針對C波段組網SAR衛星的風場優化反演方法研究

萬 勇, 時曉磊, 戴永壽

針對C波段組網SAR衛星的風場優化反演方法研究

萬 勇1, 時曉磊2, 戴永壽1

(1. 中國石油大學(華東), 海洋與空間信息學院, 山東 青島 266580; 2. 中國石油大學(華東), 控制科學與工程學院, 山東 青島 266580)

地球物理模型函數是一種常被用于同極化合成孔徑雷達(synthetic aperture radar, SAR)的風場反演方法。在使用該方法提取SAR數據的風速時, 需要將風向作為輸入信息, 這導致反演風速的精度受風向精度的影響, 且使SAR風場反演無法獨立完成。為了解決這些問題, 通過數值模擬獲取仿真的組網SAR衛星數據, 3顆SAR同時以不同的入射角觀測同一海面。針對仿真的組網SAR衛星數據, 發展了一種風場優化反演方法, 可以在不輸入風向的前提下反演風速, 提供參考風向還可以進一步提高風場反演的精度。

組網衛星; 合成孔徑雷達; 風場反演

海面風場是海洋上層運動的主要動力來源, 與海洋中多數的物理過程密切相關, 在海洋動力學中, 它是形成海面波浪的直接動力, 也是區域和全球海洋環流的重要動力來源。因此, 快速、準確地獲取海面風場信息, 有助于對海洋環境乃至全球氣候變化做出更科學的判斷和預報。

目前的海面風場信息觀測方式有岸基觀測站、船只、浮標、散射計及合成孔徑雷達。其中, 岸基觀測站、船只、浮標的觀測范圍有限且是單點分布, 維護成本較高, 無法實現大范圍觀測; 隨著衛星遙感技術的發展, 散射計被應用到海洋風場探測領域, 可以在短時間內獲取大面積的海面風場數據, 是比較成熟的風場信息觀測方式, 但其空間分辨率較低且近海岸風場反演的精度較差[1]。隨著合成孔徑雷達技術的發展, 星載合成孔徑雷達可以實現全天候、全天時觀測, 具有較高的空間分辨率(可達數米至數十米), 彌補了散射計的不足, 合成孔徑雷達是目前乃至未來實現海面風場大范圍觀測的主要手段[2]。

地球物理模型函數(geophysical model function, GMF)是比較成熟且使用較多的提取SAR風場信息的方法, 首先被應用于散射計。散射計利用不同的方位角對同一海面單元進行多次觀測, 根據最大似然估計建立基于GMF的代價函數, 獲取可能的風速、風向組合, 篩選出最優解[3]。合成孔徑雷達的觀測方位角是固定的, 無法在短時間內對同一海面單元進行多次觀測, 所以無法使用與散射計相同的方法從SAR數據中獲取風場。但是, 如果將風向作為初始化信息, 則地球物理模型函數中的入射角、相對風向(風向與雷達觀測方向的夾角)確定, 從而可以確定風速[4]。風向的獲取方法至少有3種: 1) 利用SAR圖像中的線性紋理信息獲取海面風向; 2) 利用數值預報模式獲得風向; 3) 通過散射計獲取風向信息。

早期大量的觀測和研究表明, 大氣邊界層渦旋的軸線方向與海面風矢量的方向基本一致, 在SAR圖像上表現為具有線性紋理特征的風條紋[5]。對圖像進行二維傅里葉變換可以得到風向, 但存在180°模糊。并且, 在獲得的海面SAR圖像中, 具有風條紋信息的SAR圖像大約占60%[6]。

Monaldo[7]利用海軍實用全球大氣預測系統(NOGAPS)與SeaWinds散射計的風向作為初始風向提取SAR數據的風速, 前者反演風速與SeaWinds風速相比的均方根誤差(root mean square error, RMSE)為1.78 m/s, 后者為1.36 m/s。在使用數值預報模式或散射計的風向數據提取風速時, 風向數據的空間分辨率較低, 需要將風向插值到SAR圖像的各像元上, 忽略了許多小尺度上的風向變化, 從而影響風速的精度。同時, 風向數據的獲取時間可能與SAR圖像的獲取時間不同, 時間差越大, 對風速精度的影響越大[7-8]。

在使用地球物理模型函數從SAR圖像中提取風場信息時, 需要輸入風向數據, 而上述風向被用于風場反演時存在各種問題。針對風場反演中存在的問題, 本文提出了組網SAR衛星的一種工作模式, 在該模式下多顆星載SAR同時以不同入射角觀測同一海面。目前在軌的組網衛星無法實現多顆SAR同時以不同入射角觀測同一海面, 因此, 本實驗通過SAR成像仿真的方法獲取了組網SAR衛星數據, 并建立了適用于組網SAR衛星數據的風場優化反演方法。該方法可以在不輸入風向的條件下提取風速信息, 但是在中高海況下的風速反演精度較低。在一定條件下, 將海浪方向作為參考風向用于篩選結果, 可以獲取較準確的風向信息, 并進一步提高風速的精度。

1 數據源

目前, 在軌的組網衛星無法實現多顆SAR同時以不同入射角觀測同一海面。針對這種情況, 本文采用SAR成像仿真技術模擬了組網SAR衛星數據, 以此作為后續研究的基礎數據。

1.1 SAR成像仿真的基本原理

SAR成像仿真由海浪譜模擬、海面模擬、SAR回波模擬、SAR海面成像等步驟組成, 具體實現流程如圖1。

圖1 SAR成像仿真流程圖

SAR成像仿真的第一個工作是海浪譜模擬, 海浪譜模擬是海面模擬的前提。常用的海浪譜有PM譜[9]、JONSWAP譜[10]、E譜[11], 本文選用E譜進行海浪譜模擬, E譜描述的是全波數譜。E譜的低波數部分(B)如下:

其中,p是長波的平衡區域參數,p是與峰值波數對應的相速度,代表相速度,p是長波邊緣效應函數。E譜的高波數部分(h)如下:

其中,m是短波的平衡區域參數,m代表最小波相速度,代表相速度,m是短波邊緣效應函數。全波數譜()如下:

=–3(1+h), (3)

其中,代表海浪波數。實際海浪除了沿主波方向傳播外, 還向其他方向擴散, 因此, 第一項工作是需要借助方向函數描述不同傳播方向的海浪。將一維海浪譜乘以歸一化的方向函數即可得到二維海浪方向譜, 然后根據重力色散關系, 把二維海浪方向譜轉換為二維波數方向譜。本文選用的方向函數()如下:

其中,代表與風向相對的海浪方向, 即風向與浪向的夾角。波數方向E譜()可由全波數譜和方向函數表示, 如下:

第二項工作是海面模擬, 海面模擬為海面后向散射系數的計算提供背景場。之后, SAR才能對海面發射電磁波并接收回波, 從而結合電磁散射模型計算海面后向散射系數。本文采用蒙特卡羅方法即線性濾波法模擬二維海面[12]。

第三項工作是SAR回波模擬。在模擬海面回波數據的過程中, 有兩個需要解決的關鍵問題: 海面后向散射系數的計算、海面回波信號的生成。本文選用雙尺度電磁散射模型計算海面后向散射系數, 規定SAR的波段為C波段, 極化方式為VV極化, SAR的具體系統參數如表1所示。模擬回波信號的算法有時域算法和頻域算法兩種。頻域算法計算量相對較小, 但在生成海面回波信號的過程中無法引入速度聚束效應, 生成的海面回波信號精度受限。時域算法模擬的是SAR接收機的真實工作過程, 能夠獲取原始回波信號, 雖然計算量大, 但生成的海面回波信號最為準確[13]。由于對精度的需求, 本文選用時域算法, 假定SAR工作方式為正側視, 模擬海面回波信號。

最后一個工作是SAR海面成像。本文采用距離多普勒(range Doppler, RD)成像算法對海面回波信號進行成像處理, 得到海面的SAR圖像。RD算法包括3個關鍵步驟: 距離向壓縮、距離徙動校正、方位向壓縮。

通過上述流程獲取的仿真SAR圖像符合SAR探測海面的原理, 且可用于實驗研究[14]。本文使用的實驗數據如表2所示。在優化風速反演模型時, 本文使用了仿真的單星SAR數據。為保證優化模型對仿真SAR數據的適用性, 本文模擬了多種條件的SAR數據, 條件如下: 入射角為20°～60°、相對風向為0°～360°、風速為1～30 m/s。在進行多入射角風場反演時, 本文模擬了3顆星載SAR同時以不同入射角觀測同一片海面, 觀測海面時的風速為1～30 m/s、相對風向為0°～180°, 3顆SAR的入射角分別為: 31°～40°、41°～50°、51°～60°。

表1 星載SAR系統參數

表2 實驗數據集

2 組網SAR衛星風場優化反演

2.1 理論背景

目前, 地球物理模型函數是C波段SAR數據海面風速反演的常用方法。該模型是通過統計大量的雷達后向散射系數與相應位置的浮標或者數值預報模式資料而建立的經驗模型, 它描述了雷達入射角、風速、相對風向和后向散射系數之間的關系。目前常用的地球物理模型函數主要有CMOD4、CMOD-IFR2、CMOD5和CMOD5.N。CMOD4是歐洲中期天氣預報中心(European centre for medium- range weather forecast, ECMWF)根據ERS-1衛星上搭載的C波段散射計結合數值預報模式風場數據擬合得到的風場反演模型, 后來被證實同樣可用于C波段同極化SAR數據, 是目前最具代表性的地球物理模型函數[15]; CMOD-IFR2是法國海洋開發研究院根據NOAA浮標數據和ERS系列數據開發的適用于C波段同極化SAR數據的地球物理模型函數[16]; Hersbach等在CMOD4基礎上開發得到更適用于高風速海況的CMOD5, 該模型在臺風、颶風等高海況下表現出較好的風速反演效果[17]; CMOD5.N是對CMOD5的28個可調系數進行重新擬合得到的模型, 一方面修正了CMOD5存在的0.5 m/s的低估偏差, 另一方面因其針對中性風設計, 更能代表海表狀況, 避免了大氣分層可能帶來的誤差[18]。

本文選擇CMOD5.N作為研究的基礎模型, CMOD5.N的函數形式如下:

在SAR風場反演中, 直接使用CMOD需要輸入風向數據。因此, 風速反演精度受風向精度的影響。散射計能以不同的方位角對同一海面進行多次有效觀測, 因此, 可以利用極大似然估計技術同時提取出風速和風向。利用這一原理, 將ENVISAT ASAR圖像分割為多個25 km×25 km的單元, 相鄰單元之間的入射角差大于1°。在已知其他相關參數的情況下, 根據相鄰單元入射角的差異建立代價函數, 通過一系列求解過程獲取風矢量[19]。該方法為SAR風場反演提供了新的思路。但該方法僅適用于風場分布均勻且變化相對緩慢的海況, 且需要外部風向數據來確定唯一解。將該方法應用于星載SAR數據時, 需要保證相鄰子圖像的入射角度不同, 相鄰子圖像的范圍相對較大, 風場反演的分辨率較低。

利用組網SAR衛星觀測海面, 獲得同一海域不同入射角下的SAR數據, 可以保證不同SAR數據之間海面風場的一致性。因此, 將多入射角風場反演方法應用于組網SAR衛星數據時, SAR風場反演的分辨率不受入射角差異的限制, 且可處理的SAR數據不受海況約束。

2.2 星載SAR真實數據的風速反演

為了確定GMF對仿真SAR數據的適用性, 本文先驗證了將GMF應用于真實SAR數據時的風速反演精度, 使用CMOD5.N提取了RADARSAT-2數據和Sentinel-1A數據的風速信息, 在提取過程中輸入的風向數據為ECMWF風向。最后, 使用ECMWF風速驗證反演風速的準確性。在海面風速為3～13 m/s的海況下, 風速反演的RMSE為0.86 m/s, 滿足海面風速反演的精度要求。反演風速和ECMWF風速之間的對比如圖2所示。

2.3 星載SAR仿真數據的風速反演

為了驗證CMOD5.N對星載SAR仿真數據的適用性, 本文處理了入射角為20°～60°、風速為1～30 m/s的仿真SAR數據。根據不同的入射角將數據分成41組, 使用CMOD5.N提取每組數據的風速信息, 然后將反演風速與實際風速進行對比。部分對比結果如圖3所示。

圖2 反演風速與ECMWF風速的對比結果

從圖3中可以發現: 當實際風速大于10 m/s時, 反演風速與實際風速的差值逐漸增大。這是因為仿真的后向散射系數與實際的后向散射系數不完全一致, 當入射角為40°, 相對風向為45°時, 后向散射系數與風速的關系如圖4所示。

CMOD5.N是一個擬合真實SAR數據與海面風場信息的經驗函數, 假設CMOD5.N中的后向散射系數與輸入參數之間的關系和現實世界是一樣的。從圖4中可以看到: 當風速超過10 m/s時, 仿真后向散射系數增長率逐漸小于真實后向散射系數增長率。原因是SAR數據的仿真過程沒有考慮泡沫對后向散射系數的影響, 在風速小于10 m/s時, 泡沫引起的海面輻射率變化相對較小, 但隨著風速和白浪覆蓋面積的增大, 這種變化迅速增大[20]。

從圖3中還可以看出: 當入射角小于27°時, 反演風速的分布無規律且波動大; 而當入射角不小于27°時, 反演風速的分布有規律且波動小。這種現象也與仿真SAR后向散射系數相關。如圖5和圖6所示, 分別展示了后向散射系數與相對風向、風速的關系, 其中, 虛線代表通過CMOD5.N計算的后向散射系數, 實線代表仿真的SAR后向散射系數。

從圖5中可以看出: 隨著入射角的增大, 仿真后向散射系數隨著相對風向變化的趨勢越來越近似余弦形狀, 也逐漸接近CMOD5.N中后向散射系數隨著相對風向變化的趨勢; 當入射角大于24°時, 仿真后向散射系數隨著相對風向變化的趨勢基本近似余弦形狀, 且不存在明顯的異常值。從圖6中可以看出: 隨著入射角的增大, 仿真后向散射系數隨著風速變化的波動越來越少, 變化趨勢逐漸變得平緩; 當入射角大于25°時, 不同風速對應的仿真后向散射系數均小于通過CMOD5.N計算的后向散射系數, 不再存在明顯的異常值點。因此, 為了保證數據的可用性, 將合格數據的入射角臨界值設置為27°, 將入射角小于27°的仿真SAR數據視為不合格的仿真數據, 不再進行處理。

接下來, 統計了不同入射角條件下的反演風速的均方根誤差, 結果如圖7所示。34組數據的RMSE在5.5 m/s至8 m/s之間, 這說明: 直接使用CMOD5.N提取仿真SAR數據的風速, 不能滿足海面風速反演的精度要求。為了保證后續研究的可靠性, 有必要找到適用于仿真SAR數據的風場反演模型。

本文使用的數據是組網SAR衛星的模擬觀測結果。通過更改輸入參數, 可以獲得各種海況下的SAR數據。首先, 使用CMOD5.N提取不同海況下的仿真SAR數據的風速; 然后, 擬合反演風速與實際風速之間的關系并建立關系數據庫; 最后將擬合關系添加到CMOD5.N, 獲得適用于仿真SAR數據的風場反演模型。本實驗采用最小二乘法擬合反演風速與實際風速之間的關系, 獲得三階非線性關系的擬合函數。反演風速與擬合關系的分布如圖8所示。

圖3 反演風速與實際風速的對比結果(CMOD5.N)

圖4 后向散射系數與風速的關系

從圖8中可以看出: 擬合關系的形狀相似, 且與反演風速的擬合度高。將擬合的非線性函數添加到CMOD5.N獲得優化的模型, 通過優化模型提取仿真SAR數據的風速。反演風速與實際風速之間的對比如圖9所示。

從圖9可以看出: 通過優化模型提取的反演風速與實際風速的一致性較好。接下來, 計算不同入射角條件下的反演風速與實際風速相比的均方根誤差, 結果如圖10所示。

從圖10中可以看出: 在不同入射角的條件下, 通過優化模型提取風速的RMSE均小于1.5 m /s。這說明采用優化模型提取的風速精度符合海面風速反演的精度要求, 進一步證實, 優化模型適用于多數入射角和海況下的仿真SAR數據。

2.4 多入射角風場反演

利用2.3節優化的風速反演模型建立代價函數。在建立代價函數時, 使用不同入射角的SAR數據。本研究使用了3顆衛星的SAR數據, 建立的代價函數如公式(7)所示。

為了最小化代價函數, 分別獲取了代價函數關于風速和相對風向的偏導數, 如式(8)、(9)所示, 式中字母含義同式(7)。由于優化模型是一個相對復雜的函數, 因此式(7)、(8)、(9)也是復雜的函數。為了減輕計算難度, 本文使用了一種雙精度搜索方法來獲取目標代價函數的最小值, 從而獲得海面風速和風向的解。搜索過程主要分為兩個步驟: 粗搜索和細搜索。在粗搜索過程中, 將0～30 m/s的風速以1 m/s為間隔, 將0°～360°的相對風向以10°為間隔代入式(8)與式(9), 得到偏導數。在結果中, 一些相鄰結果的符號不同, 說明在相鄰數據之間存在一個偏導數為0的點, 即極值點。然后, 在存在極值點的區間內進行細搜索, 將風速以0.1 m/s為間隔, 將相對風向以1°為間隔代入式(8)與式(9)。將偏導數結果中最接近0的值保存, 并將其對應的風速和相對風向代入式(7)以計算代價函數, 與代價函數最小值對應的風速是風速反演結果, 由于風向存在180°模糊的問題, 故無法獲取準確的風向結果。

該方法可以解決SAR風速反演依賴于風向數據的問題, 但只能獲得反演風速。當相對風向為45°時, 對實際風速為1～30 m/s的30組數據進行風速反演, 對比反演風速與實際風速, RMSE為2.25 m/s, 相關系數為0.975。反演風速與實際風速的對比如圖11所示。

另一種篩選結果的方法需要將參考風向引入處理流程。在計算完代價函數后, 設置合適的篩選閾值, 將篩選后的結果視為風矢量的模糊解。最后, 使用參考風向消除模糊解, 獲得唯一解。前文提到了獲取風向的方法, 散射計數據和數值預報模式數據的分辨率低; 基于風條紋信息獲取的反演風向存在180°模糊, 且大約40%的SAR圖像沒有風條紋。因此, 本文使用海浪方向來消除模糊解, 從而獲得唯一解。從SAR圖像中可以獲得不存在180°模糊的海浪方向, 將海浪方向作為參考風向可以增強SAR風場反演的獨立性。

圖5 后向散射系數與相對風向的關系(不同入射角)

圖6 后向散射系數與風速的關系(不同入射角)

圖7 反演風速的均方根誤差(CMOD5.N)

海浪包括風浪和涌浪。風浪是在區域風的直接作用下形成的, 從開始持續成長。當風速突然下降或風向突然改變時, 風浪可能會成為涌浪。當海浪是風浪時, 海浪的方向可以在某種程度上代表風場的方向。為了驗證使用風浪方向代替風向進行風場反演的可行性, 本文使用ECMWF平均風浪方向作為CMOD5.N的輸入風向來反演真實SAR數據的風速。實驗數據是2.2節中使用的RADARSAT-2和Sentinel-1A數據。反演風速和ECMWF風速的對比如圖12所示。

如圖12所示, 當輸入風向為風浪方向時, 反演風速的RMSE為0.91 m/s。這說明: 在一定條件下, 將風浪方向代替風向用于地球物理模型函數是可行的。接下來, 對比用于實驗的風浪方向與風向, 風浪方向與風向相比的RMSE為3.87°, 這表明: 風浪方向與風向具有較好的一致性。對比結果如圖13所示。

根據海浪譜的能量密度可以獲得海浪方向, 海浪譜的能量在海浪方向上最強。已有的海浪譜反演方法包括: MPI算法、交叉譜算法、PARSA算法和SPRA算法。MPI算法是經典的海浪譜反演方法, 但無法解決海浪方向存在180°模糊的問題[21]。交叉譜算法解決了海浪傳播方向的180°模糊問題, 但反演結果受截斷波長的影響[22]。PARSA算法是MPI和交叉譜算法的組合, 可以獲取完整的二維海浪譜, 且解決了海浪方向的180°模糊問題[23]。SPRA算法只獲得涌浪譜, 并依賴于散射計信息[24]。

本文將反演的海浪方向作為參考風向引入多入射角風場反演方法, 從仿真SAR數據中提取的海浪方向與實際風向的大小一致。對風向為45°、風速為1～30 m/s的仿真SAR數據進行處理, 在得到多個模糊解后, 將反演的海浪方向作為參考風向用于確定唯一解, 得到風速和風向的反演結果。反演風速、風向與實際風速、風向的對比結果如圖14、15所示。

圖8 反演風速與擬合關系的分布圖

圖9 反演風速與實際風速的對比圖(優化模型)

圖10 反演風速的均方根誤差(優化模型)

從圖中可以看出: 反演風速的RMSE為0.61 m/s, 相關系數為0.998; 反演風向的RMSE為3.21°, 相關系數為1。這說明: 引入準確的參考風向可以提高風速反演的精度, 并使該方法可以提取精度較高的風向信息。

圖11 反演風速與實際風速的對比結果(未引入參考風向)

圖12 反演風速和ECMWF風速的對比(ECMWF風浪平均方向)

圖13 ECMWF風浪平均方向和ECMWF 10 m風向的對比結果

圖14 反演風速與實際風速的對比結果(引入參考風向)

圖15 反演風向與實際風向的對比結果(引入參考風向)

3 結論

針對單星SAR時間分辨率低且風場反演依賴風向的問題, 本文提出了一種衛星組網的工作模式, 針對該工作模式進行了SAR數據仿真與風場反演研究。實驗與驗證結果說明: 在不引入參考風向的前提下, 僅通過最小化代價函數篩選結果, 則風速反演精度在中低風速時較高, 但無法提取準確的風向信息; 在引入準確的參考風向后, 各海況下的風速、風向反演精度都較高。本文的研究說明, 通過衛星組網獲取的不同入射角的SAR數據可以為海面風場反演提供更多的可能, 可以使SAR風速反演不依賴風向數據, 使基于入射角差異的風場反演不受海況與分辨率限制。當海浪以風浪成分為主時, 海浪方向可以被作為參考風向來篩選結果, 提高SAR風場反演的精度。本文的研究可以在一定程度上為未來C波段組網SAR衛星的工作模式及風場反演的研究提供一些參考。

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Wind field optimization inversion method for C-band networked SAR satellite

WAN Yong1, SHI Xiao-lei2, DAI Yong-shou1

(1. College of Oceanography and Space Informatics, China University of Petroleum, Qingdao 266580, China; 2. College of Control Science and Engineering, China University of Petroleum, Qingdao 266580, China)

The geophysical model function is a wind field retrieval method often used in co-polarimetric synthetic aperture radars (SARs). When using this method to extract wind speed from SAR data, wind direction should be used as the input information. Thus, the wind speed retrieval accuracy is affected by the wind direction accuracy, and the SAR wind field retrieval cannot be completed independently. To solve these problems, simulated SAR data of networked satellites are obtained through numerical simulation, and the same sea surface is observed at different incident angles through three SARs simultaneously. A wind field optimal inversion method is developed for the simulated networked SAR satellite data. Through this method, wind speed can be retrieved without inputting wind direction, and wind field retrieval accuracy can be further improved by providing the reference wind direction.

networked satellite; synthetic aperture radar; wind field inversion

Nov. 5, 2020

TP722.6

A

1000-3096(2021)05-0074-13

10.11759/hykx20201105003

2020-11-05;

2021-02-24

國家重點研發計劃項目(2017YFC1405600)

[The National Key Research and Development Program of China, No. 2017YFC1405600]

萬勇(1979—), 男, 湖北松滋人, 博士, 副教授, 主要從事SAR海浪風場探測相關研究, E-mail: wanyong@upc.edu.cn; 時曉磊(1996—),通信作者, 男, 山東德州人, 碩士研究生, 主要從事信號檢測與處理研究, E-mail: beyourself_lei@163.com

(本文編輯: 楊 悅)