“長方體和正方體”單元試卷講評教學設計

李林仙

[摘 要]試卷命題的指導思想是以數學課程標準為依據，緊扣新課程理念，全面考查學生的綜合學習能力，全面考查學生對教材中的基礎知識的掌握情況、基本技能的形成情況及對數學知識的靈活應用能力。試卷應注重學科的整合，努力體現數學課程標準的基本理念與思想，做到不出偏題、怪題、過難的題，密切聯系學生生活實際，既考查學生的真實水平，又增強學生學數學、用數學的興趣和信心。

[關鍵詞]長方體和正方體;單元試卷講評;學科的整合

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）17-0053-02

【教學內容】人教版教材五年級下冊“長方體和正方體”單元試卷

【試卷定位】本試卷由三大部分組成，分別是基礎知識 （填空、判斷、選擇、看圖計算、算一算、你發現了什么？） 、綜合應用（操作與實踐 、解決問題）、拓展理解（附加題）。試卷命題的指導思想是以數學課程標準為依據，緊扣新課程理念，全面考查學生的綜合學習能力，以及學生對教材中的基礎知識掌握情況、基本技能的形成情況及對數學知識的靈活應用能力。試卷應體現數學課程標準的基本理念與思想，密切聯系學生生活實際，意在增強學生學數學、用數學的興趣和信心。

【學情分析】全班平均分為88.61 分，其中100分有3人，90分以上37人。80～89分17人，80分以下12人，有 42 人做對附加題。可以看出，大部分學生已掌握本單元基礎知識，并能靈活運用。少部分學生學習態度不端正，不重視考試，還有4名學生嚴重落后。從試卷中還能發現學生存在如下問題：態度不端正，在試卷上亂涂亂畫;粗心馬虎現象嚴重;做題不能深思熟慮，對一些知識只是一知半解，靠死記硬背，想當然地寫答案;有些知識沒有理解透徹，比如“容積與體積”的異同;不理解題意。

【教學目標】

1.分析學生考試情況，糾正學生存在的共性錯誤，通過查遺補漏和自暴錯誤原因的過程，幫助學生牢固掌握所學知識。

2.使學生鞏固所學知識，進一步掌握長方體和正方體的特征、表面積及體積的計算方法，了解知識的內在聯系，提高綜合運用知識的能力，培養學生的思維能力，使學生掌握分析問題和解決問題的方法。

3.在小組合作探究問題的過程中，獲得成功的體驗，建立自信心，培養數學學習興趣。

【講評重點】通過剖析、矯正典型錯誤，幫助學生掌握正確的思考方法和解題策略。

【講評難點】了解知識之間的聯系。

【教學準備】問題診斷書、多媒體展示臺、PPT課件。

【教學設想】在講評中積極為學生搭建交流的平臺，發揮學生的主體作用，多給學生表述的機會，多給學生討論的時間，讓學生在辯中明理。因此，通過“自查自糾——小組交流——集體評講（診斷問題，提出思考，尋求方法，歸納總結，延伸拓展）——學會反思”這幾個環節來完成本節課的講評。

【課時安排】2課時

【教學過程】

一、課前自主分析

1.自查：反思自己出錯的原因。

2.自糾：把自己能改正的部分在試卷上改正過來。

3.自記：把自己不會的題記錄下來，并完成下表：

小小問題診斷書

[類型 題號 丟失分數 訂正（√）、未訂正（×） 粗心馬虎 計算失誤 知識遺忘 審題失誤 題意不理解 答題遺漏 難題放棄 ]

【設計意圖：自查、自糾、自記的活動，給學生提供了獨立訂正的機會，讓學生把不會的題記下來，帶著問題進課堂，有助于提高學生的課堂參與率。】

二、分析試卷，查找不足

師：上周我們進行了第三單元考試，下面是同學們這次考試的情況。

五（1）班第三單元成績統計表

師：看了這個的考試成績統計表，你對自己的成績滿意嗎？你位于哪個梯隊呢？在這次考試中有三位同學得了滿分，他們是汪倩如、彭安然、吳月，請同學們給予掌聲祝賀。不少同學有很大進步，比如王苓容、魏欣欣、張天偉、趙一凡試卷書寫認真，成績有所進步，特提出表揚。這次考試也反映同學們有些知識掌握不牢，還有些知識不夠理解，老師希望成績優異的同學能夠幫助有困難的同學，共同進步。希望通過今天的講評，同學們能及時發現錯誤、及時改正，做到自我反思，查漏補缺，相信下次都能取得好成績。

【設計意圖：通過分析試卷讓學生認識到學習中存在的問題，找到與別人的差距，增強學習的自信。】

三、小組合作、答疑解惑

在小組內互相檢查 “三查”作業完成情況。

1.把自己已經解決的問題及錯誤的原因講給小組同學聽。

2.不會的題請組內的“小老師”給予講解。

3.小組長收集出錯較多，或不能解決，或有困惑的題。

【設計意圖：設置互幫互學環節，利用小組內互相評價發揮集體的智慧，既達到更正錯誤事半功倍的效果，又能培養學生的團結協作能力。】

四、小組質疑、全班解答

組長匯報組員有困惑的問題。教師做好記錄：第一大題第4小題; 第二大題第3小題;第三大題第5小題;第五大題;第六大題第2小題;第七大題第1、2、4、5、6小題;附加題。知識整合、分類解決：

1.粗心馬虎類：①錯題重現;②錯誤原因診斷：抄錯數字、忘帶單位、單位忘記換算。③反思：這些題丟分應該嗎？怎樣避免這種馬虎現象？

2.題意不理解類

第（1）類：容積與體積的區別與聯系

判斷題第3小題：游泳池注滿水，水的體積就是游泳池的體積。（ ）

師：這里水的體積實際上是什么？（游泳池的容積）它與游泳池的體積是同一概念嗎？

師：什么叫體積？什么叫容積？體積與容積的異同是什么？

師：想一想，同一個長方體木箱的體積和容積相比，誰大？

師：一個游泳池的容積是1200升。這句話有問題嗎？

（有學生認為容積單位只有升和毫升，而游泳池所占空間較大，因此選“升”這個單位。）

師：1200升=1200立方分米=1.2立方米，你們認為符合實際嗎？

師：計量容積一般就用體積單位，計量液體的體積，如水、油等常用容積單位升和毫升。

師：通過以上兩題，是否明白容積與體積的區別與聯系了呢？

第（2）類：擺放物體的個數

選擇題第5題：一個長6 dm、寬5 dm、高4 dm的盒子，最多能放（）塊棱長為2 dm的正方體木塊。

①10? ? ? ? ? ? ? ②12? ? ? ? ? ? ? ③15

師：很多同學都選擇最多能放15塊棱長為2分米的正方體木塊，請說說這樣解題的思路。

師：為什么用“大長方體的體積÷小長方體的體積=塊數”這個方法解題是錯誤的？

師：什么情況下可以用“大長方體的體積÷小長方體的體積=擺放小正方體的塊數”解題？

師：在下面的紙箱里最多能裝多少塊小積木？（單位：cm）

第（3）類：發現規律

第五大題：算一算下面三個長方體的表面積和體積，你有什么發現？

[ 長 寬 高 表面積 體積 甲 3cm 2cm 1cm （?）cm2 （ ）cm3 乙 6cm 4cm 2cm （ ）cm2 （ ）cm3 丙 9cm 6cm 3cm （?）cm2 （ ? ）cm3 ]

我發現：長方體的長、寬、高都變成原來的a倍，它的表面積就會變成原來的（?）倍，體積變成原來的（ ）倍。

師：這個表格是要求直接求三個長方體的表面積和體積，為什么很多同學出現錯誤？

師：這道是課本上的題，部分同學沒有理解，靠死記硬背，考試時就沒有再通過計算來找規律，而是利用了錯誤的規律來進行計算。

（全班計算，共同找規律）

師（總結規律）：長方體的長、寬、高都變成原來的a倍，它的表面積就會變成原來的a2 倍，體積變成原來的a3倍。

師：一個長方體的長、寬、高同時擴大到原來的3倍，體積也擴大到原來的3倍。對嗎？

第（4）類：包裝盒打結問題

第七大題解決問題第2小題：如圖是一個長方體禮品盒。（1）如果實際用紙是表面積的1.5倍，包裝這個禮品盒至少需要用多少平方厘米的包裝紙？（2）如果禮品盒彩帶的打結部分長8厘米，包裝這個禮品盒需要彩帶多長？

師（展示學生的做題思路;演示給禮品盒扎彩帶）：彩帶的總長=2×長+2×寬+4×高+打結的長。

師：做題時可以利用手中的長方體實際操作，明確打結的繩子包括哪些部分，此題并不能與求棱長之和混為一談。

第（5）類：表面積

第七大題解決問題第1小題：壯壯的房間長3.6 m、寬3 m、高2.8 m，門窗面積為4.5 m2，現在要粉刷房間的四周及屋頂，每平方米用涂料300克，一共要用涂料多少千克？壯壯的房間空間有多大？

師（展示錯誤做法;分析錯誤原因）：有計算6個面的，有計算5個面而忘記減去門窗面積的，有忘記單位換算的，有混淆體積與表面積的。

練習：一個通風管的橫截面是邊長為0.2米的正方形，這根通風管長2.5米，如果用鐵皮做這樣的通風管50個，需要多少平方米的鐵皮？

師：在計算生活中物體的表面積時一定要注意什么？請說說生活中哪些物體需要計算5個面，哪些物體需要計算4個面，哪些物體需要計算體3個面。

第（6）類：體積

第七大題解決問題第4小題：有甲、乙兩個長方體的水箱（如下圖，單位：cm）。把甲箱中裝滿水，再把水全部倒入乙箱。乙箱中水深多少厘米？

師：此題要抓住什么？

師：水的體積不變，只是底面積發生變化，與容器的高度無關。

第七大題解決問題第5小題：一個棱長為2分米的正方體容器里裝有6升的水，再放入一塊石頭，這時容器內水深18厘米。這塊石頭的體積有多大？

第七大題解決問題第6小題：一個高為20 cm的玻璃缸底部沉著一個體積為1.8 dm?的物體。如果把這個物體從水里撈出，水面就下降3 cm。這個玻璃缸的容積是多少升？

師：第5小題和第6小題的共同點是什么？

師：上升（下降）部分水的體積就是物體的體積。

師：第5小題和第6小題的不同點是，第5小題是用現在水的體積-原來水的體積=上升水的體積（石頭的體積）;第6小題是用物體的體積就是下降水的體積÷下降水的高度=水的底面積（容器的底面積）。

師：向盛有液體的長方體或正方體容器中放入物體，且物體完全浸入液體中（液體未溢出），放入物體的體積等于長方體或正方體容器中升高的那部分液體的體積。

師：如果容器里裝滿水，放入一個不規則物體，會發生怎樣的現象？如何求不規則物體的體積？如果容器里裝了一些水，放入一個不規則物體，水面上升后并溢出一部分，又該怎樣求不規則物體的體積？

第七類：小小設計師

如圖所示，圖①和圖②是兩塊形狀不同的鐵皮，將每塊鐵皮折彎后焊接成一個無蓋的長方體鐵桶（②號焊接成的是一個底面為正方形的無蓋長方體），哪個鐵桶的容積更大？

師：動手折一折，能折成兩個什么樣的長方體？

（學生交流解題思路）

【設計意圖：通過分類整理，有利于學生的知識形成一個有機的整體，而不是零散的，知識之間的聯系更有利于學生提高理解能力。】

五、拓展延伸，鞏固提高（略）

六、課堂小結

師：通過這節課的試卷講評，你有哪些收獲？和同學們分享一下。

七、課后作業

1.寫200字左右的考后反思，總結自己的得與失，確立下次奮斗目標。

2.對有能力的學生（75分以上），要求每錯一題就要自己出一題仿題練習。

【設計意圖：課后反思可以讓學生靜心去查找出現問題的原因，對癥下藥，達到事半功倍的效果。確立奮斗目標，會點燃學生學習的欲望，培養學生良好的學習習慣，進行仿題練習可鞏固所學知識，讓所學知識進一步內化。】

（責編 金 鈴）