基于直接分析法的鋼管受壓試驗端部加固需求分析

高震宇

（山西省交通新技術發展有限公司，山西 太原 030012）

引言

完美無缺的結構和精準的軸心受壓問題只在理論中存在[1]。在實際工程中，由于加工、裝配工藝的限制，結構和構件都會存在初始缺陷[2]。對于受壓構件而言，常見的初始缺陷包括構件幾何初始缺陷、構件偏心受壓和構件殘余應力三個方面[3]。考慮這些因素的直接分析設計法可以較好的對受壓鋼管的撓曲和彎矩進行預測。

在受壓試驗中，經常出現端部首先出現破壞導致試驗無法達到預期目的的情況[4]。一般認為，鋼管端部破壞與端部受力面不平整等因素導致的應力集中、鋼管殘余應力、鋼管局部破壞等因素有關。但是，以上因素并不能較好地解釋部分構件為何未發生端部破壞。

1 幾何初始缺陷與節點剛度

為了推導受壓鋼管的側向撓曲線和彎矩曲線，需要將幾何初始缺陷和節點剛度進行簡化。

構件幾何初始缺陷包括管端切斜、管身初始彎曲等因素。已有研究中有選擇結構的一階失穩模態或使用半波正弦曲線模擬鋼管的幾何初始缺陷。本研究中，采用半波正弦曲線模擬幾何初始缺陷。桿件受壓見圖1。

圖1 彈性支持桿受壓示意

初始曲線函數：

式中：y0—鋼管的初始彎曲，m；e0—鋼管的最大初始彎曲值，m；L—受壓鋼管的長度，m；Z—距離A端距離，m。

在實際結構中，受壓構件端部會受到各種約束。在模型中，將構件端部剛度簡化為彈性抗彎鉸。對任一坐標位置，截面滿足：

式中：M—構件截面上提供的彎矩，N·m；P—構件承受的軸向力，N；MA和MB—端部節點提供的反向彎矩，N·m。

構件本身的彎矩：

式中：EI—構件抗彎剛度，N·m2。

式中：A、B—方程待定未知數，m。

方程的邊界條件：

2 彎矩分析

當鋼管端部彈性抗彎鉸剛度、構件承載軸向力、構件幾何初始缺陷不同時，鋼管各部分的彎矩會有所不同。在最大荷載條件下，如果鋼管最大荷載出現在端部時，鋼管端部會首先出現破壞。

2.1 初始參數的選取

以GAO等[5]的試驗為例，分析其試驗布置中是否需要在鋼管端部進行加固。根據規范《結構用無縫鋼管》（GB/T 8162—2018），當鋼管公稱壁厚小于15 mm時，鋼管每米彎曲度不應大于1.5 mm。因此，取e0=0.001 5 L；鋼管抗彎剛度取I=106mm2；鋼材彈性模量E=200 GPa。根據歐拉臨界力公式可以求出鋼管的歐拉臨界力為342.7 kN。

2.2 參數分析

經分析：（1）CA當和CB的取值大于1×107N·m時，A、B兩端的約束與固結沒有顯著差異。（2）當CA和CB的取值小于1×104N·m時，當需要將某一端視為固結時，這一端的抗彎剛度取值為1×107N·m；當需要將某一端視為固結時，這一端的抗彎剛度取值為1×103N·m。

假定B端為固結，通過調整A端的彈性抗彎剛度，分布分析A端彎矩MA（取距離A端L/100位置），B端彎矩MB和兩端之間的彎矩最大值Mm。

對表1進行分析可得，當鋼管一端固結時，無論如何改變另一端的抗彎剛度，鋼管的最大彎矩位置始終出現在鋼管的固結端。在一段固結，另一端的抗彎剛度達到1×106N·m后，兩端彎矩均會大于鋼管內任意位置的彎矩。因此，當受壓試驗的一端完全固結后，固結端一定需要進行加固，另一端視邊界條件的差異進行加固。

表1 一端固結條件下、不同軸向力與邊界條件下的端部、中部彎矩

假定B端為鉸接，通過調整A 端的彈性抗彎剛度，分布分析A端彎矩MA（取距離A端L/100位置），B端彎矩MB和兩端之間的彎矩最大值Mm。

對表2進行分析可得，當一端鉸接，另一端的抗彎剛度達到1×106N·m，且軸向壓力達到300 kN時，非鉸接端的彎矩與鋼管內部最大彎矩值相等。當剛度進一步增大后，端部彎矩開始大于管內彎矩，此時，需要對非鉸接端的鋼管端部部分進行強化。

表2 一端鉸接條件下、不同軸向力與邊界條件下的端部、中部彎矩

對表3進行分析可得，當兩端抗彎剛度達到1×106N·m后，跨中彎矩開始小于端部彎矩。此時，需要對鋼管端部進行加固以防止出現端部首先破壞的情況。

表3 兩端抗彎剛度相等條件下，不同軸向力下的端部、中部彎矩

對表3進行分析可得，當兩端抗彎剛度達到1×106N·m后，跨中彎矩開始小于端部彎矩。此時，需要對鋼管端部進行加固以防止出現端部首先破壞的情況。

3 結語

（1）當構件一端固接時，無論另一端抗彎模量的大小，端部彎矩總是大于構件中部，需要對鋼管端部進行加固；（2）當構件一端鉸接時，如果另一端的抗彎剛度大于1×106N·m時，非鉸接端彎矩會在一定軸向力條件下大于構件內彎矩；（3）當構件一端兩端抗彎剛度相等時，如兩端抗彎剛度均大于1×106N·m，則構件最大彎矩出現在構件端部。需要指出的是，彎矩并不是導致端部首先破壞的唯一條件，切斜和殘余應力等其他因素同樣可能導致構件端部首先出現破壞。這些因素的影響還需要進一步進行研究。