考慮C-SiO 2反應(yīng)的新型硅基材料燒蝕分析模型

王湘陽(yáng)，年永樂，劉娜，程文龍

（1中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)熱科學(xué)和能源工程系，安徽合肥230027；2北京航天長(zhǎng)征飛行器研究所，高超聲速飛行器防隔熱與熱控技術(shù)中心，北京100076）

引 言

飛行器、導(dǎo)彈等以高超聲速在大氣層中飛行時(shí)，因黏性阻礙等原因產(chǎn)生大量氣動(dòng)熱，為保證主體結(jié)構(gòu)的溫度在正常的溫度范圍內(nèi)，需采取一定熱防護(hù)措施。燒蝕熱防護(hù)因其單位質(zhì)量材料帶走熱量大、簡(jiǎn)單可靠等優(yōu)點(diǎn)，是當(dāng)前高超聲速飛行器領(lǐng)域廣泛采用的熱防護(hù)技術(shù)[1-2]。在燒蝕熱防護(hù)系統(tǒng)中燒蝕防熱材料是最重要的組成部件，其通過吸熱、導(dǎo)熱、相變潛熱、化學(xué)反應(yīng)、熱阻塞、輻射等一系列物理化學(xué)過程帶走氣動(dòng)熱，維持結(jié)構(gòu)溫度穩(wěn)定。硅基燒蝕材料是以二氧化硅為主要成分的復(fù)合材料，由于它工藝簡(jiǎn)單、加工周期短、熱導(dǎo)率低，具有良好的抗燒蝕性能和隔熱性能，目前廣泛用于燒蝕熱防護(hù)系統(tǒng)中[3-5]。

通過對(duì)材料燒蝕過程中傳熱傳質(zhì)機(jī)理的研究，可以有效預(yù)測(cè)熱防護(hù)系統(tǒng)的防熱性能，然而由于地面實(shí)驗(yàn)分析成本高昂、條件控制困難，研究者常常采用理論分析與數(shù)值模擬的方法對(duì)燒蝕進(jìn)行更系統(tǒng)的研究。孫冰等[6]在原有的液態(tài)層模型的基礎(chǔ)上，考慮了夾雜碳化層對(duì)熔融態(tài)硅基的補(bǔ)強(qiáng)作用，總結(jié)出了液態(tài)層黏附力的經(jīng)驗(yàn)公式。時(shí)圣波等[7]基于液態(tài)層燒蝕模型，針對(duì)平板燒蝕問題，預(yù)測(cè)了熱導(dǎo)率、比定壓熱容、駐點(diǎn)焓值等熱物理性能對(duì)高硅氧/酚醛復(fù)合材料的表面燒蝕后退率、壁面溫度、氣化燒蝕速率、熱阻塞因子、氣化分?jǐn)?shù)等燒蝕性能的影響。Johnston等[8]研究了燒蝕組分對(duì)激波層輻射加熱量的影響。俞繼軍等[9]通過對(duì)高黏度SiO2材料的燒蝕及傳熱分析，建立了硅基材料的固體層-液態(tài)層的耦合燒蝕計(jì)算方法。易法軍等[10]總結(jié)了近年來(lái)文獻(xiàn)中對(duì)復(fù)合材料燒蝕機(jī)理的研究，并對(duì)幾種燒蝕模型進(jìn)行了評(píng)價(jià)。

上述研究采用經(jīng)典液態(tài)層模型對(duì)硅基復(fù)合材料進(jìn)行燒蝕傳熱分析，分析中主要考慮了材料的熱容吸熱、樹脂分解熱、輻射換熱、碳的固相燃燒熱、二氧化硅的氣化熱等熱源相，模型中不涉及碳與二氧化硅的反應(yīng)熱[11-12]。研究表明，高溫下樹脂熱解后殘留的碳和熔融二氧化硅會(huì)發(fā)生反應(yīng)，其反應(yīng)吸熱[13-14]。Li等[15]使用X射線能譜儀（EDS）分析了燒蝕實(shí)驗(yàn)結(jié)束后碳化層的元素組成，發(fā)現(xiàn)大量SiO2在碳化層表面沉淀，部分SiO2與C發(fā)生了反應(yīng)。Henderson等[16]利用熱重分析技術(shù)得到了不同升溫速率下玻璃填充酚醛樹脂的失重率曲線，計(jì)算了CSiO2反應(yīng)的動(dòng)力學(xué)參數(shù)。Shi等[17-18]結(jié)合氧-乙炔火焰燒蝕實(shí)驗(yàn)與表面燒蝕模擬，指出二氧化硅氣化與碳-二氧化硅反應(yīng)是硅基材料燒蝕過程中最重要的兩個(gè)吸熱過程，合計(jì)超過總吸熱量的60%。因此，為了進(jìn)一步提升硅基材料燒蝕分析精度，在引入碳與二氧化硅反應(yīng)的基礎(chǔ)上建立新型硅基材料燒蝕分析模型具有重要意義。

本文在經(jīng)典液態(tài)層模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引入了碳與二氧化硅的反應(yīng)，利用質(zhì)量守恒原理、化學(xué)平衡定律以及飽和蒸氣壓方程，推導(dǎo)了壁面氣體組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)方程組。通過引入不同溫度壓力下與二氧化硅反應(yīng)的碳占碳消耗總量的比值，對(duì)液態(tài)層燒蝕方程進(jìn)行了修正。利用建立的模型計(jì)算了給定氣動(dòng)加熱環(huán)境下材料的壁面溫度與燒蝕速率。同時(shí)，利用模型對(duì)硅基復(fù)合材料燒蝕性能的優(yōu)化進(jìn)行了研究，計(jì)算了不同樹脂含量下的燒蝕溫度和燒蝕速度，并結(jié)合壁面氣體質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化，分析了樹脂含量影響燒蝕性能的機(jī)理，給出了最優(yōu)的樹脂含量。

1 硅基材料燒蝕分析模型

硅基材料通常指的是以SiO2為主要成分的高硅氧布（或纖維）、玻璃布（或纖維）按不同工藝方法與酚醛樹脂復(fù)合而成的增強(qiáng)塑料以及熔融石英等材料[3]。燒蝕模型如圖1所示，硅基材料燒蝕過程中，最外表面是一層熔融物質(zhì)，下面是一層被玻璃纖維所支撐的碳化塑料，再深一層是分解區(qū)域，樹脂熱解生成氣體和殘?zhí)迹顑?nèi)層是還未發(fā)生熱解的原始材料[19]。

圖1 硅基材料燒蝕模型Fig.1 Ablation model of silica-reinforced composites

在氣動(dòng)加熱作用下，材料首先依靠熱容吸熱，溫度升高，同時(shí)熱量不斷向內(nèi)部傳導(dǎo)。當(dāng)材料溫度達(dá)到熱解溫度時(shí)，材料中的酚醛樹脂發(fā)生分解，生成包含H2、CO、H2O、苯酚、甲酚和甲烷等在內(nèi)的大量氣體，形成焦炭殘?jiān)c纖維組成的多孔碳化層[20-22]。熱解氣體流經(jīng)碳化層，進(jìn)入邊界層，一方面對(duì)多孔碳層起到冷卻作用[23]，另一方面，使邊界層增厚，使得氣動(dòng)加熱熱流降低，起到熱阻塞的作用[24]。隨著材料溫度進(jìn)一步升高，燒蝕表面處SiO2纖維熔化，形成一層熔融的液態(tài)層。液態(tài)層一方面發(fā)生蒸發(fā)并向邊界層引射，另一方面，在氣動(dòng)剪切力和壓力梯度的作用下自表面流失[25]。在高溫下，酚醛樹脂熱解后生成的碳還會(huì)和熔融的二氧化硅發(fā)生反應(yīng)[16]。同時(shí)，在整個(gè)燒蝕過程中還伴隨著碳的氧化和材料表面的輻射效應(yīng)。硅基復(fù)合材料的組成及其完整的反應(yīng)過程如圖2所示。

圖2 材料組分與物理化學(xué)反應(yīng)Fig.2 Material components and physical and chemical reactions

1.1 C-SiO2反應(yīng)

在高溫下，C會(huì)和熔融的SiO2發(fā)生反應(yīng)，反應(yīng)吸熱：

而經(jīng)典液態(tài)層模型無(wú)論是質(zhì)量守恒方程還是能量守恒方程關(guān)于化學(xué)反應(yīng)卻均只出現(xiàn)了C與O2的反應(yīng)，反應(yīng)放熱：

對(duì)比式(1)和式(2)可得，C與SiO2反應(yīng)吸熱量約為C與O2反應(yīng)放熱量的6.35倍，從吸放熱量大小的角度，C-SiO2反應(yīng)不可忽略。圖3給出了兩個(gè)化學(xué)反應(yīng)的Gibbs自由能隨溫度的變化規(guī)律。由圖可知，C-O2反應(yīng)Gibbs自由能一直為負(fù)，所以在燒蝕過程中一直存在。而C-SiO2反應(yīng)的Gibbs自由能在低于2000 K時(shí)為正值，不會(huì)自發(fā)進(jìn)行，但隨著溫度的升高，Gibbs自由能由正轉(zhuǎn)負(fù)且繼續(xù)降低，逐漸與CO2反應(yīng)Gibbs自由能接近?？紤]到硅基材料燒蝕過程中，表面溫度可以達(dá)到2600 K以上，因此，兩個(gè)反應(yīng)均會(huì)發(fā)生。綜上，C-SiO2反應(yīng)不可忽略。

圖3 Gibbs自由能隨溫度的變化Fig.3 Variation of Gibbs free energy with temperature

1.2 傳熱傳質(zhì)模型

硅基材料燒蝕過程中的傳熱傳質(zhì)主要由材料的物理化學(xué)反應(yīng)和產(chǎn)生流體的流動(dòng)決定，傳質(zhì)主要包括熔融二氧化硅的蒸發(fā)與流失以及反應(yīng)氣體向邊界層的引射；傳熱主要包括熱阻塞、輻射換熱、熱容吸熱、樹脂熱解熱、碳燃燒熱、碳-二氧化硅反應(yīng)熱、SiO2蒸發(fā)熱等。由于硅基材料的熱導(dǎo)率較小，導(dǎo)致進(jìn)入材料內(nèi)部的熱流較小，碳化層和熱解層都比較薄，可以統(tǒng)一作為一層處理[3]，通常用處于氣體邊界層作用下的高黏度不可壓縮液態(tài)邊界層并考慮表面有化學(xué)反應(yīng)的模型來(lái)描述其燒蝕過程[26]。為了定量描述不同溫度壓力下的C-O2、C-SiO2以及熔融SiO2蒸發(fā)等反應(yīng)，需要建立壁面處各氣體組分濃度的守恒方程。

壁溫穩(wěn)定時(shí)，假設(shè)每1單位質(zhì)量的空氣與Bw質(zhì)量的燒蝕材料進(jìn)行反應(yīng)，除去熔化后流失的SiO2（記為fbBw），實(shí)際反應(yīng)后總的氣體質(zhì)量為1+(1-fb)Bw，氣體組分為CO、N2、P(熱解氣體)、O2、SiO2、SiO，參考碳化材料的化學(xué)燒蝕計(jì)算[27-29]，假定酚醛樹脂的氣化分?jǐn)?shù)為0.5[3]，列出壁面氣體組分的守恒方程：

式中，C代表質(zhì)量分?jǐn)?shù);C?N,e、C?O,e分別為外邊界層中N元素和O元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，對(duì)于空氣，可分別計(jì)算得到0.77和0.23;M為分子量;fp為樹脂質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

對(duì)于SiO2蒸氣，考慮成純液體蒸發(fā)，平衡時(shí)蒸氣溫度等于表面溫度，且蒸氣處于飽和狀態(tài)，滿足方程：

式中，Pe為當(dāng)?shù)乇诿鏆鈩?dòng)壓力,Pv為二氧化硅蒸氣壓，它與溫度的關(guān)系式為：

一般，c取18.48，d取57780[3]。

Mw為壁面平均分子量：

此外，各氣體質(zhì)量分?jǐn)?shù)之和為1：

上述質(zhì)量分?jǐn)?shù)方程中共9個(gè)未知數(shù)：CCO,w、CN2,w、CP,w、CSiO2,w、CSiO,w、Bw、Mw、fb、Pv，9個(gè)方程，因此給定溫度壓力即可求解出各組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。由方程組式(3)～式(11)可以計(jì)算出SiO2的蒸發(fā)分?jǐn)?shù)αSiO2，以及參與碳-二氧化硅反應(yīng)的碳占碳總量的比值fSiO：

參與氧化反應(yīng)的碳的比例為1-fSiO。

故考慮了碳和二氧化硅反應(yīng)的硅基復(fù)合材料的燒蝕過程中的質(zhì)量守恒方程為：

式（12）的物理意義為：燒蝕質(zhì)量流率等于氣化質(zhì)量流率、碳-二氧化硅反應(yīng)消耗的質(zhì)量流率、液態(tài)層由于壓力和剪切力而流失的質(zhì)量流率之和。v-∞為燒蝕速度，δL為液態(tài)層厚度，μw為液態(tài)層黏度，τw為壁面剪切力，P為壓力。為了求解式(14)，需要補(bǔ)充液態(tài)層黏度μw、液態(tài)層厚度δL和壁面剪切力τw的方程：

對(duì)于SiO2熔融液態(tài)層，A取0.01，a取70668，b取19.97[30]。

式中，λL表示液態(tài)層的熱導(dǎo)率；n為黏性指數(shù)：

一般，m取69980。對(duì)于不同玻璃材料，指數(shù)n在10～20之間變化[3]。

利用熱交換率與剪切力的雷諾相似準(zhǔn)則，有質(zhì)量引射時(shí)的壁面剪切力和駐點(diǎn)處的壁面剪力梯度可分別寫為[31]：

式中，Pr為空氣的Prandtl數(shù)，取0.72;hre為恢復(fù)焓；ue為邊界層外緣速度；hs為駐點(diǎn)處的焓值；φ為引射因子，它表示有質(zhì)量引射時(shí)的氣動(dòng)熱通量與無(wú)質(zhì)量引射時(shí)的氣動(dòng)熱通量之比，其值大小表示未被阻塞的熱通量的百分?jǐn)?shù)，相關(guān)經(jīng)驗(yàn)公式為[13]：

式中，Ma為空氣分子量，Mj為引射氣體分子量。對(duì)層流，β=0.62，η=0.26；對(duì)湍流，β=0.2，η=0.33。

由于硅基復(fù)合材料熱導(dǎo)率較低，進(jìn)入材料內(nèi)部的凈熱流較小，可以近似略去，當(dāng)作準(zhǔn)定常問題處理，因此，引入碳-二氧化硅反應(yīng)修正的壁面能量守恒方程可以寫為：

式中，Δhp為酚醛樹脂的熱解熱，取418.7 kJ/kg；ΔhCO為碳的固相燃燒熱，取9211 kJ/kg；Δhv為SiO2的氣化熱，取12686 kJ/kg。式(20)由左至右依次為氣動(dòng)熱、輻射換熱、熱容吸熱、樹脂熱解熱、碳燃燒熱、碳-二氧化硅反應(yīng)熱、SiO2蒸發(fā)熱。式(14)和式(20)聯(lián)立求解即可得到所需的準(zhǔn)定常條件下的壁面溫度Tw和燒蝕速率v-∞。由式(14)和式(20)可以看出，CSiO2反應(yīng)和C-O2反應(yīng)，兩者比例發(fā)生改變，即fSiO發(fā)生改變，由質(zhì)量守恒方程與能量守恒方程聯(lián)立求解得到的Tw和v-∞就會(huì)改變，即兩個(gè)反應(yīng)的比例直接影響燒蝕效果。

2 求解過程及模型驗(yàn)證

2.1 計(jì)算流程

通過對(duì)壁面氣體組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)方程組、質(zhì)量守恒方程和能量守恒方程聯(lián)立求解，可得到壁面溫度Tw和表面燒蝕速率v-∞兩個(gè)最重要的燒蝕特性參數(shù)。具體求解流程如圖4所示。由于壁面溫度量級(jí)為103，燒蝕速率量級(jí)為10-4，相差巨大，直接求解會(huì)導(dǎo)致結(jié)果不易收斂。因此，本文在具體的求解過程中先給定一個(gè)壁面溫度Tw，然后計(jì)算Gibbs自由能等受溫度影響的參數(shù)，繼而利用氣體質(zhì)量分?jǐn)?shù)方程計(jì)算出壁面各氣體組分含量，并得到參與碳-二氧化硅反應(yīng)的碳占碳總量的比值fSiO，將其代入到能量守恒方程(20)求出一個(gè)燒蝕速率v1，再由質(zhì)量守恒方程(14)求出另一個(gè)燒蝕速率v2，當(dāng)v1和v2誤差小于E(0.001)時(shí)即可獲得最終的結(jié)果。

圖4 計(jì)算流程圖Fig.4 Calculation flow chart

2.2 模型驗(yàn)證

由于硅基材料在燒蝕過程中壁面存在液態(tài)層，液態(tài)層的流失依賴于流場(chǎng)的壓力和剪切力，因此，計(jì)算硅基燒蝕壁面溫度與燒蝕速率需要完整的流場(chǎng)數(shù)據(jù)，本文采用文獻(xiàn)[30]中提供的地面實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行模型驗(yàn)證。表1給出了地面實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

表1 地面實(shí)驗(yàn)狀態(tài)參數(shù)與測(cè)量Table 1 Tests’states and measurement data

表2給出了不同工況下材料燒蝕速率的實(shí)驗(yàn)值與模型修正前后的計(jì)算值的對(duì)比，由對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)考慮了碳-二氧化硅反應(yīng)等影響因素的修正后的模型精度明顯提升，最小相對(duì)誤差僅為0.8%，平均誤差為3%；而修正前的模型精度較低，平均誤差超過80%。這進(jìn)一步說(shuō)明了碳-二氧化硅反應(yīng)對(duì)硅基材料燒蝕性能的重要影響，同時(shí)也說(shuō)明了考慮其影響是建立高精度燒蝕分析模型的不可或缺的工作。此外，對(duì)比還可以發(fā)現(xiàn)修正后的燒蝕速率相較于修正前降低了約40%～50%，這主要是因?yàn)橐徊糠痔纪ㄟ^燃燒消耗，而另一部分與SiO2發(fā)生反應(yīng)，由于反應(yīng)吸熱，故降低了壁面熱流，導(dǎo)致燒蝕速率減小。Shi等[17]通過考慮傳入內(nèi)部的凈熱流、耦合材料孔隙內(nèi)氣體的流動(dòng)換熱等方法對(duì)硅基材料燒蝕分析模型進(jìn)行優(yōu)化和修正，但由于未考慮碳與二氧化硅反應(yīng)，燒蝕速率的分析結(jié)果仍偏高約10%。

表2 實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值對(duì)比Table 2 Comparison between measured results and simulated values

3 樹脂含量對(duì)燒蝕性能的影響

硅基復(fù)合材料通常由樹脂和SiO2纖維兩種材料組成，樹脂含量是影響硅基復(fù)合材料燒蝕性能的重要參數(shù)，其最佳含量的確定也是燒蝕分析中重要的工作。基于此，本文利用建立的新型硅基材料燒蝕分析模型對(duì)樹脂含量對(duì)燒蝕性能的影響進(jìn)行了研究，并進(jìn)一步探究了最佳含量的形成機(jī)理。燒蝕分析過程中相關(guān)條件和參數(shù)來(lái)源于表1中的工況3。

圖5為樹脂含量對(duì)壁面溫度和燒蝕速率的影響。由圖可以看出，隨著樹脂含量的上升，壁面溫度先小幅升高再下降再升高，最大溫差可達(dá)180 K；燒蝕速率也隨著樹脂含量的增加呈現(xiàn)先升高再下降，然后再升高的趨勢(shì)，最大振幅0.326 mm/s。這主要是因?yàn)闃渲亢艿蜁r(shí)，C主要發(fā)生燃燒，即C與O2反應(yīng)，樹脂熱解吸熱小于碳燃燒放熱，增加樹脂含量反而會(huì)使壁面溫度升高，燒蝕速率增大，導(dǎo)致燒蝕性能變差；繼續(xù)增加樹脂含量，會(huì)有更多的C與SiO2反應(yīng)吸熱，加上樹脂熱解吸熱，總的吸熱量大于C燃燒放熱，壁面溫度降低，燒蝕速率減小，使得燒蝕性能提升。此外，由圖還可以發(fā)現(xiàn)，壁面溫度和燒蝕速率最低時(shí)對(duì)應(yīng)的最佳樹脂含量為0.5左右，此時(shí)C-SiO2反應(yīng)吸熱量最大，即與SiO2反應(yīng)的C占C總量的比例fSiO取最大值。隨著樹脂含量的繼續(xù)增加，更多的碳發(fā)生燃燒反應(yīng)，使得燒蝕性能變差。

由圖6可以看出，隨著樹脂含量的增加，壁面O2和SiO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)逐漸降低，但熱解氣體P和氧化產(chǎn)物CO則逐漸增多，這主要是因?yàn)闃渲康脑黾訉?dǎo)致C含量增加，更多的C與O2和SiO2反應(yīng)，導(dǎo)致其含量減小，但樹脂含量的增加會(huì)使得熱解氣體和熱解后剩余碳骨架的氧化量增大，當(dāng)樹脂含量大于0.4時(shí)，P和CO的質(zhì)量分?jǐn)?shù)幾乎不變，主要是因?yàn)橄牡目諝庠龆啵瑲怏w總量也增加了，P和CO的質(zhì)量分?jǐn)?shù)基本穩(wěn)定。此外，SiO質(zhì)量分?jǐn)?shù)的趨勢(shì)直接表征了C與SiO2反應(yīng)程度，其質(zhì)量分?jǐn)?shù)越高代表有更多的C與SiO2發(fā)生反應(yīng)，吸收熱量更多。利用式(13)可以進(jìn)一步求得參與碳-二氧化硅反應(yīng)的碳占碳總量的比值（fSiO），它與樹脂含量的關(guān)系如圖7所示，當(dāng)樹脂含量接近0.5時(shí)fSiO達(dá)到最大，進(jìn)一步驗(yàn)證了圖5中的最佳樹脂含量。

圖5 樹脂含量對(duì)燒蝕性能的影響Fig.5 Relation between ablative properties and resin content

圖6 壁面氣體組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)與樹脂含量的關(guān)系Fig.6 Relation between theconcentration of gas species at wall and resin content

圖7 參與碳-二氧化硅反應(yīng)的碳占碳總量的比值與樹脂含量的關(guān)系Fig.7 Relation between f SiO and resin content

4 結(jié) 論

為了精確模擬硅基復(fù)合材料的燒蝕過程，探究燒蝕機(jī)理，本文在經(jīng)典燒蝕分析模型的基礎(chǔ)上，引入了熔融二氧化硅與殘?zhí)嫉姆磻?yīng)。根據(jù)質(zhì)量守恒原理、化學(xué)平衡定律、飽和蒸氣壓方程建立了壁面氣體組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)方程組，依據(jù)氣體組分計(jì)算結(jié)果，建立了新的考慮了C-SiO2反應(yīng)的硅基材料燒蝕分析模型，并基于建立的模型分析了硅基復(fù)合材料中樹脂含量對(duì)燒蝕性能的影響。主要結(jié)論如下。

（1）單位質(zhì)量的C與SiO2反應(yīng)的吸熱量遠(yuǎn)大于其與O2反應(yīng)的放熱量，且在2000 K以上時(shí)，兩個(gè)反應(yīng)的Gibbs自由能均為負(fù)，都可以自發(fā)進(jìn)行，因此在硅基復(fù)合材料燒蝕分析過程中碳-二氧化硅反應(yīng)的影響不可忽略。

（2）與經(jīng)典分析模型相比，考慮碳-二氧化硅反應(yīng)影響的新型燒蝕分析模型具有較高的精度，燒蝕速率的平均分析誤差僅為3%；同時(shí)，研究表明考慮碳-二氧化硅反應(yīng)會(huì)使得分析出的燒蝕速率下降。

（3）樹脂含量會(huì)影響硅基材料的燒蝕性能。隨著樹脂含量的上升，壁面溫度和燒蝕速率都呈現(xiàn)先升高再下降，最后再度升高的趨勢(shì)，且樹脂含量接近0.5時(shí)燒蝕性能最優(yōu)，此時(shí)壁面SiO質(zhì)量分?jǐn)?shù)和C-SiO2反應(yīng)中C的占比f(wàn)SiO均達(dá)到最大值。

符號(hào)說(shuō)明

C——?dú)怏w質(zhì)量分?jǐn)?shù)

cp——比熱容，J/(kg·K)

fb——流失的熔融SiO2質(zhì)量占總燒蝕質(zhì)量的比值

fp——樹脂質(zhì)量分?jǐn)?shù)

fSiO——參與碳-二氧化硅反應(yīng)的碳占碳總量的比值

G——Gibbs自由能，J/mol

h——比焓，J/kg

n——黏性指數(shù)

Pe——當(dāng)?shù)乇诿鏆鈩?dòng)壓力，Pa

Pv——二氧化硅蒸氣壓，Pa

Pr——Prandtl數(shù)

q0——冷壁熱流，W/m2

R——?dú)怏w常數(shù)，J/(mol·K)

ue——邊界層外緣速度，m/s

v-∞——燒蝕速率，m/s

αSiO2——二氧化硅蒸發(fā)分?jǐn)?shù)

δL——液態(tài)層厚度，m

ε——發(fā)射率

μw——液態(tài)層黏性系數(shù)，kg/(m·s)

σ——Stefan-Boltzmann常數(shù)，W/(m2·K4)

τw——壁面氣動(dòng)剪切力，N

φ——引射因子

下角標(biāo)

p——熱解氣體

s——駐點(diǎn)

w——壁面