式 中:i˙ij為 流 過 節 點i、j之 間 的 阻 抗Rij+jωLij的 電流，其中Rij、Lij、ωLij分別為節點i、j之間的電阻、電感、電抗；u˙i、u˙j分別為節點i、j的電壓。

對式（17）進行dq坐標變換、線性化并忽略高次項可得:

式中:θi和θj分別為節點i和j的電壓相角。

聯立式（14）、式（15）和式（18）即可得到式（16）中雅可比轉移矩陣JPQ的元素。此時，基于雅可比轉移矩陣建立起了考慮傳統直流和柔性直流的交流系統微增量模型，整個計算流程如圖2 所示。進而，可以求出Δuvd、Δuvq、Δivd和Δivq，由式（3）計算出ZVSC，再由式（1）計算出IESCR。

圖2 基于雅可比轉移矩陣的交流系統微增量模型Fig.2 Small-signal model of AC system based on Jacobian transfer matrix

2 柔性直流接入位置對IESCR 的影響分析

2.1 分析過程簡化處理

以圖1 所示的區域n+1 為分析對象，設置交流系統的等效阻抗Z1+Z2等于（3.78+j14.10）Ω；傳統直流注入交流系統的有功功率為定值，熄弧角γ為17°，換 相 角μ為20°。換 流 母 線 的 電 壓U˙1取230∠0° kV。柔性直流換流站采用定有功和定無功功率控制。這種做法簡化了計算復雜度，原因如下。

1）通過給定柔性直流接入母線和等效系統母線電壓，能夠唯一確定系統的潮流分布，省略了迭代過程。同時，設置傳統直流的母線電壓為額定值，直流電壓和直流電流都將保持恒定，即Δidc=0。

2）傳統直流整流側采用定功率控制、逆變側采用定熄弧角控制，使得饋入交流系統的有功和無功功率恒定，忽略了直流控制對潮流計算結果的影響。

3）柔性直流采用定PQ控制，使得柔性直流注入交流系統的有功和無功功率恒定，即ΔPVSC=0、ΔQVSC=0。忽略了柔性直流注入功率變化對潮流計算和運行阻抗計算的影響。

4）以圖1 所示等效系統為分析對象，簡化了系統拓撲且降低了計算復雜度。通過分配Z1和Z2模值大小實現了對柔性直流不同接入位置的定性分析。

2.2 接入位置與柔性直流傳輸功率和IESCR 的關系

設置交流系統的等效電源電壓E˙ 為215∠-15°，傳統直流饋入交流系統的有功功率分別為1 000 MW 和1 100 MW，計算柔性直流換流站在不同接入位置處的IESCR。傳統直流的IESCR、柔性直流注入的有功和無功功率如附錄A 圖A1所示。

由附錄A 圖A1（a）可以發現，當傳統直流的饋入功率增大時會使IESCR 減小。同時，隨著柔性直流接入位置逐漸遠離傳統直流的換流母線，IESCR呈下降趨勢。由附錄A 圖A1（b）和（c）可以發現，隨著柔性直流接入位置逐漸遠離傳統直流的換流母線，柔性直流注入的有功和無功功率的模值呈逐漸增大的趨勢。

表1 和表2 分別給出了當傳統直流分別饋入1 000 MW 和1 100 MW 功率時，部分Z1模值下對應的柔性直流注入有功、注入無功、IESCR 和柔性直流的運行阻抗。

表1 Pl為1 000 MW 時不同柔性直流接入位置處系統的部分運行參數Table 1 Partial operation parameters at different VSC-HVDC accessing locations when Pl equals to 1 000 MW

表2 Pl為1 100 MW 時不同柔性直流接入位置處系統的部分運行參數Table 2 Partial operation parameters at different VSC-HVDC accessing locations when Pl equals to 1 100 MW

定義2 個計算式分別如下:

式中:ΔPl為100 MW；ΔFIESCR等于當Pl為1 000 MW時的IESCR 減去Pl為1 100 MW 時的IESCR；ΔPVSC和ΔQVSC分別等于當Pl為1 000 MW 時的有功和無功功率減去Pl為1 100 MW 時的有功和無功功率；ΔS為柔性直流傳輸功率變化量；τ1和τ2沒有實際意義，這里僅起到指代作用。

由式（19）除以式（20）得到了ΔFIESCR和ΔS的比值，其含義為某個柔性直流接入位置處，IESCR 的變化量與柔性直流傳輸功率變化量的比值。對表1和表2 的數據進行處理得到圖3。

圖3 不同接入位置處ΔFIESCR/ΔS 的值Fig.3 Values of ΔFIESCR/ΔS at different accessing locations

綜上，隨著柔性直流接入位置與傳統直流的電氣距離減小，柔性直流需要傳輸的功率有減小的趨勢，IESCR 的提高有增大的趨勢。

可以發現，僅以傳統直流IESCR 的提高來評價柔性直流接入位置是不足的，需要考慮正常運行方式和N-1 運行方式下的其他因素。

3 柔性直流接入位置的確定方法

本章將提出包括IESCR 在內的評價指標及其計算或獲取方法，并給出評價流程以確定柔性直流的最優接入位置。

3.1 柔性直流接入位置評價指標

多饋入傳統直流系統分區運行并以柔性直流互聯所形成的系統，其拓撲結構如圖1 中的區域n+1所示。評價柔性直流接入位置需要考慮柔性直流對傳統直流、對交流系統和對柔性直流自身的影響。例如，在正常穩定運行時，需要考慮柔性直流接入位置對傳統直流IESCR 的提高程度、柔性直流需要傳輸的功率、分區最大供電能力、變壓器負載變化量、各節點短路電流抑制等因素；在N-1 運行狀態下，需要考慮柔性直流需要傳輸的最大功率、引起換相失敗的N-1 方式個數、各節點電壓變化量、支路潮流變化量等因素。將這些因素設定為評價指標，如表3 所示。

表3 柔性直流接入位置評價指標Table 3 Evaluation indices of VSC-HVDC accessing location

表3 中給出了評價柔性直流接入位置的9 個指標，下文對這些指標進行詳細說明并給出計算方法。以下標“q”和“h”分別表示柔性直流接入前后的運行狀態，以m表示第m個柔性直流接入位置。

對于短路比變化量F1評價指標，以正常運行狀態下柔性直流的最優傳輸功率為基準，計算柔性直流接入前后IESCR 的差值來衡量，表示為:

式中:FIESCR，q，m和FIESCR，h，m分別為柔性直流接入第m個位置前、后的IESCR 值。

對于變壓器負載均勻程度F2評價指標，以正常運行狀態下柔性直流的最優傳輸功率為基準，計算柔性直流接入前后分區內各變壓器負載變化的平均值來衡量，表示為:

式 中:σ為 變 壓 器 編 號；nT為 變 壓 器 個 數；Sσ，q，m和Sσ，h，m分別為柔性直流接入第m個位置前、后變壓器σ帶負載時的視在功率。

對于短路電流水平F3評價指標，以正常運行狀態下柔性直流的最優傳輸功率為基準，計算柔性直流接入前后各節點短路電流變化量的平均值來衡量，表示為:

式 中:e為 節 點 編 號；n為 節 點 個 數；If，e，q，m和If，e，h，m分別為柔性直流接入第m個位置前、后節點e的短路電流。

對于最大供電能力F4評價指標，以柔性直流在正常狀態下所供電的負載功率為基準，計算柔性直流以最大容量所能供電的最大負載與基準值的變化量來衡量。分別計及有功和無功負荷的變化量，表示為:

式 中:Pld，m，max和Qld，m，max分 別 為 柔 性 直 流 接 入 第m個位置并以最大傳輸功率運行時，最大供電負荷的有功和無功功率；Pld和Qld分別為正常運行時的負荷有功和無功功率。

需要指出的是，計算該指標時需要柔性直流以最大容量運行且不考慮支路開斷，獲取最大供電負荷。柔性直流的最大容量是由N-1 方式下柔性直流的最大傳輸功率計算出視在功率并向上取整獲得的。

對于柔性直流傳輸功率F5評價指標，以正常運行狀態下柔性直流最優傳輸功率的模值來衡量，表示為:

式中:PVSC，m和QVSC，m分別為正常運行方式下柔性直流接入第m個位置后傳輸的最優有功和無功功率。

對于N-1 運行狀態的評價指標，首先需要在各種N-1 方式下對系統進行最優潮流計算，獲取柔性直流需要傳輸的最大功率，再計算F7、F8和F9評價指標。以下標“N-1”表示N-1 運行方式。

柔性直流的最大傳輸功率可以用來確定柔性直流的容量。評價指標F9以柔性直流的最大傳輸功率和正常狀態下的傳輸功率的比值來衡量，表示為:

式 中:PVSC，max，m和QVSC，max，m分 別 為N-1 方 式 下 柔 性直流接入第m個位置后傳輸的最大有功和無功功率。

對于節點電壓變化量F7評價指標，以正常運行狀態下，柔性直流以最優傳輸功率接入后各節點電壓幅值為基準，計算N-1 運行方式下各節點電壓幅值變化量的絕對值再取平均來衡量，表示為:

式中:ue，h，m，N-1為當柔性直流接入第m個位置后，在N-1 方 式 下 節 點e的 電 壓 幅 值；ue，h，m為 當 柔 性 直 流接入第m個位置后，在正常運行方式下節點e的電壓幅值。

對于支路潮流變化量F8評價指標，以正常運行狀態下，柔性直流以最優傳輸功率接入后各支路潮流為基準，計算N-1 運行方式下各支路潮流的變化量的平均值來衡量。分別計及有功和無功功率的變化量，表示為:

式中:ρ表示第ρ條支路；nb為支路總數；Pρ，h，m，N-1和Qρ，h，m，N-1分別為當柔性直流接入第m個位置后，第ρ條支路在N-1 方式下，支路首端流出的有功和無功 功 率；Pρ，h，m和Qρ，h，m分 別 為 當 柔 性 直 流 接 入 第m個位置后，第ρ條支路在正常運行方式下，支路首端流出的有功和無功功率。

需要指出的是，根據N-1 方式的不同，F7和F8會有多組數據。本文通過對各種N-1 方式下獲得的F7和F8數據取平均值以確定評價指標最終的值。

傳統直流的換相失敗發生次數需要借助PSDBPA 軟件進行N-1 掃描獲得。換相失敗發生次數F6評價指標通過統計能夠引起傳統直流換相失敗的N-1 方式個數與潮流能夠收斂的N-1 方式個數之比來衡量。

3.2 評價模型搭建及計算流程

3.1 節給出了9 個評價指標，通過不斷調整柔性直流接入位置計算和獲取各個指標的值，直至遍歷所有接入位置，隨后代入評價模型計算最后得分。

柔性直流的接入位置對傳統直流的IESCR 提高越大、最大供電能力的提高越大，則柔性直流的接入位置越好，而對于其他指標則是越小越好。因此，首先對指標F1和F4取倒數。隨后，通過線性歸一化函數對各個指標進行處理，即式（29），將數據映射到（0，1）區間。

式中:x代表各個評價指標數據，即F1，m～F9，m；xmax和xmin分別為x中的最大和最小值；y代表歸一化后的各個指標數據，以F′1，m～F′9，m表示。

隨后，建立線性加權評價模型，表示為:

式中:gm為柔性直流接入第m個位置時由評價模型得到的分數；kλ為第λ個指標的權重。

評價柔性直流接入位置的具體流程如下。

步驟1:計算柔性直流不接入時系統的最優潮流分布，計算傳統直流的IESCR 并記錄系統潮流分布、節點電壓和節點短路電流等信息。

步驟2:給定一處柔性直流接入位置m。

步驟3:計算柔性直流接入后系統的最優潮流，記錄柔性直流在正常運行狀態下的傳輸功率、系統的潮流分布、節點電壓和短路電流等信息，并計算出此時傳統直流的IESCR。進而由式（21）、式（22）、式（23）和式（25）分 別計算評價 指 標F1，m、F2，m、F3，m和F5，m。

步驟4:對柔性直流接入位置m時進行N-1 掃描。輪流開斷各個支路，計算系統的最優潮流分布，獲取柔性直流的最大傳輸功率，記錄各個N-1 運行狀態下的潮流分布、節點電壓、引起傳統直流換相失敗次數以及潮流不收斂次數等信息。進而由式（26）、式（27）和 式（28）分 別 計 算 評 價 指 標F7，m、F8，m、F9，m。隨后，還需對各個N-1 運行狀態下得到的F7，m和F8，m取平均值。同時，在PSD-BPA 軟件中進行N-1 掃描，由引起傳統直流換相失敗的N-1方式個數與潮流能夠收斂的N-1 方式個數之比獲得評價指標F6，m。

步驟5:設置柔性直流的容量為最大傳輸功率時的視在功率并向上取整，在正常運行方式下不斷提高負荷，直至達到系統的運行約束，記錄此時的最大負荷值。隨后，由式（24）計算評價指標F4，m。

步驟6:首先判斷是否遍歷完畢所有柔性直流可以接入的節點。若已完成則進行步驟7；若未完成，則返回步驟3。

步驟7:對F1，m和F4，m取倒數，由式（29）對各個數據進行歸一化處理，再由式（30）計算評價得分。得分最小的結果即為柔性直流的最優接入位置。

整個評價流程如附錄A 圖A2 所示。

4 算例分析

第3 章對短路比變化量（F1）和柔性直流傳輸功率（F5）評價指標進行了理論分析。但是這兩個指標沒有充分考慮N-1 情況下柔性直流接入位置對系統的影響。本章將通過算例對評價指標進行分析，并結合評價流程給出最終的評分。

基于IEEE 39 節點模型，在PSD-BPA 仿真軟件中搭建仿真模型；根據CIGRE Benchmark 傳統直流模型，將38 節點連接的發電機改為傳統直流，額定運行狀態下向交流系統提供1 000 MW 和40 Mvar的功率；考慮柔性直流分別接入節點29、16 和6，對應著柔性直流與傳統直流的電氣距離由小到大；柔性直流采用定PQ控制；取節點32 為平衡節點。拓撲結構如圖4 所示。

圖4 基于IEEE 39 節點模型的算例拓撲Fig.4 Example topology based on IEEE 39-bus model

設置最優潮流計算的目標函數為運行成本最低，并設置各機組的發電成本相同，柔性直流傳輸功率的成本為機組發電成本的3 倍。對于實際系統可設置其他目標函數。

按照附錄A 圖A2 給出的評價流程，首先，分別計算柔性直流不接入、柔性直流接入節點29、柔性直流接入節點16 和柔性直流接入節點6，這4 種情況下系統的最優潮流。記錄數據:柔性直流需要傳輸的功率、傳統直流的IESCR、分別由式（21）和式（25）計算出的評價指標F1和F5，如表4 所示。

表4 正常運行時的數據和部分評價指標結果Table 4 Data and results of some evaluation indices during normal operation

由表4 可以發現，隨著柔性直流與傳統直流的電氣距離逐漸增大，柔性直流需要傳輸的功率也逐漸增大，傳統直流的IESCR 逐漸減小。這與上一章理論分析的結果相同。

同時，記錄這4 種情況下變壓器負載和各節點短路電流，由式（22）和式（23）分別計算出評價指標F2和F3。隨后，對這4 種情況下的系統進行N-1 掃描，計算N-1 方式下系統的最優潮流。其中，柔性直流需要傳輸的功率如附錄A 表A1 所示。統計柔性直流在N-1 方式下需要傳輸的最大功率、引起換相失敗的次數以獲取指標F6，并由式（26）計算指標F9，結果如附錄A 表A2 所示。

由柔性直流在N-1 方式下的最大傳輸功率計算出視在功率并向上取整，記為柔性直流的容量。以此容量作為柔性直流的功率輸出限值，在PSDBPA 軟件中不斷調整負荷的大小，直至系統不滿足約束條件，記錄此時的負荷大小即為最大負荷，再由式（24）計算出指標F4。在N-1 掃描的過程中，記錄各種N-1 方式下的節點電壓幅值和支路潮流，由式（27）和式（28）分別計算指標F7和F8，并對各個N-1 狀態下計算出的數據取平均值，數據如附錄A表A2 所示。

需要指出的是，在N-1 運行方式下，柔性直流接入節點29 會有10 次潮流不能收斂的情況，對應著開斷支路兩端的節點編號為2-30、6-31、9-39、10-32、16-19、17-18、19-20、26-29、28-29、29-38；沒有能夠引起換相失敗的N-1 狀態；其F6為0。柔性直流接入節點16 會有7 次潮流不能收斂的情況，對應著開斷支路兩端的節點編號為2-30、10-32、19-20、26-28、26-29、28-29、29-38；另外2-3 和25-26 斷開會引起換相失敗；其F6為0.051 3。柔性直流接入節點6會有8 次潮流不能收斂的情況，對應著開斷支路兩端的節點編號為2-30、10-32、19-20、25-26、26-28、26-29、28-29、29-38；另外2-3 斷開會引起換相失敗；其F6為0.026 3。

由表4 和附錄A 表A2 可以發現，柔性直流接入位置越靠近傳統直流（節點29），其正常運行狀態下的評價指標結果越好，例如:短路比提高越大、傳輸功率越小、變壓器負載越均衡、最大供電能力更強，并且換相失敗次數為0。但是，其他N-1 運行狀態評價指標均是最差的，且柔性直流容量利用率最低。接入節點6，即柔性直流接入點距離傳統直流有一定距離，其指標結果與節點29 的結果正好相反，即正常運行狀態下的評價指標較差，N-1 運行狀態下的評價指標最好；節點16 的指標介于兩者之間。

按照評價流程，對F1，m和F4，m取倒數，然后對所有指標進行歸一化，數據處理結果如附錄A 表A3所示。

假設所有指標權重均為0.111 1，則計算得分為:柔性直流接入節點29 為0.333 3；柔性直流接入節點16 為0.446 3；柔性直流接入節點6 為0.612 5。按照得分最小的方案為柔性直流的最優落點，柔性直流接入節點29 為本文提出的評價流程的最優落點。

對于實際系統，若關注于正常狀態下的柔性直流運行，可增大正常狀態下評價指標的權重；若系統發生故障的概率較大，則需要多關注N-1 運行狀態，即可增大N-1 狀態下評價指標的權重。

5 結語

針對多饋入傳統直流系統密集饋入同一交流系統所產生的問題，本文研究了對交流電網進行分區，實現各分區間異步運行并以柔性直流互聯各分區的方案。針對柔性直流在分區中接入位置的問題，首先，建立了傳統直流和柔性直流的微增量模型，基于雅可比轉移矩陣搭建了全系統的微增量模型，以計算柔性直流的運行阻抗進而計算IESCR。分析了柔性直流接入位置對柔性直流傳輸功率和IESCR的影響，并指出僅以IESCR 評價柔性直流接入位置并不充分。

因此，給出了IESCR 增加量、變壓器負載均衡程度、短路電流水平、最大供電能力、柔性直流正常傳輸功率、引起傳統直流換相失敗次數、節點電壓變化量、支路潮流變化量和柔性直流最大傳輸功率與正常傳輸功率比值共9 個評價指標，給出了評價指標計算和獲取方法，以及柔性直流接入位置的評價流程。

基于IEEE 39 節點模型，給出了算例分析。對柔性直流的3 個接入位置計算了各指標的值，對應著柔性直流的接入位置與傳統直流的電氣距離由小到大。通過算例分析發現，柔性直流接入位置距離傳統直流電氣距離較小時，正常運行下的指標表現較好，多個N-1 運行狀態下的指標表現較差。其指標的計算結果與距離傳統直流較遠的接入位置的結果基本相反。

通過本文設置的指標權重計算得分后，節點29為3 個接入位置中柔性直流的最優接入位置。對于實際系統，可以根據實際需求調整指標權重，以獲取最優的柔性直流接入位置。

特別指出的是，廣義短路比（generalized short circuit ratio，GSCR）［22-24］基于交流系統的擴展雅可比矩陣的最小特征根，定義傳統直流的短路比。考慮到GSCR 的建立過程與本文提出的基于雅可比轉移矩陣法建立全系統微增量模型的過程相似，采用GSCR 可以省略計算柔性直流運行阻抗的過程，進一步減少計算量。將以GSCR、傳統直流的不同控制方式、柔性直流的不同控制方式作為下一步的研究內容。

此外，本文中的電網分區是指分區之間沒有交流連接，這種分區方式對多回傳統直流同時換相失敗的抑制效果較好，而對于實際交流系統，這種場景較為理想。因此，后續將進一步研究交流聯絡線和柔性直流并列運行的場景中，柔性直流的接入位置確定方法。

本文在撰寫過程中得到了瑞典ABB 合作研發中心、瑞典皇家理工學院兼職教師Lennart Harnefors 教授和瑞典皇家理工學院Han-Peter Nee 教授的幫助，特此感謝！

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