高中數(shù)學開放式教學的靈活性

單松華

高中數(shù)學是一門以邏輯思維為主的學科。隨著教育體制的改革，教育工作者在實踐中發(fā)現(xiàn)，開放性教學能夠有效提升學生的學習主動性和積極性，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的以教師為主角、學生為配角的教學模式，激發(fā)學生的學習興趣。開放式教學要求教師轉(zhuǎn)變教學心態(tài)，在緊密結(jié)合數(shù)學教材的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)適合學生的教學模式。本文將從開放地把握教學目標、開放地把握教學思維、開放地把握教學環(huán)境三方面闡述高中數(shù)學開放式教學的靈活性。

一、開放地把握教學目標

開放的根本在于不局限。以往的教學目標以考試和成績?yōu)橹行摹W生認為，數(shù)學成績好就是數(shù)學學得好。這樣的判定方式從某個特定的角度來說是正確的，但是違反了開放性的內(nèi)涵，如此局限的思維忽視了數(shù)學學習的本質(zhì)。因此，教師要用更加開放和靈活的思維看待新課標的目標，引導學生自行探索數(shù)學知識，這往往比直接告訴學生知識要好得多。后者看似節(jié)約了時間，但是卻讓學生產(chǎn)生學習無需深入思考的錯覺。

例如，我們在教學“函數(shù)的性質(zhì)”的時候就可以采用這樣的教學方式。在教學“函數(shù)的奇偶性”的時候，如果直接和學生說奇函數(shù)是指對于一個定義域關(guān)于原點對稱的函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個x，都有f（-x）=-f（x），學生只需要記住概念中包含的要點，然后讓學生在做題中慢慢領(lǐng)會。教師應(yīng)當展示奇函數(shù)和偶函數(shù)的函數(shù)圖象，然后讓學生自己觀察，或者教師提問學生，學生主動進行探索。教師借助多媒體給學生直觀呈現(xiàn)兩個函數(shù)，讓學生觀察。學生說左邊的圖象（偶函數(shù)）是對稱的，教師提問：關(guān)于什么對稱？學生說是關(guān)于y軸對稱的。教師說：那另一個呢？一位學生說也是對稱的，關(guān)于原點對稱。這樣的引導幫助學生主動步步探索出關(guān)于奇函數(shù)和偶函數(shù)的性質(zhì)。傳統(tǒng)的教學方式就好像是你告訴學生游戲的結(jié)果，讓學生順著思考即可，開放性的教學方式是讓學生在未知的前提下主動探索。毫無疑問，后者更能夠激發(fā)學生的學習興趣。

二、開放地把握教學思維

當提到開放式高中數(shù)學教學的時候，很多教師認為開放的主體是學生，學生思維的開放能夠提升學習效率。這就是教學思維的局限性。現(xiàn)在嘗試往前推進，是誰推進開放？毫無疑問，是教師。如果教師不改變傳統(tǒng)的固化觀念，一切開放式教學都是徒勞。因此，教師要徹底開放自己的思維，將自己的角色始終定位在引導者，將課堂交給學生，但是需要把握教學的節(jié)奏。教師要學會引導學生研究教材、分析例題，和其他學生像朋友一樣探討。

例如，我們在教學“任意角”的時候就可以采取這樣的教學方法。課前，教師在做好備課工作的同時給學生布置預習作業(yè)：理解任意角（正角、負角和零角）與區(qū)間角的概念;會建立直角坐標系討論任意角;能判斷象限角;會書寫終邊相同角的集合;掌握區(qū)間角的集合的書寫。教師可以將學生分成幾個小組，每一個小組合作解決預習問題。小組成員應(yīng)當由數(shù)學學習程度較好的學生和較差的學生組成，防止學生存在“搭便車”的現(xiàn)象，小組長必須明確分工，并讓學生在作業(yè)中標注自己的任務(wù)，上課隨機提問。由于壓力，學生首次完成的作業(yè)是比較出色的，作業(yè)中回顧了角的定義：角的第一種定義是由公共端點的兩條射線組成的圖形。正角指的是按照逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角。零角指的是射線沒有任何旋轉(zhuǎn)形成的角，負角指的是按照順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角。學生在作業(yè)后面進行了批注，將各種細節(jié)的點都寫完整。教師根據(jù)學生的預習作業(yè)與學生進行溝通：是否可以安排小組內(nèi)的某個成員上臺進行某個知識點的講解。在一些較為勇敢的學生的帶動下，其他學生也積極上臺講解。有的學生說，這樣的方式能夠讓我們站在教師的角度思考問題，有時候很怕其他同學或者老師提問自己問題回答不上來，就會盡可能準備充分。

三、開放地把握教學環(huán)境

一些教師認為數(shù)學不像語文和英語等學科，可以到生活中取材，學生只要在教室中學習就可以獲得知識。這種想法非常局限，教學環(huán)境絕不僅僅是課堂，換句話說，我們可以將數(shù)學第二課堂實現(xiàn)很好的延伸。教師應(yīng)當結(jié)合教材聯(lián)系生活實際，讓學生有機會換一個環(huán)境思考問題，加深對數(shù)學知識的理解，并且對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的學習興趣。

例如，我們在教學“幾何”的時候就可以采用這樣的教學方法。預習的時候，教師可以讓學生分別進行柱體、錐體、球體等相關(guān)定義的學習并且整理出來，并且在生活中尋找相應(yīng)的立體幾何圖形。這些作業(yè)都是要求學生在教室以外的環(huán)境中完成的。這個作業(yè)需要提前一周布置給學生，讓學生認真觀察生活中的事物。學生認為：棱柱的特征是兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。生活中的棱柱有樓房、箱子、書本、磚頭、魔方等。棱錐的特征是：側(cè)面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。生活中的棱錐有金字塔、三角架、腳手架、路錐等。有些學生還講了一些觀察的經(jīng)過和小故事，整個課堂氛圍十分活躍。

開放式的教學方式更要求的是開放的心態(tài)和思維，建議教師經(jīng)常參加教學講座和優(yōu)秀教師的模范課程，不斷學習新的理念和思想，進而創(chuàng)設(shè)更好的課堂，實現(xiàn)寓教于樂的目的。教師要學會從學生的角度展開教學。學生的問題究竟是什么？從長遠來看，怎樣的教學才是對學生有益的？考試和成績只是一時的，思維的培養(yǎng)才能夠決定學生未來的一生。