帶限位的SMAS-TMD系統減震控制研究

馬慈航，楊宇航，雷云程，黃 斌

(武漢理工大學土木工程與建筑學院，武漢 430070)

隨著土木工程領域的發展，越來越多的高層建筑和大跨結構被建造，因此保證建筑結構在地震作用下的安全非常重要。TMD是一種傳統且有效的被動控制裝置，在實際工程中得到了廣泛的應用。然而，在地震作用下，TMD系統對結構的控制效果還存在一定的爭議[1-3]。在實際工程應用中，傳統TMD系統中的黏滯阻尼器存在耐久性較差和漏油等問題，對TMD的控制效果產生不利的影響。SMA是一種新型智能材料，具有超彈性能，應用這種性能，可以將其作為耗能構件，達到耗能減震的目的。其次考慮到大震作用時，TMD系統會產生較大位移，具有和建筑結構發生碰撞的潛在風險，目前有不少學者將限位裝置引入到基礎隔震中。在TMD中，限位裝置更多的是用碰撞來達到限位的目的。韓騫子[4]對兩種粘彈性材料的耗能量進行了研究，并研究了碰撞間距的最優間隙比，以此來同時達到耗能減震和限位的目的。 受此啟發，將附著粘彈性材料的限位裝置引入SMAS-TMD系統中，提出了帶限位的SMAS-TMD減震系統，并對此做相關數值分析研究，討論該系統的減震控制效果。

1 裝有帶限位SMAS-TMD系統的框架模型

1.1 碰撞力力學模型

研究碰撞的關鍵是正確建立沖擊力數學模型，而該數學模型是高度非線性的。在此前提下，采用Wang等[5]提出的一種適用于粘彈性材料的碰撞力模型。

(1)

(2)

1.2 裝有帶限位SMAS-TMD系統的框架模型

考慮到限位裝置對SMAS-TMD控制效果的影響，設計出一個兩層框架模型，如圖1和圖2所示。該模型長度為400 mm，寬度為100 mm，高度為360 mm。第一層質量為1 772 g，第二層質量為2 161 g，第一層剛度為2 759 N/m，第二層剛度為3 251 N/m，一階和二階阻尼比都為0.008。

圖中：1.底層；2.中間層；3.頂層；4.加強條；5.側壁；6.凹槽；7.直線滑道；8.可調式SMA螺旋彈簧固定螺桿；9.粘有粘彈性橡膠的限位塊；10.擰動螺栓；11.TMD質量小車；12.碰撞條；13.傳感器連接角鋼片。

1.3 裝有帶限位SMAS-TMD系統的框架的動力學方程

為了研究帶限位的SMAS-TMD體系的減震效果，以1.2節中的兩層框架模型為例，建立帶限位SMAS-TMD體系的動力學方程，如下所示

(3)

(4)

式中，FP為碰撞力，由式(1)獲得，其中δ=x-x0。

2 帶限位SMAS-TMD系統的減震控制研究

通過MATLAB數值模擬對比分析無控情況下、不帶限位SMAS-TMD系統情況下和帶限位SMAS-TMD系統情況下的二層框架響應,選取PGA=0.2g的Kobe波進行減震控制研究。

通過表1可以看出，在Kobe波(PGA=0.2g)作用下，當限位距離逐漸增大時，帶限位SMAS-TMD的位移峰值響應減震率先增大后減小，其減震率在50.40%～76.74%之間，而加速度峰值響應減震率在32.20%～61.34%之間，表明了帶限位SMAS-TMD的位移響應控制效果優于加速度響應控制效果，而且當限位間距為0.025 m時，帶限位SMAS-TMD的位移和加速度峰值響應減震率均達到最大，且均優于不帶限位裝置的SMAS-TMD的控制效果，這是因為在適當的限位間距下，質量塊與附著的粘彈性材料的限位裝置發生碰撞，增強了能量耗散和動量轉換，提高了控制效果。

表1 Kobe波(PGA=0.2g)作用下的峰值響應減震率

3 結 語

在地震波作用下，選取適當的限位間距，可以使帶限位裝置的SMAS-TMD系統不僅具有良好的減震效果，而且還能起到限位作用，可以有效防止質量塊與結構發生碰撞。