基于自適應神經網絡智能舵的自動避碰研究

寧 君，陳漢民，魯 峰，李春澤

（大連海事大學航海學院，遼寧大連 116026）

隨著經濟全球化快速發展，世界貨物流通日益緊密，據統計，90%以上的貨物流通都是靠船舶運輸實現的。船舶的日益大型化、不斷增大的船舶交通密度、發展迅速的航海技術，以及難以避免的與人為因素相關的海難事故等，都需要船舶避碰的進一步的深入研究，而其中，船舶自動避碰決策就是研究的核心和重點。

目前，已有許多專家、學者對船舶自動避碰進行研究。如LI Wei,et al[1]運用大數據分析法來計算船舶的自動避碰決策，考慮了船舶的3 種會遇情況，建立了3 種評估功能。在此基礎上，利用遺傳算法求解評估函數，以確定船舶的最佳避碰決策。MOHAMED-SEGHIR,et al[2]在研究避碰時建立了模糊的航行環境，并假設遇到的目標船是均勻且直線運動的。此外，MOHAMED-SEGHIR 使用遺傳算法來計算避碰決策。為了準確計算船舶的動態特性，還使用了傳遞函數和最大角速度。NI Shengke,et al[3]提出了基于船舶操縱性的自動避碰算法。在COLREGs 和航行經驗的前提下，采用了改進的遺傳算法來提高轉向時的避讓性能。ZENG Xiaoming,et al[4]結合了ECDIS，使用遺傳算法來進行船舶自動避讓障礙物的研究，TAM,et al[5]引入避碰因素區域來對遺傳算法的輸出結果進行控制。李瑤[6]使用遺傳算法來進行避碰決策，通過建立船舶領域為依據，來進行路徑規劃，但是僅僅考慮了單船的避讓措施。許蘭[7]和顧路平[8]使用了遺傳算法去研究船舶的避碰決策路徑，在選取避碰的目標函數時，選取以ROC（risk of collision）為依據，綜合考慮安全性、經濟性來進行避碰路徑的研究。王則勝[9]同樣基于遺傳算法去研究避讓決策中的船舶轉向幅度，綜合考慮我船和目標船的相對運動參數，并將這些參數融合進遺傳算法的適應度函數設計中，用適應度值的大小來衡量轉向幅度的優劣。

上述研究采用的遺傳算法在尋求避碰路徑時容易陷入局部最優解，而神經網絡算法能很好地解決這一問題。如TANG Huang,et al[10]以AIS 實時收集的信息為基礎，提出了一種結合一系列預測方法的神經網絡算法去預測船舶的航行軌跡，從而實現船舶避碰。同樣基于神經網絡算法，XU Qingyang,et al[11]利用一種深層卷積神經網絡去學習無人駕駛船的操縱特點并基于視覺系統去實現船舶的操縱避碰。而ZHANG Guoqing,et al[12]重點研究了基于轉向點的欠驅動水面船舶路徑跟蹤控制,其機制是對靜態或時變緩慢的障礙物進行避讓。此外，為了確保避碰行動的有效性，通過融合神經網絡和魯棒技術，提出了一種魯棒神經控制。楊寶璋[13]等人利用人工神經網絡方法求取碰撞危險度，并將碰撞危險度作為船舶避碰的決策依據，分別采用幾何避碰數學模型、矩陣對策和微分對策方法，建立了不同局面下的避碰決策模型。沈海青[14]等人基于深度競爭Q 學習算法和深度多層感知神經網絡，提出了一種船舶智能避碰導航方法。而袁宇祺[15]結合了神經網絡和遺傳算法，在改善BP 神經網絡動態指標的基礎上，利用遺傳算法規劃出船舶避碰路徑，從而解決了容易陷入局部最小的問題。

本文在考慮COLREGs，航行經驗和自動避碰方法的基礎上，提出了基于自適應神經網絡智能舵的自動避碰算法，該算法可以判斷會遇情況，計算碰撞危險度，并自動確定行動時間和行動幅度。基于動態面技術和神經網絡方法，該算法還可以解決船舶運動控制系統中由后推法引起的“計算量膨脹”和“維度災難”問題。通過對“YUKUN”號和“YULONG”號遠洋船的Matlab 仿真實驗，驗證了所提出的自動避碰決策系統的有效性。

1 船舶避碰的過程及相關決策模型

1.1 船舶避碰階段的劃分

船舶的避碰決策流程如圖1 所示。

1.2 船舶會遇態勢分析

文獻[16]將3 種定性的會遇局面進行定量化，以避免避碰行動的不協調性，從而有利于避碰決策的研究。船舶會遇態勢劃分如圖2 所示。

圖2 互見中船舶會遇態勢劃分Fig.2 The division of the situation in the ship meeting

1.3 安全會遇距離

本文基于GOODWIN[17]的船舶領域模型進行船舶避碰決策研究，船舶安全領域區域如圖3 所示。

圖3 船舶安全領域區域Fig.3 The region of the Ship Safety Domain

1.4 船舶相對運動參數計算

當發現來船時，通過船舶AIS，雷達等設備，獲取本船和各目標船的相關運動數據。本船的地理坐標表示為（x,y），目標船的地理坐標表示為（x1,y1），本船船速V0，目標船船速V1，本船的航向C0，目標船航向C1，兩船之間的距離用D表示，目標船的相對方位為Tr，也即目標船對于本船的相對方位。船舶相對運動示意圖如圖4 所示。

圖4 船舶相對運動示意圖Fig.4 Schematic diagram of relative motion of ships

（1）兩船之間的DCPA為

（2）兩船之間的TCPA為

1.5 船舶碰撞危險度計算模型

本文在使用自適應模糊神經網絡計算船舶的碰撞危險度時，采用DCPA，TCPA的原始數據來進行船舶碰撞危險度的計算。

1.5.1 空間碰撞危險度

其中SCR（space collision risk）以DCPA和船舶安全會遇領域d1、船舶安全通過距離d1的關系來確定。當|DCPA|＜d1時認為船舶不能避免碰撞危險，此時，SCR=1；當|DCPA|＜d2時，即DCPA大于船舶的安全通過距離，此時船舶沒有碰撞危險，SCR=0；當d1≤|DCPA|≤d2時，SCR取值范圍隨著DCPA的不同而不同。其空間碰撞危險度的隸屬函數utt如式（3）所示。

1.5.2 時間碰撞危險度

TCR（time collision risk）是指存在碰撞危險的兩船，在時間上的緊迫程度。SCR反映的是距離上的緊迫程度，TCR則反映了時間上的緊迫程度。設船舶從采取避碰操縱時的位置到最晚施舵點處的時間為t1，則當TCPA小于時t1，即認為TCR=1，而海上航行時，船上的雷達等設備一般量程在12 n mile，所以這認為當船舶處于12 n mile 之外時，認為在時間上沒有碰撞危險，即緊迫程度為0，時間碰撞危險度反映在TCPA與t1、t2的關系上，TCPA取“+”時，代表他船未駛過最近會遇點，TCPA取“-”時，代表他船已經駛過最近會遇點。于是TCR的隸屬度函數utt如式（4）和式（5）所示。

當TCPA＞0 時，時間隸屬度

當TCPA≤0 時，時間隸屬度

DLMA表示船舶的最晚施舵距離。即當船舶駛近到即使本船轉向90°時，也不能避免碰撞的距離。DCPADLMA為最晚施舵點處船舶的DCPA值。

1.5.3 船舶碰撞危險度模型的改進

船舶在進行實際的避讓操作時，只需要保證SCR或TCR的值減小到安全避讓的閾值，即能保證船舶避開他船的措施是有效的。以實例進行說明：當SCR=1，且TCR=0.5 時，只需要采取一定的避讓措施使得TCR減小至0，則不管SCR如何變化，即使仍為1，則認為采取該措施后的ROC=0，即不存在碰撞危險。

因此對于SCR、TCR來說，僅需要采取一定的避讓措施，確保將其中的最小值降為0，則就可以安全的“避清”他船，且此時的避讓措施的幅度較小。鑒于此，則船舶碰撞危險度模型可以做如下的改進：

2 基于自適應神經網絡智能舵的自動避碰決策研究

為實現基于自適應神經網絡智能舵的自動避碰研究，首先，需要建立一個相對較小的轉向變量Δc，然后當航向穩定時自動計算當前的DCPA和TCPA，并比較兩船間的DCPA和SDA。當兩者數值相差較大時，采用逐漸逼近算法ΔC=ΔC+Δc，直到DCPA和SDA之間的值差小于設定的閾值hˉ′，即|DCPA-SDA|＜hˉ′。hˉ′是相對小的正值，ΔC表示轉向角度。然后將符合條件的ΔC傳遞給航向控制單元從而實現轉向避讓。

2.1 問題描述

船舶航向控制系統非線性數學模型如下[18]：

其中r為船舶艏搖角速度，ψ 為船舶航向，δ 為舵機實際舵角，T為追隨性指數，K為旋回性指數，α′，β為Norrbin 系數，d為有界不確定外部擾動，KE是舵機控制增益，TE是舵機時間常數，δE是舵機的命令舵角。

由式（7）可得包含船舶舵機伺服系統特性的非線性航向控制系統數學模型，如下：

x1=ψ,x2=r,x3=δ,g1=1,?2=d,?1=?3=0,u=δE和x=［x1,x2,x3］T∈Rq表示系統狀態向量，g2表示控制增益，η2（x）表示未知的非線性函數，u,y∈R分別表示系統的輸入和輸出。

根據這項研究[19]，可以引入以下假設。

假設1：未知控制增益函數gi（·）,i=2,3 受限于某一范圍，滿足：

其中，bmin和bmax分別為某一未知常數的上下界。

假設2：假設|?|是有界的，即存在一個正的未知常數γi和?i＜γi,i=1,…,n。

假設3：假設系統參考信號yr（t）是t 的光滑、有界的函數，而且yr和導數y˙r，y¨r也有界，即存在一個正值常數B0，使得以下集合成立：

2.2 RBF 神經網絡

RBF 神經網絡為單隱層神經網絡，結構簡單，一種典型的局部逼近神經網絡，學習收斂速度快，能夠逼近任意非線性函數。現以證明它能以任意精度逼近任何連續函數[19]，即：h（x）∶Rq→R：

其中x∈Ωx?Rq是權向量，并且神經網絡節點數l＞1。ζi（x）為高斯基函數：

其中vi是高斯基函數的寬度是高斯核函數的中心值。公式（11）中的RBF 神經網絡可在?x∈Ωx?Rq的緊集上近似任何連續函數F（x），即[19]

這里引入了一個定理和一個假設[19]。

定理1[19]：通過使用RBF 神經網絡和連續函數分離技術，任何給定的連續函數都可以表示為：

假設4：假設所有Z∈ΩZ的ε*＞0，并且是逼近誤差εi，i=1,2 的未知上界。

2.3 控制設計

步驟一：定義跟蹤誤差s1=x1-yr，yr=ΔC。由于系統模型中存在未知項，所以無法直接設計系統的控制律，因此使用RBF 神經網絡進行逼近：

其中，Δ1=S1（x1）A1yr+ε1+?1。因此，可以得出：

公式（21）中的參數ε*1，yr和?1是有界的，因此||Δ||也有界。通過使用反推技術，可以選擇x2的虛擬控制律α2，如下：

通過使用DSC 方法，虛擬控制律α2可以用其估計值z2代替，并且τ2是時間常數：

定義一階濾波器的輸出誤差是y2，并且y2=z2-α2，由此得出：

步驟二：參考第一步，定義誤差變量s2=x2-z2，則可以表示為：

類似于步驟一，通過使用DSC 方法，虛擬控制律α3可以用其估計值z3代替，并且τ3是時間常數：

定義一階濾波器的輸出誤差是y3，y3=z3-α3，可以得出：

步驟三：參考第一步，定義誤差變量s3=x3-z3，則η3（x3）和可以表示為：

通過使用反推技術，可以選擇系統控制律u，如下：

的RBF 神經網絡自適應律是通過Lyapunov 穩定性準則得出的，如公式（37）所示。自適應權重可以自動調整以逼近動態未知項和干擾，并保證控制系統的動態穩定性。

3 仿真實例

本文基于大連海事大學的兩艘遠洋訓練船YULONG 和YUKUN，進行了Matlab 仿真實驗。Norrbin 系數和Nomoto 模型的系數K,T 與船舶的速度和載重有關。考慮到模型的攝動誤差和有限的仿真條件，本文將經濟航速下的參數值作為仿真的參數輸入。

YULONG 的參數如下：

Norrbin 系數β=1，α′=30，K=0.477 7 s-1，T=217.054 1 s-1，LYL=126 m，BYL=20.8 m，dYL=8 m，Cb=0.681 0，Δ=14 278.12 m3，xc=0.25 m，Aδ=18.8 m2.舵的參數：Kr=1，Tr=2.5 s。

YUKUN 的參數：LYK=116 m，BYK=18 m，dYK=5.4 m，Cb=0.559 5，Δ=5735.5 m3，xc=-0.51 m，Aδ=11.8 m2。

船舶自動避碰控制器的初始參數選擇如下：k=0.002，k1=0.06，k2=60，k3=1。外界干擾信號選擇如下：?=0.001sin（5t）.Г=0.2,σ=0.005,τ2=τ3=0.5。權重矢量圖的初始值為0。

假設本船是YULONG，目標船是YUKUN。初始條件參數選擇如下：x1（t0）=x2（t0）=x3（t0）=0。

表1 兩船在交叉相遇時的初始運動參數Tab.1 Initial motion parameters of two ships when they cross each other

仿真結果如圖5-11 所示。

圖5 DCPA 和TCPA 的時間反應Fig.5 Time response of DCPA and TCPA

圖6 空間距離和船首交叉角的時間反應Fig.6 Time response of space distance and bow crossing angle

圖7 本船-YULONG 船舶航向的時間反應Fig.7 Own ship-YULONG course time response

圖8 本船-YULONG 舵令的時間反應Fig.8 Own Ship-YULONG rudder time response

圖9 本船-YULONG 自適應參數的時間反應Fig.9 Own ship-YULONG time response of adaptive parameters

圖10 兩船在交叉相遇局面下的絕對運動Fig.10 The absolute movement of the two ships in a crossover situation

根據圖5-11 的仿真結果，交叉相遇局面下避碰的全過程如下：

在觀察到目標船和獲取它的基本信息后，首先，YULONG 確認了本船領域內的SDA 以及兩艘船之間的DCPA，TCPA。其次，將SDA 與DCPA 進行比較，判斷ROC 是否確實存在。第三，確認會遇局面并確定碰撞責任和避碰行為。在這種局面下，YULONG 是讓路船；然后計算ROC 指數。當ROC 指數違反588 s 的設定標準時，應該采取避碰行動。通過使用逐次逼近算法，得出航向改變值ΔC=40°，然后將ΔC=40°傳遞給優化后的智能舵以采取措施。最后，本船返回原航線。

圖11 兩船在交叉相遇局面下的相對運動Fig.11 Relative movement of two ships in a cross-over encounter

4 結論

本文對船舶自動避碰決策進行了研究，結合COLREGs 和航行經驗，并優化了船舶避碰過程中涉及到的數學模型，為船舶自動避碰設計了改進的智能舵。ROC 模型分為SCR 模型和TCR 模型，綜合考慮了各種因素對兩船會遇局面中所涉及的ROC 的影響，如船舶的相對方位、絕對速度、相對速度等因素。與碰撞幾何方法相比，本文提出的算法更加準確且易于工程應用。該算法可以提高會遇局面的安全水平，最大程度地減少碰撞風險，保護海上人員生命安全并進一步幫助值班駕駛員進行船舶避碰。另一方面，它還可以解決船舶運動控制系統中由后推法引起的維度災難和計算量膨脹的問題，且計算量少。最后，基于兩個遠洋訓練船的Matlab 仿真結果證明了本文所提出的船舶自動避碰算法的性能和有效性。