不同接觸位置的紅砂巖規(guī)則鋸齒節(jié)理面剪切特性研究

靳天偉， 戚承志， 班力壬， 王曉嬌， 王皓楠

(北京建筑大學 北京未來城市設(shè)計高精尖創(chuàng)新中心， 北京交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)國際合作基地， 北京 100044)

在巖石工程中，巖體通常被認為是由節(jié)理面等軟弱結(jié)構(gòu)面以及巖塊整塊組成的。節(jié)理面是巖體中存在的裂隙、斷層、薄弱層等的統(tǒng)稱。由于節(jié)理面的不均勻分布造成了巖體的不均勻性、不連續(xù)性以及各向異性，削弱了巖體整體的強度以及穩(wěn)定性。巖體的破壞往往沿節(jié)理面發(fā)生剪切破壞，因此探究節(jié)理面的剪切性質(zhì)對評估工程結(jié)構(gòu)安全[1-3]具有重要影響。

研究表明，節(jié)理面的剪切性質(zhì)主要受其形貌特征的影響[4]。針對天然節(jié)理面，BARTON[5-6]提出的節(jié)理粗糙度系數(shù)- 面壁強度(JRC-JCS)經(jīng)驗?zāi)Ｐ屯ㄟ^JRC將節(jié)理面的形貌定量描述出來；隨后，為了確定JRC，眾多學者提出了統(tǒng)計參數(shù)描述法、直邊法、分形幾何描述法等方法[7-16]。但由于JRC是一個描述節(jié)理面形貌的綜合性指標，受多個參數(shù)的綜合影響，且當計算JRC時，若采用不同的采樣間距或者計算方法，會使同一節(jié)理面得到不同的JRC結(jié)果，因此節(jié)理面形貌與JRC無法一一對應(yīng)[17]，且JRC為綜合性指標，無法反映出某一特定參數(shù)對節(jié)理面剪切性質(zhì)的影響，因此通過JRC描繪整個節(jié)理面的形貌特征進而獲得其剪切強度稍顯不足。

規(guī)則鋸齒節(jié)理面具有明確可控的形貌參數(shù)，因此可以通過規(guī)則鋸齒節(jié)理面探究單個參數(shù)對節(jié)理面剪切性質(zhì)的影響。沈明榮等[18]研究了不同法向應(yīng)力和起伏角的規(guī)則鋸齒節(jié)理面的剪切強度特性以及擴容特性，并提出了剪切強度與剪切位移經(jīng)驗公式。周輝等[19]通過直剪試驗研究了不同起伏高度、剪切速率和法向壓力的不規(guī)則鋸齒節(jié)理面強度特征和破壞機制。朱小明等[20]研究了含二階起伏體的巖體節(jié)理剪切力學特性?？梢?，當探究單個參數(shù)對節(jié)理面剪切性質(zhì)的影響時，規(guī)則鋸齒節(jié)理面比天然節(jié)理面更加簡便。

無論是天然節(jié)理面還是規(guī)則鋸齒節(jié)理面，在探究其剪切性質(zhì)時，都會默認節(jié)理面完全耦合，但是自然界中完全耦合的節(jié)理面非常少見。戚承志等[21-22]通過理論分析了巖石類材料關(guān)于其構(gòu)造層次空間的力學性質(zhì)，可見巖石類材料的力學性質(zhì)受其空間分布的影響。節(jié)理面在剪切過程中，隨著爬坡的產(chǎn)生，節(jié)理面之間的接觸位置以及接觸面積會發(fā)生變化，上下盤之間會產(chǎn)生一定空間的“空腔”，“空腔”對應(yīng)的節(jié)理面部分不存在任何接觸位置。此時，節(jié)理面上只有接觸部分參與剪切，接觸部分決定了節(jié)理面的剪切性質(zhì)，進而節(jié)理面的剪切性質(zhì)受“空腔”位置的影響。

可以設(shè)計含有一定平直部分的規(guī)則鋸齒節(jié)理面探究“空腔”位置對節(jié)理面剪切性質(zhì)的影響。隨著爬坡的發(fā)生，平直部分逐漸脫離形成“空腔”，平直部分位置不同，則形成的 “空腔”位置不同，進而接觸位置不同。通過控制節(jié)理面上鋸齒的幾何尺寸與個數(shù)一致保證節(jié)理面具有相同的粗糙度。

為了探究規(guī)則鋸齒節(jié)理面的剪切力學特性，制作了具有相同粗糙度但接觸位置不同的規(guī)則鋸齒節(jié)理面，進行不同豎向應(yīng)力、不同起伏角條件下節(jié)理面直剪試驗，分析節(jié)理面的剪切強度、變形等力學特性。

1 試樣制備與試驗方案

1.1 巖體節(jié)理面模型設(shè)計

本試驗制作了整體尺寸為150 mm×150 mm×150 mm的紅砂巖試樣，將平直部分集中分布于節(jié)理面中部或?qū)ΨQ分布于節(jié)理面兩側(cè)，當節(jié)理面平直部分均布在兩側(cè)時，形成的“空腔”外側(cè)不存在接觸面積；當集中在中部時，“空腔”外側(cè)存在接觸面積，保證了試樣接觸面積相同而接觸位置分布不同。節(jié)理面鋸齒分布形式如圖1所示。

1.2 試驗設(shè)備

使用中科院武漢巖土所CNL&CNS巖體節(jié)理面剪切試驗儀(RJST- 616)進行規(guī)則鋸齒節(jié)理面的直剪試驗，如圖2所示，采樣頻率為10 Hz。配套裝置包括軸向和切向加載系統(tǒng)、伺服控制軟件系統(tǒng)及數(shù)據(jù)自動采集系統(tǒng)等?？刹捎梦灰萍虞d、荷載加載模式控制雙向加載，設(shè)置常法向荷載和常法向剛度2種邊界條件。試驗全過程在伺服軟件系統(tǒng)控制下進行，通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)記錄力學特征參數(shù)數(shù)據(jù)及實時曲線。

圖1 不同接觸位置的紅砂巖規(guī)則鋸齒節(jié)理面Fig.1 Red sandstone regular dentate joints with different contact positions

圖2 CNL&CNS巖體節(jié)理面剪切試驗儀(RJST- 616)Fig.2 CNL&CNS rock joint shear test apparatus(RJST- 616)

1.3 試驗原理

本試驗通過直剪試驗探究規(guī)則鋸齒節(jié)理面的剪切特性。將邊界條件進行簡化，得到等效二維模型如圖3所示。

圖3 等效二維剪切模型Fig.3 Equivalent 2D shear model

1.4 試驗方案

取不同粗糙度(起伏角i分別為30°、40°、50°、60°)、不同豎向應(yīng)力σ(2 MPa、4 MPa、6 MPa、8 MPa)條件下的規(guī)則鋸齒節(jié)理面為研究對象，進行常規(guī)直剪試驗。采用切向位移加載方式，剪切加載速率為0.02 mm/s。剪切過程中上剪切盒只有豎直方向位移，下剪切盒只有剪切方向位移。

2 試驗結(jié)果及分析

對試驗數(shù)據(jù)進行處理，得到不同接觸位置的規(guī)則鋸齒節(jié)理面在不同起伏角i和豎向應(yīng)力σ條件下的剪切應(yīng)力- 剪切位移曲線。其中，同一粗糙度(起伏角i=30°)在不同豎向應(yīng)力σ(2 MPa、4 MPa、6 MPa、8 MPa)條件下的試驗結(jié)果如圖4所示；不同粗糙度(起伏角i分別為40°、50°、60°)的節(jié)理面在同一豎向應(yīng)力σ(2 MPa、8 MPa)條件下的試驗結(jié)果如圖5～圖6所示。

圖4 不同豎向應(yīng)力條件下的不同接觸位置節(jié)理面剪切應(yīng)力- 剪切位移曲線(i=30°)Fig.4 Shear stress vs shear deformation curves with different contact positions under different vertical stress conditions(i=30°)

圖5 不同起伏角條件下的不同接觸位置節(jié)理面剪切應(yīng)力- 剪切位移曲線(σ=2 MPa)Fig.5 Shear stress vs shear deformation curves with different contact positions under different undulation angle conditions(σ=2 MPa)

圖6 不同起伏角條件下的不同接觸位置節(jié)理面剪切應(yīng)力- 剪切位移曲線(σ=8 MPa)Fig.6 Shear stress vs shear deformation curves with different contact positions under different undulation angle conditions(σ=8 MPa)

2.1 節(jié)理面剪切位移特征

分析圖4～圖6可知，節(jié)理面的剪切應(yīng)力- 剪切位移曲線規(guī)律基本一致，大致可劃分為4個階段：

2.1.1 峰前線彈性階段

在位移加載初期，剪切應(yīng)力- 剪切位移曲線近似線彈性，此階段節(jié)理面的曲線斜率(剪切剛度)恒定。由圖4～圖6可見，在起伏角i和豎向應(yīng)力σ一定的條件下，2種不同接觸位置的節(jié)理面，曲線斜率幾乎相同，說明此階段的剪切剛度與接觸位置無關(guān)。因為此時節(jié)理面上幾乎沒有微裂紋產(chǎn)生，剪切位移都是由爬坡效應(yīng)產(chǎn)生，隨著爬坡的發(fā)生，上下盤平直部分會逐漸脫離，從而上下盤之間只有鋸齒斜面接觸，剪切應(yīng)力主要體現(xiàn)在沿鋸齒迎坡面的摩擦作用，由于動摩擦恒定，2種不同接觸位置的節(jié)理面上剪切應(yīng)力恒定，所以此時的剪切剛度恒定，與接觸位置無關(guān)。

2.1.2 峰前非線性階段

此階段為第一階段的末端至峰值剪切強度點之間，曲線斜率開始發(fā)生變化，表現(xiàn)出一定的非線性變化甚至輕微波動。剛開始時仍發(fā)生爬坡，隨著爬坡的發(fā)展，節(jié)理面上鋸齒內(nèi)開始出現(xiàn)微裂紋并呈現(xiàn)一定數(shù)量的增長，使節(jié)理面的剪切剛度減小，從而使曲線斜率逐漸減小。在產(chǎn)生微裂紋的過程中，由于紅砂巖材料的非均質(zhì)性，會導(dǎo)致剪切應(yīng)力出現(xiàn)輕微抖動。隨著微裂紋的發(fā)展、貫通，節(jié)理面上的鋸齒出現(xiàn)宏觀裂縫，此時爬坡和啃斷同時存在，鋸齒宏觀破壞出現(xiàn)之后，快速貫穿整個鋸齒，節(jié)理面發(fā)生破壞，由于此階段持續(xù)時間較短，對應(yīng)產(chǎn)生的剪切位移較小。

觀察圖4～圖6發(fā)現(xiàn)，此階段2種不同接觸位置節(jié)理面的曲線斜率減小的程度不同，這是由于在直剪過程中，節(jié)理面上距離施力端較近的鋸齒承受較大的剪切應(yīng)力，并沿著剪切方向逐漸減小[23-24]，由于2種節(jié)理面的接觸位置不同，整個節(jié)理面上的剪切應(yīng)力分布不同，受力不同的鋸齒上微裂紋發(fā)展的程度不同。不考慮鋸齒與鋸齒之間的差異性，承受剪切應(yīng)力較大的鋸齒微裂紋發(fā)展較快，較早出現(xiàn)宏觀裂紋，導(dǎo)致節(jié)理面的剪切剛度出現(xiàn)不同的變化，反映在曲線上為斜率變化的程度不同。

2.1.3 峰后軟化階段

當節(jié)理面發(fā)生破壞后，節(jié)理面的峰后剪切應(yīng)力出現(xiàn)較大的應(yīng)力跌落，呈現(xiàn)出較為明顯的脆性破壞。在應(yīng)力跌落過程中，可能出現(xiàn)一些不同程度的起伏，起伏程度與節(jié)理面起伏角以及豎向應(yīng)力有關(guān)。將大的波動定義為雙峰現(xiàn)象，由圖4～圖6可知，當起伏角較大或者豎向應(yīng)力較大時，雙峰現(xiàn)象更為明顯。當起伏角和豎向應(yīng)力較小時，鋸齒發(fā)生破壞時脆性程度較低，節(jié)理面主要以磨損為主，因此當進入峰后軟化階段，節(jié)理面的殘余粗糙度減小，雙峰現(xiàn)象不明顯；當起伏角或豎向應(yīng)力較大時，節(jié)理面發(fā)生破壞會體現(xiàn)出較大的脆性，此時的殘余節(jié)理面較為粗糙，隨著剪切位移的進一步增大，剪切應(yīng)力到達第二個峰值，當殘余節(jié)理面到達其峰值剪切強度之后，會再次出現(xiàn)一定的應(yīng)力跌落，然后進入下一階段。由于紅砂巖的非均質(zhì)性，在此階段內(nèi)仍會出現(xiàn)小型的脆斷，伴隨較小的“噼啪”聲，反映在曲線上為不規(guī)則抖動。

2.1.4 峰后殘余階段

當節(jié)理面發(fā)生破壞且殘余節(jié)理面的剪切強度也充分發(fā)揮之后，節(jié)理面上的剪切應(yīng)力趨于穩(wěn)定，此過程主要為上下盤之間的摩擦效應(yīng)。

2.2 不同接觸位置節(jié)理面峰值剪切強度特征

圖7為起伏角i為30°時，不同接觸位置節(jié)理面的峰值剪切強度隨豎向應(yīng)力σ的變化情況。30°的節(jié)理面的峰值剪切強度隨豎向應(yīng)力的變化規(guī)律性較好。隨著豎向應(yīng)力的增加，2種不同接觸位置節(jié)理面的峰值剪切強度均近似線性增大，對其分別進行線性擬合，擬合直線決定系數(shù)R2=0.97，符合線性的莫爾- 庫倫強度準則，擬合直線中的截距和斜率分別對應(yīng)黏聚力和內(nèi)摩擦角。

在起伏角i為30°豎向應(yīng)力相同的情況下，平直部分集中分布于中部的節(jié)理面峰值剪切強度低于平直部分均布在兩側(cè)的節(jié)理面峰值剪切強度。這是因為當節(jié)理面的起伏角i為30°時，在選取的豎向應(yīng)力范圍內(nèi)，試驗開始后由于爬坡效應(yīng)，節(jié)理面出現(xiàn)剪脹，上下盤平直部分會逐漸脫離，上下盤之間只以鋸齒的迎坡面為媒介進行接觸。當平直部分分布在兩側(cè)時，相鄰鋸齒之間的距離(齒距)一致，在剪切應(yīng)力沿著剪切方向遞減過程中，平直部分不參與應(yīng)力傳遞，此時相鄰鋸齒之間的剪切應(yīng)力差較小，剪切應(yīng)力分布近似均布，發(fā)生破壞時，所有鋸齒基本都達到單齒強度，整個節(jié)理面的剪切性能發(fā)揮較為充分。當平直部分集中分布在中部時，平直部分兩側(cè)的鋸齒由于距離較大，剪切應(yīng)力差較大，節(jié)理面上剪切應(yīng)力分布不均勻，發(fā)生破壞時，只有近力端鋸齒達到單齒強度，較遠端的鋸齒承擔的剪切應(yīng)力較小，整個節(jié)理面承擔的剪切應(yīng)力總體較小。

當近力端鋸齒發(fā)生破壞，應(yīng)力向較近的鋸齒傳遞，較近的鋸齒在很短的時間內(nèi)也發(fā)生破壞，由于時間較短，宏觀上表現(xiàn)為所有鋸齒幾乎同時破壞，同時伴隨一聲較大的 “砰”，節(jié)理面發(fā)生破壞。觀察圖4～圖6，2種不同接觸位置的節(jié)理面基本都符合此規(guī)律。由圖6(c)可知，曲線有3個峰值，這是由于紅砂巖的非均質(zhì)性，導(dǎo)致部分鋸齒強度較低而較早發(fā)生破壞，此時節(jié)理面的剪切強度并沒有充分發(fā)揮，但是由于僅此一組誤差樣組，因此可忽略此組試驗對規(guī)律的影響。

圖7 不同接觸位置節(jié)理面峰值剪切強度- 豎向應(yīng)力曲線(i=30°)Fig.7 Peak shear strength and normal stress curves with different contact positions(i=30°)

2.3 不同粗糙度節(jié)理面峰值剪切強度特征

圖8～圖9分別為2種豎向應(yīng)力σ(2 MPa、8 MPa)，不同接觸位置節(jié)理面峰值剪切強度隨起伏角i的變化規(guī)律。對于豎向應(yīng)力σ和接觸位置都相同的節(jié)理面，在低豎向應(yīng)力下，隨著起伏角i的增大，節(jié)理面的峰值剪切強度先增大后減??；在高豎向應(yīng)力下，隨著起伏角i的增大，節(jié)理面的峰值剪切強度減小。這是由于鋸齒發(fā)生破壞時的破壞模式發(fā)生了變化，進而導(dǎo)致峰值剪切強度發(fā)生變化。

圖8 不同接觸位置節(jié)理面峰值剪切強度- 起伏角散點圖(σ=2 MPa)Fig.8 Scatter plots of peak shear strength and undulation angle curves with different contact positions (σ=2 MPa)

圖9 不同接觸位置節(jié)理面峰值剪切強度- 起伏角散點圖(σ=8 MPa)Fig.9 Scatter plots of peak shear strength and undulation angle curves with different contact positions(σ=8 MPa)

2.4 節(jié)理面殘余剪切強度特征

當節(jié)理面進入峰后殘余階段，此時的節(jié)理面仍具有一定的剪切強度，稱為殘余剪切強度。將同一粗糙度(起伏角i=30°)在不同豎向應(yīng)力σ(2 MPa、4 MPa、6 MPa、8 MPa)條件下的2種不同接觸位置節(jié)理面和相同豎向應(yīng)力σ(2 MPa、8 MPa)在不同粗糙度(起伏角i分別為30°、40°、50°、60°)條件下的2種不同接觸位置節(jié)理面的殘余剪切強度分別匯總到表1～表3中。

表1 不同接觸位置節(jié)理面殘余剪切強度(i=30°)

表2 不同接觸位置節(jié)理面殘余剪切強度(σ=2 MPa)

表3 不同接觸位置節(jié)理面殘余剪切強度(σ=8 MPa)

由表1可知，在相同豎向應(yīng)力σ與起伏角i條件下，不同接觸位置節(jié)理面的殘余剪切強度相同。這是由于殘余剪切強度主要由破壞后節(jié)理面之間的摩擦造成。對于同種接觸位置節(jié)理面，隨著豎向應(yīng)力σ的增大，其殘余剪切強度增大，符合摩擦作用的規(guī)律。

由表2～表3可知，在同一豎向應(yīng)力σ條件下，殘余剪切強度也不隨接觸位置的變化而變化且不隨起伏角i的變化而變化。節(jié)理面進入殘余階段后，由于上下盤之間的摩擦，節(jié)理面上承受剪切應(yīng)力的微凸體逐漸磨平，此時的節(jié)理面近似為平直節(jié)理面，因此殘余剪切強度與原始粗糙度以及接觸位置無關(guān)。

2.5 節(jié)理面破壞模式特征

在相同豎向應(yīng)力條件下，相同接觸位置的節(jié)理面峰值剪切強度隨著起伏角的增大先增大后減小，這與其破壞模式有關(guān)，結(jié)合拉應(yīng)力和切應(yīng)力破壞準則，可以分析出在不同的幾何條件和應(yīng)力條件下，鋸齒可能受拉破壞或者剪切破壞。

2.5.1 發(fā)生爬坡啃斷破壞時

單齒節(jié)理峰值剪切強度為：

(1)

式中：τp為單齒節(jié)理峰值剪切強度，μ鋸齒接觸面的動摩擦系數(shù)。

2.5.2 發(fā)生啃斷破壞時

1)當發(fā)生受拉啃斷破壞時，單齒節(jié)理峰值剪切強度為：

(2)

式中：ft為鋸齒材料的抗拉強度。

2)當發(fā)生剪切啃斷破壞時，單齒節(jié)理峰值剪切強度為：

τp=τf

(3)

式中：τf為鋸齒材料的峰值剪切強度。

當采用適當?shù)膸缀螀?shù)以及應(yīng)力參數(shù)時，通過分析可得在相同豎向應(yīng)力σ(4 MPa、8 MPa、12 MPa、16 MPa、20 MPa)條件下，峰值剪切強度關(guān)于起伏角的變化曲線，如圖10所示。

圖10 不同起伏角下的剪切模式與峰值剪切強度曲線Fig.10 Shear modes and peak shear strength curvesunder different undulation angles

通過理論分析可以看出本文的試驗結(jié)果與計算具有一定的合理性與適用性。

3 結(jié)論

相同粗糙度的節(jié)理面，當接觸位置不同時，節(jié)理面可能具有不同的剪切力學性質(zhì)，因此制作了具有相同粗糙度但接觸位置不同的規(guī)則鋸齒節(jié)理面，進行了節(jié)理面直剪試驗，分析了節(jié)理面的剪切強度、變形等力學特性。得出以下結(jié)論：

1)節(jié)理面的剪切應(yīng)力- 剪切位移曲線可分為4個階段：峰前線彈性階段、峰前非線性階段、峰后軟化階段、峰后殘余階段。

2)在相同起伏角和豎向應(yīng)力條件下，不同接觸位置節(jié)理面上的鋸齒由于剪切應(yīng)力分布不同，導(dǎo)致節(jié)理面在不同的階段剪切剛度、剪切強度具有不同的變化。

3)當節(jié)理面平直部分均布在兩側(cè)時，“空腔”在剪切應(yīng)力的傳遞范圍之外，“空腔”不參與應(yīng)力傳遞；當集中在中部時，“空腔”參與應(yīng)力傳遞，影響其剪切強度。

4)峰值剪切強度隨豎向應(yīng)力的增大而增大；隨著起伏角的增大，峰值剪切強度先增大后減小，與鋸齒的破壞模式有關(guān)。當起伏角增大時，節(jié)理面逐漸由剪切破壞過渡到受拉破壞。當發(fā)生爬坡啃斷破壞時，節(jié)理面的峰值剪切強度隨著起伏角的增大而增大。當發(fā)生啃斷破壞時，若節(jié)理面的峰值剪切強度隨著起伏角的增大而減小，則節(jié)理面發(fā)生受拉破壞；若節(jié)理面的剪切強度不隨起伏角的變化而變化，則節(jié)理面發(fā)生剪切破壞。

5)節(jié)理面的殘余剪切強度只受豎向應(yīng)力的影響，符合摩擦作用的規(guī)律，與初始形貌無關(guān)。