自言自悟，讓數學糾錯有落腳點

徐洪太

[摘 要]在小學數學教學中，低效糾錯是一種十分常見的現象，即學生面對同一道習題不斷出現錯誤，教師反復糾正、強調也難以收到好的效果。數學課堂中，教師應根據具體的教學內容和學生的實際情況，對學生的錯誤展開深入剖析，靈活運用多種策略，引導學生糾錯、析錯、明錯，使學生真正理解與掌握所學的數學知識。

[關鍵詞]小學數學;自說自悟;糾錯

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）15-0031-02

讓學生自主說題，暴露自己的錯誤，有利于教師了解學生的思維方式和思考過程，幫助學生明晰錯誤的原因，達到糾正錯誤的目的。數學課堂中，在學生出現錯誤后，教師適時組織學生自主說題，不僅有利于突破教學重、難點，提高課堂教學效率，而且能使學生真正理解所學知識，獲得好的教學效果。

下面，以蘇教版小學數學一年級下冊第四單元《100以內數的認識》一課作業本中的第三道習題為例，展開以下糾錯教學。

教學片斷一：

出示題目：45 50 55? __? __? __。

師：哪位同學能夠分享一下自己的解題思路？

生1：在55后面接著數下去，就是56、57、58……

師：同學們同意這種解題方法嗎？

生2：前后數字不一樣，這種解題方法是錯誤的。

生3：不同意這種方法，因為前面的數字都是加5得到的，而這種方法是加1得到的。

師：你是怎么發現的？

生3：因為前面三個數字之間都是相差5。

師：這樣繼續加下去的話，55+5等于多少呢？（由于這一計算還沒有學過，所以大部分學生無法回答）

生4：55+5=60。

師：你是怎么計算出來的？

生4：因為5+5=10，所以50+10=60。

師：是的，這是一種計算方法，但這是我們之后要學習的內容。還有其他的方法嗎？

生5：可以5個5個數下去。

師：那么，現在我們就來玩“小青蛙跳格子”的游戲，即5個5個一跳數數字。（學生都能夠順利地數出數字來）

師：（總結）面對這類習題，我們可以想一想小青蛙會跳幾個數，這樣就能正確解答了。

……

教學片斷二：

出示題目：45 50 55? __? __? __。

（雖然大部分學生能夠正確解答，但是仍有學生出現錯誤，師收集以下幾種不同的典型錯誤）

錯解（1）：45 50 55 59 63 67。

錯解（2）：45 50 55 63 71 79。

錯解（3）：45 50 55 60 66 70 。

師：現在請這三位同學講述自己的解題思路。

生1：加4是我的解題思路。

生2：我是通過加8得出答案的。

（生3無法說出自己的解題思路）

師：同學們覺得這三種解法正確嗎？如果錯誤的話，能不能找出錯誤的原因呢？

生4：這三種解法都是錯誤的，因為前面三個數字都是加5得到的，而后面的數字不是加5得到的，所以都是錯誤的。

師：是的，我們練習時要看清楚習題，準確地找到其中的規律。

……

課后反思：

在解決問題中，學生可能會得出正確答案，卻無法說出自己的解題思路;可能不會展開深層次的思考，探究其他的解題方法。數學課堂中，為了糾正學生的錯誤，教師可通過說題的方式，培養學生的數學思維和表達能力，使學生明晰錯誤的原因，真正理解與掌握所學的數學知識。

1.生長點切入，組織學生有效說題的前提

學習本身就是一個不斷出錯和糾錯的過程，尤其是小學階段的數學學習。同時，由于學生之間客觀存在個體差異，所以解題思路和思維方式也會不同。因此，數學課堂中，教師需要做的就是從學生的知識生長點入手，深入思考學生不會解答、出錯的原因，幫助學生理解所學知識。

（1）學生的說不是教師教會的。

在教師講授知識的過程中，學生會自動篩選自己認為重要的信息，而不會被動地接受教師講授的所有知識。學生只有真正理解所學的數學知識，才會領悟其中的數學思想方法，才能牢固掌握與靈活運用方法解決問題。如上述教學片斷一中，雖然有學生說出50是由45加5得到的，但之后碰到類似的題目時還是無法解答，究其原因是學生僅憑死記硬背無法實現對知識的理解與應用。而在教學片斷二中，教師基于學生已有的知識經驗進行講解，有利于學生理解正確的解題思路。由此可以看出，教師在教學中應注意新知和學生已有知識之間的聯系，通過說解題思路，促進學生更加深入地理解新知，提高學生的表達能力。

（2）激活已有的知識生長點。

課堂教學前，教師應深入鉆研教材和課標，根據學生間的個體差異因材施教，基于學生已有的知識生長點，引出新的知識。如上述教學片斷一中，教師說出加5的計算規律后，學生仍然無法理解，而通過“小青蛙跳格子”的游戲，學生則易于理解，順利地得出正確的答案。

（3）為下一個教學環節留住生長點。

知識學習的速度，由個人已有知識的掌握程度所決定的。因此，數學課堂中，教師要根據學生已有的知識經驗，激活學生的思維，注重對學生下一個教學環節的留白，培養學生總結歸納和反思的良好學習習慣。

2.分層解說，滿足不同層次學生的需求

數學課堂中，教師應根據學生已有的知識經驗和認知規律，引導不同層次的學生解說錯題，促使學生明晰錯因。如上述教學片斷一中，有的學生能夠直接看出數字是加5得來的，而一些學生卻始終無法理解。因此，這道習題通過數一數的方法來解答，與學生當前的知識水平相匹配。同時，教師可通過改變說題的方式和順序，激發學生的學習興趣，滿足不同層次學生的學習需求。

（1）自說自悟。

數學課堂中，讓學生分享自己解題的思路和方法，有助于教師更加全面地了解學生的學習情況，提高課堂教學效率。同時，在述說解題思路的過程中，學生也能發現自己的解題錯誤，從而明晰錯因，糾正錯誤。如學習有關于規律的知識后，學生自然會發現上述教學片斷二中的第三種解題方法錯誤。

（2）他說感悟。

數學教學中，教師應根據具體的教學內容和學生的實際情況，靈活運用多種方法，挖掘學生的學習潛能。如上述教學片斷二中，生3無法說出自己的解題思路時，教師可讓其他學生指出其中的錯誤，這樣有利于生3明晰錯誤，理清解題思路并順利、完整地表達。

（3）師說點悟。

在學生無法順利、清晰地述說解題思路時，教師可適當予以引導和點撥，促使學生深入思考，真正理解題意，最后能正確、完整地述說解題思路。如上述教學片斷一中，教師引導學生通過數手指、“小青蛙跳格子”等方法解題，其實是根據之前教學數字的內容，運用數形結合這一數學思想方法，為學生創設生動有趣的情境，激發學生探究新知的興趣。因此，數學教學中，教師應根據具體的教學內容，找到新舊知識之間的連接點，通過點撥等方法，幫助學生尋找到問題的正確答案。最后，教師引導學生總結，幫助學生歸納這一類問題的解決方法，提高學生解決問題的能力。

3.反思錯誤，師生共同成長進步的階梯

反思，思考的一種高級形式，也是一種主動再認識的過程。數學課堂中，教師不僅要成為反思型教師，而且要幫助學生養成反思的習慣，使學生不斷獲得進步。

（1）學生反思，完善認知結構。

對于學生出現的錯誤，教師若僅通過自身的示范和讓學生不斷練習進行糾正，這樣是無法促進學生對所學知識的真正理解與掌握的。只有經歷自我反思的過程，學生才能夠發現自己的不足之處并予以改正、完善。如上述教學片斷一中，課堂教學后，教師讓學生將這道習題放進錯題集里，意在讓學生不時回顧溫習，增強理解與掌握;教學片斷二則是對這一錯題的重新剖析，促使學生深刻思考錯誤的原因，實現所學知識的內化與升華，這其實就是學生的反思過程。這樣教學不僅有利于培養學生的批判性思維，而且可以促進學生認知結構的完善。

（2）教師反思，促進專業成長。

課堂教學后，教師自己也要善于進行反思，提高自身的專業素養和教學水平。尤其是對于學生出現的錯誤，教師更要及時反思、總結，找出應對的策略，及時調整教學，使學生真正理解所學知識。為了獲得更好的教學效果，教師可將錯題轉化為多種不同的題型，使學生從不同的角度思考問題，教師則做好反饋信息的記錄，并對反饋策略展開優化。這樣既可以促進教師自身的成長和學生的發展，又可以提高教學效率，獲得更理想的教學效果。

（3）反思教材，課外拓展延伸。

備課時，教師應深入鉆研教材，以獲取更多反思的契機。如通過研究教材，找出學生學習時易出現錯誤的地方，將其設計為變式訓練、拓展訓練或作為學生的課后拓展習題，實現對學生發散性思維的培養，促進學生的數學學習向縱深發展。

總之，在數學教學中，為了提高學生的學習效率，教師應采取多種途徑培養學生的自主學習能力，鼓勵學生梳理、分析常見的錯誤，實現對錯題資源的有效利用，從而發展學生的數學思維，提高學生解決問題的能力，使學生在數學學習上獲得不同的發展。

（責編 杜 華）