激光加熱下不同形貌硅片的熱力學性能分析*

□ 張小珍

廈門大學嘉庚學院 福建漳州 363105

1 研究背景

電子器件的性能不斷向高強度、高溫、多能化方向發展,使硅片等半導體材料被廣泛應用[1-3]。硅片一般用作電子器件的襯底材料,直接影響器件的性能、壽命、成品率[4-5]。硅片受到機械和環境作用,會出現表面磨損、翹曲變形等,直接影響微機電系統的可靠運行[6-7]。硅片在磨削加工時會造成表面磨損,強度因此受到影響。對集成電路和硅器件進行研究發現,硅片在高溫工藝下出現彎曲、翹曲也是常見的現象[8-10]。如何提高硅片的機械強度和熱應力,是一個重要課題。

筆者在研究中采用激光加熱,分析不同表面形貌硅片的強度和熱力學性能。在相同承載情況下,研究應力、應變最優表面形貌。借用10 W激光入射熱通量模擬硅片表面分布的熱源,分析硅片瞬態熱響應,得到表面形貌與激光加熱對硅片熱力學性能的影響,得出最佳表面形貌。

2 不同形貌硅片建模

硅片受到一定方向的機械力作用時,會產生變形,使器件上的電阻值發生變化[11]。不同結構的硅片,承載情況不同。筆者針對四種不同表面形貌的硅片,研究它們的受力特性。不同表面形貌硅片模型如圖1所示。

激光熱處理下,硅片晶粒尺寸會增大,由此借用激光來研究不同表面形貌硅片的耐高溫性,得出較好的表面形貌。當激光入射硅片表面時,硅片表面溫度直接影響器件的穩定性,因此需要建立適宜的溫度場,預測模型瞬態熱響應。激光加熱模型如圖2所示。硅片在工作臺上以60 r/min轉速旋轉,一束功率為10 W的激光沿硅片的中間前后移動,對硅片進行加熱1 min。硅片自身為方形,邊長為0.01 m,厚度為0.01 mm,表面輻射率為0.8。激光光斑半徑為2 mm,前后運動時間為20 s。

圖2 激光加熱模型

3 熱力學分析

硅片受壓時產生變形,用于感應壓力大小,反饋給周圍的電阻進行測量。不同表面形貌硅片的承載情況不同。設硅片邊長為l,厚度為h,研究硅片的變形特性。

根據小撓度彎曲理論,有:

(1)

(2)

式中:P為外壓力;w為硅片撓度;D為硅片彎曲剛度;μ為泊松比;E為彈性模量;x、y分別為硅片上任意一點X軸和Y軸坐標。

撓度w近似解為:

(3)

應力σ為:

(4)

將式(3)代入式(4),得:

+(3x2-l2)(y2-l2)2]

(5)

隨著人工智能的發展,器件尺寸不斷追求小型化,器件所受到的溫度也成為越來越不能忽視的問題。仿真中,假設激光在工作波長范圍內是不透明的,沒有光線穿透硅片。由此,激光產生的所有熱量都作用在硅片表面。

熱量Q為:

Q=ωA(T1-T2)/ε

(6)

式中:T1為硅片溫度;T2為周圍環境溫度;ω為導熱系數,ω為5.67×10-8W/(m2·K);ε為輻射率,與硅片表面性能有關,數值介于0和1間,ε取0.8;A為硅片表面積。

4 試驗驗證

4.1 力學驗證

為了更好研究硅片變形性能,借助Hypermesh軟件對不同表面形貌的硅片進行有限元分析。在SolidWorks軟件中建立硅片三維模型,然后導入Hypermesh軟件進行有限元分析。

對模型輸入材料,采用四面體網格對模型進行網格化設置,在硅片上表面施加同等壓力,在硅片下表面四周施加固定約束,分析不同表面形貌硅片的應力、應變,得到應變云圖如圖3所示,應力云圖如圖4所示。

圖3 不同表面形貌硅片應變云圖

圖4 不同表面形貌硅片應力云圖

硅片有限元仿真結果表明,硅片中心處的應變最大,硅片的應變值呈圓形對稱分布,由硅片中心向四周邊緣逐漸減小。由圖3可知,表面形貌為塊狀的硅片最大應變為4.21×10-9,表面形貌為長方體的硅片最大應變為7.16×10-10,表面形貌為球面的硅片最大應變為1.49×10-8,表面形貌為波紋的硅片最大應變為6.02×10-9。其中,表面形貌為球面的硅片,最大應變比其它三種表面形貌硅片要大,表面形貌為長方體的硅片,最大應變最小。四種表面形貌硅片的應變量均為微小,都是可靠的。由此可見,不同表面形貌對硅片承載壓力變形的影響并不是很大,表面形貌為長方體的硅片更加穩定。

由圖4可知,四種表面形貌硅片的應力最大值出現在硅片的四周,硅片中心位置存在較小的應力,硅片四周受拉產生拉應力,中心位置受壓產生壓應力。表面形貌為塊狀的硅片最大應力為155 MPa,表面形貌為長方體的硅片最大應力為24.35 MPa,表面形貌為球面的硅片最大應力為342 MPa,表面形貌為波紋的硅片最大應力為197 MPa。可見,表面形貌為長方體的硅片,最大應力是四種表面形貌硅片中最小的,而表面形貌為球面的硅片,最大應力超過了硅片最大許用應力(333 MPa)。因此,不采用表面形貌為球面的硅片。表面形貌為長方體的硅片,產生的應力最大值分布在四周,這是安裝感應電阻的位置,有利于更好地檢測應力變化,可以提高檢測精確度。在硅片中央也有部分應力產生,對此可以在硅片中央安裝一個感應電阻,測量電壓變化。從應力角度考慮,選擇表面形貌為長方體的硅片更有利于承載較大壓力。

4.2 瞬態熱響應驗證

在四種表面形貌硅片的力學性能仿真分析中,發現表面形貌為球面的硅片應力值較大,因此不采用。由式(6)可知,硅片表面熱量與硅片表面積成正比。采用Comsol軟件對表面形貌為塊狀、長方體、波紋的硅片表面熱量進行仿真分析。將激光作為熱源,得到硅片表面溫度,研究最佳微形貌結構。不同表面形貌硅片溫度曲線如圖5所示,不同轉速下硅片溫度曲線如圖6所示,不同輻射率下硅片溫度曲線如圖7所示。

圖5 不同表面形貌硅片溫度曲線

圖6 不同轉速下硅片溫度曲線

圖7 不同輻射率下硅片溫度曲線

由圖5可知,表面形貌為長方體的硅片,表面最高溫度為780 K,相比其它兩種表面形貌硅片,表面最高溫度最低,更能維持硅片的穩定性。因為外形尺寸相同,表面形貌為長方體的硅片表面積較小,所以表面受激光加熱產生的溫度較低。因仿真設置中硅片轉動速度較慢,導致激光在硅片表面加熱后,有足夠時間散熱,溫度會回落到初始溫度。曲線中最高溫度有回落,原因是硅片為方形,硅片旋轉到四個角時激光光點加熱面積不變,而四個角散熱面積較大,使最高溫度有所回落。

由圖6可以看出不同轉速下硅片表面溫度隨時間的變化情況。轉速為15 r/min、10 r/min、5 r/min時,對硅片表面最高溫度的影響不大。轉速為15 r/min的硅片,表面各周期溫度變化比較一致,最高溫度的回落較小,主要原因是轉速相對較快,溫度降低較慢。最低溫度有回高,呈現周期性,原因是轉速較快,局部受熱較大,呈現溫度上升。當轉速為10 r/min時,最高溫度回落較大,最低溫度沒有回高出現。當轉速為5 r/min時,最高溫度沒有出現回落,最低溫度沒有出現回高,原因是由于轉速較慢,不會造成局部受熱。對比三個轉速,發現轉速為15 r/min時各周期溫度隨時間變化比較一致,更有利于與其它因素進行對比研究。

由圖7可以看出不同輻射率下硅片表面溫度隨時間的變化情況。輻射率越小,硅片溫度越高。輻射率為0.2時,硅片最高溫度達到850 K。輻射率為1時,硅片最高溫度為710 K,相差140 K。輻射率為0.2時,硅片的最低溫度最高,與輻射率為0.5時相比,硅片最低溫度的差值較大。輻射率為0.5、0.8、1時,硅片最低溫度的差值較小。四個輻射率對比發現,選擇輻射率為0.8或1更加理想。

5 結束語

筆者提出塊狀、長方體、球面、波紋四種不同表面形貌的硅片,借助SolidWorks軟件建立相應模型,在功率為10 W的激光加熱下,進行硅片熱力學性能分析。

根據小撓度彎曲理論,借助Hypermesh軟件分析四種表面形貌硅片的力學性能,得到在硅片中心處應變最大,且應變值呈圓形對稱分布,由硅片中心向四周邊緣逐漸減小,同時四周出現最大應力值。長方體表面形貌硅片的最大應力值最小,球面表面形貌硅片的最大應力值最大,超過硅片的最大許用應力,因此不采用球面表面形貌硅片。

借用Comsol軟件對塊狀、長方體、波紋表面形貌硅片的表面熱量進行仿真分析。仿真中,將激光作為熱源,分析硅片的表面溫度,研究最佳的微形貌結構。通過仿真,得到長方體表面形貌硅片的最高溫度為780 K,相比其它兩種表面形貌硅片,表面最高溫度最低,最能維持硅片的穩定性。

通過對比不同表面形貌、轉速、輻射率硅片的熱力學性能,得到長方體表面形貌硅片受熱較穩定,轉速為15 r/min,輻射率為0.8時,更有利于硅片表面的熱穩定。在今后硅片微結構探索中,可以進一步分析其它表面形貌硅片的熱力學性能。