基于ANSYS的曲軸磨床床身的動態性能分析

范晉偉 李晨寶 李偉華 謝本田

(①北京工業大學材料與制造學部，北京 100022；②北京第二機床廠有限公司，北京 100165)

隨著機床向高效率、高精度和自動化目標發展，機床結構及其靜動態性能對工件質量影響日趨顯著，結構靜動態特性的研究成為了現今機床行業產品研發和優化的一個重要環節。數控磨床床身內部筋板的布局與厚度及掏沙孔的形狀與大小都對機床剛性有著非常大的影響[1]。選擇滿足剛性要求又復合經濟效益的床身結構是當前的研究重點。

本文運用SolidWorks軟件構建B2-K1018雙砂輪架隨動式數控曲軸磨床床身模型，導入Ansys軟件進行有限元分析，分析現有模型不足之處，設計優化方案，考慮床身剛性及成本，選擇最優方案。

1 床身結構分析

本文采用 SolidWorks 軟件對磨床床身建立三維模型，如圖1所示。床身頂面結構中，前床身高于后床身且設計成傾斜，用于流切削液。前床身安裝有頭架、尾架和工作臺，在后床身的導軌上安裝有橫向滑座、縱向滑座、砂輪架系統部分。床身內部開方形孔，用于清砂，另一方面可以減輕床身重量，在其下方均布加強筋板，床身底部結構如圖2，在床身的前、后以及側面都有開窗。

2 床身有限元建模

由于機床存在退刀槽、倒角、圓角及小孔等輔助性工藝特征，網格劃分會受到影響，徒增計算時間，有可能會出現計算結果無法收斂的情況，由圣維南定理(Saint Venant)可知，有限元分析結果基本不受這些細小特征的影響，可將這些工藝特征去除，將模型簡化后再進行有限元分析[2]。

在進行有限元分析計算時，假設材料均為各向同性、密度均勻并且處于彈性變形階段。該B2-K1018型雙砂輪架隨動式數控曲軸磨床床身材料是HT300，密度7 250 kg/m3，彈性模量120 GPa，泊松比0.27，網格類型采用四面體單元。劃分后的磨床床身模型如圖3 所示。

3 靜力分析

床身的靜力分析是指由穩定載荷施加在床身上產生的應力和應變[3]。本文所研究的雙砂輪架隨動式數控曲軸磨床是利用墊鐵固定在地面上，對底面墊鐵施加固定約束。施加約束如圖4所示。

床身應力應變結果如圖5、6所示，床身的最大變形與最大應力區域出現在床身后位工作區域，最大變形量為0.008 562 9 mm。通過對床身的靜力分析，床身后位部分為床身的薄弱環節，這主要是因為床身導軌要承受后位十字滑座、砂輪架系統部分的縱向滑移。所以嘗試提高床身后位剛度，從而進一步提高磨床精度。

4 模態分析

模態分析即固有頻率(臨界轉速分析)和振型分析，它是承受動態載荷結構設計的重要參數，同時也是部分動力學分析的起點[4]。床身作為一個連續的實體，其質量與彈性均呈連續分布，擁有無窮階模態，而結構的動態性能主要取決于低階模態，所以在分析過程中，本文只分析前六階模態[5]床身的固有頻率和振型如圖7及表1所示。

由圖7和表1振型結果可以得出，床身后位部分振動明顯，振幅最大位置主要集中在導軌、床身后位擋板、床身后位底部支撐部分，可以確定此薄弱環節導致了床身整體剛度的降低，根據以上分析，保持床身原有裝配條件及整體尺寸不變，對薄弱環節進行優化設計，提高床身的固有頻率，避免與工作頻率接近造成的共振[5]。

表1 床身固有頻率及振型

5 結構改進與優化

通過上述分析可知，床身的最大變形與最大應力出現在床身后位工作區域，根據模態分析振幅最大位置主要集中在導軌、床身后位擋板、床身后位底部支撐部分。本文針對薄弱環節進行以下設計：

(1)改變床身兩條導軌壁厚：通過對原床身的分析，床身兩條導軌和床身后位擋板應力應變較大，且模態分析振動明顯，所以嘗試增加壁厚來改進原床身。考慮到壁厚增加過多會給床身制造帶來不便且容易產生裂紋，將導軌兩側各增加厚度控制在10 mm。

A1：導軌兩側各增加厚度2 mm。

A2：導軌兩側各增加厚度4 mm。

A3：導軌兩側各增加厚度8 mm。

對各個改進模型進行靜態結構分析和模態分析，由表2可以發現當導軌壁厚增加2 mm時，對減少導軌處最大變形影響小。方案A3對減少導軌最大變形處影響大，但是床身體積增加較大，增加生產成本，綜合比較，優先選擇方案A2。

表2 增加導軌壁厚床身體積變化與最大變形變化

(2)增加導軌處肋板厚度：針對導軌處產生應變較大，肋板可以增加導軌剛度，且肋板的增加對于床身質量的增加并無明顯影響。由于最大應力應變主要出現在導軌處，所以嘗試增加肋板厚度的方法進行優化，將兩條導軌外側肋板厚度各增加20 mm。

(3)改變床身內部支撐部分開孔大小及形狀：考慮到圓形截面抗扭剛度強于方形截面，因此在床身結構中，合理設計出砂孔的形狀與尺寸，對提高床身的動態特性有重要的作用，所以嘗試將床身所有開孔均改為與原方開孔面積相等的圓形。

(4)增加床身后位部分墊鐵面積：增加墊鐵數量能夠有效減少振動力外傳,阻止振動力的傳入,從而保證加工尺寸精度及質量。但是過大的墊鐵面積，不利于機床與地面的平穩接觸，考慮到床身主要振動位于后位位置，所以通過采取增加小面積墊鐵數量，來提高機床動態性能。

對優化后的床身結構進行靜力學分析和模態分析，優化前后的床身性能對比如表3、表4所示。

表3 體積變化與最大變形變化

表4 前六階固有頻率變化

通過綜合改進模型的分析結果可以得出，最大應力、應變有了顯著性的改善，最大變形量從8.565 3 μm降到4.108 4 μm，床身的靜力學特性得到顯著提升。改進后床身相對于原床身第一階固有頻率增加44.6 Hz，極大地提高了床身的動態性能。而綜合改進模型在質量上僅提高了1.199%，相對于床身靜動態性能提升的貢獻遠遠超過了增加的成本，此方案在優化設計過程中兼顧了成本，在實際改進中具有一定可行性。

6 結語

本文針對已有的雙砂輪架隨動式數控曲軸磨床床身進行有限元分析，根據靜力學和模態分析所得結果，找出設計薄弱環節。通過調整肋板布局結構與厚度，增加床身底部墊鐵面積，以及改變內部掏沙孔結構對床身進行優化設計。優化后的床身最大變形減小了52.062%，第一階固有頻率提高 21.148%，而質量僅增加了 1.199%，考慮到床身靜動態性能提升超過質量增加產生的成本，可見優化后的方案效果良好，對提高磨床床身的加工精度，指導同類型床身的優化設計都具有重要意義。