培養學生用列表法解題的能力

秦惠華

[摘 要]蘇教版小學數學教材中的列表法，不僅要讓學生嘗試解決簡單的應用題，還要學會列表整理信息、分析數量關系、探求解題方法，初步領會列表整理分析信息的優點，進一步積累解題經驗，培養解決問題的策略意識。

[關鍵詞]列表;整理;數據;直觀

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）17-0031-02

列表法的教學重點是讓學生學會用列表來收集整理實際問題中的信息，理順數量關系，探尋解決問題的策略，體驗列表法的先進性;教學難點是讓學生根據信息呈現的形式和類別屬性，靈活制表。在“自主整理→點撥性整理→獨立整理”的過程中，讓學生制定列表的策略，通過列表調整信息結構，以及列式后的分析比較，發展學生發現、提出、分析和解決問題的能力。

一、對比觀察，體驗列表的簡潔性和直觀性

PPT顯示兩張不同類型、不同樣式的衛視頻道一周節目表。

衛視頻道一周節目表（一）

衛視頻道一周節目表（二）

師：認真觀察這兩張節目表，說一說哪一張更便于觀察？為什么？

生：我喜歡第二張節目表，因為這張表看起來簡明直觀。

師：對比這兩張節目表，我們發現，列表格整理信息更簡明扼要。

師：列表收集整理信息是解決問題的一種常用策略，今天這節課，我們就一探究竟。

（板書：解決問題的策略）

【設計意圖】有的教師授課時，僅僅從形式上要求學生列表，卻沒有闡明采用列表法的原因，這就無法讓學生心悅誠服地接受列表策略。如一開始就讓學生觀察兩張格式迥異的節目表，在對比反襯中烘托列表格整理的簡練明快的優點，這樣就能讓學生切身體會列表法是解決這類問題的上上之選，在整理信息時就會如魚得水。

二、啟發誘導，學會整理信息

1.呈現例題圖（隱藏問句）

師：誰來描述一下，圖中提供了哪些信息？

生：劉慧買3只溜溜球用去18元，程燁要買5只同款溜溜球，馬駿用了42元買溜溜球。

2.引導學生思考并提出數學問題

師：根據圖中提供的信息，你能提出哪些數學問題？

生：程燁用了多少元？

師：如果程燁購買的不是同款溜溜球，你還能求出來嗎？

師：現在請大家連貫起來說一說，并與同桌交流。

【設計意圖】指導列表策略不能忘了對數量關系的分析。教學時，教師先展示3條信息，隱藏問題，讓學生自主提問，以留白的方式讓學生原創問題，同時還別出心裁，讓學生將3條割裂的信息串接到一起，編成連貫的語句來敘述，將審題環節展現得活靈活現。

師：例題中的信息繁雜，要解決問題，就需要對這些信息進行整理，你們有哪些整理信息的好辦法？

（學生先分組交流后集體交流，找出了線段圖、摘抄、列表整理等方法）

師：用列表法整理信息可是一門技術活，想試試嗎？同桌之間相互商討，并著手填寫下表。

3.學生嘗試列表整理

待學生完成后，選錄部分作業來公示，并請學生陳述自己的方法。

生：先挑出兩個相關的非同類量錄入第一行，再將其余信息按類別錄入。

4.觀察表格，說說列表法的優勢

師：我們仔細對照一下列表前后信息的變化，你覺得列表法的優勢是什么？

5.根據整理的結果，敘述條件和結論

師：現在請大家對照表格概述題意。

【設計意圖】表格該如何登場，才不顯得突兀，而且讓學生欣然接受？學生對表格并不是一無所知，他們具備一定的經驗，如果直接使用教材中現成的表格，就會毫無新意。于是，筆者花費一番心思設計出表1，教學第一個問題時，只顯示劉慧和程燁在表格中的位置，而在教學第二個問題時，讓學生自主制表，這樣引導，學生就能更牢固地掌握列表法。另外，在學生完成列表整理后，回過頭來根據表格“反哺”條件和問題，一方面可以通過對比凸顯列表法承載的信息比情境圖承載的信息更為便捷，另一方面可以教會學生審題，為學生自主探究打好基礎。

三、嘗試列式，探究解題思路

1.教學問題1：程燁用了多少元？

（1）同桌交流。對照表格說說要解決“程燁用了多少元”，要先求什么？再求什么？

（2）嘗試列式。在合作探究后，學生獨立列式，解答問題。

生：18÷3=6（元），6×5=30（元）。

（3）評析。

師：18÷3=6（元）求得的是什么數量？為什么要先算這一步？（引導學生從兩個角度考慮）

生：根據“買3只溜溜球用去18元”，可以求出溜溜球的單價。也可以這樣想，要求買5只的總價，就要先求出溜溜球的單價。

2.教學問題2：馬駿買了多少只溜溜球？

（1）獨立填表，并列式解答。

（2）組織比較，引領合并表格。

①比較解題方法。

師：現在對比一下這兩個問題在解法上的異同。

生：相同點都是用18÷3=6（元）先求出溜溜球的單價。不同點是第一個問題是求5只的總價，用乘法算;而第二個問題是求42元的購買量，用除法算。

②比較兩張表格。

師：從表格中也能看出異同點，仔細觀察兩張表格，誰來解說一下它們的異同？

③合并表格并找出規律。

師：對比發現，兩張表格第一行都是根據“劉慧買3只溜溜球用去18元”這一信息提取的，因此可以將兩張表格合并，誰來解說怎么合并？

（教師根據學生的答復，課件顯示表3）

師：合并后的表格，我們還可以把它再簡化。現在請完成下面的填空，小組討論，并說一說你發現了什么？

3 只→? 18? ?元

5只→（?）元

（?） 只 →? 42? ?元

【設計意圖】如何在解決問題的教學中突出思維能力的培養。教師要從兩個方面入手。首先，是提供思路和線索。不但從條件開始推理，還要從問題開始逆推，讓學生初步學會一些正常和特殊思路。其次，是重視比較。這節課有三次比較，一是比較用表格法與文字描述法，凸顯表格法的優點;二是比較解題方法，讓學生弄清楚無論求程燁的花費還是求馬駿的購買量，都要先求出溜溜球的單價;三是比較兩個表格的異同，為合并表格、簡化表格尋找機會。

（責編 李琪琦）