應用小波譜白化法對木材表面聲發射源直線定位算法的改進1)

李曉崧 鄧婷婷 王明華 李明

(西南林業大學，昆明，650224)

木材作為一種可再生資源已經廣泛應用于生產和生活之中，但在木材生長、加工過程中容易產生缺陷、損傷，若不及時處理這些缺陷、損傷將對人們的生產、生活帶來安全隱患。聲發射檢測技術(AET)作為一種主動的無損檢測技術已經廣泛運用于合成材料、金屬、巖石、天然有機高分子材料的缺陷、損傷監測[1-3]。在材料損傷、形變的過程中，伴隨著大量AE信號的產生，確定AE信號源的位置就能預測材料損傷、形變的區域。時差定位法(TDOA)是常用的AE源定位法，主要原理是根據信號到達各傳感器的傳播時差以及信號在材料表面的傳播速度規律進行AE源定位。常用的時差計算法有峰值分析法，信號互相關分析法，閾值法和自適應延時估計法[8-10]。由于原始AE信號中含有大量的噪聲信號，對AE源的定位精度造成了影響，故在進行AE源定位之前需要對原始AE信號進行降噪處理，常用的降噪方法有小波分析法[4-7]。由于木材具有多孔性和黏彈性，使木材產生吸收作用導致AE信號在傳播過程中衰減明顯，特別是容易造成AE信號的高頻部分在傳播過程中缺失，導致信號分辨率下降，所以合理的對AE信號高頻部分進行補償提升信號分辨率是提升計算時差準確度的有效方法，常用的補償方法是譜白化法[11-15]。譜白化法是高頻補償的一種有效手段，其原理是將AE信號進行傅里葉變換，由時域變換到頻域。在有效的頻域范圍內對信號進行頻率補償，再進行傅里葉反變換，由頻域變換到時域。

為研究木材表面AE源直線定位算法，本文以杉木薄板為試驗對象，為提升AE信號的分辨率，采用小波譜白化法對原始AE信號進行高頻補償并重構AE波形。為計算AE信號在兩個傳感器之間的傳播時差和AE信號在木材表面的傳播速度，對重構后的AE信號進行信號互相關分析，在此基礎上采用基于時差的直線定位法進行AE源定位。最后與現有的AE源直線定位法進行比較，驗證小波譜白化法和信號互相關分析法對提升定位精度的積極作用。

1 材料與方法

1.1 試驗材料與設備

本試驗選取氣干后的杉木(Cunninghamialanceolata)為試驗材料，其規格為800 mm×40 mm×8 mm(長度×寬度×厚度)。應用NI USB-6366高速采集卡和自編LabVIEW采集程序搭建雙通道AE信號采集系統，最高采樣率可以設置為2 MkHz。使用基于壓力效應工作的傳感器，型號為SR150N，帶寬為22～220 kHz，前置放大器增益為40 dB。文獻[16]中表明木材聲發射信號頻率主要集中在50～200 kHz，根據香濃采樣定理將采樣率設置為500 kHz。

1.2 試驗方法

因木材斷裂、損傷過程中伴隨著大量AE源產生且不易區分，本試驗根據美國材料與試驗協會制定的ASTM-E976標準進行折鉛試驗，產生單個的AE源。具體做法是將一根40 mm長的0.5 mm鉛筆芯與試件表面成30°放置，在距離接觸點2.5 mm處折斷。

圖1a部分表示計算AE信號速度時傳感器與AE源的位置關系，如圖1a部分所示，在兩個傳感器一側且與傳感器S2相距50 mm的位置產生AE源進行測速，兩個傳感器之間的間距為480 mm。通過計算AE信號到達兩個傳播器的傳播時差和兩個傳感器之間的間距計算AE信號在杉木表面順紋理方向的傳播速度。

為驗證小波譜白化提升信號分辨率的效果，本文設置了a、b兩組對比試驗。如圖1b部分表示，a組試驗中AE源設置在兩個傳感器之間，兩個傳感器之間的間距e為600 mm，AE源位于傳感器S2左側150 mm的位置，即d=150 mm。以兩個傳感器構成直線的中點為原點，傳感器S1到S2的方向為正向，建立一維坐標系進行AE源定位。b組試驗中,AE源同樣位于兩個傳感器之間，但兩個傳感器之間的距離e發生變化,e=550 mm。AE源與傳感器S2之間的間距d=100 mm，用和a組試驗相同的方式建立坐標系進行AE源定位。為消除隨機性的影響，兩組試驗中均進行10次獨立試驗。

圖1 AE信號測速與AE源定位示意圖

1.3 自適應小波重構法與小波譜白化法

由于原始AE信號中含有大量噪聲信號以及AE信號高頻部分因木材的吸收作用而損失導致了信號分辨率下降進而對AE源的定位精度造成影響，所以在進行AE源定位前，需要對原始AE信號進行降噪處理和合理補償AE信號高頻部分，提升AE信號的分辨率進而提升計算時差的準確性和AE源定位精度。本試驗分別采用了基于信號相關分析法設計的自適應小波重構法和小波譜白化法重構AE波形，并通過AE源的定位結果比較兩種方法的提升信號分辨率的效果。

1.3.1 自適應小波重構法

本文選定具有較高消失矩階數的小波作為小波基函數對原始AE信號進行小波分解。圖2為自適應小波重構程序工作流程圖，為了保證重構后的信號更多地保留AE信號成分，在小波重構過程中，引入相似度參數，即小波處理前后的信號相似度等于或大于設定值時，視為完成AE信號的波形重構，設定值C=0.85。

圖2 自適應小波重構程序工作流程圖

1.3.2 小波譜白化法

如圖3所示過程對原始AE信號進行譜白化處理，設原始AE信號為X(i)，對原始AE信號X(i)進行低通濾波，得到濾波后的AE信號H(i)。選擇小波作為小波基函數對信號H(i)進行5層小波分解，得到頻域信號Bj(i)(j=1，2，3，4，5),根據式(1)求出每層頻域信號的均方根Aj(j=1，2，3，4，5)。

圖3 小波譜白化過程

(1)

式中:n為采樣數;f為采樣率。

對各層頻域信號進行譜白化處理：

(2)

式中:Bj(i)(j=1,2,3,4,5)為譜白化處理后的頻域信號;C為常數因子。

對各層信號Bj(i)(j=1,2,3,4,5)進行小波重構并疊加得到具有高分辨率的AE信號Y(i)。

本文選取a組試驗中的一組信號繪制幅頻圖，展示小波譜白化對AE信號高頻補償的效果。如圖4所示，圖4(a)部分表示使用原始AE信號繪制的幅頻圖，圖4(b)部分表示使用自適應小波法重構后的AE信號繪制的幅頻圖，圖4(c)部分表示使用小波譜白化法重構后的AE信號繪制的幅頻圖。

a.原始AE信號；b.小波重構AE信號；c.小波譜白化AE信號。

1.4 信號互相關分析

本試驗采用信號互相關分析法計算信號到達兩個傳感器的傳播時差以及AE信號傳播速度。信號互相關函數描述兩個信號的相似程度，信號x(t)和y(t)的互相關函數定義為：

(3)

根據互相關函數的定義可知，若τ=τ0時，互相關函數的絕對值|Rxy(τ0)|取最大值，則當信號y(t)沿時間軸平移τ0個單位后，與信號x(t)最相似。通過互相關函數和采樣率可以間接確定AE信號到達兩個傳感器的傳播時差Δt。

1.5 直線定位法

AE源的位置可以由基于時差的直線定位公式確定

(4)

式中：x為AE源的坐標；v為AE信號在杉木表面順紋理方向的傳播速度；Δt為AE信號達到兩個傳感器的傳播時差。

本文采用了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ3種直線定位法進行AE源定位，并比較定位結果。直線定位法Ⅰ中，直接對原始AE信號使用信號互相關分析法計算時差ΔtⅠ和速度vⅠ，并代入式(4)中計算AE源位置xⅠ以及誤差δⅠ。直線定位法Ⅱ中，先對原始AE信號進行自適應小波重構降低噪聲信號的影響，再對重構后的AE信號使用信號互相關分析計算ΔtⅡ和速度vⅡ，并代入式(4)中計算AE源位置xⅡ以及誤差δⅡ[17]。直線定位法Ⅲ中，先對原始AE信號進行小波譜白化處理，合理補償原始AE信號中缺失的高頻部分，得到具有高分辨率的AE信號，再對處理后的AE信號進行信號互相關分析計算ΔtⅢ和速度vⅢ，并代入式(4)中計算AE源位置xⅢ以及誤差δⅢ。

2 結果與分析

表1 3種直線定位法中計算得到的速度 m·s-1

表2 種直線定位法中計算得到的時差 μs

表3 3種直線定位法中計算得到的AE源位置 mm

表4 3種直線定位法中計算得到的定位誤差 %

表4中的定位誤差δ根據式(5)計算得到

(5)

式中：δ為定位誤差；x為AE源定位坐標；x0為AE源實際坐標。a組試驗中，AE源的實際坐標x0=150 mm，b組試驗中AE源的實際坐標x0=175 mm。

3 結論

由于木材的多孔性、黏彈性特征，導致了木材產生吸收作用進而導致AE信號在木材表面傳播過程中損失了高頻部分，直接影響AE信號的傳播速度與信號到達各傳感器傳播時差的測定，而速度與時差是基于時差的AE源直線定位法的重要參數。為此，本文采用小波譜白化法對原始AE信號中損失的高頻部分做出合理補償提升信號分辨率。同時針對噪聲信號的隨機性，采用信號互相關法測定信號達到兩個傳感器的傳播時差，以此提升AE源的定位精度。