一種新型S頻段波導雙工器的小型化設計 *

王 珂 ，劉 熠，王萬玉

(1.中國電子科技集團公司第三十九研究所，西安 710065；2.中國科學院空天信息創新研究院，北京 100094)

0 引 言

雙工器在微波通信系統中有著廣泛的應用，波導雙工器具有Q值高、插入損耗小、耐功率等優點[1]，因此具有重要的研究意義。隨著通信技術的不斷發展，空間頻譜資源日益緊張，通信系統中接收和發射頻率間隔越來越近，這就導致雙工器尺寸很大，很難應用于空間受限的情況，設計、研制難度大[2-3]。

早期對于無源微波器件設計的方法是等效電路法[4]，該方法通過一些簡化的等效電路模型近似分析微波器件中復雜的電磁場問題，但設計出來的器件精度不高，調試難度較大。近年來隨著計算機技術的發展，微波器件的設計方法采用基于時域有限差分和矩量法[5]，但對于復雜結構該設計方法受制于網格剖分較大，效率較低。對于規則變化的微波器件，模式匹配法是一種非常精確的解析計算方法[6]，它考慮了波導不連續處高次模的耦合問題，對于規則模型的計算具有極高效率和精度。

為解決收發頻率間隔較近的雙工器尺寸較大問題，本文設計了一種波導寬邊變化的濾波器結構，該結構可實現在較窄的頻段內端口隔離度陡峭下降的特性，并利用矩形波導寬邊變化模式匹配法結合優化算法，設計了分別工作于2.025～2.12 GHz和2.2～2.3 GHz，同時互相工作頻率的隔離度達到90 dB的兩個濾波器。利用HFSS與模式匹配法聯合仿真設計并研制了接收頻率為2.2～2.3 GHz、發射頻率為2.025～2.12 GHz的雙工器，該雙工器在工作頻段回波損耗均小于等于-20 dB，隔離度大于等于85 dB，整體長度小于700 mm，滿足工程使用需求。

1 波導寬邊變化模式匹配法設計理論

模式匹配法的關鍵在于計算波導不連續處的廣義散射矩陣，該矩陣通過匹配不連續處電場和磁場的切向分量而獲得[5]。圖1是本文采用的矩形波導寬邊不連續結構模型。

圖1 矩形波導寬邊不連續模型

矩形波導主模TE10模式激勵時，會在不連續處產生TEmn及TMmn模式，TE模式及TM模式的下標分別為mh、nh和me、ne,即TEmhnh、TMmene。設p和q代表波導I區和II區中第p和第q個模式。

由于波導寬邊變化模型是對稱模型，因此取m=1,3,5…和n=2,4,6…等對稱模式，這樣可以減小矩陣的維度，提高計算效率。δ是科羅迪克函數，是考慮到m和n為0時的系數補償。

首先,可以得到I區和II區的本征函數表達式：

(1)

(2)

(3)

(4)

其次，利用I區和II區的本征函數可以得到模式之間的耦合矩陣M。

(5)

(6)

(7)

(8)

式(5)～(8)中：積分面積dS為I區域與II區域交接面區域;Q是功率歸一化系數,

a是圖1中波導的寬邊長度，b1和b2分別是波導窄邊長度，Z與Y是波導特征阻抗與特征導納，kc是介質波數。

耦合矩陣M表示為

(9)

求得上述表達式后，對表達式進行化簡和降維，節約計算時間，可以得到廣義散射矩陣：

S11=-(U+MMT)-1(U-MMT)，

(10)

S12=2(U+MMT)-1M，

(11)

S21=MT[U+(U+MMT)(U-MMT)]，

(12)

S22=U-M(U+MMT)-1MT。

(13)

最后，求得波導寬邊不連續變化的廣義散射矩陣之后，需要對不同的結構求得的廣義散射矩陣級聯從而得到整個器件的S參數。利用微波網絡的知識可以得到兩個兩端口網絡級聯公式如下：

(14)

(15)

(16)

(17)

2 波導濾波器的設計

雙工器性能的好壞在于濾波器的設計，任意雙工器需要設計低通和高通兩個濾波器。傳統濾波器是圖2所示的寬邊加載膜片形式，膜片加載等效LC電路并聯，且濾波器腔體長度約λ/2，因此，若要實現85 dB隔離度需要至少15節腔體，濾波器總長度至少1 000 mm[7]。該形式不能滿足雙工器小型化的要求，因此必須設計在阻帶具有傳輸零點形式的濾波器，才能保證結構緊湊。

圖2 傳統膜片式濾波器模型及計算結果

常規傳輸零點濾波器是通過諧振腔結構實現的，通過提取諧振腔傳輸參數、構造等效電路、擬合傳輸曲線而成[8-9]。構建傳輸零點就是在阻帶內構造傳輸零點結構，通過在不同頻率點構造傳輸零點從而形成阻帶。該方法基于電路理論，設計出來的濾波器調試工作量較大。

為了實現較大隔離度濾波器的小型化設計，本文利用圖3所示的波導λ/4變換段構造阻帶內傳輸零點。對波導寬邊開槽，槽深約為隔離頻點的λ/4，這樣波導傳輸路徑可以看作是短路結構變為開路結構，在該頻點傳輸S12曲線會形成陡峭下降的零點，其仿真曲線如圖3所示。

圖3 濾波結構及其計算結果

構造若干圖3所示濾波結構，使這些結構傳輸零點覆蓋整個阻帶范圍，這樣就能在一定頻帶內實現較大隔離。對于濾波器的通帶來說，同樣在波導寬邊開槽，不同的槽深用于匹配λ/4帶來的阻抗變化，從而實現濾波器的通帶濾波、阻帶隔離特性。

基于上述思想，構建了圖4所示的模型。該濾波器模型完全由波導寬邊變化產生，屬于帶通濾波器，對于低通和高通濾波器都可以用圖4所示模型得到。

圖4 帶通濾波器模型

圖4模型為濾波器側視圖，濾波器采用BJ22標準波導(a=109.22 mm，b=54.61 mm)，凹凸部分為波導寬邊變化，凸起部分參數命名為Bu_1，Bu_2，Bu_3,…,Bu_7，Bu_8，Bu_9，凹陷部分命名為Bl_1，Bl_2，Bl_3,…,Bl_6，Bl_7，Bl_8，凸起部分波導長度為Lu，凹陷部分長度為Ll，模型關于虛線對稱。

由于該帶通濾波器只存在矩形波導寬邊變化且變化數量較多，傳統電磁學計算方法對該模型計算效率極低，因此對此模型采用模式匹配法分析計算，這樣既可以保證精度又可以提高計算效率。初步計算發現凸起部分的數量越多，濾波器隔離度越大且下降越陡峭。模型參數具有線性變化的關系，我們利用罰函數法對該濾波器進行優化設計，設計了高通和低通兩個濾波器，濾波器的具體尺寸分別見表1和表2，圖5與圖6是模式匹配法計算的結果(實線為S11，虛線為S12)與有限元法計算的結果對比。

表1 低通濾波器參數值

表2 高通濾波器參數值

(a)模式匹配法

(b)有限元法圖5 低通濾波器計算結果

(a)模式匹配法

(b)有限元法圖6 高通濾波器計算結果

從圖5與圖6中可以看出，有限元法與模式匹配法計算結果較為吻合，兩個濾波器在濾波頻段回波損耗均小于等于-30 dB，在隔離頻段隔離度均大于等于85 dB。在隔離頻段由于λ/4諧振腔結構的存在，產生了若干傳輸零點。需要說明的是，由于該模型較為復雜，使用有限元法計算時受網格剖分影響很大，因此計算結構與模式匹配法計算結構略有出入，但兩種方法的計算結果均滿足濾波器指標要求。

仿真結果證明這種結構的濾波器模型可以用于通阻帶頻帶比間隔較近的情況。從仿真計算時間來看，有限元法需要大量的剖分網格數量，而模式匹配法計算則很高效，仿真該濾波器模型，HFSS軟件需要10 min以上，模式匹配法計算僅需要10 s左右。此外，高通和低通濾波器的整體尺寸均小于等于600 mm，與傳統濾波器相比長度大大減小。

3 波導雙工器的設計與研制

分別設計完低通和高通濾波器之后，利用HFSS有限元法仿真軟件與模式匹配法聯合仿真優化設計雙工器。先用有限元法仿真提取T型接頭三個端口的S參數，然后將兩個兩端口濾波器與T型接頭級聯得到雙工器初始模型，最后再用優化算法進行優化設計。整個模型的參數約80個，使用有限元法優化該模型幾乎是不可能的。用模式匹配法和有限元法聯合仿真，大大縮短了計算的時間，使得優化該模型成為可能。

經過計算，得到一組理想雙工器仿真結果，模型如圖7所示。將結果在HFSS軟件中建模仿真，圖8為模式匹配法與有限元法計算得到的雙工器計算結果，圖中實線為公共口的駐波，虛線為收發端口隔離度，可以看到在接收和發射頻段，公共口的回波損耗均小于等于-20 dB，收頻對發頻以及發頻對收頻的隔離度均大于等于85 dB。仿真結果說明該雙工器性能較好，滿足實際使用要求。此外，該雙工器整體長度小于700 mm，實現了雙工器的小型化特性。

圖7 雙工器模型示意圖

(a)模式匹配法

(b)有限元法圖8 雙工器計算結果

對該雙工器進行了研制和測試，利用矢量網絡分析儀對該雙工器的指標進行了測試，圖9是雙工器的實物圖片與測試結果，可以看到該測試結果與仿真結果吻合較好，接收端口和發射端口在工作頻段駐波均小于等于-20 dB，與公共口隔離度均大于等于85 dB，測試結果與模式匹配法的計算結果一致性較高。儀器的測試動態范圍使得隔離度的測試結果略有偏差。

圖9 雙工器實物與測試結果

本文設計的雙工器與已有同類型雙工器從尺寸、損耗、功率容量的指標對比，結果如表3所示，可以看出該雙工器性能良好。

表3 不同類型雙工器對比結果

4 結 論

本文利用模式匹配法與有限元法聯合仿真計算，設計并研制了一種新型S頻段雙工器，該雙工器接收頻率為2.2～2.3 GHz，發射頻率為2.025～2.12 GHz，在工作頻帶內，回波損耗小于等于-20 dB，端口隔離度大于等于85 dB。由于接收和發射頻率間隔較近，本文提出波導寬邊采取λ/4諧振腔結構，在阻帶內形成傳輸零點，這一結構實現了較近頻率間隔的高端口隔離度，大大縮短了濾波器尺寸，從而減小了雙工器的整體尺寸。該雙工器采用波導形式，可以用于高功率的環境中。