基于Pa和SPI指數(shù)的昆明市氣象干旱分析

陳 晨，張劉東，李京東，趙 楊，廖 悅

(云南農(nóng)業(yè)大學 水利學院，云南 昆明 650201)

近年來，干旱災(zāi)害頻繁發(fā)生，由干旱災(zāi)害引發(fā)的社會經(jīng)濟和環(huán)境問題日益嚴重，已成為不可忽視的問題[1-2]。昆明市位于云貴高原中部，滇池盆地北部，屬亞熱帶季風氣候，有明顯的旱季雨季之分，屬于旱災(zāi)多發(fā)的地區(qū)。2009～2013年間，昆明市就發(fā)生了4年的連旱，造成了巨大的損失[3]。目前，昆明市干旱形勢依然嚴峻，分析干旱特征對區(qū)域水資源開發(fā)、配置與保護具有重要的意義[4]。目前，國內(nèi)外評價氣象干旱常見的指標有標準化降水指數(shù)(SPI)、降水距平百分率(Pa)、Z指數(shù)、PDSI指數(shù)、MCI指數(shù)等[5]，其中SPI指數(shù)法基于反映降水指標與干旱的關(guān)系，與其他干旱指標相比，SPI指數(shù)法的相關(guān)資料獲取容易，具有穩(wěn)定的計算特性，在各個區(qū)域和各個時段均能有效地反映干旱狀況，Pa指數(shù)法反映時段降水與平均降水的偏差，能直觀反映降水異常引起的干旱，在我國使用較為普遍[6-8]。本文利用昆明市1980～2017年的降水資料計算降水距平百分率(Pa)和標準化降水指數(shù)(SPI)，對昆明市的氣象干旱指數(shù)的變化特征進行分析，為昆明市區(qū)域水資源規(guī)劃和可持續(xù)利用提供參考依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)來源與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

本文采用的昆明市降水數(shù)據(jù)來自昆明氣象站1980～2017年的降水資料(數(shù)據(jù)來源于中國氣象數(shù)據(jù)中心網(wǎng))。根據(jù)昆明氣象特征四季劃分為：3月到5月為春季，6月到8月為夏季，9月到11月為秋季，12月到次年2月為冬季。

1.2 研究方法

1.2.1 Pa指數(shù)法 Pa指數(shù)法能直接反映降水異常引起的干旱[9]。具體計算公式如下。

(1)

表1 Pa指數(shù)干旱等級劃分

1.2.2 SPI指數(shù)法 SPI指數(shù)通常用于監(jiān)測干旱情況，可以定量化地表示不同時段內(nèi)降水量的缺乏程度。計算方法如下[10]：

(2)

式(2)中，c0=2.515517，c1=0.802853，c2=0.010328，d1=1.432788，d2=0.189269，d3=0.001308。

(3)

表2 SPI指數(shù)干旱等級劃分表

1.2.3 Pettitt突變檢驗法 Pettitt檢驗法用于檢驗變異點，計算統(tǒng)計量Ut,n的公式如下[11-13]：

(3)

式(3)中：xt、xi分別為第t、i個時序樣本，sgn為符號函數(shù)。若當時刻t滿足：

Kt=max1≤t≤n|Ut,n|

(4)

則t點處為突變點。建立檢驗統(tǒng)計量P驗證突變點的顯著性，公式如下：

(5)

如果P≤0.05，則認為檢驗出的突變點是顯著的，否則，突變點不顯著。

2 結(jié)果與分析

2.1 Pa指數(shù)變化分析

2.1.1 Pa指數(shù)年際變化 采用式(1)對昆明市1980～2017年的降水資料進行計算，得到年際的Pa指數(shù)。通過統(tǒng)計分析，不同年代各干旱等級出現(xiàn)的頻率百分比見表3。從Pa指數(shù)干旱等級頻率可以看出，昆明市總體無旱的情況居多，干旱的程度以輕度干旱為主。從20世紀80年代至90年代，無旱的情況有一定的增加，輕旱情況減少。2000～2009年干旱情況基本與20世紀90年代相似，中度干旱有所減少而重度干旱有所增加。從近8年的情況來看，無旱的情況稍有減少而中度干旱和輕度干旱的情況有所增加。總體來看，近20年來發(fā)生中重旱的頻率有增加趨勢。

表3 年尺度的Pa指數(shù)干旱等級頻率 %

昆明市氣象站1980～2017年的年尺度Pa干旱指數(shù)，計算結(jié)果如圖1所示。根據(jù)Pa指數(shù)干旱等級劃分。近38年來，昆明市的干旱情況正常年份居多。1982、1984、1988、1989、1993、2003、2012和2013年這8年出現(xiàn)輕度干旱的情況，1987、1992和2011年這3年發(fā)生中度干旱，2009年發(fā)生重度干旱。2000年及之后的18年中，Pa指數(shù)小于0的比例增多，中度干旱及以上的比例增加，Pa指數(shù)大于0的部分峰值減少，表明近期濕潤程度有所減少。

圖1 昆明市年P(guān)a指數(shù)的計算結(jié)果

2.1.2 季節(jié)Pa指數(shù)變化 通過計算得出昆明市不同季節(jié)的干旱情況出現(xiàn)頻率百分比見表4。根據(jù)不同季節(jié)的Pa指數(shù)干旱情況頻率可以看出，近38年來一年四季以無旱為主，夏季和秋季無旱的頻率更為突出。輕旱情況春夏季相對突出，中度干旱情況春季稍多于其他季節(jié)，冬季和春季的重旱情況明顯高于夏秋兩季，冬季的重旱情況尤為突出，冬春氣象干旱的特征明顯。

表4 不同季節(jié)的Pa指數(shù)干旱情況頻率 %

季節(jié)Pa干旱指數(shù)結(jié)果如圖2所示，從圖2可以看出，總體干旱年份相對較少，近20年來，一年四季的輕度干旱和中度干旱的頻率都有增多的趨勢，秋季與冬季的重度干旱明顯增加。春季輕度干旱的年份有1980、2003、2007、2010和2014年，中度干旱年份有1984、1993、2009、2011和2015年，重度干旱年份有1982、1987、1988、1991、1992、1995和2005年。夏季輕度干旱的年份有1996、2000、2009、2010和2012年，中度干旱年份有1982、1993和2013年，重度干旱年份有1987、1989、1992和2011年。秋季輕度干旱的年份有1980、1984、1985和1988年，中度干旱年份有2002、2003和2012年，重度干旱年份有1998、2000、2007和2009年。冬季輕度干旱的年份有2005年，中度干旱年份有1997、2011和2016年，重度干旱年份有1984、1985、1988、1995、2000、2001、2004、2007、2008、2009、2012和2017年。

圖2 昆明市的季節(jié)Pa指數(shù)的變化

2.2 SPI指數(shù)變化分析

2.2.1 SPI指數(shù)年際變化 采用式(2)對昆明市1980～2017年的降水資料進行計算，得到年際的SPI指數(shù)。通過統(tǒng)計分析，不同年代各干旱等級出現(xiàn)的頻率百分比見表5。通過年尺度SPI指數(shù)干旱等級頻率可以看出，2010年之前正常情況逐漸增加，近期的干旱頻率有所增加，這與Pa指數(shù)法研究的結(jié)果基本一致。輕度干旱情況在干旱等級中出現(xiàn)的頻率最大，說明昆明市發(fā)生中等以下的干旱情況最多。中度及以上的干旱總體來說發(fā)生次數(shù)較少，基本上每10年里就有一次重度干旱的發(fā)生。

表5 年尺度SPI指數(shù)干旱等級頻率 %

年際變化趨勢如圖3所示，由SPI年際變化圖可以看出，近38年來，昆明市正常和濕潤的年份居多。輕旱的年份有1982、1989、2000、2003、2012和2013年，中旱的年份有1984、1988和1993年，重旱的年份有1987、1992和2011年，極端干旱年份2009年，自2000年以來，濕潤年份和濕潤程度都有所減少。

圖3 SPI指數(shù)的年際變化

2.2.2 季SPI指數(shù)變化 通過計算得出昆明市不同季節(jié)的干旱情況出現(xiàn)頻率百分比見表6。通過不同季節(jié)的SPI指數(shù)干旱情況頻率可以看出，昆明市的春季大多呈現(xiàn)正常和濕潤狀態(tài)，輕旱和中旱較多，重旱和極端干旱較少。夏季與春季相比，重旱情況略有增加，極端干旱減少。秋季和冬季的情況差距較大，干旱主要以輕度干旱為主，中度干旱及以上的情況發(fā)生頻率較小，而冬季干旱主要以中度干旱為主，輕度干旱和重度干旱次之，有極端干旱情況發(fā)生，嚴重干旱及其以上的情況在一年之中頻率最大。總體看來，昆明市季節(jié)尺度情況為濕潤和正常情況居多，其中秋季發(fā)生的輕度干旱居多，春季的中度干旱發(fā)生頻率最大，春季和冬季發(fā)生重度以上干旱頻率較高。

表6 不同季節(jié)的SPI指數(shù)干旱情況頻率 %

SPI指數(shù)季節(jié)變化情況見圖4，春季輕度干旱的年份有1984、2009、2010和2011年，中度干旱年份有1987、1988、1991、1992和2005年，重度干旱年份有2005年，1982年為極端干旱。夏季輕度干旱的年份有1996、2000、2009、2010和2012年，中度干旱年份有1982、1989、1993和2013年，重度干旱年份有1987、1992和2011年，無極端干旱。秋季輕度干旱的年份有1980、1984、1985、1988、2003和2012年，中度干旱年份有2000、2002和2007年，重度干旱年份有1998年，2009年秋季極端干旱。冬季輕度干旱的年份有2000、2004和2007年，中度干旱年份有1984、2001、2008和2012年，重度干旱年份有1985、1995、和2009年，1988年冬季發(fā)生極端干旱。SPI指數(shù)與Pa指數(shù)處理下，干旱的年份一致，但由于劃分的條件不一樣，因此部分年份在2種條件下的干旱等級有所不同。

圖4 SPI指數(shù)的季節(jié)變化

2.3 Pettitt突變檢驗

2.3.1 Pa指數(shù)突變檢驗 采用Pettitt突變檢驗方法對年尺度的Pa指數(shù)進行突變檢驗，檢驗結(jié)果見圖5。通過Pettitt檢驗圖可以看出：年P(guān)a指數(shù)序列的|Ut,n|最大值對應(yīng)為1993年，其次為2013年，表明昆明市年尺度Pa指數(shù)在1993年發(fā)生突變。結(jié)合公式(5)可算出P=0.8117>0.05，表明檢驗出的突變點的意義不顯著。

圖5 年尺度Pa指數(shù)變化的突變檢驗

通過圖6可以看出，昆明市四季Pa指數(shù)序列的|Ut,n|最大值對應(yīng)年份分別為1995年、1993年、2014年和2006年。對應(yīng)的|Ut,n|最大值分別為|-129|、|-114|、|-85|、|71|。通過公式(5)可算出，四季Pa指數(shù)的顯著性概率P分別為0.3397、0.5008、0.9262和1.1689，均大于0.05顯著性水平，這表明昆明市四季Pa指數(shù)的突變均不顯著，Pettitt突變檢驗的結(jié)果見表7。

2.3.2 SPI指數(shù)突變檢驗 采用Pettitt突變檢驗方法對年尺度與季尺度的SPI指數(shù)進行突變檢驗，年尺度檢驗結(jié)果見圖7，季尺度的檢驗結(jié)果見圖8。通過圖7可以看出，年SPI指數(shù)序列的變化與Pa指數(shù)法變化一致，|Ut,n|最大值對應(yīng)為1993年，其次為2013年，P=0.8117>0.05，表明檢驗出的突變點的意義不顯著。

圖7 年尺度SPI指數(shù)變化突變檢驗

通過圖8可以看出，昆明市四季SPI指數(shù)序列的|Ut,n|最大值對應(yīng)年份分別為1995年、1993年、2014年和2008年。對應(yīng)的|Ut,n|最大值分別為|-128|、|-116|、|-85|、|138|。通過公式(5)可算出四季SPI指數(shù)的顯著性概率P分別為0.3491、0.4769、0.9262和0.2629，均大于0.05顯著性水平，這表明昆明市四季SPI指數(shù)的突變均不顯著，Pettitt突變檢驗的成果見表7。

圖8 季節(jié)尺度SPI指數(shù)變化突變檢驗

表7 Pettitt突變檢驗結(jié)果

通過Pettitt突變檢驗成果表可以看出，用Pa指數(shù)和SPI指數(shù)分析昆明市近38年的干旱情況，均無顯著性突變的情況發(fā)生。對應(yīng)的突變年份和P值基本一致，只有冬季有一定的誤差，造成誤差的原因可能是由于Pa指數(shù)對干旱的響應(yīng)相對緩慢。

3 結(jié)語

本文通過對昆明市1980～2017年降水資料的收集，計算出近38年間的年際與四季的Pa指數(shù)與SPI指數(shù)，并基于指數(shù)計算進行Pettitt突變檢驗，結(jié)果表明，昆明市整體氣候以濕潤和正常的情況居多，干旱的情況較少，每10年間會出現(xiàn)1次中度及以上干旱，輕度干旱以秋季居多，中度干旱大多發(fā)生在春季而重度干旱和極端干旱則集中于冬季。近20年來，干旱的比例有所增加，而濕潤程度和年份都有所減少。Pa指數(shù)和SPI指數(shù)的Pettitt突變檢驗變化基本一致，在年尺度上，發(fā)生突變的年份是1993年，由于P>0.05，因此突變是不顯著的。同理，四季發(fā)生突變也均是不顯著突變。