應縣木塔變形監測的技術與方法

周俊召 王新征 喬禹 楊轉華 永昕群

摘要：針對應縣木塔整體及局部的變形監測，近年來利用成熟的測繪方法和技術，如自由設站、三維平差、測量機器人、改進多測回測角軟件、應用高鐵CPⅢ測量數據處理方法等進行監測工作，保證了數據精度，同時提高了工作效率。通過2-3個月為一周期的變形監測，截至2020年12月已經獲得了28組監測數據。對數據分周期間、年度、累積時間的整理分析，計算本次變化量、本次變化速率、累計變化量及累計變化速率，繪制木塔各層偏移情況圖、二層各立柱存量以及增量曲線表、基礎及各層沉降情況表等，最終以年度總結報告的形式表達。實踐表明，目前使用的測量技術與方法滿足應縣木塔變形監測的精度要求，為應縣木塔保護工作提供了階段性數據支撐。但是仍存在很多的技術難題，比如結構更加復雜的木塔暗層幾何變形監測問題，塔剎、屋面的精確監測問題等等。隨著變形監測技術的不斷發展，應縣木塔的變形監測方法將進一步完善，思路也將更加廣泛。

關鍵詞：應縣木塔;變形監測;精密水平位移監測;自由設站

引言

應縣木塔始建于遼清寧二年（1056年），木塔高65.838米[1]，是我國現存體量最大的木質結構佛塔，具有較高的歷史文化價值。受千年風雨侵蝕及人為破壞等因素的影響，木塔現存在嚴重的變形。如何保持木塔長期聳立，穩定持續，并能夠將其價值繼續傳承下去，是木塔保護工作的重要任務。在變形機理未能完全掌握，保護方案尚未形成共識的情況下，進行長期且有效的變形監測工作變得尤為重要。

根據以往歷史資料整理，近二十年來，曾開展過兩次主要的應縣木塔結構變形監測。第一次是1999年，由太原市勘察測繪研究院承擔，首次建立了變形監測的絕對基準，歷時兩年，采集了兩次數據。受當時測量設備精度限制，變形監測水平位移變形點點位中誤差±3毫米，三角高程中誤差±10毫米[2]，該精度指標已不滿足現行規范要求，且監測時間短、單次周期長，木塔周期性波動對數據分析有干擾。第二次是2008—2013年，由中國文化遺產研究院承擔，前期采用拉線計、后期補充傾斜儀等設備進行了局部的變形監測[3]，拉線計是以物理拉線結合千分尺或其他精密尺具的方式監測結構的相對變形，明層各柱與重要結構體之間布沒密集拉線。隨著時間的推移，受到木塔清掃、安全巡視等工作以及棲息鳥類的干擾，加之線體銹蝕等因素影響，各類線體很難長期穩定保存。另外，各柱位移變化量與外部及木塔整體結構的絕對量關聯性不強。隨著近年工程測量技術的迅速提升，為了改進上述問題，2015年開始，中國文化遺產研究院聯合建設綜合勘察研究設計院有限公司采用高精度測量機器人、數字水準儀等較為先進且成熟的現代工程測量技術方法，開展應縣木塔的變形監測工作。

一、水平位移臨測

1.監測基準控制網建立

基準網是監測工作的基礎，是確定監測對象絕對位移量的基準。建立穩固、準確、能長期保存的變形監測控制網不僅是現階段監測工作的前提，對于以后監測工作的銜接也具有重要意義。監測控制網在1999年建立的監測網基礎上進行了改進[4]。首先將原有適用于光學儀器的固定裝置，更換為適用于新型具備自動觀測功能的電子全站儀的固定裝置。其次對現有基準網重新測量，并進行長期且多次復測，觀測中誤差小于1.5毫米，通過線性回歸分析，驗證了基準點的穩定性。

2.整體水平變形監測

木塔外槽120根立柱在監測期間的水平位移量，是木塔整體結構變形的重要參考數據之一。在木塔外槽立柱上布設120個監測點（木塔二層暗層和2—5層明層共5層，每層包含24根外立柱），并進行半自動化觀測。監測點采用測量精度為0.3毫米的專用小型棱鏡，將其使用定制的裝置固定在各柱柱頭如圖1。

在木塔管理院落內布設編號為K5、K6、K7的3個強制對中觀測墩上分別使用監測機器人進行監測，與院落內外其他監測基準點后視定向，使用機載多測回測角軟件對木塔各層外槽立柱上水平位移監測點進行多測回的觀測獲取數據，數據精度保證在±1毫米。監測網示意圖見圖2、3。

3.局部重點水平位移監測

由于木塔二層明層傾斜情況嚴重，因此有必要對該區域進行局部重點水平位移監測。因視線阻礙，在木塔二層內槽自由設站不能與外部控制點通視，傳統自由設站在待定點安置全站儀，測出待定點到已知控制點之間的距離和角度，根據方向觀測值和邊長觀測值建立方向誤差方程式與邊長誤差方程式，計算待定點的坐標的方法在此不適用[5]。于是將機載多測回測角程序的定向方式和局部坐標系進行了改進，以測站為零點、測站照準第一個監測點為零方向的直角坐標系，塔內不再通過已知控制點進行自由設站，而是通過多測回測角程序直接照準監測點按順時針進行觀測，對每一站數據平差后，得到的每一個測站都有一個獨立的坐標系，不同測站間有大量的同名點，通過坐標轉換及迭代最近點算法（ICP）[6]，對各測站的數據精確匹配及誤差評定。在外槽環廊設站，后視觀測塔外已知控制點，實現內外坐標體系統一。

圖4、5為木塔明層二層內槽8根立柱，外槽24根立柱的布點示意，每根立柱上下同一水平面各布設三個棱鏡，采用立柱中某一段立柱的傾斜量來反映出整個立柱的傾斜變化量。通過在同一水平面的上、下兩個平行面來截取立柱，每根立柱的傾斜變形量由截面的上、下中心位置計算得出后換算至整柱，通過三點擬合幾何形心的變化來代表立柱的位移情況，數據精度保證在±1毫米。

二、豎向位移臨測

木塔沉降采用天寶DiNi03數字水準儀進行工作，嚴格按照規范施測[7]（圖6）。沉降監測精度滿足一等水準測量技術的要求往返閉合差小于0.3√n毫米（n為測站數）。

1.木塔基礎沉降監測

木塔基礎沉降監測首先將沉降監測系統的高程基準點高程傳遞至木塔基礎層的工作基準點，然后按照要求在木塔基礎層上進行水準觀測，形成閉合環路，觀測時由基準點至木塔工作基點的連接段與木塔基礎監測點均組成各自閉合環，采用整體平差，經過平差處理后，計算木塔基礎沉降監測點的高程，由此計算本期木塔基礎沉降監測點當期沉降變化量及累積沉降量，數據精度保證在±0.15毫米。

2.各明層沉降監測

各明層沉降監測采用數字水準儀進行測量。由于樓梯高差大、場地狹小，不能直接從木塔基礎把高程傳遞到相關樓層，采用三角高程傳遞方法傳遞絕對高程到塔上[8][9]。在木塔各明層圍廊上設置工作基準點，工作基準點上部為棱鏡，下部為可以用于沉降觀測的標志點，上部和下部近似剛性連接，便于精確操作三角高程傳遞，實現工作基準點與外部高程聯測。木塔各明層沉降監測工作，首先將外部基準高程傳遞至各樓層的工作基準點，然后在木塔各明層按照一等水準測量要求進行沉降觀測，形成閉合環路，并進行平差處理，計算各點高程，數據精度保證在±0.15毫米。

三、二層明層水平位移臨測精度保證措施

應縣木塔為重要的古建筑變形監測等級一級[10]，木塔外槽立柱監測以及沉降監測采用一等邊角網和一等水準施測，與常用建筑變形監測方式相同，選用標稱精度滿足相應監測等級的儀器以及監測人員按規范進行作業，可滿足各測項精度要求，這里不過多闡述。本文重點介紹木塔二層明層水平位移監測的精度保證以及木塔周期性波動變化對監測精度影響的討論。

1.變形監測儀器精度

根據監測等級選用徠卡0.5”級TM30精密監測機器人作為監測設備并在檢定有效期內進行監測（圖7），儀器標稱精度滿足監測等級要求，主要特點見表1。

2.數據處理精度控制

等級為一級變形監測，精度要求位移監測點坐標中誤差小于1毫米。采用邊長交會或是邊角交會，計算出來的自由設站點位中誤差均不超過1毫米，滿足變形監測對精度要求[11]。

在二層明層進行水平位移監測時，需要布設17站，考慮到木塔內槽通視條件差、環境狹小，且要求觀測精度高，采用自由設站的方式進行觀測十分必要。經測量實踐及理論證明，在后視條件較好的情況下，自由沒站一方面能夠消除人為操作的對點誤差，另一方面在滿足附合或閉合的條件下，可以有效地控制和減小誤差傳遞與累積。通過合理安放棱鏡及測站設置，木塔二層明層具備良好的后視條件，而且具備多個閉合條件，相比較傳統工作方式，測量精度大大提高，通過平差后，整體精度優于1毫米。

多測回測角是建立高等級三角網、導線（網）以及大型構筑物和建筑物形變監測網時的主要觀測手段[12]。在木板上設站位置相對地面不穩定，如果減少觀測人員接觸儀器的時間，會很大程度上提高測量精度，徠卡TM30多測回測角程序可在人為照準學習后，自動進行n個測回的觀測并即時將獲得的數據（角度、距離、高差等）進行前期的單測站平差計算，并檢查各項指標是否超限，保證數據的可靠性[13]。

如圖8、9表示不同測站間有大量的同名點，完成坐標轉換的內槽環廊監測數據與可以測得外部控制的外槽環廊數據進行整體坐標轉換，實現木塔塔內局部變形到絕對變形的轉換。數據平差計算及誤差控制的思路與當前高鐵控制CPⅢ測量方式具有類似之處，采用全站儀自由沒站進行邊角交會測量，通過相鄰測站重疊觀測多個點獲得測站和點間的強相關性，實現點間極高的相對精度[14]。

3.周期性變化對測量精度的討論

木塔結構一直處在動態變化之中，木塔的變形應分為兩部分，一部分為木塔自身隨著季節的變化而發生的周期性變形，另一部分為木塔結構劣化持續增加的變形，為木塔的不可逆變形。通過近5年的監測數據分析，季節性的波動雖然存在，但木塔持續增加的劣化變形在持續增大。如圖10、11（圖內數值表示偏移增量而非存量）單從一年看周期性波動非常明顯，但將監測周期拉長，隨著變形累積量的增大，劣變形趨勢明顯，周期性波動將不再成為主要的變形量，因此通過長期有效的監測可以準確地把握木塔結構變形趨勢。

四、臨測數據的整理分析

木塔的監測數據僅僅是坐標形式的表現，將長期的監測數據進行發掘分析，表示為整體和具體的變形情況對于木塔的安全性分析是非常重要的。

通過2-3個月為一周期的變形監測，截至2020年12月已經獲得了28組監測數據。對數據分周期間、年度、累積時間的整理分析，計算本次變化量、本次變化速率、累計變化量及累計變化速率。繪制木塔各層偏移情況圖、二層各立柱存量以及增量曲線表、基礎及各層沉降情況表等，最終以年度總結報告的形式表達。

以現木塔二層明層偏移量最大的立柱西南平柱23號柱（簡稱M2W23）為例，如圖12研究其法切向的傾斜變化，計算出傾斜角度和傾斜量。每次監測后進行這樣的分析計算，計算立柱在監測周期內的變化，有無異常波動情況。

五、結沿

本文概述了應縣木塔變形監測的水平位移工作方法，介紹了用測量機器人在視野受限的復雜場地使用自由設站方法、多測回測角、應用高鐵CPlll測量數據處理方法，實現木塔高精度水平位移變形監測的實踐技術。5年實踐表明，目前使用的測量技術與方法滿足應縣木塔變形監測的精度要求，初步量化了各方關心的變形狀態、趨勢、速率，為應縣木塔保護工作提供了階段性數據支撐。

由于應縣木塔結構的復雜性，盡管采用了一些新的成熟的技術應用在木塔變形監測工作中，但是仍存在很多的技術難題，比如結構更加復雜的木塔暗層幾何變形監測問題，塔剎、屋面的精確監測問題等等。

隨著變形監測技術的不斷發展，應縣木塔的變形監測方法也將進一步完善，思路也將更加廣泛。以下為對日后木塔監測的展望和工作計劃的思考：

（1）木塔二層明層監測方法漸漸成熟，其他各層開展同類變形監測也應有序進入實施階段，自變形較大的二層暗層及三層明層開始。

（2）目前監測工作周期為2-3個月，缺少實時監測項目。現階段各類位移傳感器日趨發展成熟，采用實時監測技術對木塔自動化監測的方法也將是木塔監測工作的一個重要內容。

（3）隨著監測時間的拉長，監測的數據量日益龐大，研制智能化分析管理數據系統是木塔監測工作面臨的一個課題。

綜上所述，可以說應縣木塔的變形監測既是一項測繪工程，也是一項課題研究。

（本文圖片由作者提供，中國文物信息咨詢中心關育華、建設綜合勘察研究設計院鄭毅對本文亦有貢獻、）

[本文為中國文化遺產研究院承擔的應縣人民政府委托項目“應縣木塔變形監測專項”2015—2020年度部分成果。]

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（責任編輯：張雙敏）

①通訊作者