基于BOPPPS教學模式的大學物理課堂教學設計
——以旋轉矢量表示法為例

廣州軟件學院 周亮

大學物理是理工類非物理專業學生的一門重要的通識性必修基礎課。然而，在大學物理課程的實際教學中，因傳統課堂教學大多采用“填鴨式”的教學模式，學生被動地接受知識，課堂參與度幾乎沒有；物理知識概念多，抽象性和邏輯性較強，不容易理解和掌握。從而造成學生缺乏學習熱情，沒有興趣，導致課堂學習效率低下，課堂教學質量不理想。為此，各高校在大學物理教學改革中積極探索如何提高課堂教學效果的教學方法和模式。

一、BOPPPS教學模式簡述

BOPPPS教學模式起源于加拿大教師技能培訓體系[1]。這種模式圍繞“以教學目標為導向，以學生為中心”的教學理念來展開教學，將課堂教學過程分為六個單元模塊，分別是導言、學習目標、前測、參與式學習、后測和總結。每個模塊分配約10-15分鐘，保證學生有足夠的注意力來完成每個模塊的學習。各模塊之間又“起承轉合”，互相銜接構成完整的教學過程，提高學生參與度和學習興趣，從而提高課堂教學質量[2]。目前，BOPPPS教學模式已被全球多個國家的高校和培訓機構采用[3]。2011年，我國引入該教學模式，開始了相關研究，并應用到實際的課堂教學中[4-8]。實踐表明，BOPPPS教學模式是一種高效的教學模式。

二、BOPPPS教學模式在“旋轉矢量法”課堂的教學設計

選取大學物理教學內容中的簡諧振動“旋轉矢量”表示法為例，采用BOPPPS教學模式對課堂教學設計如下：

（一）導言（Bridge-in）

旋轉矢量表示法是一種直觀地描述簡諧振動的幾何方法。向學生提出問題：想象一下旋轉矢量的幾何圖形，它是如何旋轉的？可以用哪些量來描述？旋轉矢量如何描述簡諧振動？通過問題的導入，讓學生參與討論，帶著問題去學習。學生在驗證自己的答案的過程中，就會產生學習興趣，求知的積極性也提高了。

（二）學習目標（Objective）

采用板書或PPT向學生呈現本節課的學習目標：了解旋轉矢量的定義；理解旋轉矢量描述簡諧振動的方法，掌握描述旋轉矢量和簡諧振動的物理量之間的對應關系；掌握用旋轉矢量來求解簡諧振動相關問題（重點求初相）。通過展示學習目標，讓學生可以清楚本節課學習內容的總體框架，需要掌握什么知識，重難點是什么，要達到怎樣的預期學習效果，要有整體的認識。這樣，學生是帶著目的學習，自然學習效率會更高效。

（三）前測（Pre-assessment）

在學習新知識前，回顧已學知識：描述簡諧振動的特征物理量有振幅A、周期T、頻率ν、角頻率ω、相位(ωt+φ)和初相φ等，其中振幅、角頻率和初相是重要的三個物理量，可以確定簡諧振動的振動方程。對給定的振動系統，ω是確定的，其是由振動系統本身性質決定，而A和φ則由振動的初始條件決定。采用提問、小測等方式完成前測環節，主要目的是教師了解學生對所需相關已學知識的掌握程度，以便后續教學中可以靈活地調整進度和難度，利于學習目標更高效完成。

（四）參與式學習（Participatory Learning）

參與式學習是BOPPPS教學模式的核心環節。以學生為主體地位，通過觀察，提問，分組討論，動腦、動手等多種方式，讓學生主動參與到學習中。

1.教學內容：旋轉矢量如何描述簡諧振動

要求學生通過觀看旋轉矢量的演示動畫，利用已學物理知識進行討論：描述出旋轉矢量A，端點M，OX軸上的投影點P分別作什么運動？試著找出之間的聯系和規律？

結論：旋轉矢量A以O點為圓心，角速度ω逆時針勻速轉動時，其端點M作勻速率圓周運動，M點在OX軸上的投影點P點的運動為簡諧振動（見圖1），可得P點的運動方程滿足簡諧振動的振動方程。

圖1 旋轉矢量圖

通過分析發現描述旋轉矢量和簡諧振動的物理量之間存在對應關系，即旋轉矢量的模A為簡諧振動的振幅；旋轉矢量轉動的角速度ω為簡諧振動的角頻率；旋轉矢量在初始時刻與OX軸的夾角φ為簡諧振動的初相；旋轉矢量在t時刻與OX軸的夾角（ωt+φ）為簡諧振動的相位；旋轉矢量轉動一周所用的時間為簡諧振動的周期[9]。

可見，旋轉矢量本身并不作簡諧振動，只是其端點在OX軸的投影點作簡諧振動，且兩者之間存在上述的對應關系，所以可借助旋轉矢量來描述簡諧振動。

2.教學內容：旋轉矢量的應用

（1）判斷簡諧振動的運動狀態

旋轉矢量處在不同象限中，可判斷此時簡諧振動的運動狀態（見圖2）。

圖2 不同象限中的運動狀態

（2）已知x和v，由旋轉矢量確定初相φ

當t=0時，旋轉矢量與OX軸的夾角為簡諧振動的初相（見圖3）。

圖3 同一位置處初相兩種取值

若已知質點的位移為x，在此位置處作OX軸的垂線，得到旋轉矢量可位于兩個象限中，則與OX軸的夾角有兩個可能取值，再根據下一刻質點振動方向（v的正負值），確定旋轉矢量所在象限和初相φ的取值。

解法：作出旋轉矢量圖示（見圖4），利用三角函數關系可得其與OX軸夾角為，而旋轉矢量位于第四象限，則初相。

圖4 旋轉矢量確定初相值

可見，利用旋轉矢量在不同象限中與OX軸夾角，可以直觀、方便、快速地計算出初相的取值。

（五）后測（Post-assessment）

為檢查學生本次課的學習效果，是否達到預期學習目標，同時對教師的教學效果予以反饋。設計了如下測試題：

題目1：下列說法正確的是：

A.旋轉矢量的模對應簡諧振動的振幅；

B.旋轉矢量是以角速度ω順時針勻速轉動；

C.旋轉矢量旋轉一周所用的時間為簡諧的振動的周期；

D.當t=0時，旋轉矢量與OX軸的夾角為簡諧振動的初相。

題目2：t=0時，旋轉矢量位于圖5中的不同位置時，求簡諧振動的初相。若此時，初相，則x=？

圖5 題目2的旋轉矢量圖

（六）總結（Summary）

最后，提問幾名學生對本節課的內容進行總結，其他同學可以補充，可以檢測學生對所學知識在整體上的概括能力，同時對所學知識又一次加深印象。然后，教師采用ppt或板書完整地總結本次課內容，強調重點、難點、特別注意的知識點。告知學生在后續學習平面簡諧波的波函數時，可用旋轉矢量法來確定波函數的初相φ，課后多多練習，鞏固所學知識。

三、結語

本文采用BOPPPS教學模式對大學物理課程中“旋轉矢量”的內容進行了重新設計，結合實際教學內容，從問題引入，建立學習目標，預備知識前測，以學生為中心的參與式教學，學習成效后測和知識回顧總結六個模塊安排整個教學過程。實際教學應用中，教師明顯感覺到教學邏輯更順暢，知識銜接更緊密；學生反饋所授內容絕大部分在課上都已理解和消化，學習效率提高?？梢?，BOPPPS教學模式是一種可以提高大學物理課堂教學質量的有效方法。 此外，該教學模式的成效仍需要授課教師結合實際的教學內容、學生的學情等情況，去精心設計和安排，并在實踐中不斷改進和完善。