時空調控微柱表面浸潤性強化單氣泡沸騰換熱

陳宏霞，李林涵，王逸然，郭宇翔，劉霖

（華北電力大學能源動力與機械工程學院，北京102206）

引 言

核態沸騰是一種傳熱溫差小、傳熱系數高的高效傳熱方式，在實際相變換熱器中廣泛存在。伴隨電子芯片、燃料電池、航空航天以及核能等高能產業的發展，更多研究者開始關注如何調控、強化核態沸騰換熱過程，從而進一步提高表面換熱時的熱通量。加工表面微結構及改變表面浸潤性可直接影響核化氣泡的動力學過程，是近年來熱門的強化表面換熱方法。

在換熱器表面沉積納米顆粒改變表面浸潤性，是近年來應用廣泛的方法。Deb等[1]和Hsu等[2]利用納米SiO2顆粒涂層制備了從超親水性到超疏水性變化的銅表面，發現涂層厚度會導致表面濕潤性變化，當表面接觸角θ接近150°時，氣泡會合并形成氣膜使傳熱惡化。Phan等[3]認為沸騰表面的最佳傳熱系數可以同時在θ接近90°或接近0°的情況下獲得。Kumar等[4]將納米顆粒厚度從180 nm增加到260 nm，則接觸角從48°減小到42°，后者的換熱性能更優。Quan等[5]觀察發現適度親水的納米粒子被吸附在氣泡界面上有效防止了氣泡聚結，沉積的顆粒使表面粗糙度改善并使成核腔增多。除實驗研究外，利用數值模擬研究池沸騰表面浸潤性的方法也應用廣泛。Zhao等[6]基于VOF方法建立二維親疏水混合表面模型，研究了表面溫度和傳熱系數以及氣泡運動的變化規律。Zhang等[7]則設計了浸潤性隨溫度改變的表面，低過熱度時θ大有利于氣泡成核，傳熱增強，高過熱度時轉為親水性可提高CHF（臨界熱通量）。

納米顆粒沉積可制備得到浸潤性不同的表面，進一步與經過合理設計后的表面微結構耦合可使傳熱更加高效[8-12]。Mo?e等[13]通過激光誘導與化學氣相沉積制造了超疏水和超親水微腔表面，發現具有更小直徑微腔的超親水表面傳熱性能更好。Zhang等[14]研究了潤濕性和微結構的協同效應，設計了底部和側壁表面θ均為113°，頂部θ分別為89°、9°和156°的微通道，發現疏水性降低氣液相變能壘，增加成核位點；親水性增強微結構的泵送能力，吸回更多液體到表面提高了CHF。Zhang等[15]則發現表面的孔隙活性會因蒸發量增大而得到改善。可見近年的研究已通過核態沸騰實驗和數值模擬方法，清晰揭示了表面浸潤性與微結構強化核態沸騰的機理。親水性表面可促進氣泡脫離，脫離直徑減小，強化效果顯著。疏水表面可促進氣泡的成核及生長，低熱通量下有可能具有強化效果；高熱通量下多氣泡容易合并成蒸汽膜惡化表面傳熱。因此可合理推斷在核態沸騰的生長和脫離階段若可實現浸潤性的轉換可獲得更優的強化效果。陳彥君[16]基于Al2O3納米顆粒在電場的電泳原理，研究高壓電場（0～12 kV）控制流體中納米顆粒的運動,認為納米流體等效熱導率隨電場強度的增大而提高。Asadzadeh等[17]發現濃度為0.02%的納米流體在12.5 kV電壓下可獲得最大自然對流傳熱系數。黃浩[18]則利用300 V/cm脈沖電場使納米流體冷端溫度發生周期性變化，同時研究了電場對換熱表面納米顆粒沉積的影響，認為可通過調控電場強度和時間獲得合適的電泳沉積層，為實現核態沸騰過程中浸潤性人為調控提供了一種新的可能。

同時，混雜浸潤性表面的研究也日漸興起[19-20]。Jo等[21]發現具有疏水點的親水表面的BHT（沸騰傳熱系數）和CHF分別受疏水面積占總面積的比值r以及疏水點的直徑、間距和數量的影響，并認為減小r的同時增大疏水點數量可保持高CHF和高BHT。Motezakker等[22]則制備了θ=20°和165°混雜的表面，認為r=38.5%的表面傳熱性能最佳。Betz等[23]設計了超疏水和超親水區域并置的超雙親表面。Chen等[24]制作了具有疏水陣列的親水表面，成核位點密度更高，氣泡脫離直徑減小為1/3，CHF提高90%。也有學者對表面微結構某一部分進行了浸潤性修飾的研究，Jo等[25]利用SAM薄膜對微柱柱頂進行疏水性修飾，發現氣泡更易在柱頂成核。Li等[26]則利用數值模擬方法設計了對柱頂進行浸潤性修改的表面，發現柱底邊緣和柱頂都易促使氣泡成核，且氣泡聚結與分離互不干擾，表面結構和混合潤濕性的聯合效應增強，核態沸騰傳熱得以強化。

近年來人們對微結構耦合均勻浸潤性以及混雜浸潤性等強化核態沸騰相變換熱的研究較多，證明混雜浸潤性表面可耦合親、疏水表面各自對沸騰氣泡的強化作用，進一步提高換熱表面的換熱性能。本文基于上述親、疏水表面對核態沸騰的強化機理，提出分別從空間上、時間上對壁面浸潤性進行調控的強化方法，利用CFD數值模擬研究三維微柱表面單氣泡的核態沸騰過程；空間調控是保持柱頂以及整個表面始終更加親水，時間調控是在某一時刻進行干預，使整個表面更加親水，為提高換熱表面對復雜換熱環境的可控性和靈活性提供理論依據。

1 模型及方法

1.1 計算區域邊界條件及網格劃分

計算域幾何尺寸與邊界條件如圖1(a)所示，為方便計算，僅對一半對稱結構進行建模。硅板基底厚為50μm，單個微柱長寬高分別為50、50和150 μm，微柱間隙為100μm，成陣列分布；流體區域的高度為1500μm，設置平面y=0作為對稱軸，計算域底面面積為1350μm×675μm，滿足沸騰計算要求。基底下表面視為熱通量58 kW/m2的加熱表面，設置為第二類邊界條件；y=0平面設置為軸對稱邊界條件。

計算域側壁面邊界條件的設置與計算沸騰單氣泡的步驟有關：首先進行沸騰壁面純導熱計算，根據實驗結果[27]計算成核點過熱度達4 K時結束，獲得成核壁面過熱度及計算域內溫度場和壓力場；此階段計算域側壁面設置為絕熱邊界條件，上表面為壓力出口，初始壁面溫度為飽和溫度。第二步將純導熱計算得到的流場作為沸騰過程初始流場，此時將三個側壁面改為壓力出口條件，并將側壁面壓力溫度設置為對應壓力出口條件下的壓力和回流溫度。最后在給定的成核點處人為放置種子氣泡，在壓力出口邊界條件下開始沸騰過程計算至氣泡完全脫離壁面。

網格劃分情況如圖1(b)所示，計算域均采用六面體網格劃分，對于非氣泡和遠離壁面區域，采用較粗網格進行劃分；水平方向網格長度為10μm，高度方向網格長度從10μm逐漸增加到17.28μm；對于整個基底區域和氣泡整體區域進行網格加密，最小網格長度為2.5μm。

圖1 計算域的設置Fig.1 Setting of computational domain

1.2 物性參數及工況設置

本文選擇水作為沸騰工質，假設所有有關物性參數不隨溫度變化；沸騰過程涉及液態水和水蒸氣兩相，均假設為飽和溫度和大氣壓力條件下的常物性不可壓縮流體；整個沸騰換熱過程為飽和沸騰，表面張力取為常值。涉及的材料與工質的物性參數如表1所示。

表1 數值模擬涉及工質的物性參數Table 1 Physical parameters employed in the numerical simulations

所涉及的沸騰模擬過程，具體涉及三種調控方式。空白試樣為浸潤性無調控的均勻浸潤表面，壁面接觸角始終為θ=48°。第一種調控是局部浸潤，只在微柱頂部調控浸潤性，保持柱頂壁面浸潤性θ=20°，其他壁面浸潤性θ=48°；第二種調控為梯度浸潤，保持底部浸潤性不變θ=48°，從側壁到頂部壁面浸潤性為梯度漸變，具體值為沿微柱側壁高度每增加50μm減小至20°和10°，到柱頂為5°，該調控方式的表面親水性最強；第一種和第二種浸潤調控均為空間調控（圖2）。第三種調控為時間調控，在t=0.40 ms時刻將表面初始浸潤性θ=48°全部改變為θ=20°。選擇水作為沸騰工質，假設所有有關物性參數不隨溫度變化；沸騰過程涉及液態水和水蒸氣兩相，均假設為飽和溫度和大氣壓力條件下的常物性不可壓縮流體；整個沸騰換熱過程為飽和沸騰，表面張力取為常值。

圖2 空間調控的兩種方式Fig.2 Two cases of space modulation

1.3 數學模型及求解方法

本文基于CFD方法，使用商業軟件Fluent15.0對不同浸潤性調控下的單氣泡核態沸騰過程進行三維數值模擬。采用已證明的數值計算模型[28]，除VOF方程和基本的控制方程外，氣液界面蒸發模型、微層蒸發模型和表面張力模型以源項的形式加入動量方程。模型的驗證方法是將光滑硅表面上的氣泡形態演變與實驗進行比較，以及將微柱結構表面上的氣泡脫離直徑與測量值進行比較，數值計算結果的準確性在可接受的誤差范圍內得到了驗證[29]。此外，在與Utaka等[30]的實驗相同的條件下，氣泡單周期內微層蒸發量與蒸發總量的比例為39%，接近Utaka等值的36%，也驗證了模型的有效性。

為保證計算過程界面的穩定性，將氣液界面傳熱傳質量賦值于界面臨近網格，微層區域傳熱傳質量賦值于微層區域頂層網格。在給定初始微層厚度與氣泡半徑關系的基礎上，利用VOF方法[31]求解控制方程，通過界面自適應加密實現對氣液界面的精確跟蹤。

數值計算過程中采用壓力和速度耦合以求解PISO算法，壓力插值離散方案采用體積力加權格式；動量方程和能量方程的擴散相采用中心差分格式，對流項采用二階迎風格式；體積分數方程采用界面重構插值方案；時間離散過程采用一階隱式格式。采用變時間步長的方法，在種子氣泡生長階段取10-8s，脫離階段增大到5×10-7s，可在節省計算時間的同時保證迭代結果準確。

2 結果與討論

2.1 氣泡動力學規律

圖3展示了氣泡體積隨時間的變化規律,氣泡先加速變大后增速減緩直到脫離。與均勻浸潤相比，局部浸潤與梯度浸潤表面上單氣泡體積和生長脫離周期都明顯改變；單氣泡周期由1.45 ms提前至1.42 ms和1.20 ms，分別縮短2.1%和17.2%；完全脫離時的氣泡體積分別為0.382 mm3和0.434 mm3，增大4.3%和18.4%；表明空間調控可以縮短氣泡周期、增大氣泡體積和蒸發吸熱量。時間調控與均勻浸潤表面的氣泡蒸發吸熱量接近，體積都約為0.36 mm3；而前者脫離微柱時刻提前至1.14 ms,縮短21.4%，說明在初始成核點過熱度和微柱高度密度相同的情況下，進行時間調控的效果主要體現在可明顯縮短單氣泡生長脫離周期。

圖3 氣泡體積V bubble隨時間t的變化Fig.3 Variation of bubble volume V bubble with time t

圖4(a)展示了氣泡與換熱表面基底的接觸面積Ab-s隨時間的變化規律。如Chen等[32]所述氣泡的單個換熱周期可分為生長階段和脫離階段；氣泡在微柱表面的生長先由基底向四周和微柱上方擴展爬升，再由微柱上方向下不斷包覆微柱，微柱間隙處的液體因受擠壓而外流，在生長階段Ab-s的變化是一個先增大后減小又再次回升的過程。本文定義氣泡與基底接觸面積減小后不再反彈的時刻，為開始進入脫離階段的臨界時刻，即生長階段和脫離階段的分界點。均勻浸潤、局部浸潤和梯度浸潤表面上的氣泡分別在0.495、0.52和0.505 ms進入脫離階段；進行時間調控的時刻處于生長階段，Ab-s先短暫減小，之后伴隨氣泡的繼續生長而再次回升，進入脫離階段的時刻由0.495 ms提前到0.45 ms，顯著提前了氣泡進入脫離階段的時刻。氣泡進入脫離階段后，與基底的接觸面積逐漸收縮減小，在均勻浸潤表面于1.18 ms離開基底；梯度浸潤曲線在0.8 ms之前基本與均勻浸潤曲線重合，但之后迅速減小于1.04 ms變為0，顯示了壁面親水性增強對氣泡脫離的促進作用。

圖4 氣泡與壁面接觸面積隨時間的變化Fig.4 Variation of contact area with time

圖4(b)展示了氣泡與微柱側壁面接觸面積Ab-p隨時間的變化規律。生長階段氣泡包覆微柱并向周圍擴張，接觸面積不斷增加；在脫離階段氣泡沿微柱向上爬升而逐漸減小。時間調控后表面更加親水，氣泡周圍飽和液體沿界面內流，在微柱表面形成一層薄液膜，增強了氣液界面蒸發作用，減小了氣泡與側壁面接觸面積。梯度浸潤表面的氣泡因整體上更強的親水性，薄液膜作用更加顯著，Ab-p處于較低水平。

2.2 浸潤性引起的界面變化

圖5為t=0.50 ms時刻均勻浸潤與時間調控、局部浸潤和梯度浸潤表面的氣泡在y=0截面上的溫度分布云圖對比。在生長過程中氣泡整個曲面受力平衡，當氣泡曲面所受向上浮力大于與壁面的黏附力時氣泡進入脫離階段。為更好地分析微柱結構氣泡曲面受力，將氣泡所受表面張力以微柱柱頂高度為界分為方向豎直向下的Fsa與豎直向上的Fsb，如圖5(a)所示。并簡化認為Fsa代表壁面吸附力的物理作用，Fsb可代表浮力的物理作用。氣泡合力可表示為：

根據Young-Laplace公式，氣泡彎液面所受的表面張力Fs與曲率半徑R的關系為：

式中,γ為表面張力系數，N/m；κ為界面曲率。

對比圖5(a)、(b)，發現時間調控表面的氣泡上半部分曲率變化很小，Fsa幾乎不變；而如圖5(a)、(b)中紅色圓圈所示，壁面親水性提高后氣泡位于兩個柱頂之間的氣液界面下沉，曲率κ增大曲率半徑減小，因此沿著氣泡下半界面方向向上的Fsb增大；最終合力Fs增大促使氣泡向上脫離。

浸潤性的增強導致氣泡周圍飽和流體沿界面的回流，形成新薄液膜區域。對比觀察圖5(a)、(b)可發現回流引入的薄液膜取代了部分氣泡與微柱壁面直接接觸形成的干燒區，使相變換熱量增加，蒸發速率提高，氣泡換熱增強、帶走熱量增大導致黑色圓圈內微柱間隙內出現了部分低溫區域。對比圖5(a)、(c)的柱頂部分，可發現局部浸潤表面的柱頂附近也存在明顯的薄液膜，而圖5(d)梯度浸潤中微柱上半部分更強的薄液膜換熱使得蒸發速率有更大程度的提高，氣泡相變換熱量更大，導致圓圈內的低溫區域更加明顯。此外，薄液膜占據干燒區域，減小了氣泡與微柱的直接接觸面積，親水性越強的表面上氣泡與側壁面接觸面積越小。

圖5 溫度分布云圖(t=0.50 ms，y=0截面)Fig.5 Temperature distribution with y=0 at t=0.5 ms

2.3 成核點過熱度的演變規律

圖5中展示了氣泡在微柱結構上的受力以及浸潤性變化帶來的界面改變，也顯示了氣泡內部及周圍流體域的溫度分布情況，可知不同浸潤性調控表面上氣泡周圍的熱邊界層厚度變化較小，可忽略；主要區別是氣泡生長脫離過程中底部壁面過熱度的變化。圖6為成核點過熱度隨時間的變化曲線，對均勻浸潤壁面，經歷了生長階段最初的波動之后，過熱度隨微層蒸發面積擴大、吸熱增強而逐漸降低；在0.495 ms氣泡進入脫離階段后，底面接觸面積逐漸減小，吸熱減少導致熱量在壁面成核點附近重新聚集，過熱度開始回升直至下一個循環。局部浸潤的過熱度曲線相比均勻浸潤的情況始終略低，過熱度曲線最低的是梯度浸潤表面，表明親水性更強的壁面冷卻效果更好；對于時間調控，親水性增強使氣泡加速脫離微柱，成核點處過熱度回升較快，氣泡體積和蒸發換熱量與均勻浸潤表面相差不大，所以脫離時刻的過熱度也幾乎相同。

圖6 成核點過熱度ΔT隨時間t的變化Fig.6 Variation of superheatΔT with time t at the nucleation sites

2.4 氣液界面蒸發速率和微層蒸發速率

圖7(a)展示了氣液界面蒸發速率qlv隨時間的變化規律。在生長階段隨氣泡的長大，氣液界面蒸發速率先增大后減小，這是由于伴隨氣泡長大氣液界面面積增大的同時越來越多的界面面積向熱邊界層的外緣移動，使得界面處的相變過熱度及相變量減小；可見在氣泡體積達到最大值前，氣液界面處的換熱速度已開始逐漸減小，并一直持續減小至氣泡完全脫離微柱。對局部浸潤，qlv在氣泡爬升至親水性柱頂之后便始終高于均勻浸潤表面，梯度浸潤更加明顯，在0.205 ms時的最大速率比前兩種情況提高約40%；時間調控使蒸發速率亦出現小幅度反彈，在0.03 ms內提高了10.5%，表明因親水性增強導致周圍流體內流而產生的薄液膜區域對氣液界面蒸發速率的顯著增強作用。

圖7(b)展示了微層蒸發速率qml隨時間的變化規律。曲線在達到最大值后，由于氣泡沿微柱側壁向上生長繼而向下包覆后會再次在基底鋪展，微層蒸發速率呈現先減小再回升的規律。然而，微層蒸發速率并不如圖4(a)中底面接觸面積在0.25 ms之后的回升幅度明顯，原因是氣泡在基底重新鋪展的過程中，基底過熱度如圖6所示已經有所降低，微層蒸發的回升趨勢受到限制。時間調控改變浸潤性時氣泡仍處于繼續生長的階段，qml也相應出現先減小后有所回升的波動；待氣泡進入脫離階段，微層換熱持續減小。由于較強親水性促進氣泡脫離，時間調控和梯度浸潤表面的微層蒸發速率曲線減小更快。

圖7 氣泡蒸發速率隨時間t的變化Fig.7 Variation of evaporation rate with time t

在生長階段微層蒸發起到重要作用，在脫離階段氣液界面速率逐漸占據主導；在0.70 ms時均勻浸潤表面的氣液界面速率為總速率的65.1%，局部浸潤為68.4%，梯度浸潤以及時間調控的占比則分別提升87%和85.5%。表面親水性的增強使得氣液界面速率占比增大，氣泡在脫離階段的換熱能力有所增強。

2.5 單周期內換熱性能的強化

綜合考慮氣泡體積即換熱量以及時間的影響，定義從沸騰起始到某一時刻內的平均熱流為α(t)

式中，Qml和Qlv分別為四種情況所對應的微層蒸發和氣液界面蒸發換熱量。

為了便于比較浸潤性調控表面的氣泡生長及脫離進程，將脫離時間進行歸一化處理為t/td（td為四種表面各自的最終脫離時刻）。圖8為熱流α(t)隨歸一化時間t/td的變化規律；當t/td=1時，為氣泡在一個單位周期內的當量熱流。均勻浸潤表面上的當量熱流為0.262 W，在局部浸潤、梯度浸潤與時間浸潤表面上則分別為0.278、0.374和0.323 W，分別增大6.1%、42.7%和23.3%，表明空間調控與時間調控都可顯著強化單氣泡周期內的沸騰換熱。

圖8 熱流α(t)隨t/t d的變化Fig.8 Variation of heat flowα(t)with t/t d

3 結 論

本文針對單氣泡在150μm高度微柱表面的核態沸騰過程，采用CFD-VOF方法建立數值計算模型，對表面浸潤性進行時間調控與空間調控，通過分析氣泡的動力學與傳熱性能變化，得到如下結論。

（1）增強壁面的親水性使得氣泡下半部分界面曲率增大，氣泡所受向上合力增強，促進了氣泡脫離，顯著縮短單氣泡周期。相比均勻浸潤表面的單氣泡周期（1.45 ms），局部浸潤表面、梯度浸潤表面以及時間調控浸潤表面單氣泡周期為1.42、1.20和1.14 ms，分別縮短了2.1%和17.2%和21.4%。

（2）均勻浸潤表面氣泡生長階段和脫離階段內的平均熱流分別為0.49 W和0.14 W，表明單氣泡核態沸騰換熱在生長階段具有更高的換熱效率；通過時空調控可增大生長階段在單氣泡換熱周期內的時間占比，局部浸潤、梯度浸潤和時間調控的生長階段用時占比分別延長了7.6%、23.8%和16.2%，單氣泡周期內當量熱流分別提升了6.1%、42.7%和23.3%，具有顯著的強化效果。

（3）對比三種調控強化方法，梯度浸潤表面具有最優的強化效果；但考慮實際微結構尺度下的梯度浸潤實現難度較大，而基于目前電場對納米顆粒的控制研究，時間調控浸潤表面具有客觀的強化效果和一定的可實現性。

符號說明

Ab-p——氣泡與微柱側壁及柱頂的接觸面積，mm2

Ab-s——氣泡與除微柱外的底面的接觸面積，mm2

Fsa——表面吸附力，N

Fsb——浮力，N

q——蒸發速率，W

td——脫離階段結束的時刻，ms

tg——開始脫離階段的時刻，ms

αd——生長階段內的熱流，W

αg——脫離階段內的熱流，W

γ——表面張力系數，N/m

θ——表面的靜態接觸角,(°)

κ——氣液界面的曲率，m-1

下角標

d——脫離階段

g——生長階段

lv——氣液界面

ml——微層