基于TOPSIS法的礦業遺跡綜合評價

賴 鵬，何政宇，郭 飛

(三峽大學土木與建筑學院，湖北 宜昌 443002)

0 引 言

礦業遺跡主要指礦產地質遺跡和礦業生產過程中探、采、選、冶、加工等活動的遺物、遺址和史籍，并具備研究的價值，教育的功能，是游覽觀賞、科學考察的主要內容[1]。它不僅是一種新興的旅游資源，更是一種珍貴的文化遺產。近年來，隨著我國礦業經濟的高速發展，礦山環境狀況急劇惡化，礦山地質災害層出不窮，土地資源遭到破壞，水土環境污染加劇，礦山環境保護治理與生態恢復重建工作已刻不容緩[2]。

礦山公園是以展示礦業遺跡景觀為主體，體現礦業發展歷史內涵,供人們游覽觀賞、科學考察的特定空間地域[3]。建設礦山公園是保護礦業遺跡的有效途徑，不僅可以治理礦山的生態環境，弘揚我國的燦爛文化，還可以促進資源枯竭或接近枯竭的礦業城市經濟轉型，對社會發展具有重要意義[4]。近年來，我國對于礦山公園的建設越來越重視，礦業遺跡的開發利用也初見成效。然而，我國尚未有完整的礦業遺跡資源調查和評價指標供礦山公園規劃和建設時參考[5]。

礦業遺跡的調查和評價是礦山公園建設的基礎。目前，國內礦業遺跡的綜合評價主要有定性[6-7]與半定量評價兩種。在半定量評價中，主要采用的是層次分析法賦權的專家打分法(德爾菲法)[8-12]。按照不同規范對評價對象的不同指標進行專家打分，再將分數進行加權求和以得到最終的得分，為工程建設提供指導，現已得到了較為廣泛的應用，取得了較為良好的效果。此外，還有李小偉等[13]創新性地使用可拓學理論對礦業遺跡進行相關評價，為礦業遺跡評價提供了一種新的思路和新的參考。目前采用的評價指標多為主觀指標，未來應更多地采用客觀指標。例如，礦山公園的修建等級應與其礦業遺跡的規模相關，一般而言，越是大型的礦業遺跡越應采用更高的礦山公園建設等級；此外，其建設等級還應與當地的經濟狀況、城市人口等息息相關，經濟狀況更好、人口更多的城市具備有更強的消費潛力，故應采用更高的礦山公園建設等級。但在礦業遺跡的半定量評價中，由于受客觀指標量綱的影響，傳統的評價方法難以將客觀指標與主觀指標聯合起來進行綜合評價，而需要對客觀指標進行一定人為轉化，這會使評價結果帶入更多的主觀色彩。

為了解決上述問題，提供一種可以將客觀指標和主觀指標聯合起來進行相關評價的方法，此方法可對礦業遺跡半定量評價的方法進行補充。本文采用TOPSIS法對應城國家礦山公園展開綜合評價。為評判礦業遺跡的等級并進行分類，在樣本總體中補充一部分分界樣本。通過比較礦業遺跡與分界樣本的相對排序判斷礦業遺跡的等級，從而最終確定應城國家礦山公園的等級。需要說明的是，由于目前缺少客觀指標及相關的指標數據，故本文依舊采用主觀指標進行相關評價。

1 基于組合賦權的TOPSIS法

TOPSIS法根據有限個評價對象與理想化目標(正理想解或最優方案和負理想解或最劣方案)的貼近程度，對現有評價對象進行相對優劣排序[14]。該方法可以消除不同數據量綱的影響，故在處理具有客觀數據的優選問題上有巨大的優勢。目前已在工程學、管理學、經濟學等多個領域得到了應用，取得了不錯的效果。假設某評價體系中有n個評價對象，有m個評價指標，其方法如下[15]。

1.1 構建原始矩陣

(1)

其中，X為原始矩陣，元素xij為第i個評價對象在第j個指標上評價值。

1.2 原始矩陣正向化

對于極小型(越大越差型)指標：

yij=1/xij

(2)

其中，元素yij為第i個評價對象在第j個指標上正向化后的評價值。

1.3 正向化矩陣規范化

(3)

其中，元素zij為第i個評價對象在第j個指標上規范化后的評價值。

1.4 確定正理想解和負理想解

(4)

1.5 指標權重確定

AHP(層次分析法)與熵權法分別考慮了專家對指標的主觀判斷與指標間的自身信息，本文主要采用熵權法的差異性系數對AHP權重進行修正，得出優化權重組合。由于AHP與熵權法已非常成熟，故不再贅述。給出其組合賦權計算公式如下[13]：

(5)

其中wj為組合權重，waj為AHP權重，wej為熵權法權重。

1.6 計算歐氏距離

(6)

1.7 計算貼近度li

(7)

按評價對象的貼近度li值進行排序，貼近度li值越大，表示該對象越優。

2 工程應用

2.1 指標體系及分界樣本

以應城礦山公園為例，參照《中國國家礦山公園建設工作指南》，將礦業遺跡評價指標分為資源價值和可開發利用價值兩類共8個指標，見圖1，并將礦業遺跡分為四級，(一級)珍惜、(二級)重要、(三級)一般、(四級)不重要。參照應城國家礦山公園礦業遺跡綜合考察報告[16]，給出其評價指標的評審表，見表1。并根據評審表及報告中的評價規則，經筆者研究后取一級至四級相鄰等級的中值作為分界樣本，用以區分珍惜-重要(x)、重要-一般(y)、一般-不重要(z)，見表2。若某礦業遺跡的貼近度li大于x分界樣本的li值，即li>lx，則該礦業遺跡的評價結果為一級(珍惜)；同理，若lx>li>ly，則該礦業遺跡的評價結果為二級(重要)；若ly>li>lz，則該礦業遺跡的評價結果為三級(一般)；若lz>li，則礦業遺跡的評價結果為四級(不重要)。

圖1 應城國家礦山公園評價指標體系

表1 評價指標評審表

表2 分界樣本

2.2 礦業遺跡的指標得分

為使評價結果科學客觀，選取了7位相關專家參與問卷調查，專家根據各礦業遺跡的具體情況，針對評價指標體系按5個等級打分，求算術平均值，得到原始數據見表3。

表3 各礦業遺跡各指標得分表

2.3 主客觀組合賦權

由AHP和熵權法求得相應權重后[11]，再根據式(5)組合賦權獲得，見表4。

表4 主客觀組合賦權表

2.4 TOPSIS評價

按照式(1)，將表2和表3的數據構建成11×8的原始矩陣。由于各指標均為極大型(越大越好型)指標，故不需要進行正向化處理，直接根據式(3)(4)(6)(7)求得礦業遺跡和分界樣本的貼近度并以此評判礦業遺跡的等級，見表5、表6。建國初期的石膏礦硐遺跡(e)的貼近度le為0.915大于lx為0.896，故建國初期的石膏礦硐遺跡屬于稀有等級；江漢平原云應盆地古近系鹽類礦床典型剖面等其余7個礦業遺跡的貼近度均處于lx=0.896與ly=0.434之間，故它們均屬于重要等級。

表5 礦業遺跡綜合評價表

表6 分界對象綜合評價表

2.5 結果分析

根據TOPSIS法得到的結果可知，應城國家礦山公園礦業遺跡中，建國初期的石膏礦硐遺跡屬于一級(稀有)的程度；江漢平原云應盆地古近系鹽類礦床典型剖面等其余7個礦業遺跡均屬于二級(重要)的程度，與綜合考察報告的結果一致。這不僅反映出TOPSIS法對礦業遺跡的評價結果正確、可靠，更進一步說明該方法適用于礦業遺跡的半定量評價。根據《中國國家礦山公園建設工作指南》可知，在進行礦山公園礦業遺跡綜合評價時，如果礦山公園中有一處礦業遺跡屬于稀有等級，那么該公園就可以申請國家級。由此，也反映出應城國家礦山公園申報國家級的合理性。需要注意的是，江漢平原云應盆地古近系鹽類礦床典型剖面(a)的貼近度la為0.893，極其接近分界樣本x的貼近度lx=0.896，說明該礦業遺跡趨于稀有與重要的臨界點，受權重和分界樣本的影響較大，故極有可能出現評級偏差。可以采用檢查和重新評價的方法，請專家再次進行打分，以期獲取更為正確的評價等級。通過比較礦業遺跡貼近度與分界對象的相對大小，選出容易出現評級錯誤的礦業遺跡進行重新評價，從而增加評價準確性并減少評價的工作量。

3 結論及建議

3.1 結 論

(1)給出了一種同時利用主觀指標和客觀指標并進行相關半定量評價的方法，但由于目前評價體系中缺少客觀指標及其數據，故在評價的過程中還未展示客觀指標與主觀指標聯合進行評價的過程。

(2)利用TOPSIS法對應城國家礦山公園礦業遺跡進行了綜合評價，其評價結果與綜合考察報告結果一致，證明其方法在礦業遺跡的綜合評價中具有一定的適用性，可為礦業遺跡、地質遺跡的綜合評價提供一種新的思路。

(3)應城國家礦山公園應屬于國家級，其成為國家級的原因是建國初期的石膏礦硐遺跡為珍惜等級。明晰了江漢平原云應盆地古近系鹽類礦床典型剖面有極大可能出現評價偏差，可為后期對其針對性評價提供一定的決策輔助。

3.2 建 議

從上述評價過程中可以看出，分界樣本的選擇尤為關鍵，直接關系到礦業遺跡等級的評判結果。本文的分界樣本取指標評審表中相鄰等級中值，但其普適性還有待進一步研究證明，此外，分界樣本的最佳取值也有待進一步去探尋。

目前，在礦業遺跡半定量評價中，多采用主觀指標，在今后的礦業遺跡評價的發展中，應當更多地采用具備客觀數據的客觀指標，客觀指標的采取還有待進一步研究；另外，主觀指標的探索也有待進一步的深入，因為礦山公園的旅游價值除了與自身價值有關，還與當地的文化底蘊(除礦業遺跡外)、美食、旅游業發展狀況等有直接或間接關系，當地文化底蘊越燦爛、美食越有名、旅游業發展狀況越好，則當地的礦山公園所具有的旅游價值越高。