考慮寄生電感的諧振開關電容變換器電壓尖峰抑制

劉 妍 楊曉峰 閆成章 陳 騫 溫 飄,3 五十嵐征輝

考慮寄生電感的諧振開關電容變換器電壓尖峰抑制

劉 妍1楊曉峰1閆成章1陳 騫2溫 飄1,3五十嵐征輝4

（1. 北京交通大學電氣工程學院 北京 100044 2. 國網浙江省電力有限公司電力科學研究院 杭州 310014 3. 中國科學院光束控制重點實驗室 成都 610209 4. 富士電機系統株式會社 東京 141-0032）

基于碳化硅（SiC）器件的諧振開關電容變換器（RSCC）因其軟開關特性，適用于高頻、高功率密度的場合。但是較高的工作頻率使其對線路寄生參數較敏感，易造成開關器件的電壓尖峰問題。通過分析RSCC疊層母排模型，該文建立含有寄生電感的等效電路，研究寄生電感對電路運行模態的影響，并推導開關器件電壓峰值與寄生電感之間的關系。在此基礎上，提出優化疊層母排結構和吸收電容的電壓尖峰抑制方案，仿真及實驗結果驗證了該文電壓尖峰抑制方案的有效性和可行性。

諧振開關電容變換器 疊層母排 寄生電感 電壓尖峰抑制

0 引言

隨著新能源發電、電動汽車以及儲能電池等不斷發展，直流變換器獲得了廣泛應用[1-7]。傳統直流變換器如Buck、Boost等拓撲控制簡單，但其調壓能力有限、電壓紋波大、運行效率低[8-10]。為此，一系列高性能直流變換器的拓撲被相繼提出。開關電容變換器（Switched Capacitor Converter, SCC）具有體積小、質量輕等優勢，但SCC開關過程中存在較高的電流尖峰[11-14]。通過引入電感元件與SCC開關電容串聯構成諧振單元，即諧振開關電容變換器（Resonant Switched Capacitor Converter, RSCC），使其在開環條件下可實現零電流軟開關（Zero Current Switching, ZCS）[13]，有效地減小了開關損耗，提高變換器的工作頻率。此外，碳化硅（Silicon Carbide，SiC）器件具有開關頻率高、導通電阻低、開關損耗小、耐高溫等優點，展現出了良好的應用前景[15-19]。使用SiC器件作為RSCC的開關器件，可進一步提升其工作頻率及運行效率。

隨著RSCC工作頻率的提高，寄生電感對其工作模態的影響不可忽略，文獻[20]分析了寄生電感對開關電流尖峰的影響，而未考慮其對電壓尖峰的影響。事實上，寄生電感對開關電壓的影響同樣顯著，文獻[21-24]中均存在不同程度的電壓尖峰及振蕩現象，隨著開關頻率增加，該現象將更加明顯。此外，由于SiC器件的結電容小，對線路寄生參數更為敏感，高頻工作時將承受更大的開關應力，影響開關壽命，甚至造成永久性損壞[25-26]。同時，開關器件的結電容與電路中的寄生電感相互作用產生高頻振蕩，增大了電路損耗及電磁干擾問題。

為減小寄生電感對RSCC的影響，本文采用疊層母排作為線路連接部件。疊層母排結構緊湊，其高頻電流趨膚效應能有效減小功率回路中的寄生電感，抑制開關器件的電壓尖峰[27-30]。然而疊層母排中的寄生電感不可避免，文獻[31]分析了疊層母排寄生電感的影響因素，為母排的低電感設計提供了參考。文獻[32]分析了疊層母排寄生電感對混合鉗位變流模塊電容電流的影響，但未從數學角度對其造成的開關電壓尖峰定量分析。

本文在分析RSCC工作原理的基礎上，結合疊層母排有限元仿真提取的寄生參數，建立了含寄生電感的等效電路；推導了寄生電感與開關器件電壓尖峰之間的關系；然后提出了電壓尖峰的抑制方案；最后搭建了仿真及實驗電路，驗證了等效電路及所提出解決方案的正確性和有效性。

1 諧振開關電容變換器

圖1為典型的RSCC電路拓撲，包含兩個模塊化諧振開關電容單元（Modular Resonant Switched Capacitor Cell, MRSCC），分別稱為MRSCC1和MRSCC2。每個諧振單元均包含四個開關器件，即S1、S2、S3、S4（=1, 2），其中，兩個開關半橋之間均由諧振腔Lr及Cr連接。RSCC的關鍵波形如圖2所示，在一個開關周期s內，S1與S2分別以50%的占空比交替導通。ir為諧振腔的電流，ur為諧振電容電壓，其參考方向如圖1所示。為避免結電容放電造成的諧振電流階躍以及硬開關問題，使S3、S4分別與S1、S2同時開通，且S3及S4的開通時間q應大于S3（S4）的結電容放電時間f1，f1可表示[33]為

式中，RG為驅動電阻；CGD為柵-漏極電容；UDS為開關Sj3（Sj4）的漏源極電壓初值；UGSon為驅動正電壓；Uth為MOSFET的開通電壓。

圖2 RSCC關鍵波形

此外S3（S4）應在諧振電流過零之前關斷，即二者的開通時間應小于諧振周期r的一半，阻斷諧

振電流反向流動。由于SiC器件結電容較小，放電速度較快，本文選取S3及S4的導通時間為10%r。

為了實現ZCS，開關器件需要在諧振電流為零后關斷，即諧振頻率r應大于開關頻率s。因此，在一個開關周期內共有四種運行模態，其等效電路如圖3所示。為簡化分析，做如下假設：

（1）直流電容足夠大，直流側電壓恒定。

（2）所有元件均為理想元件。

（3）正負諧振單元參數一致，即1r=2r=r，1r=2r=r。

（4）電路已工作在穩定狀態。

模態1 [0,1]：0時刻，S3的結電容通過S3放電。S11及S13的反并聯二極管VDS13實現ZCS開通，由1向MRSCC1的諧振腔傳遞能量，在此過程中1r的電壓從1min逐漸增大；同時在MRSCC2中，S21及S23的反并聯二極管VDS23實現ZCS開通，由諧振腔向輸出電容2傳遞能量，2r的電壓從2max逐漸減小，等效電路如圖3a所示。

圖3 RSCC工作模態等效電路

模態2 [1,2]：1時刻，諧振電感的電流諧振至零，VDSj3關斷，在此過程中，諧振回路與直流電容之間無能量傳輸，諧振電流ir保持為零，u1r與u2r則分別保持1max與2min恒定，直到半個開關周期結束，如圖3b所示。

模態3 [2,3]：2時刻，S4的結電容通過其開關放電，S2及S4的反并聯二極管VDSj4實現ZCS開通，能量開始反向流動。在此過程中，1r的電壓從1max逐漸減小；同時在MRSCC2中，直流電容3向其諧振單元傳遞能量，2r的電壓從2min逐漸增大，如圖3c所示。

模態4 [3,4]：諧振電流再次諧振至零，所有二極管均被關斷，諧振電流ir保持為零，u1r與u2r則分別保持1min與2max恒定，直到整個開關周期結束，此模態等效電路如圖3b所示。

通過上述分析可知，在理想情況下，可以實現開關器件的零電流開通。但由于電路寄生電感的存在，易與開關結電容之間產生高頻振蕩，造成開關器件的電壓尖峰。

2 寄生電感與電壓尖峰分析

2.1 疊層母排寄生電感

本文選用疊層母排作為RSCC的主電路連接部件。圖4a為RSCC主電路的一種疊層母排的結構模型，稱為母排一，采用四個半橋模塊M1、M2、M3及M4作為功率開關器件，分別對應圖1中的四個開關半橋，對應關系如圖4標注。模型中一共有四層母排，分別稱為I1、I2、O1、O2。

圖4 RSCC母排一模型

在Ansys Q3D軟件中對其進行有限元仿真，如圖4b所示。可以看到，負載母線以及M2、M3之間連接銅條上的表面電流密度明顯大于其他處，表明此處寄生電感更大。從第1節分析中可知，負載母線上的寄生參數對開關運行影響較小，為簡化分析，本文僅考慮了兩個銅條上的寄生電感。圖5所示為考慮寄生電感的RSCC拓撲，圖5中標注了各母排所對應的位置。

2.2 電壓尖峰分析

考慮寄生電感時的關鍵波形如圖6所示，為簡化分析，假設開關器件完全相同，其結電容均為s，且線路上的寄生電感均為s。

圖5 考慮寄生電感的RSCC拓撲

圖6 考慮寄生電感的關鍵波形

在一個開關周期內，RSCC一共具有六個運行模態，如圖7所示。圖中，上半開關周期為工作模態一至模態三，下半開關周期為模態四至模態六。由于上、下半個周期的工作模態對稱，不失一般性，本文以上半個開關周期的三個運行模態為例展開詳細分析。

圖7 RSCC運行模態

模態一[0,1]：電壓電流波形及等效電路如圖8所示。0時刻，S1及S3導通，S3的結電容通過S3放電，同時S4的結電容充電。此時S3的二極管被鉗位而無法導通，此模態的邊界值為ir(0)=0，u1r(0)=1min，u2r(0)=2max，DSj3(0)=DS31，DSj4(0)=DS41。在此階段內，S13及S14的電壓及電流波形如圖8a所示。

圖8 模態一電壓1電流波形及等效電路

在此階段內，S3的電壓下降，可將其等效為一個電壓源eq，等效電路如圖8b所示。分析圖中d/d的瞬態過程，則eq可表示為

式中，f為S3電壓下降至0所需的時間，即eq的電壓上升至DS31所需要的時間，從而可以得到S14的電壓及寄生電感電流為

模態二[1,2j]：等效電路如圖9所示。在1時刻S3的電壓下降至0，VDSj3導通。在此期間MRSCC1通過S11及S13充電，MRSCC2通過S21及S23放電，如圖7b所示。主諧振回路可以簡化為圖9a所示的等效電路，此模態的邊界值為ir(1)=Ir1，u1r(1)=1min，u2r(1)=2max，DSj3(1)=0，Sj3(1)=Sj3，DSj4(1)=DS42。在此階段內，由于開關結電容對諧振電流的影響較小，為簡化分析，可將MRSCC2的等效電路拆分為如圖9b所示的主諧振回路和寄生諧振回路，從而求得諧振電流近似為

其中

圖9 模態二等效電路

同理求得S3的電流及S4的電壓分別為

由上述分析可以得知，在模態二中，MRSCC1的諧振周期為2prr，而MRSCC2的諧振周期為2p(r+s)r，在圖6中可以看到，MRSCC1的諧振電流先于MRSCC2至零。在模態五中，二者的諧振周期關系恰好相反，MRSCC2的諧振電流會先于MRSCC1至零。

圖10 模態二關鍵波形

模態三[2j,3]：在2j時刻，諧振電流減小至0，S1導通，反并聯二極管VDSj3阻斷諧振電流。如圖7c所示，S3的結電容參與諧振。分析電路易知，此模態各變量的邊界值為ir1(2j)=ir2(2j)=ir(2j)=0，u1r(2j)=1min+D1，u2r(2j)=2max-D2，DSj3(2j)=0，DSj4(2j)=2。由模態二易知，對于MRSCC1，21=0+p/r1，而對于MSCC2，22=0+p/r2，可得諧振電流為

進而求得各結電容的電壓為

式中，s2為開關電壓的振蕩頻率，s2≈(2rs)-1/2。

綜合上述分析可知，開關S4的電壓峰值出現在模態二中，此模態中的電壓可表示為

其中

在一個開關周期內，開關器件的電壓尖峰可表示為p=2+。繪制電壓尖峰標幺值與寄生電感之間的關系如圖11所示，圖中，pN=p/2。可以看到，開關電壓尖峰與寄生電感有關，隨著寄生電感的增大，開關電壓尖峰上升。當寄生電感較大時，開關器件的電壓尖峰可能超過1.5倍的額定電壓。而在電路設計中，通常選取開關器件的耐壓值為1.2～1.5倍的額定電壓，當器件承受的電壓過高時，可能會影響開關器件的工作壽命，嚴重時甚至會造成開關器件的永久性損壞。因此，有必要對寄生電感造成的開關電壓尖峰進行抑制。

圖11 開關器件電壓尖峰

3 電壓尖峰抑制

根據上述分析，本文擬采用兩種方法對其進行抑制：①通過優化疊層母排結構減小其寄生電感；②通過優化吸收電容抑制開關電壓尖峰及高頻振蕩。

3.1 母排結構優化

在低感疊層母排設計中，應盡量使正、負極母排電流產生的磁場相互抵消，減小非疊層部分的面積，從而達到減小寄生電感的目的。

本文優化了疊層母排結構，增大了正、負極母排之間的疊層面積，并對其接線端子做加寬處理，形成母排二的結構如圖12所示。為驗證疊層母排的優化效果，在ANSOFT Q3D中對母排二進行了有限元仿真，如圖12b所示，可以看到，寄生電感仍然集中在負載母線以及M2、M3的連接部分上，但優化后開關模塊連接部分的表面電流密度降低，表明該部分的寄生電感減小。

圖12 母排二結構

在Ansys Q3D軟件中對兩個疊層母排的寄生電感進行仿真分析，其中電路的“source”與“sink”根據電路中電流的實際流向選取。仿真得到母排一的輸出母排O1及O2的寄生電感分別為32.014nH、41.616nH，而在母排二中，寄生電感值分別為12.353nH、23.164nH。可以看到，疊層母排二的寄生電感相比母排一減小了52%左右。

3.2 吸收電容優化

鑒于優化后的疊層母排寄生電感仍不可避免，通過在開關半橋兩端并聯吸收電容的方法亦可達到尖峰抑制效果。加入吸收電容后的RSCC電路如圖13所示，圖中，a1、a2、a3、a4為吸收電容，四個電容的容值相等，均為a。加入吸收電容之后，仍可將電路運行分為六個運行模態，不失一般性，對上半周期的三個模態進行分析。

圖13 加入吸收電容的RSCC電路

模態Ⅰ[0,1]：0時刻，S3的結電容放電，同時S4的結電容充電。記此模態的吸收電容的邊界值為a1，且DSj3(0)=DS31，DSj4(0)=DS41。則在此階段內的S4結電容電壓可表示為

同理得吸收電容的電壓為

式中，o為結電容與吸收電容并聯后的容值，o=a+s；a為開關的振蕩頻率，a=(so)-1/2。由于開關器件的結電容較小，當模態一結束時，ua與DSj4近似相等。

模態Ⅱ[1,2j]：記此模態吸收電容與結電容電壓均為DS42，在此階段內結電容與吸收電容并聯的等效電容與寄生電感組成振蕩電路，此振蕩將持續至整個模態結束，則開關器件的結電容電壓可近似表示為

可以看到，在吸收電容的作用下，模態二中的開關電壓振蕩頻率由原來的s1減小為a，這表明吸收電容具有抑制開關電壓振蕩的作用。

模態Ⅲ[2j,3]：2j時刻，諧振電流減小至零，在此模態內吸收電容對主電路的運行影響較小，可近似認為主電路的運行模態不變，而吸收電容則與寄生電感共同組成振蕩回路，記吸收電容的電壓初值為DS43，可將其電壓表示為

本文分別選取了0.047mF、0.47mF與4.7mF三組吸收電容，加入吸收電容后的開關電壓如圖14所示。可以看到，三組吸收電容均具有一定的吸收效果，開關器件的電壓尖峰明顯減小，振蕩周期增長，振蕩現象減輕。此外，吸收電容越大，吸收效果越好，但吸收電容進一步增大時，開關器件的電壓尖峰及振蕩現象無明顯改善。考慮到吸收電容的體積及成本，選取吸收電容為0.47mF，即可達到較好的電壓尖峰吸收效果。

為驗證吸收電容的優化效果，本文搭建了相應的仿真。設置輸入電壓為600V，輸出功率為6.7kW，開關頻率為40kHz，諧振電感及電容分別為3mH和4mF，開關結電容為5nF。圖14b為寄生電感為10～300mH，吸收電容為0.47mF時的開關電壓尖峰，當寄生電感增大時，開關電壓尖峰均保持在1.05倍的額定電壓以內，實現了較好的優化作用。

圖14 加入吸收電容后的開關電壓波形

4 仿真及實驗驗證

4.1 仿真驗證

為驗證上述理論分析的正確性，本文搭建了如圖5所示的仿真模型，對RSCC開關器件電壓尖峰及其抑制方法的有效性進行驗證，仿真參數見表1。

表1 RSCC仿真參數

Tab.1 Simulation parameters of RSCC

首先選取電路寄生電感為10～300nH，記錄不同寄生電感作用下的開關電壓尖峰值，并與計算結果進行對比，如圖15所示。可以看到，當寄生電感增大時，電壓尖峰隨之增大。仿真結果與計算結果的變化趨勢基本一致，電壓尖峰的曲線基本吻合，這表明本文所推導的數學模型具有一定的準確性。

圖15 電壓尖峰值對比

設置寄生電感為100nH，S3及S4導通時間均為10%s。仿真得到的諧振電流波形如圖16所示。可以看到，由于寄生電感分布位置的差異，上、下諧振單元的諧振周期略有不同，當S1導通時，上諧振單元的諧振周期更短；當S2導通時，下諧振單元的諧振周期更短，二者諧振周期的差異約為0.5ms，這種現象與理論分析的結果基本一致。

圖16 諧振電流波形

圖17為電壓尖峰仿真波形。可以看到，當S13開通時，在S14中產生了較大的電壓尖峰，同時伴隨高頻振蕩。測量可得，開關器件的電壓尖峰為327V，振蕩頻率為7.121MHz，與理論分析結果基本一致。

圖17 電壓尖峰仿真波形

在開關半橋兩端并聯容值為0.47mF的吸收電容，仿真波形如圖18所示。可以看到，S14電壓的最大值為206V，僅為未加入吸收電容時電壓尖峰的62%左右。此外，振蕩頻率減小至746kHz，與理論分析結果相符。仿真結果表明，本文所選取的吸收電容對開關電壓尖峰具有良好的吸收效果，且對其電壓振蕩現象具有一定的抑制作用。

圖18 加入吸收電容的仿真波形

4.2 實驗驗證

基于上述分析，根據圖1搭建了實驗平臺，電路元件參數見表1。本文采用半橋SiC MOSFET模塊作為功率開關器件，母排一與母排二的實物模型如圖19所示。

圖19 疊層母排模型

圖20a及圖20b分別為母排一及母排二的開關驅動波形以及諧振電流波形。可以看到，由于寄生電感分布不對稱，兩個疊層母排中均出現了諧振電流不對稱的現象。此外，由于母排一中寄生電感的影響，在開關驅動波形中出現串擾現象。而在母排二中，串擾現象幾乎消失。

圖20 驅動及諧振電流波形

圖21a為采用母排一的實驗結果，可以看到，由于寄生電阻的存在，開關電壓及電流更早地出現了衰減現象。在開關切換過程中，其兩端電壓存在高頻振蕩現象，開關器件的電壓尖峰值達326V。

圖21b為采用母排二的實驗結果，可以看到，電壓尖峰減小至218V，僅為采用母排一時電壓尖峰的65%左右，電壓振蕩現象有明顯改善。

圖21 實驗結果

圖22為在母排二的基礎上加入0.47mF吸收電容的實驗結果，測得電壓尖峰為210V。與母排一的實驗結果相比，電壓尖峰減小110V以上，電壓尖峰值減小35%左右。與未加入吸收電容相比，開關電壓尖峰減小3%，表明本文所選取的吸收電容具有一定的尖峰抑制效果。

圖22 加入吸收電容的實驗結果

5 結論

本文分析了RSCC電路產生電壓尖峰及高頻振蕩的原因。通過對疊層母排的分析，建立了含有寄生電感的等效電路，推導了寄生電感與開關電壓尖峰之間的關系，提出了相應的解決方案，并對其進行了仿真及實驗驗證，結果表明：

1）開關器件的電壓尖峰與電路中的寄生電感有關，寄生電感越大，開關器件的電壓尖峰越高。

2）通過減小疊層母排中的寄生電感，以及在開關模塊兩端加入吸收電容等，可以有效地減小開關器件中的電壓尖峰，改善電壓振蕩現象，提高電路運行的可靠性。

致謝：本文作者衷心感謝日本富士電機株式會社所提供的資料信息及相關資助。

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Suppression of Voltage Spike in Resonant Switched Capacitor Converter Considering Parasitic Inductance

11121,34

（1. School of Electrical Engineering Beijing Jiaotong University Beijing 100044 China 2. Electric Power Research Institute State Grid Zhejiang Electric Power Co. Ltd Hangzhou 310014 China 3. Key Laboratory of Optical Engineering Chinese Academy of Sciences Chengdu 610209 China 4. Fuji Electric Co. Ltd Tokyo 141-0032 Japan）

The resonant switched capacitor converter (RSCC) based on silicon carbide (SiC) devices is suitable for high operation efficiency and power density due to its soft switching characteristics. However, the high operation frequency makes it sensitive to the parasitic inductance, which may cause the voltage spike of switching devices. By analyzing the RSCC laminated busbar model, the equivalent circuit with parasitic inductance was built. The influence of parasitic inductance on the operating mode of the circuit was studied, and the relationship between the parasitic inductance and the voltage spike of the switching devices was derived. Accordingly, this paper proposed two voltage spike suppression methods for optimizing the laminated busbar model and the snubber capacitance. Simulation and experimental results verified the effectiveness and feasibility of the voltage spike suppression methods in this paper.

Resonant switched capacitor converter, laminated busbar, parasitic inductance, voltage spike suppression

TM46

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.L90231

國網浙江省電力有限公司科技項目（5211DS19003A）和國家自然科學基金重點項目（51737001）資助。

2020-07-04

2020-11-09

劉 妍 女，1998年生，碩士研究生，研究方向為大功率電力電子變換器及其控制。E-mail: 19121461@bjtu.edu.cn

楊曉峰 男，1980年生，副教授，博士生導師，研究方向為多電平變換器技術、柔性直流輸電技術、電力電子技術在軌道交通中的應用。E-mail: xfyang@bjtu.edu.cn（通信作者）

（編輯 陳 誠）