盤刀式鍘草機(jī)粉碎物料運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析與試驗(yàn)

方 梅，郁志宏，張文杰，劉偉峰，別鎮(zhèn)江，宋金寶

盤刀式鍘草機(jī)粉碎物料運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析與試驗(yàn)

方 梅，郁志宏※，張文杰，劉偉峰，別鎮(zhèn)江，宋金寶

（內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，呼和浩特 010018）

為了探究盤刀式鍘草機(jī)粉碎物料的拋送運(yùn)動(dòng)規(guī)律，該研究在綜合考慮拋送裝置與前端裝置的參數(shù)匹配及氣流對(duì)物料的影響下，將物料拋送運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為7個(gè)階段，通過(guò)分析物料在各個(gè)階段的運(yùn)動(dòng)及受力情況，建立了物料從切碎到與葉片碰撞、物料沿拋送葉片運(yùn)動(dòng)、沿拋送直管和彎管運(yùn)動(dòng)以及物料被拋出出料口后的動(dòng)力學(xué)模型。以動(dòng)力學(xué)模型為基礎(chǔ)，建立了數(shù)值計(jì)算模型。根據(jù)實(shí)測(cè)的鍘草機(jī)與物料相關(guān)數(shù)據(jù)，確定了仿真模型參數(shù)，以物料的拋送距離為評(píng)價(jià)指標(biāo)，分析了主軸轉(zhuǎn)速和葉片傾角對(duì)拋送性能的影響。研究結(jié)果表明，在試驗(yàn)范圍內(nèi)，拋送距離隨著主軸轉(zhuǎn)速的增大而近似線性增大；隨著葉片傾角的增大，拋送距離呈先增大后減小的趨勢(shì)，且后傾葉片的拋送距離大于前傾葉片，后傾葉片更有利于物料運(yùn)動(dòng)。拋送距離試驗(yàn)得到的結(jié)果與理論仿真結(jié)果一致，最大相對(duì)誤差為6.6%，驗(yàn)證了動(dòng)力學(xué)模型的合理性。動(dòng)力學(xué)模型的建立為進(jìn)一步優(yōu)化拋送裝置結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)參數(shù)及其與前端裝置的匹配提供理論指導(dǎo)。

農(nóng)業(yè)機(jī)械；秸稈；碎物料；動(dòng)力學(xué)分析；數(shù)值仿真；運(yùn)動(dòng)規(guī)律

0 引 言

鍘草機(jī)拋送裝置依靠拋送葉片高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力和高速氣流的共同作用拋送物料。對(duì)于拋送裝置的研究，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量相關(guān)研究。Totten等用高速攝影技術(shù)研究了物料在鼓風(fēng)機(jī)拋送裝置的運(yùn)動(dòng)及功率消耗[1]。Dennis對(duì)牧草收獲機(jī)拋送裝置的氣流流場(chǎng)進(jìn)行模擬以增加拋送距離，達(dá)到提高拋送效率的目標(biāo)[2]。Lisowski等建立了飼料收獲機(jī)排料口內(nèi)物料運(yùn)動(dòng)與顆粒速度的CFD模型，分析了刀型、主軸轉(zhuǎn)速、動(dòng)刀個(gè)數(shù)及秸稈喂入量等因素對(duì)拋送性能的影響[3-4]。賈洪雷等對(duì)不同拋送裝置的轉(zhuǎn)速和葉片傾角等因素進(jìn)行試驗(yàn)研究來(lái)優(yōu)化拋送裝置的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)參數(shù)[5-8]。胡瑞謙對(duì)質(zhì)點(diǎn)在繞水平軸等速旋轉(zhuǎn)平面葉片上的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了理論分析，得到了運(yùn)動(dòng)微分方程及其解，討論了各參數(shù)對(duì)物料質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的影響[9]。吳峰等對(duì)秸稈粉碎后拋式多功能免耕播種機(jī)拋送管道的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了理論分析，并通過(guò)試驗(yàn)得到了最優(yōu)工作參數(shù)組合[10]。秦寬等采用理論分析和ADAMS仿真方法對(duì)秸稈粉碎還田施肥點(diǎn)播機(jī)秸稈粉碎拋撒裝置關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，并開展了田間優(yōu)化試驗(yàn)[11]。章志強(qiáng)設(shè)計(jì)了一種可調(diào)節(jié)式秸稈粉碎拋撒還田機(jī)，分別對(duì)秸稈粉碎和拋撒過(guò)程進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)分析，建立了秸稈拋撒特性和設(shè)計(jì)參數(shù)之間的關(guān)系[12]，劉鵬等應(yīng)用CFD-DEM耦合的方法對(duì)玉米碎稈在粉碎室內(nèi)運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行了分析與試驗(yàn)[13]。翟之平等從氣-固兩相流的角度對(duì)拋送裝置進(jìn)行研究，應(yīng)用Fluent軟件對(duì)拋送裝置內(nèi)氣流運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值模擬，對(duì)拋送裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化[14-19]。張鋒偉等采用氣固耦合法對(duì)9FH-40型揉絲機(jī)排料裝置內(nèi)氣流與物料作用規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值模擬研究, 對(duì)排料裝置結(jié)構(gòu)改進(jìn)提出了意見[20]。翟之平等還對(duì)秸稈揉碎機(jī)的拋送裝置進(jìn)行了振動(dòng)、噪聲以及葉片疲勞斷裂等方面的研究[21-22]。武紅劍等運(yùn)用離散元法及EDEM軟件，針對(duì)青貯收獲機(jī)拋送裝置拋送葉片不同前傾角度，對(duì)玉米秸稈顆粒在拋送器中的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行仿真分析，得到了利于拋送的葉片傾角[23]。郭穎杰等用ADAMS軟件對(duì)粉碎拋送裝置的粉碎部件進(jìn)行了動(dòng)平衡和刀軸排列仿真分析，確定了刀軸排列的最佳方案，用ANSYS Workbench對(duì)該方案進(jìn)行模態(tài)分析，結(jié)果表明該方案滿足實(shí)際工作需求[24-25]。

綜上所述，已有研究多偏向模擬仿真與試驗(yàn)，理論研究相對(duì)較少，且將物料與葉片碰撞后沿葉片運(yùn)動(dòng)的徑向初速度設(shè)為0，未考慮拋送裝置與前端裝置的匹配問(wèn)題，與實(shí)際情況不符。許多農(nóng)業(yè)機(jī)械工作部件的工作原理，均可歸結(jié)為質(zhì)點(diǎn)在繞水平軸等速旋轉(zhuǎn)平面型葉片上運(yùn)動(dòng)的分析[9],且秸稈物料群具有無(wú)序、混亂性，因此本文以單個(gè)物料為研究對(duì)象對(duì)9Z-6A型盤刀式鍘草機(jī)拋送裝置內(nèi)物料（切碎的秸稈）運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行分析，考慮拋送裝置與前端裝置（切碎裝置和喂入裝置）的參數(shù)匹配和氣流對(duì)物料的影響，建立物料在拋送裝置中的動(dòng)力學(xué)模型，揭示物料運(yùn)動(dòng)規(guī)律及拋送機(jī)理，以期為進(jìn)一步優(yōu)化拋送裝置結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)參數(shù)及其與前端裝置的匹配提供理論指導(dǎo)。

1 拋送裝置結(jié)構(gòu)與原理分析

鍘草機(jī)主要由喂入裝置、切碎裝置和拋送裝置3個(gè)部分組成。本文所研究的9Z-6A型盤刀式鍘草機(jī)拋送裝置結(jié)構(gòu)及刀盤如圖1所示。

1.機(jī)架 2.喂入口 3.軸承座 4.動(dòng)刀 5.拋送葉片 6.拋送筒 7.拋送直管 8.拋送彎管 9.出料口 10.加強(qiáng)筋

1.Frame 2.Feeding inlet 3.Bearing bracket 4.Moving blade 5.Throwing blade 6.Throwing barrel 7.Throwing straight pipe 8.Throwing elbow pipe 9.Outlet 10.Reinforcing rib

圖1 拋送裝置結(jié)構(gòu)與刀盤

Fig.1 Structure of throwing device and blade dish

在機(jī)器正常工作時(shí)，秸稈由喂入裝置推動(dòng)進(jìn)入喂入口，由動(dòng)刀進(jìn)行切割，切碎后的秸稈獲得一個(gè)初速度后向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間與拋送葉片發(fā)生碰撞，碰撞后獲得沿葉片徑向運(yùn)動(dòng)的初速度并沿拋送葉片徑向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)葉片旋轉(zhuǎn)將物料拋離葉片，物料進(jìn)入拋送直管，由于氣流作用，物料進(jìn)入拋送彎管，沿彎管壁運(yùn)動(dòng)，最后從出料口被拋出。物料運(yùn)動(dòng)階段劃分如表1。

表1 物料運(yùn)動(dòng)階段

本文以玉米秸稈為切割對(duì)象，將切碎后的玉米秸稈作為研究物料，物料呈圓柱體顆粒狀。在研究物料運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中提出如下假設(shè)：1）假設(shè)拋送過(guò)程中物料與拋送葉片的碰撞為非彈性碰撞；2）假設(shè)物料碰撞過(guò)程位移為0。由于物料與葉片之間的碰撞時(shí)間短暫，因此物料從碰撞開始到碰撞結(jié)束在葉片上的位置變化會(huì)很小，故可將物料在碰撞期間發(fā)生的位移忽略不計(jì)，只考慮碰撞前后速度的變化；3）在Ⅰ～Ⅳ階段，空氣阻力忽略不計(jì)；4）為了考慮氣流、物料、拋送葉片三者之間的相互作用關(guān)系，引入當(dāng)量摩擦系數(shù)f[13]。

2 物料離開拋送葉片前的運(yùn)動(dòng)分析

2.1 物料與拋送葉片受力分析及參數(shù)定義

以拋送葉片后傾為例進(jìn)行分析，所研究的鍘草機(jī)的喂入口與軸承座中心在同一水平面上，物料沿拋送葉片運(yùn)動(dòng)的受力分析如圖2所示。點(diǎn)為定坐標(biāo)系的原點(diǎn)，在軸承座中心；為了保證葉片在旋轉(zhuǎn)、切割過(guò)程中平衡性和穩(wěn)定性，在軸承座與葉片之間用長(zhǎng)度為0的加強(qiáng)筋連接。′位于葉片與加強(qiáng)筋的連接處，′隨拋送葉片旋轉(zhuǎn)，故設(shè)為動(dòng)坐標(biāo)系′′′原點(diǎn)。物料運(yùn)動(dòng)過(guò)程中除受自身重力外，還受到葉片旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力F，物料沿葉片運(yùn)動(dòng)（相對(duì)運(yùn)動(dòng)）和葉片帶動(dòng)物料轉(zhuǎn)動(dòng)（牽連運(yùn)動(dòng)）相互影響而產(chǎn)生的科氏力F，科氏力方向符合右手判定法則，葉片對(duì)物料的摩擦力F和支持力。由于盤刀式鍘草機(jī)動(dòng)刀與拋送葉片共用一個(gè)刀盤，故研究物料在拋送裝置中的運(yùn)動(dòng)時(shí)必須考慮切碎器對(duì)物料的影響。

注：、分別為喂入口的高度和長(zhǎng)度，m；為喂入口到軸承座中心的距離，m；0為加強(qiáng)筋長(zhǎng)度，m；為拋送葉片傾角，(°)；0為初相位角，(°)；0為初始動(dòng)坐標(biāo)，m；0為物料在葉片初始位置的旋轉(zhuǎn)半徑，m；為葉片角速度，rad×s-1；為定坐標(biāo)系原點(diǎn)到葉片所在直線的距離，m；為物料到′的距離，m；為物料的旋轉(zhuǎn)半徑，m；為物料旋轉(zhuǎn)半徑與葉片的夾角，(°)；為物料重力與葉片的夾角，(°)；為物料與葉片碰撞后隨葉片運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)角，rad；為刀盤旋轉(zhuǎn)半徑，m；為葉片與旋轉(zhuǎn)半徑的夾角，(°)；F為離心力，N；F為科氏力，N；F為葉片對(duì)物料的摩擦力；為支持力，N；為重力，N。

Note:andare the height and length of feeding inlet, m;is the distance from feeding inlet to bearing seat center, m;0is the length of reinforcing rib, m;is the inclination angle of throwing blade, (°);0is the initial phase angle, (°);0is the initial dynamic coordinate, m;0is the radius of rotation of material at the initial position of blade, m;is the angular velocity of blade, rad×s-1;is the distance from the origin of the fixed coordinate system to the straight line where the blade is located, m;is the distance from the material to, m;is the radius of rotation of the material, m;is the angle between the radius of rotation of the material and the blade, (°);is the angle between the gravity of the material and the blade, (°);is the angle of rotation of the material with the blade movement after collision with the blade, rad;is the radius of rotation of the cutter, m;is the angle between the blade and the radius of rotation, (°);Fis the centrifugal force, N;Fis the Coriolis force, N;Fis the frictional force of the blade on the material;is the supporting force, N;is the gravity, N.

圖2 物料沿葉片運(yùn)動(dòng)的受力分析及參數(shù)定義

Fig.2 Force analysis of material moving along blade and parametric definition

2.2 物料與拋送葉片碰撞前的運(yùn)動(dòng)

由于刀盤結(jié)構(gòu)的影響，切碎后的秸稈不會(huì)立即與拋送葉片發(fā)生碰撞，因此存在物料運(yùn)動(dòng)的Ⅰ～Ⅱ階段。在此階段，物料一直在運(yùn)動(dòng)，與葉片碰撞時(shí)，物料的速度不會(huì)為0，速度方向與葉片旋轉(zhuǎn)切線方向具有一定的夾角，故物料沿葉片運(yùn)動(dòng)具有一定的徑向初速度，物料與葉片碰撞后，首先會(huì)沿葉片向外運(yùn)動(dòng)。

玉米秸稈被切碎并獲得一個(gè)初速度，該初速度為喂入裝置提供的速度（即喂入速度）和切碎器旋轉(zhuǎn)切割產(chǎn)生的牽連速度的合速度，則

式中0為物料初速度，m/s；v0為喂入速度，m/s；v0為初始牽連速度，m/s；0為物料初始旋轉(zhuǎn)半徑，m，取值范圍為[,]；為主軸轉(zhuǎn)速，r/min。

喂入速度v0可表示為[26]：

式中l為物料切碎長(zhǎng)度，m；為動(dòng)刀片數(shù)。

玉米秸稈被切碎后，大部分落于葉片內(nèi)側(cè)，葉片內(nèi)側(cè)靠近軸承座間隙，氣流速度較小，在此階段氣流對(duì)物料的作用力較小，且與物料運(yùn)動(dòng)方向存在一定夾角，故在考慮玉米秸稈從切碎到與葉片碰撞過(guò)程的能量變化時(shí)忽略了氣流對(duì)物料的影響。因此，從秸稈被切碎到與葉片發(fā)生碰撞的過(guò)程，由動(dòng)能定理，有：

整理得：

式中v0為碰撞瞬間物料速度，m/s；為物料質(zhì)量，kg；為重力加速度，m/s2。

2.3 物料與拋送葉片碰撞階段

物料剛與葉片碰撞時(shí)，物料的角速度為，耗能11(J)為[27]

式中為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2。

在Ⅲ階段時(shí)，物料從加速到，同時(shí)獲得碰撞后沿葉片方向的徑向初速度，物料開始沿葉片徑向運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程耗能12(J)為

總耗能1(J)為

由動(dòng)量矩定理[28]

式中v1為碰撞后的絕對(duì)速度，m/s。

將v1分解成隨葉片旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的牽連速度和沿葉片徑向運(yùn)動(dòng)的相對(duì)速度（即沿葉片方向的徑向初速度），如圖3所示。可以得到

式中v1為碰撞后牽連速度，m/s；v1為碰撞后徑向初速度，m/s。

注：v1為碰撞后牽連速度，m×s-1；v1為碰撞后徑向初速度，m×s-1；v1為碰撞后的絕對(duì)速度，m×s-1。

Note:v1is implicated velocity after colliding, m×s-1;v1is radial initial velocity after colliding, m×s-1;v1is absolute velocity after colliding, m×s-1.

圖3 碰撞后物料速度分解圖

Fig.3 Decomposition of material velocity after collision

2.4 物料沿拋送葉片運(yùn)動(dòng)階段

與拋送葉片碰撞后，物料以徑向初速度v1沿拋送葉片運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物料受力分析如圖2所示。

物料沿葉片運(yùn)動(dòng)時(shí)，在′軸方向處于力平衡狀態(tài)，則

葉片對(duì)物料的支持力與物料對(duì)葉片的垂直正壓力大小相等，方向相反，垂直正壓力的方向沿′軸負(fù)方向，故物料對(duì)葉片的垂直正壓力為

物料相對(duì)葉片運(yùn)動(dòng)引起的摩擦阻力為

物料沿葉片運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程為

將公式（15）～（18）代入公式（19）得物料沿葉片運(yùn)動(dòng)的微分方程為：

由圖2中幾何關(guān)系可知

式中為時(shí)間，s。

隨著葉片旋轉(zhuǎn)，物料重力與葉片之間的夾角逐漸減小，當(dāng)>0時(shí)，重力沿軸的分量與科氏力方向相同，為物料提供正壓力；當(dāng)0時(shí)，重力沿軸的分量與科氏力方向相反，為物料提供支持力。

將公式（21）代入公式（20）化簡(jiǎn)得

物料運(yùn)動(dòng)到葉片的端點(diǎn)而拋出進(jìn)入拋送直管時(shí)，物料的相對(duì)速度為v2（m/s），則

式中v2為葉片端點(diǎn)物料牽連速度，m/s；為拋送葉片長(zhǎng)度，m。

由圖4可求出拋出時(shí)物料的絕對(duì)速度為

式中v2為葉片端點(diǎn)物料絕對(duì)速度，m/s。

注：v2為葉片端點(diǎn)處物料的相對(duì)速度，m×s-1；v2為葉片端點(diǎn)處物料牽連速度，m×s-1；v2為葉片端點(diǎn)處物料絕對(duì)速度，m×s-1；1為v2與v2的夾角，(°);2為v2與v2的夾角，(°)；為v2與水平方向的夾角，(°)。

Note:v2is the relative velocity of the material at the end of the blade, m×s-1;v2is the implicated velocity of the material at the end of the blade, m×s-1;v2is the absolute velocity of the material at the end of the blade, m×s-1;1is the angle betweenv2andv2,(°);2is the angle betweenv2andv2, (°);is the angle betweenv2and the horizontal direction, (°).

圖4 拋出葉片時(shí)物料速度分解圖

Fig.4 Material velocity decomposition diagram

同理可得v2與v2的夾角為

v2與v2的夾角為

物料拋離葉片時(shí)絕對(duì)速度與水平方向的夾角為

3 物料離開拋送葉片后的運(yùn)動(dòng)分析

3.1 物料沿拋送直管運(yùn)動(dòng)階段

物料在拋送直管中的運(yùn)動(dòng)與拋送直管中氣流速度有關(guān)，氣流速度主要受機(jī)器結(jié)構(gòu)及運(yùn)動(dòng)參數(shù)的影響，當(dāng)機(jī)器穩(wěn)定工作時(shí)，在氣固兩相流動(dòng)的主流區(qū)即拋送直管內(nèi)，氣流速度梯度很小，因而認(rèn)為單顆粒物料在直管中不發(fā)生旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，可以忽略物料旋轉(zhuǎn)對(duì)其受力的影響[29]。氣流方向與物料運(yùn)動(dòng)方向相同，均沿拋送直管豎直向上。由于物料體積較小，流經(jīng)物料兩側(cè)的氣流速度幾乎不變，水平方向產(chǎn)生的壓差較小，故物料在直管中因水平壓力差產(chǎn)生的位移可忽略不計(jì)。

設(shè)拋送直管中氣流速度為v，則物料在拋送直管中的運(yùn)動(dòng)可有以下3種情況：

1）物料在拋送直管中的速度一直大于氣流速度，氣流對(duì)物料的作用只表現(xiàn)為阻力，直到與拋送彎管管壁碰撞。

2）物料進(jìn)入拋送直管時(shí)，物料速度大于氣流速度，由于物料自身重力和氣流阻力的影響，物料速度逐漸減小，當(dāng)v2=v時(shí)，物料達(dá)到一定高度，但未進(jìn)入拋送彎管，物料速度繼續(xù)減小，直到與拋送彎管管壁碰撞，則物料在拋送直管中的運(yùn)動(dòng)包括2個(gè)階段：第一階段v2>v，此時(shí)氣流對(duì)物料的作用力表現(xiàn)為阻力；第二階段v2≤v，此時(shí)氣流對(duì)物料的作用表現(xiàn)為氣動(dòng)力。

3）物料進(jìn)入拋送直管時(shí)，物料速度小于或等于氣流速度，氣流對(duì)物料的作用只表現(xiàn)為氣動(dòng)力，協(xié)助輸送物料。

由于情況1）和3）中物料的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)囊括于情況2）中，因此本文針對(duì)情況2）進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析。

如圖5所示，設(shè)從物料速度大于氣流速度到物料速度等于氣流速度時(shí)，物料運(yùn)動(dòng)的高度為1，此過(guò)程中，物料所受作用力有氣流阻力1和物料自身重力，氣流阻力1可表示為

由于所研究的物料呈圓柱形顆粒，其形狀及大小對(duì)其在氣流中的流動(dòng)特性具有一定的影響，故在計(jì)算物料的投影面積時(shí)引入了等體積當(dāng)量直徑d[30]，因此有

注：1為初始弧長(zhǎng)，m；1為彎管曲率半徑，m；0為初始高度，m；v為氣流速度，m×s-1；1為物料速度等于v時(shí)物料運(yùn)動(dòng)高度，m；2為物料速度等于v到與彎管碰撞時(shí)物料運(yùn)動(dòng)高度，m；1為氣流阻力，N；F′為摩擦力，N；F′為離心力N；v3為物料在高度1時(shí)的速度，m×s-1；v4為物料與彎管管壁發(fā)生碰撞時(shí)速度，m×s-1；v5為與彎管碰撞后的物料速度，m×s-1；v6為物料被拋出時(shí)的速度，m×s-1。

Note:1is the initial arc length, m;1is the radius of curvature of the elbow, m;0is the initial height, m;vis the air velocity, m×s-1;1is the material movement height when the material speed is equal tov, m;2is the material movement height from the material speed is equal tovto the collision with the elbow, m;1is the air resistance, N;F′is friction, N;F′is the centrifugal force, N;v3is the material speed at the height1, m×s-1;v4is the material speed when it collides with the elbow surface, m×s-1;v5is the material speed after colliding with the elbow, m×s-1;v6is the outlet speed, m×s-1.

圖5 物料沿拋送直管和彎管運(yùn)動(dòng)受力分析

Fig.5 Force analysis of material movement along throwing straight and elbow pipe

則物料運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程為

物料高度達(dá)到1時(shí)，物料速度為v3（m/s）且v3=v，此后，氣流速度將大于物料速度，氣流對(duì)物料產(chǎn)生曳力，力的大小與1相同，方向相反，此時(shí)物料的動(dòng)力學(xué)方程為

3.2 物料沿拋送彎管運(yùn)動(dòng)階段

物料與彎管管壁發(fā)生碰撞時(shí)，由于碰撞時(shí)間較短，因此碰撞過(guò)程的時(shí)間及發(fā)生的位移可忽略不計(jì)，只考慮碰撞前后的速度變化。設(shè)物料與彎管管壁發(fā)生碰撞時(shí)速度為v4（m/s），碰撞后，物料速度變?yōu)?i>v5（m/s），且物料沿管壁弧線運(yùn)動(dòng)。此時(shí)，物料所受的作用力有：重力，摩擦力F′，離心力F′。由于玉米秸稈是粘彈性生物物料，與管壁摩擦?xí)r動(dòng)能會(huì)損失，因此設(shè)物料碰撞為非彈性碰撞，有

式中為物料運(yùn)動(dòng)弧長(zhǎng)，m；為物料與彎管管壁之間的摩擦系數(shù)。

則物料沿彎管的動(dòng)力學(xué)方程為

3.3 物料離開出料口后的運(yùn)動(dòng)

物料從鍘草機(jī)出料口拋出，設(shè)物料被拋出時(shí)的速度為v6（m/s），物料離開出料口后受力分析和運(yùn)動(dòng)軌跡如圖6所示，此時(shí)物料所受的力為重力和空氣阻力F。

物料拋出后的動(dòng)力學(xué)方程為：

水平方向（即軸方向）

圖6 物料離開出料口后受力分析和運(yùn)動(dòng)軌跡

Fig.6 Force analysis and movement of material after leaving the outlet

豎直方向（即軸方向）

從而可得拋送距離為：

從物料切碎到拋落地面整個(gè)過(guò)程的動(dòng)力學(xué)方程可以看出，影響物料在拋送裝置中運(yùn)動(dòng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)有：拋送葉片長(zhǎng)度、動(dòng)刀片數(shù)、葉片傾角、拋送直管高度及彎管曲率半徑；運(yùn)動(dòng)參數(shù)有：喂入速度，主軸轉(zhuǎn)速（或拋送葉片角速度）。除此之外，物料特性（即物料形狀、長(zhǎng)度、含水率、質(zhì)量等）、物料與拋送葉片和拋送彎管壁的摩擦系數(shù)對(duì)其運(yùn)動(dòng)也有一定的影響。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證與分析

為了對(duì)理論分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，應(yīng)用MATLAB軟件，采用上文建立的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)實(shí)際樣機(jī)尺寸參數(shù)（如表2）進(jìn)行數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)驗(yàn)證。拋送性能受主軸轉(zhuǎn)速、葉片傾角影響較大[10]，在不堵塞的情況下，拋送距離越大越有利于拋送。因此，為了了解拋送距離與結(jié)構(gòu)及運(yùn)動(dòng)參數(shù)的關(guān)系，以拋送距離為指標(biāo)，探究主軸轉(zhuǎn)速和葉片傾角對(duì)拋送性能的影響。

表2 樣機(jī)參數(shù)

4.1 相關(guān)參數(shù)測(cè)定

需要測(cè)定的參數(shù)包括：物料含水率、物料質(zhì)量與直徑、氣流速度、物料與管壁之間的摩擦系數(shù)。測(cè)定的參數(shù)值為后續(xù)MATLAB仿真輸入?yún)?shù)提供數(shù)據(jù)支持。

4.1.1 含水率

試驗(yàn)原材料取自河北省保定市順平縣的玉米秸稈-雙色先蜜902號(hào)，株高約1 650～1750 mm。玉米秸稈放于實(shí)驗(yàn)室自然風(fēng)干10 d后進(jìn)行含水率測(cè)定。利用高精度天平（精度：0.001 g）和鼓風(fēng)干燥箱，依據(jù)GB/T 6435-2014《飼料中水分和其他揮發(fā)性物質(zhì)含量的測(cè)定》的含水率測(cè)量方法，測(cè)定玉米秸稈含水率約為69.6%。

4.1.2 物料質(zhì)量與直徑

試驗(yàn)材料由鍘草機(jī)切碎后，長(zhǎng)度約為12 mm。使用高精度天平和游標(biāo)卡尺（精度：0.02 mm）進(jìn)行測(cè)量。玉米秸稈橫截面可以近似為橢圓形，分別測(cè)量?jī)啥说拈L(zhǎng)、短軸徑，計(jì)算平均直徑。測(cè)定玉米秸稈的平均直徑為18.89 mm，平均質(zhì)量為0.496 g。

4.1.3 氣流速度

試驗(yàn)在圖7所示的試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行。在圖a中A、B、C三個(gè)截面處布置測(cè)試點(diǎn)，圖b為各截面測(cè)試點(diǎn)位置。測(cè)試所用儀器為TSI9565風(fēng)速儀（精度：0.01m/s），圖b中4個(gè)點(diǎn)為風(fēng)速儀探針?lè)胖玫奈恢谩Ｃ總€(gè)測(cè)點(diǎn)重復(fù)測(cè)試3次，取平均值。

4.1.4 摩擦系數(shù)

試驗(yàn)所用材料與4.1.2節(jié)相同，所用儀器為CNY-1型斜面儀。根據(jù)文獻(xiàn)[31]提供的方法進(jìn)行摩擦系數(shù)的測(cè)定，記錄秸稈開始滾動(dòng)時(shí)斜面儀指示的角度。經(jīng)多次試驗(yàn)，得到秸稈物料與管壁之間的摩擦系數(shù)平均值為0.203。

4.1.5 拋送距離試驗(yàn)

加工農(nóng)業(yè)纖維物料的最佳線速度為30～50 m/s[13]，根據(jù)樣機(jī)實(shí)際尺寸計(jì)算得到主軸轉(zhuǎn)速范圍為440～720 r/min，因此選擇主軸轉(zhuǎn)速450～700 r/min，間隔為50 r/min進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)材料為4.1.1節(jié)中的玉米秸稈。在出料口的正下方鋪上一條長(zhǎng)8 m、寬6 m的防水布，使所有物料都落在防水布上，試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)圖如圖8。

主軸轉(zhuǎn)速通過(guò)VARISPEE-616G5變頻器進(jìn)行控制，采用CYT-302旋轉(zhuǎn)型扭矩傳感器和CYT-30B扭矩轉(zhuǎn)速測(cè)量?jī)x進(jìn)行主軸轉(zhuǎn)速的測(cè)量與讀取。當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速達(dá)到設(shè)定值并穩(wěn)定工作時(shí)，開始喂入玉米秸稈，連續(xù)喂入15 min后，用卷尺測(cè)量拋送距離，每組試驗(yàn)重復(fù)3次，取平均值。

4.2 結(jié)果分析

利用MATLAB R2018a對(duì)建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解。仿真時(shí)，輸入的參數(shù)如表2及4.1節(jié)中物理試驗(yàn)測(cè)定值，調(diào)用ode45函數(shù)進(jìn)行數(shù)值求解，得到物料的拋送距離。

4.2.1 主軸轉(zhuǎn)速對(duì)拋送性能的影響

主軸轉(zhuǎn)速分別選取450、500、550、600、650、700 r/min 6個(gè)水平進(jìn)行模擬仿真試驗(yàn)，對(duì)應(yīng)平均氣流速度12.77、14.12、15.45、16.86、19.06、19.93 m/s此時(shí)葉片傾和切碎的物料長(zhǎng)度為原樣機(jī)參數(shù)，分別為7°和12 mm，其他參數(shù)參考表2及4.1節(jié)中的測(cè)定值。采用拋送距離試驗(yàn)相同工況，得到仿真與試驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。

由圖9可以看出，隨著主軸轉(zhuǎn)速的不斷增大，物料拋送距離也逐漸增大。這是由于主軸轉(zhuǎn)速的改變會(huì)使拋送管中氣流速度發(fā)生變化，主軸轉(zhuǎn)速越大氣流速度就越大，并且會(huì)使物料與氣流的相對(duì)速度產(chǎn)生一定的改變。由此可見，主軸轉(zhuǎn)速越大越有利于物料的拋送。但是，轉(zhuǎn)速過(guò)高還可能會(huì)引起機(jī)具共振，影響作業(yè)效率，噪聲增大。轉(zhuǎn)速過(guò)低，則會(huì)導(dǎo)致物料在管道中阻塞。因此，當(dāng)葉片傾角為7°，物料長(zhǎng)度為12 mm時(shí)，主軸轉(zhuǎn)速為700 r/min更有利于拋送。

從圖中可以看出，試驗(yàn)值與仿真值趨勢(shì)相同，最大相對(duì)誤差為6.6%，說(shuō)明本研究建立的數(shù)學(xué)模型是正確合理的。產(chǎn)生誤差的原因主要包括：首先由于建立模型時(shí)未考慮物料相互之間的碰撞與摩擦；其次，試驗(yàn)中存在的測(cè)量誤差；再次，物料與地面接觸時(shí)會(huì)發(fā)生碰撞、彈跳，也會(huì)導(dǎo)致仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果不同。

4.2.2 葉片傾角對(duì)拋送性能的影響

葉片傾角有前傾、徑向、后傾3種，取前傾角度為負(fù)值，徑向角度為0°，后傾角度為正值。同時(shí)，主軸轉(zhuǎn)速取700 r/min，物料長(zhǎng)度取12 mm，其他參數(shù)參考表2，分別對(duì)葉片傾角為?14°、?7°、0°、7°和14°進(jìn)行模擬仿真，結(jié)果如圖10。

從圖10可以看出，前傾葉片和后傾葉片對(duì)拋送距離有相同趨勢(shì)的影響，均隨葉片傾角增大而先增大后減小，葉片傾角為7°時(shí)拋送距離最遠(yuǎn)。但前傾比后傾減小幅度大。這是由于在轉(zhuǎn)速相同時(shí)，當(dāng)量摩擦系數(shù)會(huì)隨著前傾角度增大而增大，當(dāng)后傾角度增大時(shí)，當(dāng)量摩擦系數(shù)則會(huì)減小，從而后傾葉片對(duì)物料的阻力減小，使物料拋離葉片的速度大于前傾葉片。同時(shí)，物料拋離葉片的速度和氣流速度會(huì)隨著葉片傾角改變，而在一定傾角范圍內(nèi)，氣流和物料的相對(duì)速度卻變化不大。

5 結(jié)論與討論

針對(duì)盤刀式鍘草機(jī)，本文以動(dòng)力學(xué)理論為研究基礎(chǔ)，綜合考慮拋送裝置與前端裝置的匹配問(wèn)題，以單個(gè)物料為研究對(duì)象，建立了動(dòng)力學(xué)模型，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。主要結(jié)論如下：

1）仿真與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，相對(duì)誤差最大值為6.6%，誤差在合理范圍之內(nèi)，說(shuō)明本研究建立的動(dòng)力學(xué)模型是合理的，具有一定的參考價(jià)值。

2）以拋送距離為指標(biāo)，對(duì)主軸轉(zhuǎn)速和葉片傾角進(jìn)行了仿真分析。結(jié)果表明：當(dāng)切碎物料長(zhǎng)度為12 mm時(shí)，采用葉片傾角為7°且主軸轉(zhuǎn)速為700 r/min時(shí)拋送距離最大，更有利于拋送。

理論和仿真相結(jié)合的方法可以快速進(jìn)行性能仿真和性能預(yù)測(cè)，可以參考仿真結(jié)果快速優(yōu)化鍘草機(jī)的性能參數(shù)，為實(shí)際試驗(yàn)提供重要的參考指標(biāo)，降低試驗(yàn)成本。鍘草機(jī)在實(shí)際作業(yè)中所加工的物料為秸稈與葉片的混合物，且秸稈直徑各異，這些因素都將導(dǎo)致秸稈運(yùn)動(dòng)是相當(dāng)復(fù)雜的過(guò)程。可在后期從物料群的角度出發(fā)，通過(guò)氣固耦合的方法深入研究秸稈及秸稈群的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性及拋送管的尺寸、形狀等對(duì)物料運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響。

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Zhang Tao, Liu Fei, Zhao Manquan, et al. Determination of corn straw contact parameters and calibration of Discrete Element Method simulation[J]. Journal of China Agricultural University, 2018, 23(4): 120-127. (in Chinese with English abstract)

Analysis and experiments of the movement process for the shredded material of disc knife chaff cutter

Fang Mei, Yu Zhihong※, Zhang Wenjie, Liu Weifeng, Bie Zhenjiang, Song Jinbao

(,,010018,)

Throwing device is an important factor that directly affects the performance of chaff cutter. For the problem of low throwing efficiency and residue blockage of disc knife chaff cutter, scholars at home and abroad have done a lot of research, but most of the previous research is based on simulation and experimental research. For the movement of materials, theoretical analysis studies are rarely performed. Most scholars only analyze the movement of material in the throwing device separately, and ignore the influence of the front-end device and airflow on the material. Therefore, this study aims to establish a more complete theoretical analysis model to provide a theoretical basis for the design of the whole machine of the chaff cutter. A kinetic analysis method was proposed to reveal the laws of material throwing motion of the disc knife maize. Material movement process were divided into seven stages in the whole throwing process, according to the matching between the throwing device and the front-end device, and the influence of airflow on the material. The movement and force of the material were analyzed in each stage. The kinetic model of the material movement along the throwing blade, along the throwing straight and elbow, and after throwing out of the outlet was established, using the initial and final velocity of each stage to connect adjacent stages. Based on the dynamic model, the throwing distance of the material was taken as index value, and a numerical calculation model was established using MATLAB software. The parameters related to the maize straw material involved in the simulation and calculation process, including moisture content, mass and diameter, were measured by physical tests. The airflow velocities in the throwing tube at different working conditions were measured using a TSI9565 anemometer, and the average value (0.203) of the coefficient of friction between the maize straw material and the tube wall was obtained using a CNY-1 inclinometer. The parameters of simulation model were determined according to the actual structural parameters of the 9Z-6A disc knife chaff cutter and the test data related to the maize straw material, and the influence of the spindle speed and blade inclination angle on the throwing performance was analyzed. The results showed that the throwing distance increased approximately linearly with the increase of the spindle speed during the test range. The throwing distance first increased and then decreased, with the blade inclination angle increased. The maximum throwing distance was obtained when the length of the shredded material was 12 mm, the blade inclination angle is 7° and the spindle speed was 700 r/min. The results obtained from the throwing distance test were consistent with the trend of the theoretical simulation results, with a maximum relative error of 6.6%, which verified the accuracy of the dynamic model. The findings can provide a theoretical basis for the structural design, parameter optimization, and matching of the chaff cutter.

agricultural machinery; straw; shredded material; dynamic analysis; numerical simulation; movement law

2020-09-10

2021-03-24

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51865047）；內(nèi)蒙古自治區(qū)自然科學(xué)基金項(xiàng)目（2018MS05002）；內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)高層次人才引進(jìn)科研啟動(dòng)項(xiàng)目（NDYB2018-37）；內(nèi)蒙古自治區(qū)自然科學(xué)基金博士基金（2020BS05023）

方梅，博士生，研究方向?yàn)閿?shù)字化農(nóng)牧業(yè)關(guān)鍵技術(shù)及裝備研究。Email：fangmei0305@163.com

郁志宏，博士，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)閿?shù)字化農(nóng)牧業(yè)關(guān)鍵技術(shù)及裝備研究。Email：yzhyqyzhyq@126.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2021.07.010

S817.12; S226.7

A

1002-6819(2021)-07-0076-09

方梅，郁志宏，張文杰，等. 盤刀式鍘草機(jī)粉碎物料運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析與試驗(yàn)[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2021，37(7)：76-84. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.07.010 http://www.tcsae.org

Fang Mei, Yu Zhihong, Zhang Wenjie, et al. Analysis and experiments of the movement process for the shredded material of disc knife chaff cutter[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2021, 37(7): 76-84. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.07.010 http://www.tcsae.org