基于VAR模型的我國黃金期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格聯(lián)動性分析

計(jì)承杰，芮林仁

（安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，安徽 合肥230036）

一、引言

黃金是財(cái)富，既可以以商品的身份出現(xiàn)，也可以以貨幣的形象展現(xiàn)在我們面前，這樣特殊的雙重身份，即使到今天依然不曾改變。在今天，黃金除了可以當(dāng)作商品和貨幣之外，還可以用來進(jìn)行投資，可以支付國際收支，金融屬性成為它的一個(gè)新屬性。民間有“盛世收藏亂世黃金”的說法，這里的盛世和亂世時(shí)至今日已不再是字面意思，但是這句話卻依然有用。我們可以通過黃金的價(jià)格來判斷經(jīng)濟(jì)形勢的好壞、通貨膨脹的程度。黃金作為硬通貨，在國際生活中依然非常重要。2008年1月9日，上海黃金期貨交易所正式推出黃金期貨的交易合約，黃金期貨交易合約的設(shè)立推動了我國黃金市場結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步優(yōu)化，黃金的期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格以及它們之間的關(guān)系也變得愈發(fā)重要。

二、文獻(xiàn)綜述

黃金如此重要，以至于黃金期貨上市以來就深受大家的關(guān)注。在早期的研究中，潘樾在研究了上海期貨交易所的黃金期貨價(jià)格和上海黃金交易所的黃金現(xiàn)貨價(jià)格之間的關(guān)系后得出，黃金期貨的交易價(jià)格不僅僅受到過去黃金期貨交易價(jià)格的影響，黃金現(xiàn)貨過去的交易價(jià)格也會對黃金的期貨價(jià)格產(chǎn)生影響，黃金的現(xiàn)貨價(jià)格則只與黃金期貨過去價(jià)格有關(guān)聯(lián)。楊波截取上海期貨交易所2010年1月4日至2014年4月30日的黃金期貨市場上連續(xù)主力合約和現(xiàn)貨市場上AU9995的開盤價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究后發(fā)現(xiàn)，黃金現(xiàn)貨市場對黃金期貨的影響是單向的，這種影響就是：黃金的現(xiàn)貨交易價(jià)格會對黃金的期貨交易價(jià)格產(chǎn)生影響，黃金的期貨交易價(jià)格卻不會對黃金現(xiàn)貨交易價(jià)格產(chǎn)生影響，這種單向的影響也就說明了黃金期貨市場還未能展現(xiàn)出價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能。黃國軒截取2017年6月至2019年5月紐約黃金期貨、國內(nèi)黃金期現(xiàn)貨的日交易價(jià)格并對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后得出，我國的黃金期貨和現(xiàn)貨市場具有雙向引導(dǎo)作用，也就是說黃金的現(xiàn)貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格具有雙向聯(lián)動性。

從早期我國學(xué)者對黃金的期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格之間的關(guān)聯(lián)性分析來看，雖然這些分析是基于不同的角度所展開，但是仍然存在著一定的不足之處。早期研究由于黃金期貨的上市時(shí)間較短，交易制度和交易方式的不成熟會導(dǎo)致黃金的期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格存在一定的偏差，樣本數(shù)據(jù)的缺乏也會對相關(guān)結(jié)果產(chǎn)生偶然影響。

本文選取的數(shù)據(jù)相對較為豐富，現(xiàn)在的黃金現(xiàn)貨和期貨交易制度和結(jié)算方式也變得更為合理，實(shí)驗(yàn)結(jié)果也在一定程度上更有意義和代表性。

三、實(shí)證分析

為了避免數(shù)據(jù)跨期處理的麻煩，同時(shí)也為了將黃金的期貨交易價(jià)格展示得更為清晰，論文選取上海期貨交易所黃金期貨價(jià)格的日收盤價(jià)，現(xiàn)貨價(jià)格是根據(jù)上海黃金交易所的每日價(jià)格自己整理記錄，數(shù)據(jù)的時(shí)間跨度為2020年1月2日到2020年9月1日，共162組數(shù)據(jù)，將中間的非交易日進(jìn)行去除。以AUFP代表黃金期貨價(jià)格，AUSP代表黃金現(xiàn)貨價(jià)格。AUFP、AUSP價(jià)格走勢如圖1所示。

通過黃金的期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格的走勢圖的對比可以看出，黃金現(xiàn)貨價(jià)格和期貨價(jià)格走勢具有一定的一致性，但AUFP的漲跌要先于AUSP，在此也可以看出黃金的現(xiàn)貨和期貨價(jià)格在一定程度上具有相當(dāng)?shù)穆?lián)動性。

為了減少數(shù)據(jù)的波動，下文對數(shù)據(jù)進(jìn)行取對數(shù)處理，黃金的期貨價(jià)格為lnAUFP，黃金的現(xiàn)貨價(jià)格為lnAUSP。接下來所有的實(shí)證分析都是建立在此數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)之上使用EViews6進(jìn)行處理。

（一）ADF單位根檢驗(yàn)

通過EViews6得到ADF檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 黃金現(xiàn)貨價(jià)格、期貨價(jià)格ADF檢驗(yàn)結(jié)果

ADF統(tǒng)計(jì)量 5%臨界值 相伴概率 結(jié)論AUFP -1.228029 -2.879380 0.6617 不平穩(wěn)DlnAUFP -11.90654 -2.879494 0.0000 平穩(wěn)AUSP -1.290472 -2.879380 0.6335 不平穩(wěn)DlnAUSP -11.90649 -2.879494 0.0000 平穩(wěn)

通過EViews分析得出的表1結(jié)果表明：以5%的臨界值為顯著水平的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，無論是黃金的現(xiàn)貨價(jià)格還是黃金的期貨價(jià)格都是大于這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值的，也就是說原來關(guān)于序列的平穩(wěn)性假設(shè)是成立的，黃金的現(xiàn)貨價(jià)格和期貨價(jià)格是不平穩(wěn)的。繼續(xù)進(jìn)行差分檢驗(yàn)，一階差分檢驗(yàn)仍然選用5%的臨界值為顯著性水平的標(biāo)準(zhǔn)，可以看出無論是DlnAUFP還是DlnAUSP都是小于5%的臨界值標(biāo)準(zhǔn)的，也就是說原假設(shè)是不成立的，所以由此可以得出結(jié)論：黃金期貨價(jià)格、現(xiàn)貨價(jià)格是一階單整的。

（二）E-G兩步協(xié)整檢驗(yàn)

所謂協(xié)整檢驗(yàn)一般是被用來衡量兩個(gè)參數(shù)之間在較長時(shí)間的均衡關(guān)系。而E-G兩步協(xié)整檢驗(yàn)也是相對來說更適合兩個(gè)變量的均衡關(guān)系的檢驗(yàn)。論文需要衡量黃金現(xiàn)貨價(jià)格和期貨價(jià)格對數(shù)之間的均衡關(guān)系，因此，也使用E-G兩步協(xié)整檢驗(yàn)方法。首先，建立回歸方程，這個(gè)回歸方程是關(guān)于lnAUFP和lnAUSP的，這時(shí)候的回歸方程會有一個(gè)殘差，記為e，判斷e的平穩(wěn)性，繼續(xù)對e進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，如果最終得到的e是具有平穩(wěn)性的，則可以認(rèn)為lnAUSP與lnAUFP兩組時(shí)間序列參數(shù)在長期是存在協(xié)整關(guān)系的。

對殘差項(xiàng)進(jìn)行不包含趨勢項(xiàng)和截距項(xiàng)的ADF檢驗(yàn)，結(jié)果如表2所示。

表2 殘差項(xiàng)的ADF檢驗(yàn)

ADF統(tǒng)計(jì)量 5%臨界值 相伴概率 結(jié)果-2.079947 -1.942869 0.0364 平穩(wěn)

通過上表可以得出：把標(biāo)準(zhǔn)定為5%臨界值的時(shí)候，ADF統(tǒng)計(jì)量-2.079947是小于這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的，也就是說拒絕原來不平穩(wěn)的假設(shè)，殘差項(xiàng)e是平穩(wěn)的，則可以得到lnAUSP與lnAUFP兩組時(shí)間序列參數(shù)在長期是存在協(xié)整關(guān)系的。

（三）格蘭杰因果檢驗(yàn)

為了發(fā)現(xiàn)、確定黃金現(xiàn)貨價(jià)格和期貨價(jià)格相互作用的前后關(guān)系，可以將對數(shù)價(jià)格進(jìn)行格蘭杰因果檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3 lnAUSP、lnAUFP的檢驗(yàn)結(jié)果

原假設(shè) F統(tǒng)計(jì)值 相伴概率lnAUFP不是lnAUSP的格蘭杰原因 4.26424 0.0157 lnAUSP不是lnAUFP的格蘭杰原因 0.42003 0.6578

通過分析表3的格蘭杰檢驗(yàn)結(jié)果可以得出：當(dāng)把顯著水平的標(biāo)準(zhǔn)定為5%的時(shí)候，lnAUFP不是lnAUSP的格蘭杰原因，它的相伴概率為0.0157，是小于0.05的，這意味著不支持原假設(shè)，所以可以得到lnAUFP是lnAUSP的格蘭杰原因。同樣的，lnAUSP不是lnAUFP的格蘭杰原因，它的相伴概率為0.6578，支持原假設(shè)，即lnAUSP不是lnAUFP的格蘭杰原因。分析的結(jié)果最終映射到黃金的現(xiàn)貨價(jià)格和期貨價(jià)格上可以得到，黃金期貨價(jià)格可以影響現(xiàn)貨價(jià)格，但黃金的期貨價(jià)格卻不受現(xiàn)貨價(jià)格的影響，兩者之間的影響關(guān)系是單向的。由此也可以看出黃金的期貨是具有價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能的。

（四）構(gòu)建VAR模型

1.確定滯后期

在構(gòu)建VAR模型之前，要經(jīng)過多次測試來確定整個(gè)VAR模型的滯后期。確定的結(jié)果如表4所示。

表4 滯后期確定結(jié)果

Lag LogL LR FPE AIC SC HQ 0 813.0312 NA 1.19e-07 -10.26622 -10.22745 -10.25047 1 1096.422 556.0198 3.47e-09 -13.80281 -13.68651 -13.75558 2 1107.611 21.67005 3.17e-09 -13.89381 -13.69998 -13.81509

續(xù)表

Lag LogL LR FPE AIC SC HQ 3 1120.840 25.28613 2.82e-09 -14.01064 -13.73927 -13.90043 4 1130.202 17.6561 2.64e-09 -14.07850 -13.72960 -13.93681

結(jié)合表4可以確定，構(gòu)建的VAR模型的滯后期為4?？梢詷?gòu)建方程如下：

其中，

F

是黃金的期貨價(jià)格，

S

是黃金的現(xiàn)貨價(jià)格，

c

、

c

分別是各自的誤差項(xiàng)。

2.模型的穩(wěn)定性檢驗(yàn)

對VAR模型的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，通過EViews進(jìn)行分析，得到的結(jié)果如圖2所示。

圖2 黃金現(xiàn)貨價(jià)格和期貨價(jià)格的平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果

通過圖2可以看出，這個(gè)單位圓將這個(gè)模型的所有單位根都包含進(jìn)去了，由此可以得出這個(gè)模型是穩(wěn)定的，同時(shí)也是有效的。

3.VAR模型的擬合結(jié)果

通過穩(wěn)定性分析得知，整個(gè)VAR模型具有相當(dāng)高的穩(wěn)定性和有效性，最終的擬合結(jié)果如表5所示。

表5 擬合的最終結(jié)果

lnAUSP lnAUFP lnAUSP（-1）0.131781（0.26675）[0.49402]-0.035107（0.26580）[-0.13208]lnAUSP（-2）0.334900（0.25761）[1.30000]0.24585（0.25669）[0.95780]lnAUSP（-3）-0.073756（0.25402）[-0.29035]-0.397166（0.25311）[-1056914]lnAUSP（-4）0.645699（0.25795）[2.50317]0.394007（0.25703）[1.53294]lnAUFP（-1）0.980256（0.27027）[3.62097]1.093861（0.26975）[4.05516]lnAUFP（-2）-0.365191（0.26457）[-1.38030]-0.206064（0.26362）[-0.78166]lnAUFP（-3）-0.086033（0.26496）[-0.32470]0.175035（0.26401）[0.66298]

續(xù)表

注：（ ）與[ ]內(nèi)數(shù)字分別表示標(biāo)準(zhǔn)誤差和值。

lnAUSP lnAUFP lnAUFP（-4）-0.590364（0.27038）[-2.18350]-0.298918（0.26941）[-1.10955]c 0.136849 0.172949 R2 0.965942 0.962876調(diào)整的R2 0.964114 0.960883

軟件的分析結(jié)果顯示，無論是

R

還是調(diào)整的

R

都是在0.96以上，也非常接近1，說明模型的擬合效果非常理想，可以進(jìn)行下一步的脈沖分析。

4.脈沖分析

如圖3所示，對于lnAUSP to lnAUSP，當(dāng)黃金的現(xiàn)貨價(jià)格對自身沖擊時(shí)，lnAUSP會作出反應(yīng)，先上升，最大的時(shí)候在第3期，之后會以一個(gè)較為緩慢的速度下降。

圖3 黃金現(xiàn)貨價(jià)格期貨價(jià)格脈沖分析結(jié)果

對于lnAUFP to lnAUSP，lnAUSP會以一個(gè)較為迅速的反映，在第3期達(dá)到最大值，之后也是趨于緩慢下降。

對于lnAUSP to lnAUFP，lnAUFP會作出反應(yīng)，第2期達(dá)到最大值，之后會出現(xiàn)一個(gè)不穩(wěn)定的下降，在第15期時(shí)降為0，15期之后小于0，lnAUSP對lnAUFP影響是負(fù)向的。

對于lnAUFPto lnAUFP，在前四期是體現(xiàn)出一種波動性，并且在波動中達(dá)到第4期的最大值，之后會下降，在第18期時(shí)穩(wěn)定在0。

經(jīng)過以上的分析，我們可以看出lnAUFP對lnAUSP的影響是正向且穩(wěn)定的，現(xiàn)貨價(jià)格對期貨價(jià)格的變動也較為敏感。而lnAUSP對lnAUFP的影響不穩(wěn)定，在短期和長期的反應(yīng)也是有所不同，期貨價(jià)格對現(xiàn)貨價(jià)格的變動也不是特別的敏感。這也進(jìn)一步證明黃金期貨市場具有一定的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能，黃金現(xiàn)貨價(jià)格和期貨價(jià)格具有單向聯(lián)動性。

5.方差分解

脈沖分析的主要作用就是驗(yàn)證，在一個(gè)VAR模型中，某個(gè)內(nèi)生變量的沖擊會對其他的內(nèi)生變量產(chǎn)生影響。而方差分解就是來驗(yàn)證每一個(gè)變量的沖擊對其他內(nèi)生變量沖擊的貢獻(xiàn)度。下文繼續(xù)進(jìn)行方差分解。

由表6方差分解的結(jié)果分析可知，在期貨市場上，在第1期，自身因素完全影響了期貨價(jià)格，自身對價(jià)格的影響達(dá)到了100%，之后，雖然稍微有些下降，但在第15期的時(shí)候仍然能達(dá)到98.39797%的貢獻(xiàn)率，現(xiàn)貨市場對期貨市場的影響從第1期的0開始，即使在第15期之后也僅僅只有1.602031%的貢獻(xiàn)程度。也就是說，現(xiàn)貨價(jià)格對期貨價(jià)格基本沒有影響，可以忽略不計(jì)。在現(xiàn)貨市場上，方差分解的結(jié)果表明，即使在第1期，期貨市場對現(xiàn)貨市場的影響貢獻(xiàn)也是很大的（出現(xiàn)這種情況的原因可能是影響現(xiàn)貨市場價(jià)格的因素有很多種，文中僅僅是考量了現(xiàn)貨市場和期貨市場之間的相互影響關(guān)系，進(jìn)而出現(xiàn)這種情況），達(dá)到了91.41578%，并且之后還有小幅的上升，在第15期達(dá)到了96.26951%。現(xiàn)貨市場對自身的影響從第1期開始就呈現(xiàn)出很低的貢獻(xiàn)率，僅有8.584218%，在第15期的貢獻(xiàn)更低，只有3.730478%。從這里也可以看出，期貨市場對現(xiàn)貨市場的影響更具有長期性。結(jié)合以上的分析來看，lnAUFP的方差影響是（98.39797%+96.26951%）/2=97.33374%，lnAUSP 的方差影響是（1.602031%+3.730478%）/2=2.6662545%?？梢钥闯觯谪浭袌龅挠绊懴喈?dāng)大，其蘊(yùn)含的消息也是非常豐富的，值得我們做進(jìn)一步的深入研究。

表6 黃金現(xiàn)貨、期貨方差分解表

期數(shù) 期貨市場 現(xiàn)貨市場lnAUFP lnAUSP lnAUFP lnAUSP 1 100.0000 0.00000 91.41578 8.584218 2 99.99498 0.005017 96.06168 3.938319 3 99.39386 0.106139 97.27204 2.727965 4 99.87958 0.120416 97.88195 2.118046 5 99.83701 0.162991 97.80141 2.198594 6 99.77144 0.228558 97.85134 2.148861 7 99.68383 0.316171 97.81428 2.185723 8 99.60072 0.399277 97.67335 2.326652 9 99.46590 0.534101 97.50357 2.496428 10 99.30643 0.693571 97.33210 2.667900 11 99.15293 0.847068 97.14924 2.850761 12 98.98051 1.019485 96.93251 3.067490 13 98.79224 1.207765 96.71516 3.284843 14 98.59617 1.403832 96.49562 3.504381 15 98.39797 1.602031 96.26951 3.730478

四、結(jié)論與建議

（一）結(jié)論

通過EViews的實(shí)證分析得到：

1.通過ADF單位根檢驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)黃金的期貨和現(xiàn)貨的對數(shù)價(jià)格是不平穩(wěn)的，但是黃金期貨的對數(shù)價(jià)格進(jìn)行一階差分之后結(jié)果是平穩(wěn)的。通過E-G兩步協(xié)整檢驗(yàn)得出兩組時(shí)間序列參數(shù)存在協(xié)整關(guān)系，因此黃金的現(xiàn)貨價(jià)格和期貨價(jià)格存在一定的關(guān)系，而且這個(gè)關(guān)系具有長期性和均衡性。

2.通過ADF單位根檢驗(yàn)和E-G兩步協(xié)整檢驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，黃金的現(xiàn)貨價(jià)格和期貨價(jià)格存在一定的關(guān)系。繼續(xù)通過格蘭杰檢驗(yàn)得到，黃金期貨價(jià)格是黃金現(xiàn)貨價(jià)格的格蘭杰原因，而實(shí)證分析的結(jié)果卻不支持“黃金現(xiàn)貨價(jià)格是期貨價(jià)格的格蘭杰原因”，也就是說這種關(guān)系是單向的而不是互相影響的，黃金期貨的價(jià)格包含了現(xiàn)貨市場的價(jià)格信息，黃金的期貨市場是具有價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能的。

3.論文構(gòu)建VAR模型，通過分析確定了VAR模型的滯后期為4，對VAR模型的穩(wěn)定性分析也可以得出所構(gòu)建的VAR模型是穩(wěn)定且有效的。由脈沖分析結(jié)果可以大致看出黃金的現(xiàn)貨價(jià)格、期貨價(jià)格之間的影響軌跡。最后經(jīng)過方差分解得到黃金期貨價(jià)格對黃金現(xiàn)貨價(jià)格是具有強(qiáng)烈影響的，黃金現(xiàn)貨價(jià)格對期貨價(jià)格基本上沒有影響，也進(jìn)一步證明了黃金期貨市場是具有價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能的。

（二）相關(guān)建議

對收集的2020年1～9月的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，結(jié)果顯示：黃金期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格具有單向聯(lián)動性，黃金期貨市場具備價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能。為了更好地完善黃金價(jià)格的形成機(jī)制，減少價(jià)格的大起大落對投資者和黃金市場的影響，文章提出以下建議：

1.進(jìn)一步加強(qiáng)黃金市場信息的有效披露，增強(qiáng)時(shí)效性。投資者最怕的就是信息不對稱，信息不對稱就容易造成誤判，出現(xiàn)錯(cuò)誤的判斷就容易造成黃金價(jià)格的大起大落，降低投資者信心。因此為了維護(hù)投資者利益和支撐市場信息，首先要做到的就是加強(qiáng)時(shí)效信息的披露，提高黃金期貨價(jià)格的真實(shí)合理性，引導(dǎo)現(xiàn)貨市場健康發(fā)展。

2.提高投資主體的多元化水平。目前我國的黃金期貨投資市場，投資主體依然以個(gè)人投資群體為主，中小投資群體的風(fēng)險(xiǎn)承受能力較弱，投資的專業(yè)性較差，投資缺乏長期性和穩(wěn)定性，金額也較小，很容易引起價(jià)格的波動起伏。要加大力度引入合格的機(jī)構(gòu)投資者，特別是商業(yè)銀行和基金公司，增強(qiáng)黃金期貨市場的抗風(fēng)險(xiǎn)能力和價(jià)格的穩(wěn)定能力，更好地發(fā)揮黃金期貨的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能。

3.完善期貨交易的各方面制度設(shè)施。上海期貨交易所出于風(fēng)險(xiǎn)防范方面的考量，現(xiàn)行交易保證金比例是有點(diǎn)偏高的，這加大了投資成本，也不利于黃金期貨市場規(guī)模的進(jìn)一步擴(kuò)大。隨著黃金期貨市場的不斷發(fā)展，調(diào)研的進(jìn)一步深入，應(yīng)該穩(wěn)中求變，穩(wěn)妥、適當(dāng)?shù)卣{(diào)整保證金的比例，降低交易成本。同時(shí)加強(qiáng)黃金期貨交易的普及力度和相關(guān)專業(yè)知識的宣傳力度，提高投資者水平。同時(shí)，加強(qiáng)對期貨交易操作人員的專業(yè)技能的培訓(xùn)，將操作風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生率降到最低，充分發(fā)揮黃金期貨價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能。

4.加強(qiáng)黃金期貨交易的立法。針對市場上屢禁不止的投機(jī)行為和惡意的價(jià)格操縱行為，要通過立法加大對他們的處罰力度，保障個(gè)人投資者的合法權(quán)益，更好地發(fā)揮黃金期貨市場應(yīng)有的功能。