供應(yīng)鏈金融借款方還款兩階段激勵(lì)契約研究

張道海 劉剛良 王好時(shí)

摘? 要：通過(guò)建立合同激勵(lì)供應(yīng)鏈借款人改善還款力度是解決供應(yīng)鏈金融公司壞賬問(wèn)題的有效手段。在供應(yīng)鏈金融公司與供應(yīng)鏈借款人之間存在利益沖突和信息不對(duì)稱的前提下，根據(jù)供應(yīng)鏈金融市場(chǎng)的特點(diǎn)設(shè)計(jì)了兩階段激勵(lì)合同模型，分析了供應(yīng)鏈金融公司的最優(yōu)努力水平和最優(yōu)獎(jiǎng)懲系數(shù)，并通過(guò)數(shù)值模擬研究了供應(yīng)鏈金融公司的最優(yōu)激勵(lì)合同和最優(yōu)收益。結(jié)果表明：①獎(jiǎng)懲系數(shù)越大，努力成本系數(shù)越小，供應(yīng)鏈借款人各階段的最優(yōu)努力程度越高;②獎(jiǎng)懲系數(shù)與利潤(rùn)轉(zhuǎn)換系數(shù)成正相關(guān)，與供應(yīng)鏈借款人的努力成本系數(shù)、風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度、還款能力方差、市場(chǎng)隨機(jī)擾動(dòng)方差負(fù)相關(guān);③存在使供應(yīng)鏈借款人付出最優(yōu)努力并最大化供應(yīng)鏈金融公司利潤(rùn)的最優(yōu)激勵(lì)契約;④供應(yīng)鏈金融市場(chǎng)的最優(yōu)收益與收益轉(zhuǎn)換系數(shù)成正相關(guān)，隨供應(yīng)鏈借款人的努力成本先增加后減少，與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度、還款能力方差和市場(chǎng)隨機(jī)擾動(dòng)負(fù)相關(guān)。最后，提出了強(qiáng)化獎(jiǎng)懲管理，加強(qiáng)大數(shù)據(jù)建設(shè)和多方聯(lián)合治理的建議。

關(guān)鍵詞：供應(yīng)鏈金融;借款方還款;兩階段;激勵(lì)契約

中圖分類(lèi)號(hào)：F275.6? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract： Encouraging borrowers to improve repayment by establishing contracts is an effective way to solve the problem of bad debts in supply chain finance companies. Under the premise of interest conflict and information asymmetry between supply chain finance company and supply chain borrower， a two-stage incentive contract model is designed according to the characteristics of supply chain financial market. The model is used to solve and analyze the optimal effort level and the optimal reward and punishment coefficient of the supply chain financial company， and research on optimal incentive contracts and optimal returns of the supply chain financial company by numerical simulation. The results show that： ①The larger the reward and punishment coefficient and the smaller the effort cost coefficient is， the higher the optimal effort degree of the borrower in each stage of the supply chain. ②The reward and punishment coefficients set by supply chain finance company are positively correlated with the income conversion coefficient， and negatively related to the cost system of the borrower's efforts， the borrower's risk aversion degree， the repayment ability variance， and the market random disturbance variance. ③There is an optimal incentive contract that allows the borrower to pay the optimal level of effort and maximize the returns of the supply chain finance company. ④The optimal return of the supply chain financial market is positively correlated with the conversion factor of returns， increases first and then decreases with the cost factor， and negatively correlates with the degree of risk aversion， the variance of repayment ability and the random disturbance of the market. On this basis， suggestions for strengthening the management of rewards and punishments， strengthening the construction of big data， and multi-party joint governance are put forward.

Key words： supply chain finance; borrower repayment; two

-stage; incentive contracts

0? 引? 言

供應(yīng)鏈金融由于具有針對(duì)性強(qiáng)、效率高、靈活性好、信息傳播無(wú)障礙等多方面的優(yōu)點(diǎn)，更符合供應(yīng)鏈借款人對(duì)融資“短、頻、快”的需求特點(diǎn)，加上國(guó)家普惠金融政策的利好，供應(yīng)鏈金融快速發(fā)展。但是在借款方還款過(guò)程中，借貸雙方由于各自追求經(jīng)濟(jì)利益，必然存在利益博弈關(guān)系，供應(yīng)鏈借款方為追求利益最大化，可能會(huì)產(chǎn)生倦怠情緒、延遲還款等消極行為，降低還款努力水平，有時(shí)甚至?xí)a(chǎn)生放棄還款等投機(jī)行為，這就損害了供應(yīng)鏈金融公司利益，破壞了供應(yīng)鏈金融生態(tài)。而供應(yīng)鏈金融公司由于無(wú)法完整地掌握到供應(yīng)鏈借款方還款實(shí)際行為與企業(yè)信息，存在信息不對(duì)稱，對(duì)供應(yīng)鏈金融公司造成了巨大的壞賬風(fēng)險(xiǎn)。因此如何在還款過(guò)程中更好地約束與激勵(lì)供應(yīng)鏈借款方按雙方約定的目標(biāo)行事是供應(yīng)鏈借款方還款的關(guān)鍵，而研究設(shè)計(jì)相適應(yīng)的激勵(lì)契約，能夠有效解決這一問(wèn)題。

為了提高借款方還款量，防止壞賬風(fēng)險(xiǎn)，國(guó)內(nèi)外主要從貸款前、還款過(guò)程中和還款違約后三個(gè)階段進(jìn)行控制。貸款前控制研究中，有學(xué)者利用傳統(tǒng)利率手段規(guī)避還款風(fēng)險(xiǎn)，考慮信息傳遞和信息甄別來(lái)合理地確定貸款利率，降低壞賬風(fēng)險(xiǎn)[1]，通過(guò)考慮風(fēng)險(xiǎn)的RAROC模型進(jìn)行定價(jià)[2];也有學(xué)者運(yùn)用SVM-PNN、決策樹(shù)等大數(shù)據(jù)方法預(yù)測(cè)借款方還款違約風(fēng)險(xiǎn)，篩選出優(yōu)良借款方，提高借款方還款概率[3-4]。此外，張偉和劉興坤認(rèn)為可以通過(guò)團(tuán)隊(duì)貸款中的連帶責(zé)任、停貸威脅以及由它們所激發(fā)的同伴選擇、同伴監(jiān)督和社會(huì)制裁等在內(nèi)的不同機(jī)制，實(shí)現(xiàn)還款激勵(lì)[5];Abedin等提出不對(duì)稱團(tuán)隊(duì)貸款機(jī)制，約束借款方還款行為[3]。在還款過(guò)程中，學(xué)者主要利用借款方的道德訴求減少預(yù)先信用風(fēng)險(xiǎn)最高的客戶的違約[6]，借助于動(dòng)態(tài)激勵(lì)來(lái)增加聲譽(yù)資本、強(qiáng)化聲譽(yù)效應(yīng)，促進(jìn)借款方的自我履約[7]，通過(guò)減息等獎(jiǎng)勵(lì)措施激勵(lì)借款方還款[8]。當(dāng)還款違約后，貸款方通過(guò)利率杠桿、加罰利息催收，法律催收，以貸促收，行政或經(jīng)濟(jì)手段催收來(lái)追收欠款。

綜上所述，上述文獻(xiàn)對(duì)防止企業(yè)壞賬風(fēng)險(xiǎn)做了廣泛的研究。但供應(yīng)鏈金融公司對(duì)借款方提供的線上借款陳述難以識(shí)別其真?zhèn)危暨^(guò)度依賴大數(shù)據(jù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估則會(huì)導(dǎo)致違約風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估產(chǎn)生偏差，傳統(tǒng)的利率定價(jià)與機(jī)制設(shè)計(jì)也難以適用于供應(yīng)鏈金融市場(chǎng);同時(shí)跨區(qū)域放貸增加了供應(yīng)鏈金融公司催收難度[9]，在還款過(guò)程中提高借款方還款積極性的激勵(lì)機(jī)制研究能夠有效降低供應(yīng)鏈金融公司壞賬率，但是現(xiàn)有文獻(xiàn)尚缺少這方面的研究。因此，本文運(yùn)用委托代理理論及激勵(lì)契約工具，在供應(yīng)鏈金融公司與供應(yīng)鏈借款方存在利益矛盾與信息不對(duì)稱的前提下，根據(jù)供應(yīng)鏈金融市場(chǎng)的特點(diǎn)設(shè)計(jì)了兩階段激勵(lì)合同模型，分析了供應(yīng)鏈金融公司的最優(yōu)努力水平和最優(yōu)獎(jiǎng)懲系數(shù)，并通過(guò)數(shù)值模擬研究了供應(yīng)鏈金融公司的最優(yōu)激勵(lì)合同和最優(yōu)收益;最后，提出了強(qiáng)化獎(jiǎng)懲管理，加強(qiáng)大數(shù)據(jù)建設(shè)和多方聯(lián)合治理的建議，以期為供應(yīng)鏈金融公司降低壞賬率提供借鑒。

1? 激勵(lì)模型設(shè)計(jì)

1.1? 問(wèn)題描述

在還款期間，提前還款有利于減輕供應(yīng)鏈借款人后期還款壓力，進(jìn)而減少壞賬的可能性;另一方面，由于供應(yīng)鏈金融公司自有資金有限，他們需要快速資金運(yùn)作以防止資金鏈的緊張，供應(yīng)鏈借款人的還款速度則成為關(guān)鍵控制點(diǎn)，通過(guò)在早期階段適當(dāng)獎(jiǎng)勵(lì)還款額，可以迅速收回資金。截止還款日仍未還清的還款很容易轉(zhuǎn)化為壞賬，導(dǎo)致資金鏈的緊張甚至破裂等一系列不利后果，此時(shí)，采用的懲罰機(jī)制可以威懾供應(yīng)鏈借款人并激勵(lì)其還款。本文根據(jù)供應(yīng)鏈金融公司在還款期間的需求，確定了將還款過(guò)程分為兩個(gè)階段的中間時(shí)間點(diǎn)（具體邏輯框圖如圖1所示），分別制定激勵(lì)合同，激勵(lì)供應(yīng)鏈借款人的還款努力水平。為了滿足本文的需求，進(jìn)行以下假設(shè)：

假設(shè)1：參與方是1個(gè)供應(yīng)鏈金融公司和1個(gè)供應(yīng)鏈借款人;他們是獨(dú)立經(jīng)濟(jì)主體，供應(yīng)鏈金融公司屬于風(fēng)險(xiǎn)中立型，供應(yīng)鏈借款人是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者。

假設(shè)2：彼此間合作分為兩個(gè)階段，每階段初期簽訂激勵(lì)契約，并在每個(gè)階段的開(kāi)始簽訂委托代理合同。

假設(shè)3：供應(yīng)鏈金融公司對(duì)于供應(yīng)鏈借款方還款努力程度具有非對(duì)稱信息，通過(guò)制定契約激勵(lì)供應(yīng)鏈借款方提高還款努力水平，從而實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈金融公司效益最大化目標(biāo)。

1.2? 符號(hào)設(shè)定

本文研究供應(yīng)鏈金融公司激勵(lì)借款方努力還款契約設(shè)計(jì)，相關(guān)變量符號(hào)及其說(shuō)明如下。

ρ為供應(yīng)鏈借款方風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度，ρ>0;

N為供應(yīng)鏈借款方應(yīng)還款量，為借款量與利息總和，N>0;

π為供應(yīng)鏈借款方在tt=1，2階段還款量，π>0;

s為供應(yīng)鏈借款方在tt=1，2階段收益;

e為供應(yīng)鏈借款方在tt=1，2階段貨幣化的還款努力水平，e>0;

c為供應(yīng)鏈借款方在tt=1，2階段貨幣化的還款努力成本，c>0;

n為供應(yīng)鏈借款方在tt=1，2階段努力還款成本;

u為供應(yīng)鏈借款方在tt=1，2階段機(jī)會(huì)收益，u>0;

f為供應(yīng)鏈借款方在tt=1，2階段收益函數(shù);

α為供應(yīng)鏈金融公司在tt=1，2階段固定獎(jiǎng)勵(lì)，α>0，行業(yè)中，規(guī)模越小、利率越低、信息技術(shù)越差的企業(yè)，α越高;

ω為供應(yīng)鏈金融公司在第一階段的獎(jiǎng)勵(lì)系數(shù)，ω>0;

L為供應(yīng)鏈金融公司在第二階段的懲罰系數(shù)，L>0;

∏為供應(yīng)鏈借款方在tt=1，2階段收益函數(shù);

∏為供應(yīng)鏈金融公司在tt=1，2階段收益函數(shù)。

1.3? 建模條件分析

（1）供應(yīng)鏈借款方還款量函數(shù)

供應(yīng)鏈借款方償還N數(shù)量欠款時(shí)，本文假設(shè)供應(yīng)鏈借款方每階段還款量π-e+ε+θ，e為供應(yīng)鏈借款方在t階段貨幣化的還款努力水平;θ為供應(yīng)鏈借款方貨幣化的還款能力，與供應(yīng)鏈借款方收入水平、消費(fèi)水平等因素有關(guān);ε為隨機(jī)變量，表示市場(chǎng)對(duì)于供應(yīng)鏈借款方還款行為的擾動(dòng)，表明政治、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)市場(chǎng)對(duì)供應(yīng)鏈借款人還款決策的影響，例如政府不保護(hù)超過(guò)規(guī)定利率的供應(yīng)鏈金融公司的收益，一些銀行不愿將供應(yīng)鏈借款人的信用放到在線公共平臺(tái)上等都會(huì)影響供應(yīng)鏈借款人還款決策;ε與ε相獨(dú)立。假設(shè)θ： N0，σ， ε： N0，σ，θ為供應(yīng)鏈借款方自身原因，ε為客觀市場(chǎng)原因，ε與ε獨(dú)立，θ與ε不相關(guān)，即covε，ε=0， covε，θ=0， covε，θ=0。

（2）供應(yīng)鏈借款方收益函數(shù)

供應(yīng)鏈借款方還款過(guò)程中具有信息不對(duì)稱特征，供應(yīng)鏈金融公司無(wú)法直接觀察供應(yīng)鏈借款方還款努力水平，只能通過(guò)供應(yīng)鏈借款方每階段期末還款量間接判定供應(yīng)鏈借款方努力水平，建立兩階段線型激勵(lì)合同達(dá)到激勵(lì)目的[10]。第一階段：供應(yīng)鏈金融公司提供固定激勵(lì)支付，供應(yīng)鏈借款方做出還款決策，供應(yīng)鏈金融公司根據(jù)此階段還款量以ω的程度對(duì)供應(yīng)鏈借款方進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)（提高信用值、無(wú)息還款等），此階段還款數(shù)量也能減少第二階段的懲罰，則s=α+ωπ。第二階段期，供應(yīng)鏈金融公司仍然提供固定激勵(lì)支付，不對(duì)此階段還款量進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)與處罰，本階段期末仍未還款量容易形成呆賬、滯賬，導(dǎo)致企業(yè)資金鏈緊張、斷裂等一系列不良后果，因此供應(yīng)鏈金融公司采取懲罰機(jī)制，以L的程度對(duì)未還款量總額進(jìn)行懲罰（降低信用值、下次限制貸款、上調(diào)利率等），則s=α-LN-π-π，若第一階段已完成還款，雙方合作停止，則供應(yīng)鏈金融公司不會(huì)提供固定激勵(lì)支付，供應(yīng)鏈借款方也不會(huì)在第二階段還款，則α=0，π=0， 此時(shí)s=0。

（3）供應(yīng)鏈借款方努力成本函數(shù)

根據(jù)委托代理理論經(jīng)典假設(shè)，代理方努力的邊際成本隨努力水平的增加加速上升，則假定c=ne。因此努力成本系數(shù)n越大，供應(yīng)鏈借款方的努力水平越高，努力成本越大，其邊際成本也隨之增加，因此努力成本關(guān)于努力水平的一階、二階導(dǎo)都大于零，即c>0， c>0。

2? 模型構(gòu)建與求解

2.1? 模型構(gòu)建

（1）供應(yīng)鏈借款方效用函數(shù)

第一階段，供應(yīng)鏈金融公司提供α+ωπ獎(jiǎng)勵(lì)，則f=α+ωπ-ne，由于供應(yīng)鏈借款方為風(fēng)險(xiǎn)厭惡型，使用基于常數(shù)相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)效用函數(shù)（CRRA），即uf=-exp-ρf，因此在考慮供應(yīng)鏈借款方風(fēng)險(xiǎn)厭惡后的效用函數(shù)期望值如下：

Euf=E-exp-ρf=-exp-ρf*expdf

=-exp-ρα+ωe-ne-ρσ+σ

（2）供應(yīng)鏈金融公司效用函數(shù)

供應(yīng)鏈金融公司收到還款量能夠擴(kuò)大放貸量，獲得更多期望收益;收不到還款量將可能導(dǎo)致資金鏈緊張，甚至“暴雷”，因此供應(yīng)鏈金融公司的收益包含收到還款量中貸款利息。本文引入收益轉(zhuǎn)換系數(shù)k，將所有可能的收益定量化為kπ。第一階段，供應(yīng)鏈金融公司提供α+ωπ獎(jiǎng)勵(lì)，則第一階段收益函數(shù)f=k-ωe-α，因?yàn)楣?yīng)鏈金融公司為風(fēng)險(xiǎn)中性，其確定性等價(jià)收入為其收益函數(shù)期望，則∏=k-ωe-α。同理第二階段供應(yīng)鏈金融公司收益函數(shù)∏=k-Le+LN-Le-α，其中e為定值，不參與第二階段契約模型計(jì)算。

（3）激勵(lì)契約模型

供應(yīng)鏈金融公司通過(guò)設(shè)置獎(jiǎng)勵(lì)系數(shù)ω與懲罰系數(shù)L，最大化每階段收益，從而保證兩階段收益最大。供應(yīng)鏈借款方做決策時(shí)，一方面當(dāng)供應(yīng)鏈借款方獲得收益高于機(jī)會(huì)收益（持有未還款資金收益）時(shí)，才會(huì)與供應(yīng)鏈金融公司簽訂契約;另一方面，由于供應(yīng)鏈借款方為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型，其必須保證自己利益最大化。根據(jù)以上描述，本文構(gòu)建第一階段激勵(lì)契約模型為：

∏=k-ωe-α? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

IR： α+ωe-ne-ρσ+σ≥u? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

IC： max∏=α+ωe-ne-ρσ+σ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

第二階段激勵(lì)契約段模型為：

∏=k-Le+LN-L-α? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

IR： α-LN-e-e-ne-ρL4σ+2σ≥u? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

IC： max∏=α-LN-e-e-ne-ρL4σ+2σ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

2.2? 模型求解

供應(yīng)鏈金融公司與供應(yīng)鏈借款方之間屬于主從博弈關(guān)系，首先供應(yīng)鏈借款方制定還款決策，供應(yīng)鏈金融公司在了解到供應(yīng)鏈借款方還款努力水平后設(shè)置獎(jiǎng)勵(lì)ω或懲罰系數(shù)L，確保自身收益最大化，供應(yīng)鏈借款方受到供應(yīng)鏈金融公司的獎(jiǎng)勵(lì)或懲罰而實(shí)現(xiàn)收益。

2.2.1? 第一階段最優(yōu)契約求解

本文采用逆向順序，首先供應(yīng)鏈借款方選擇最優(yōu)努力程度最大化自身利潤(rùn)，即對(duì)∏求一階導(dǎo)=-ne+ω，二階導(dǎo)=-1，供應(yīng)鏈借款方收益是關(guān)于努力水平的嚴(yán)格凸函數(shù)，則供應(yīng)鏈借款方第一階段期望最大化利潤(rùn)的條件為e=。其次供應(yīng)鏈金融公司最大化自身利潤(rùn)，即將e=代入式（1）、式（2）得到關(guān)于獎(jiǎng)勵(lì)系數(shù)的供應(yīng)鏈金融公司與供應(yīng)鏈借款方最大利潤(rùn)如下：

∏=-α? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（7）

∏=-ρωσ+σ+α? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（8）

通過(guò)α的橋接作用，將式（2）取等號(hào)后代入式（1），對(duì)ω求一階導(dǎo)-nρσ+σ+1ω-k，求二階導(dǎo)

=-nρσ+σ+1<0，則供應(yīng)鏈金融公司收益是關(guān)于獎(jiǎng)勵(lì)系數(shù)的嚴(yán)格凸函數(shù)，得到利潤(rùn)最大值的條件ω=，帶入式（7）、式（8）得到供應(yīng)鏈金融公司與供應(yīng)鏈借款方第二階段最大收益期望值為：

∏=-α? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （9）

∏=α-? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （10）

2.2.2? 第二階段最優(yōu)契約求解

同樣采用逆向順序，首先供應(yīng)鏈借款方選擇最優(yōu)努力程度最大化自身利潤(rùn)，即對(duì)∏求一階導(dǎo)=-ne+L，求二階導(dǎo)=-1，則供應(yīng)鏈借款方第二階段期望最大化利潤(rùn)的條件為e=，其次供應(yīng)鏈金融公司最大化自身利潤(rùn)。將e=代入式（4）、式（5）得關(guān)于懲罰系數(shù)的供應(yīng)鏈金融與供應(yīng)鏈借款方最大利潤(rùn)如下：

∏=-+LN-α? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（11）

∏=L-ρ2σ+σ+-LN+α? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（12）

通過(guò)α的橋接作用，將式（5）取等號(hào)后代入式（4），對(duì)L求一階導(dǎo)=-2nρ2σ+σ+1L+k，求二階導(dǎo)=-2nρ2σ+σ+1，則供應(yīng)鏈金融公司收益是關(guān)于獎(jiǎng)勵(lì)系數(shù)的嚴(yán)格凸函數(shù)，得到利潤(rùn)最大值的條件L=，代入式（11）、式（12）得到因此供應(yīng)鏈金融公司與供應(yīng)鏈借款方第二階段最大收益期望值為：

∏=-α? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（13）

∏=-α? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（14）

2.3? 模型分析

命題一：供應(yīng)鏈借款方最優(yōu)努力水平受獎(jiǎng)勵(lì)系數(shù)與努力成本系數(shù)的影響，獎(jiǎng)懲系數(shù)越大、努力成本系數(shù)越小，供應(yīng)鏈借款方兩階段階最優(yōu)努力水平都越高。

證明：->0， =>0， =-<0， =-<0

命題一表明：在供應(yīng)鏈借款方還款過(guò)程中，當(dāng)供應(yīng)鏈金融公司制定的獎(jiǎng)懲系數(shù)增大時(shí)，出于還款決策預(yù)期成本與收益的考慮，供應(yīng)鏈借款方會(huì)選擇提高還款努力水平;當(dāng)還款努力成本系數(shù)提高時(shí)，供應(yīng)鏈借款方需要付出更高的成本以達(dá)到供應(yīng)鏈金融公司期望的努力水平，此時(shí)若不能增加對(duì)供應(yīng)鏈借款方還款努力成本給予適當(dāng)補(bǔ)貼，供應(yīng)鏈借款方可能會(huì)降低還款努力水平。因此，供應(yīng)鏈金融公司急需還款資金時(shí)，制定較大的獎(jiǎng)懲系數(shù)促使供應(yīng)鏈借款方提高還款努力水平將更加直接有效。

命題二：供應(yīng)鏈金融公司設(shè)置的獎(jiǎng)懲系數(shù)受收益轉(zhuǎn)換系數(shù)、供應(yīng)鏈借款方努力成本系數(shù)、風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度、還款能力方差和市場(chǎng)隨機(jī)擾動(dòng)影響，且與收益轉(zhuǎn)換系數(shù)呈正相關(guān)，與供應(yīng)鏈借款方努力成本系數(shù)、風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度、還款能力方差和市場(chǎng)隨機(jī)擾動(dòng)方差呈負(fù)相關(guān)。

證明：=>0， =-<0， =-<0， =-<0， =-<0; =>0， =-<0， =-<0，

=-<0， =-<0。

命題二表明：①由于公司資金鏈緊張等原因，供應(yīng)鏈金融公司收益轉(zhuǎn)換系數(shù)增大，致使供應(yīng)鏈金融公司收益隨之增大，供應(yīng)鏈金融公司更加希望供應(yīng)鏈借款方還款，而命題一表明制定較大的獎(jiǎng)懲系數(shù)促使供應(yīng)鏈借款方提高還款努力水平將更加直接有效，在此情形下，提高獎(jiǎng)懲系數(shù)能夠緩解公司資金鏈緊張、獲得更多貸款收益，從而促進(jìn)公司良性發(fā)展。②供應(yīng)鏈借款方風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度增加時(shí)，其通過(guò)加大投資提升抗風(fēng)險(xiǎn)能力，而用于還款的資金減少，從而使供應(yīng)鏈金融公司評(píng)判的供應(yīng)鏈借款方還款努力程度降低，由命題一中獎(jiǎng)懲系數(shù)與努力水平呈正比可知，獎(jiǎng)勵(lì)系數(shù)減小;公司重罰則削減了收益風(fēng)險(xiǎn)，供應(yīng)鏈借款方風(fēng)險(xiǎn)因此風(fēng)險(xiǎn)總量降低，在原有抗風(fēng)險(xiǎn)能力上可適當(dāng)減小風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度。③隨著成本系數(shù)的增加，同樣的努力帶來(lái)的負(fù)效應(yīng)增加，追求利益的供應(yīng)鏈借款方不愿付出更多還款努力，導(dǎo)致還款最優(yōu)努力水平下降，由命題一中獎(jiǎng)懲系數(shù)與努力水平呈正比可知，供應(yīng)鏈金融獎(jiǎng)懲系數(shù)也隨之降低。④還款能力的變動(dòng)來(lái)源于供應(yīng)鏈借款方收入、支出的變動(dòng)，其還款能力方差越大，則收支變化越大，供應(yīng)鏈借款方為應(yīng)對(duì)可能的收支變化而降低還款努力，此時(shí)獎(jiǎng)懲系數(shù)下降。⑤由于供應(yīng)鏈金融政策的不確定性、行業(yè)發(fā)展的不穩(wěn)定性，導(dǎo)致市場(chǎng)隨機(jī)擾動(dòng)方差增大，此時(shí)供應(yīng)鏈借款方產(chǎn)生減少努力還款，甚至不努力還款的機(jī)會(huì)主義行為，獎(jiǎng)懲系數(shù)因此隨之下降。②～⑤的情況下，供應(yīng)鏈金融陷入不努力還款—獎(jiǎng)懲力度降低—更加不努力還款的惡性循環(huán)，嚴(yán)重?cái)_亂供應(yīng)鏈金融生態(tài)。鑒于此，收益轉(zhuǎn)換系數(shù)增大時(shí)，供應(yīng)鏈金融公司應(yīng)上調(diào)獎(jiǎng)懲力度;而供應(yīng)鏈借款方風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度增加、成本系數(shù)增加、收支變化、供應(yīng)鏈金融市場(chǎng)不確定性增加時(shí)，供應(yīng)鏈金融公司應(yīng)下調(diào)獎(jiǎng)懲力度，間接給予供應(yīng)鏈借款方補(bǔ)貼，提高其努力還款水平，跳出惡性循環(huán)，共建良好的供應(yīng)鏈金融生態(tài)。

命題三：存在使得供應(yīng)鏈借款方付出最優(yōu)努力，且供應(yīng)鏈金融公司收益最大化的最優(yōu)激勵(lì)契約。

證明：供應(yīng)鏈金融公司與供應(yīng)鏈借款方關(guān)于獎(jiǎng)懲系數(shù)兩階段最大收益總和為：

∏=∏+∏=-α+-+LN-α? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （15）

∏=∏+∏=-ρωσ+σ+α+L-ρ2σ+σ+-LN+α? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（16）

以獎(jiǎng)勵(lì)系數(shù)作為X軸，懲罰系數(shù)作為Y軸變化時(shí)，供應(yīng)鏈金融借貸雙方收益處在三維空間曲面空間，供應(yīng)鏈金融公司與供應(yīng)鏈借款方收益曲面相交之處為最優(yōu)激勵(lì)契約[5]，本文假設(shè)α=1， α=1.5， k=1， N=4， n=1， ρ=1， σ=1， σ=1，通過(guò)模擬仿真進(jìn)行驗(yàn)證。

命題三表明：由圖2可知，本文設(shè)計(jì)的激勵(lì)契約是有效且合理的，在供應(yīng)鏈借款方還款過(guò)程中，存在達(dá)成契約的獎(jiǎng)懲系數(shù)集合，且在獎(jiǎng)懲系數(shù)集合中存在最優(yōu)獎(jiǎng)懲系數(shù)使得供應(yīng)鏈借款方付出最優(yōu)努力、供應(yīng)鏈金融公司最大化收益的最優(yōu)契約。由于最終契約是雙方利益博弈的產(chǎn)出，因此最優(yōu)契約不能使雙方收益同時(shí)最大化，但是供應(yīng)鏈金融公可以改變相關(guān)影響因素，使得供應(yīng)鏈金融公司與供應(yīng)鏈借款方的收益增值，實(shí)現(xiàn)Pareto改進(jìn)。

命題四：供應(yīng)鏈金融最優(yōu)收益與收益轉(zhuǎn)換系數(shù)呈正相關(guān)，隨風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)先增加后減少，與風(fēng)險(xiǎn)成本影響因數(shù)呈負(fù)相關(guān)。

證明：供應(yīng)鏈金融公司兩階段最大收益總和為：

∏=-α-α+? ? ? ? （17）

本命題通過(guò)數(shù)值模擬證明不同還款量下供應(yīng)鏈金融公司最優(yōu)收益與收益轉(zhuǎn)換系數(shù)（見(jiàn)圖3）、努力成本系數(shù)（見(jiàn)圖4）、風(fēng)險(xiǎn)偏好度（見(jiàn)圖5）、還款能力方差（見(jiàn)圖6）、市場(chǎng)擾動(dòng)方差關(guān)系（見(jiàn)圖7）。其中，圖2參數(shù)設(shè)置為α=0.1， α=0.15， N=3、5、10， n=1， ρ=0.5， σ=1， σ=1;圖3參數(shù)設(shè)置為α=0.1， α=0.15， N=3、5、10， k=1， ρ=0.5， σ=1， σ=1;圖4參數(shù)設(shè)置為α=0.1， α=0.15， N=3、5、10， k=1， σ=1， σ=1;圖5參數(shù)設(shè)置為α=0.1， α=0.15， N=3、5、10， k=1， ρ=0.5， σ=1;圖6參數(shù)設(shè)置為

α=0.1， α=0.15， N=3、5、10， k=1， ρ=0.5， σ=1。

命題四表明：①由于公司資金鏈緊張等原因，供應(yīng)鏈金融公司對(duì)于相同還款量能獲得更大的收益，且當(dāng)應(yīng)還款量越大，其預(yù)期收益顯著提高。②努力成本在適當(dāng)區(qū)域內(nèi)，收益—成本博弈下供應(yīng)鏈金融公司能獲得較高的收益;努力成本增大時(shí)，供應(yīng)鏈金融公司通過(guò)上調(diào)獎(jiǎng)懲系數(shù)維持供應(yīng)鏈借款方還款努力，由于供應(yīng)鏈金融收益是關(guān)于獎(jiǎng)懲系數(shù)的凸函數(shù)，因此供應(yīng)鏈金融公司收益隨努力成本系數(shù)先上升后下降。③根據(jù)命題二，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避增大，獎(jiǎng)懲系數(shù)減小;再根據(jù)命題一，此時(shí)供應(yīng)鏈借款方消極還款，最終影響供應(yīng)鏈金融公司收益。④還款能力方差越大，則其收支變化越大，供應(yīng)鏈借款方為應(yīng)對(duì)可能的收支變化而降低還款努力，供應(yīng)鏈金融公司因收不到資金而無(wú)法獲取收益。⑤系統(tǒng)越不穩(wěn)定，信息共享程度越低，風(fēng)險(xiǎn)增大，此時(shí)企業(yè)產(chǎn)生投機(jī)心理，以犧牲供應(yīng)鏈金融公司利益為代價(jià)最大化自身收益，導(dǎo)致供應(yīng)鏈金融公司收益下降。

3? 建? 議

本文研究在供應(yīng)鏈借款方還款過(guò)程中，雙方存在利益矛盾和信息不對(duì)稱情況下，基于供應(yīng)鏈金融公司與供應(yīng)鏈借款方的利益博弈，通過(guò)懲罰兩階段對(duì)供應(yīng)鏈借款方實(shí)施激勵(lì)措施，雙重刺激供應(yīng)鏈借款方還款努力水平，最大化供應(yīng)鏈金融公司收益。通過(guò)激勵(lì)契約模型建立及求解來(lái)分析努力水平與最優(yōu)獎(jiǎng)懲系數(shù)，采用數(shù)值模擬來(lái)研究最優(yōu)激勵(lì)契約與供應(yīng)鏈金融公司最優(yōu)收益，通過(guò)以上研究提出以下結(jié)論與啟示：

（1）強(qiáng)化獎(jiǎng)懲管理

獎(jiǎng)勵(lì)與懲罰對(duì)供應(yīng)鏈借款方努力水平與供應(yīng)鏈金融公司收益影響較大，因此需要加強(qiáng)獎(jiǎng)懲管理。供應(yīng)鏈金融公司需要綜合考慮各影響因素，參照歷史與其他供應(yīng)鏈金融公司經(jīng)驗(yàn)，利用大數(shù)據(jù)等信息技術(shù)手段，確定合理的獎(jiǎng)勵(lì)與懲罰程度;明確獎(jiǎng)罰標(biāo)準(zhǔn)與規(guī)則，加強(qiáng)獎(jiǎng)罰信息披露程度;積極與其他供應(yīng)鏈金融公司合作，如征信聯(lián)網(wǎng)、數(shù)據(jù)共享，提升獎(jiǎng)罰效果。

（2）加強(qiáng)大數(shù)據(jù)建設(shè)

供應(yīng)鏈借款方風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度、還款能力方差、市場(chǎng)隨機(jī)擾動(dòng)產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)成本影響最優(yōu)獎(jiǎng)懲系數(shù)和供應(yīng)鏈金融公司收益。因此供應(yīng)鏈金融公司需要利用大數(shù)據(jù)深入了解市場(chǎng)穩(wěn)定性與供應(yīng)鏈借款方還款能力、風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度、市場(chǎng)實(shí)時(shí)狀態(tài)等，準(zhǔn)確設(shè)定獎(jiǎng)懲系數(shù)，精確預(yù)測(cè)自身最優(yōu)收益值。首先，供應(yīng)鏈金融公司必須加強(qiáng)數(shù)據(jù)獲取能力建設(shè)，全方位、多渠道地對(duì)供應(yīng)鏈借款方、交易市場(chǎng)、風(fēng)險(xiǎn)等進(jìn)行數(shù)據(jù)收集;其次，利用大數(shù)據(jù)分類(lèi)技術(shù)定量化地評(píng)估供應(yīng)鏈借款方市場(chǎng)穩(wěn)定性與供應(yīng)鏈借款方還款能力、風(fēng)險(xiǎn)成本;最后，在進(jìn)行多次評(píng)估與預(yù)測(cè)的歷史數(shù)據(jù)上，利用大數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)研究各因素組合對(duì)獎(jiǎng)懲系數(shù)與自身最優(yōu)收益值的影響。

（3）多方共同治理

利益博弈后能夠產(chǎn)生供應(yīng)鏈借款方付出最優(yōu)努力、供應(yīng)鏈金融公司收益最大化的最優(yōu)激勵(lì)契約。雖然利益博弈導(dǎo)致雙方不能同時(shí)利益最大化，但是可以改變相關(guān)影響因素提高雙方最優(yōu)契約收益，如降低市場(chǎng)隨機(jī)擾動(dòng)、還款能力不確定性與供應(yīng)鏈借款方風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度，達(dá)到提升雙方收益的目的。因此，政府需要盡量為供應(yīng)鏈金融公司與供應(yīng)鏈借款方排除外界干擾，營(yíng)造一個(gè)穩(wěn)定的市場(chǎng);供應(yīng)鏈金融公司應(yīng)進(jìn)行大數(shù)據(jù)畫(huà)像，準(zhǔn)確評(píng)估供應(yīng)鏈借款方還款能力;供應(yīng)鏈借款方應(yīng)提高自身抗風(fēng)險(xiǎn)能力，降低風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度，通過(guò)供應(yīng)鏈金融主要參與主體共同努力，使得供應(yīng)鏈金融公司與供應(yīng)鏈借款方的收益增值，實(shí)現(xiàn)改進(jìn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]? Brihaye T， Pril J D， Labie M， et al. Positive versus negative incentives for loan repayment in microfinance： A game theory approach[J]. Review of Development Economics， 2019，23（2）：577-597.

[2] 潘凌遙，蔣達(dá). 基于企業(yè)貸款角度的RAROC貸款定價(jià)模型[J]. 系統(tǒng)工程，2014，32（3）：49-54.

[3]? Abedin M Z， Chi G， Colombage S， et al. Credit default prediction using a support vector machine and a probabilistic neural network[J]. Journal of Credit Risk， Forthcoming， 2018，14（2）：1-27.

[4]? AN L， Zhou Y， Zhang S， et al. Cumulative Overdue Model of Employees' Housing Accumulation Fund Loans Based on Decision Tree[J]. DEStech Transactions on Computer Science and Engineering， 2016（2）：270-274.

[5] 張偉，劉興坤. 國(guó)外團(tuán)體貸款激勵(lì)研究述評(píng)[J]. 外國(guó)經(jīng)濟(jì)與管理，2012，34（4）：11-18，28.

[6]? Bursztyn L， Fiorin S， Gottlieb D， et al. Moral incentives in credit card debt repayment： Evidence from a field experiment[J]. Journal of Political Economy， 2019，127（4）：1641-1683.

[7] 米運(yùn)生，廖祥樂(lè)，石曉敏，等. 動(dòng)態(tài)激勵(lì)、聲譽(yù)強(qiáng)化與農(nóng)村互聯(lián)性貸款的自我履約[J]. 經(jīng)濟(jì)科學(xué)，2018（3）：102-115.

[8]? Collins J M， Gjertson L， Sydnor J. Incentives for Loan Repayments： Evidence from a Randomized Field Study[J]. Journal of Consumer Affairs， 2018，52（1）：197-208.

[9] 仇曉光. 論新型網(wǎng)絡(luò)小額信貸的風(fēng)險(xiǎn)及法律監(jiān)管[J]. 中國(guó)社會(huì)科學(xué)院研究生院學(xué)報(bào)，2013（4）：73-77.

[10]? Lee J Y. An incentive contract for leadtime reduction in an S， S inventory system[J]. Computers & operations research， 2009，36（5）：1633-1638.

[11] 李杰，劉露，Chao-Hsien Chu. P2P網(wǎng)絡(luò)借貸供應(yīng)鏈供應(yīng)鏈借款人違約風(fēng)險(xiǎn)影響因素研究[J]. 商業(yè)研究，2018（9）：45-54.