一種面向LTE-V2X的聯邦學習信道估計算法 *

景興紅，尹子松，蔡志镕，何世彪，廖 勇

(1.重慶工程學院 電子信息學院，重慶 400056；2.重慶大學 微電子與通信工程學院，重慶 400044)

0 引 言

近年來，隨著車聯網的快速發展，車載用戶對高可靠低時延通信(Ultra-Reliable Low Latency Communication,URLLC)提出了需求。單載波頻分多址(Single-Carrier Frequency-Division Multiple Access,SC-FDMA)由于具有峰均功率比較低的優點，已被用作車聯網通信協議LTE-V2X的傳輸方案[1]，而信道估計作為SC-FDMA系統的重要環節，直接決定了通信系統的可靠性。在車聯網環境下，車輛處于高速移動狀態，導致了嚴重的多普勒效應，影響信號的正確解調。因此，信道估計在整個通信系統中扮演著關鍵的角色，為了保障道路交通的安全，需要提高信道估計的準確性。

車聯網場景下的無線信道具有快時變的特性[2]，因此可采用基于導頻的信道估計方案。傳統的信道估計算法包括采用最小二乘(Least Square,LS)或線性最小均方誤差(Linear Minimum Mean Square Error,LMMSE)方法估計導頻位置的信道狀態，再利用線性插值的方法得到數據位置的信道狀態，然而這種方法無法追蹤高速移動環境下的信道變化。為了跟蹤時變的信道，文獻[3]引入了增強的均衡方案譜時間平均(Spectral Time Average,STA)，利用來自數據子載波的判決，并同時在時域和頻域中進行平均來更新信道估計，提高了車聯網下信道的估計性能。文獻[4]提出了一種基于長訓練導頻序列的信道頻域響應和構造數據導頻(Constructed Data Pilots,CDP)的信道估計方案，該方案利用數據符號構造導頻，并利用相鄰兩個符號內信道間的相關特性，進一步優化信道更新的準確性。文獻[5]提出了一種基于迭代檢測器和解碼器(Iterative Detector and Decoder,IDD)結構的擴展卡爾曼濾波(Extended Kalman Filter,EKF)信道估計方法，利用EKF聯合估計信道頻率響應和時變時間相關系數，并且采用IDD結構來減少EKF中的估計誤差。除了以上的傳統方法之外，為了追求更高的估計精度，近年來研究人員開始采用深度學習的方法來估計信道。文獻[6]采用全連接網絡，利用仿真數據進行離線訓練后對時頻域選擇性衰落信道(雙選衰落信道)進行估計。文獻[7]將信道響應建模成一個二維圖像，采用超分辨率(Super-resolution,SR)算法恢復信道。然后，上述文獻中，基于深度學習的方法需要收集大量的信道數據并集中對這些數據進行處理，在傳輸數據時需要大量的時間和資源，且存在車載用戶數據隱私泄漏的問題。

最近，聯邦學習已經被提出用以訓練模型[8]，相較之前的深度學習網絡模型訓練方式采用的集中式學習(Centralized Learning)，聯邦學習將學習過程分布在多個不同的用戶上進行分布式學習(Distributed Learning)。通過這種方式，大量的訓練數據無需傳輸到中心服務器上；另一方面，學習過程中的計算負載從中心服務器轉移到每個用戶上，極大減少了服務器的負擔。

為此，本文提出了一種基于聯邦學習的LTE-V2X信道估計方案，主要貢獻如下：

(1)采用CNN-LSTM-DNN模型對信道進行估計，該網絡首先利用CNN對信道進行特征提取導頻處的信道響應，之后采用雙向LSTM網絡估計出數據處的信道響應，最后使用DNN對信道響應進行降維。

(2)提出一套基于聯邦學習的信道估計框架。訓練信道估計網絡時，需要計算大量參數，利用聯邦學習能夠將計算負載轉移到多個車載用戶上，車載用戶無需上傳大量的信道數據至基站，有效節省資源的同時還保護了數據隱私。相較傳統的信道估計算法，本文所提方法的歸一化均方誤差(Normalized Mean Square Error,NMSE)和誤碼率(Bit Error Rate,BER)均有較大提升。

1 系統模型

1.1 SC-FDMA系統收發機信號處理

SC-FDMA系統的基帶傳輸模型如圖1所示。在發射端，用戶數據經過了離散傅里葉變換(Discrete Fourier Transform,DFT)預編碼、子載波映射、快速傅里葉逆變換 (Invert Fast Fourier Transform,IFFT)、添加循環前綴(Cyclic Prefix,CP)，與此同時，由ZC(Zadoff-Chu)序列產生的導頻經過載波映射、IFFT、添加CP并與用戶數據一同發射至空間。接收端的處理過程與發射端相反。由于信號受到信道衰落與噪聲的影響，需要對信道進行估計并在快速傅里葉變換(Fast Fourier Transformation,FFT)之后采用頻域均衡補償信道造成的影響，進而完成信號的檢測。

圖1 SC-FDMA基帶等效傳輸模型

1.2 SC-FDMA系統傳輸模型

對于SC-FDMA傳輸模型，假設系統的子載波數量為N，對于第i個SC-FDMA頻域符號Xi∈CN，Xi=[Xi(0),Xi(1),…,Xi(N-1)]T，Xi(n)表示第n個子載波的頻域符號。Xi經過IFFT變換之后調制為時域符號xi∈CN：

xi=FHXi。

(1)

yi=Gixi+wi。

(2)

(3)

式中：hk,l表示第l個抽頭的第k個采樣點信道沖激響應。時域接收符號yi經過FFT可以得到頻域的接收符號Yi∈CN×1：

Y=Fy=FGFHX+Fw=HX+W。

(4)

式中：Hi∈CN×N表示第i個SC-FDMA符號的信道頻域響應矩陣，并且有

H=FGFH。

(5)

在一個SC-FDM符號持續時間內，每個抽頭的系數變化緩慢，該抽頭系數不變[9]，此時的G為托普利茲矩陣，故H為對角矩陣[9]：

(6)

根據式(6)，式(4)可以改寫為

Y=SH+W。

(7)

式中：S為對角矩陣，其對角線上的元素為X；H為矩陣H對角線上的元素。傳統的信道估計方法有LS、LMMSE估計算法。LS算法估計如下：

(8)

(9)

式中：D=Rhh(Rhh+(SSH)-1σ2I)-1，Rhh為信道自相關矩陣，文獻[10]給出了詳細的計算過程。

2 聯邦學習信道估計

2.1 信道估計網絡模型訓練框架

基于聯邦學習的信道估計網絡訓練過程與傳統的集中式訓練不同的是，聯邦學習不需要將訓練數據上傳至基站，基站也不需要花費大量的計算資源在更新網絡的參數上。采用聯邦學習訓練信道估計網絡的過程如圖2所示。

圖2 基于聯邦學習的信道估計網絡訓練框架

Step2 參數上傳。U個用戶上傳計算的參數{g1,g2,…,gU}至基站。

Step3 參數聚合。 基站計算U個參數的平均值g。

Step4 參數反饋?；緦⒏碌膮礸廣播到U個用戶中，每個用戶基于參數g更新網絡的參數。

在Step 1中，每個用戶計算網絡的參數，網絡模型采用CNN-LSTM-DNN，其原理和細節詳見2.2節。

2.2 CNN-LSTM-DNN網絡模型

CNN-LSTM-DNN信道估計網絡結構主要分為離線訓練、在線估計兩個部分，如圖3所示。

圖3 CNN-LSTM-DNN信道估計網絡結構

本文所使用的信道估計網絡主要分為兩個步驟。首先，需要對CNN-LSTM-DNN進行訓練，其目的是調整CNN-LSTM-DNN中的參數。需要做的就是收集足夠多的信道數據樣本，然后使用這些信道數據樣本對CNN-LSTM-DNN算法進行訓練，通過訓練迭代求解該算法最小均方誤差下的最優參數，即使其學習到信道的變化特征。對于估計階段，此時CNN-LSTM-DNN算法中的參數已經訓練完成，因此直接將訓練好的CNN-LSTM-DNN用于跟蹤信道的變化，完成在線信道估計。因此，此時CNN-LSTM-DNN的輸入為SC-FDMA無線通信系統中每幀的信道矩陣。CNN-LSTM-DNN主要由CNN、雙向LSTM(Bidirectional LSTM,BiLSTM)和DNN組成，其結構圖如圖4所示。

圖4 CNN-LSTM-DNN結構

待估計的信道數據通過CNN-LSTM-DNN得到估計的信道數據。下面將詳細介紹CNN-LSTM-DNN中的輸入數據預處理、CNN特征提取、時域信道估計和數據降維。

2.2.1 輸入數據預處理

信道估計的目的就是在接收端估計出信道頻域響應矩陣H，而對于基于導頻輔助的信道估計方法，其目的是通過導頻符號處的信道響應估計出數據符號處的信道響應。對于CNN-LSTM-DNN信道估計算法，其輸入為一個子幀大小的信道頻域響應矩陣，該矩陣中導頻符號位置處的信道響應通過LS方法初始化，而數據符號位置處的信道響應數值被設為0，其輸入數據表現形式為

(10)

2.2.2 CNN特征提取

(11)

式中：Wk∈RCk-1×Ck×M和bk∈RCk分別表示第k層的權重張量和偏置矢量，S為卷積濾波器在輸入數據上滑動的步長，M表示卷積濾波器的寬度，Ck表示第k層卷積神經網絡輸出的通道數。因此可以得到第k層一維CNN上第c個通道上的輸出矢量為

(12)

故第k層的輸出數據為

(13)

同樣地，為了使得數據進行非線性變換，每層一維CNN網絡后面需接激活函數，因此一維CNN每層的變換公式可以簡寫為

Lk=f(Wk*Lk-1+bk)。

(14)

對于基于一維CNN的頻域特征提取，使用的卷積核寬度M=9，步長S=1，一維CNN的輸入和輸出通道數為T，于是第t個SC-FDMA符號上第n個子載波上的特征為

(15)

對于每個SC-FDM符號提取特征后的輸出可以表示為

(16)

式中：t對應1D CNN中輸出的第t個通道數。

2.2.3 LSTM時域狀態估計

對于單個LSTM單元，其數學變換式為

it=σ(Uixt+Wilt-1+bi)，

(17)

ft=σ(Ufxt+Wflt-1+bf)，

(18)

ct=ft⊙ct-1+it⊙σ(Ucxt+Wclt-1+bc)，

(19)

ot=σ(Uoxt+Wolt-1+bo)，

(20)

lt=ot⊙tanh(ct)。

(21)

式中：it、ft、ot和ct分別為LSTM網絡t時間步的輸入門、遺忘門、輸出門和記憶單元，lt為t時刻的輸出矢量，也為流向下一個時刻的隱藏層矢量，Ui、Wi、Uf、Wf、Uc、Wc、Uo、Wo為LSTM網絡的權重矩陣，bi、bf、bc、bo為LSTM網絡的偏置;⊙表示元素乘法，σ為sigmoid函數。每個時間步LSTM網絡的輸出變換式可以簡化為

lt=LSTM(lt-1,xt,Θ)。

(22)

式中：LSTM(·)為公式(17)～(21)的組合，Θ表示LSTM網絡中的所有參數。故BiLSTM網絡t時刻的兩個LSTM的輸出分別為

(23)

(24)

式中：ΘFW和ΘBW分別為前向LSTM和后向LSTM網絡中的所有參數，兩個LSTM網絡中只有權重沒有偏置。于是BiLSTM網絡t時刻的輸出為

h?t=[hFW,t;hBW,t]∈R4N×1。

(25)

2.2.4 DNN降維

采用DNN進行降維有兩個好處：第一，DNN降維后的輸出為輸入的加權組合，能夠完美地利用輸入的所有信息，不會因維度變化而造成信息的丟失；第二，DNN網絡能夠從前后項估計的數據中選擇出最優的數據作為輸出，提高最終估計的準確度。于是第t個SC-FDMA符號最終信道估計的結果為

(26)

最后，將最終估計結果的實部和虛部分離出來作為估計的實部和虛部，然后整合成復數的形式得到最終的估計結果。

2.3 模型訓練

(27)

(28)

常用梯度下降法[11]更新式(28)的參數：

Θt=Θt-1-αΘL(Θt-1)。

(29)

Θt=Θt-1-αt-1ΘLDt(Θt-1)，

(30)

(31)

(32)

(33)

最后將g(t-1)反饋到每個用戶，并進行參數更新：

Θt=Θt-1-αt-1ΘLDt(Θt-1)。

(34)

2.4 信道估計

完成網絡模型的訓練之后，即可估計信道，估計過程如圖5所示。

圖5 信道估計示意圖

(35)

(36)

(37)

至此，我們完成了完整的面向車聯網場景的基于聯邦學習的信道估計設計與推導。

3 仿真與復雜度分析

3.1 仿真分析

本節對所提方法進行仿真分析，對于LTE-V2X物理層的幀結構、導頻結構等參數按照3GPP協議設定，具體的仿真參數如表1所示。

表1 仿真參數

仿真算法除了本文所提的基于聯邦學習的算法(FL-based)之外，還包括了集中式訓練(CL-based)算法、LS信道估計算法、LMMSE信道估計算法。指標包括歸一化均方誤差和誤碼率。圖6對比了LS算法、LMMSE算法、集中式訓練的算法以及聯邦學習算法在車輛運行速度為30 km/h時的NMSE性能以及BER性能。從圖中可以看出，四種算法的NMSE皆隨著信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)的提升而減小,由于充分利用了信道的統計信息以及噪聲的信息，且終端在低速運動時數據處的信道響應變化不大，所以LMMSE算法的性能最好。而基于分布式訓練的聯邦學習算法與集中式訓練的算法較為接近，兩者的性能均大幅度領先LS算法，略低于LMMSE算法。LMMSE算法BER性能最優異，較LS有5 dB左右的增益；聯邦學習算法和集中式學習算法的性能在LMMSE和LS中間。進一步對比兩者可以看出，基于聯邦學習算法的BER性能僅僅落后集中式學習算法1 dB左右，較LS相比都有3 dB以上的增益。

(a)NMSE vs. SNR

(b)BER vs. SNR圖6 車輛運行速度為30 km/h時四種算法的NMSE和BER性能

圖7對比了四種算法在車輛運行速度為150 km/h時的NMSE性能以及BER性能。此時，由于終端運行速度快，所以LS算法以及LMMSE算法的NMSE性能在SNR為15 dB以后無法再取得進一步的提升，而LMMSE算法在低SNR的情況下較聯邦學習算法以及集中式學習算法有微弱的優勢，這是由于低SNR環境下，噪聲的影響較大，此時導頻位置處的估計精度占主要因素，一旦SNR提高，傳統算法無法有效追蹤變化的信道，而采用深度學習的方式能夠克服這一點。從圖7可以看出，隨著SNR的提高，聯邦學習算法和集中式學習算法均能繼續提高估計的精度。在信噪比大于8 dB時，聯邦學習算法的NMSE性能超過了LMMSE算法，并且緊隨著集中式學習的算法，僅有2～3 dB的落后。觀察四種算法的BER性能，仍可以得到類似的結論，即采用深度學習的方式估計信道較傳統的方式有大幅度的提升，其中聯邦學習算法的性能緊隨集中式學習算法，兩者僅有1 dB左右的差距。

(a)NMSE vs. SNR

3.2 復雜度分析

LMMSE和LS兩種傳統算法和所提算法的計復雜度的對比如表2所示。

表2 時間復雜度分析

從表2中的結果可以看出，所提算法時間復雜度低于傳統的LMMSE算法，高于LS算法。所提算法僅僅是一些矩陣的乘法和加法運算，因此其復雜度低于傳統的LMMSE算法;并且，神經網絡可以并行運行，因此可以減少算法計算時間。對于在線估計階段，此時直接將訓練好的網絡用于信道估計，因此復雜度較低。對于信道條件的改變，可以依靠先前訓練過的網絡，并根據現有的數據對網絡中的模型進行微調，從而大大降低了訓練的復雜度?？偟膩碚f，所提算法的復雜度在可接受的范圍內。

4 結 論

本文從車聯網LTE-V2X通信的可靠性出發，設計了一種面向SC-FDMA系統的基于聯邦學習的信道估計算法。針對傳統信道估計難以追蹤高速移動場景下的無線信道的問題，提出了CNN-LSTM-DNN網絡有效估計快時變的信道，并采用分布式的學習方式，一方面減輕了道旁基站的負擔，另一方面能夠保護車載用戶的隱私數據，彌補了集中式訓練需要傳送大量數據且容易暴露用戶隱私的缺點。仿真結果表明，本文所提網絡與集中式學習的方法相比僅損失了微弱的性能，與傳統方法相比有較大的性能提升。