基于線性彈塑性模型的主蒸汽超級管道管嘴應力指數計算和優化設計

詹敏明,宋 煜,李 飛,武心壯

(上海核工程研究設計院有限公司,上海 200233)

0 引言

超級管道是主蒸汽管道從安全殼機械貫穿件起、至安全殼外第一道主蒸汽隔離閥止的一段管道[1]，其具有如下特點：核電站中主蒸汽管道的熱工參數非常高，在電站壽期內長期運行，是核電站的重要高能管道之一；超級管道的尺寸規格大、接口多、焊縫多，結構復雜，受力嚴苛，在事故工況下要承受大的沖擊載荷；設計上假設為破裂排除區，不考慮管道破裂引起的甩擊載荷和噴射流效應，因此需要確保超級管道具有足夠的機械強度，降低管道發生破裂的概率；超級管道屬于安全殼邊界，具有防止放射性物質外泄的功能[2]。圖1為國內某型核電站超級管道的結構示意。

圖1 國內某型核電站超級管道結構示意

對于相貫管道部件，主管和支管連接處的幾何不連續區域屬于應力集中區，傳統的管嘴是焊接到主管上的，焊縫在應力集中區內，常出現因疲勞而導致焊縫裂紋等現象[3]。為了避免這一問題，超級管道的管嘴是局部加熱后擠壓成型，工裝和模具如圖2所示。管嘴由主管的金屬擠壓而成，兩者的金屬纖維連續，相比傳統的焊接管嘴，具有更好的機械強度和更佳的安全性[4-6]。

圖2 熱擠壓管嘴的工裝和模具示意 Fig.2 Schematic diagram of tooling and mould for hot extrusion nozzle

國內多個在役核電站使用的超級管道都采用熱擠壓管嘴技術，運行狀況良好，未出現過疲勞裂紋等情況，證明熱擠壓管嘴技術能夠滿足核電站超級管道的性能要求。圖3示出了制造完成的核電站超級管道管嘴[7]。

圖3 擠壓成型的超級管道熱擠壓管嘴 Fig.3 Hot extrusion nozzle of super pipeline nozzle

1 熱擠壓管嘴的設計

1.1 設計輸入參數

超級管道與4種不同尺寸的支管連接，圖1中1～4號管嘴分別對應疏水支管、安全閥支管、大氣釋放閥支管和旁路閥支管，其設計參數如表1所示。

表1 超級管道設計輸入參數

1.2 設計方法

超級管道屬于安全二級管道，管嘴按照ASME規范BPVC-Ⅲ-NC-3643.4設計，設計理論是等面積補強，超級管道的等面積補強示意見圖4。

等面積補強理論為主管上減少的金屬面積A，由補強區域內的金屬面積A1,A2和A3來補強。圖4中K是與主管和支管尺寸相關的系數，滿足等面積補強的判定依據為：A1+A2+A3≥A。

1.3 管嘴設計尺寸

為了滿足等面積補強要求，將主管壁厚增至54 mm，超級管道管嘴輪廓如圖5所示，管嘴詳細尺寸如表2所示。除2號支管，其余壁厚較薄，補強面積A2不足，需要增設補強面積A3。

表2 管嘴詳細尺寸

2 應力指數計算

2.1 計算目的

應力指數法是指用相同規格的直管道應力值乘以應力指數來表征管道部件的應力值。與應力分類法不同，應力指數法不需要對管道部件關鍵區域劃分應力路徑，能夠快速地完成應力評定，適用于管道系統。

超級管道管嘴按ASME規范中管道部件的要求設計，因此工程項目中采用應力指數法進行應力評定。應力指數直接影響應力評定結果，有必要對管嘴的應力指數進行研究，有利于超級管道的優化設計。

應力指數包括B,C,K(i)等多種形式，影響安全二級管道部件應力評定結果的是應力指數B[7]。超級管道的應力評定公式為：

(1)

式中,B1為內壓應力指數,管道部件B1取值為0.5；Pmax為最大內壓；Do為管道外徑；tn為名義壁厚；B2為力矩應力指數;M為管道截面力矩；Z為管道截面模量；Sallowable為不同運行工況下的應力限值。本文主要討論應力指數B2,管嘴的B2分為支管應力指數B2B和主管應力指數B2R。

2.2 計算方法

ASME規范提供了大部分管道部件的應力指數計算公式，通過管道部件的幾何尺寸、制造方法等可以計算出應力指數。超級管道管嘴的應力指數B2B和B2R的計算公式分別為：

B2B=max{1,bb}

(2)

B2R=max{1,br}

(3)

其中：

(4)

(5)

公式(4)(5)中的符號定義見ASME BPVC-Ⅲ-NC-3673.2，公式表明應力指數值與主管、支管和管嘴的尺寸有關，且應力指數最小值為1。

ASME規范的公式法雖然能夠快速獲得管嘴的應力指數，但是其僅考慮了管嘴的關鍵尺寸，不能真實反映管嘴的應力指數。本文通過分析應力指數的定義，獲得超級管道管嘴應力指數的另一種計算方法。

ASME規范對應力指數B的定義為：

B=σ/S

(6)

式中,σ為極限載荷作用下的應力值；S為極限載荷作用下的名義應力值。因此管嘴的應力指數B2B和B2R分別為在支管端和主管端加載極限力矩作用下的應力值與名義應力值的比值。

在僅考慮支管端和主管端加載極限力矩載荷時，公式(1)可以簡化為：

(7)

(8)

式中,MB,cl為管嘴支管端部的極限力矩;MR,cl為管嘴主管端部的極限力矩。

對于與管嘴支管端和主管端相同尺寸規格的直管，B2取常數1，公式(1)可以簡化為：

(9)

(10)

式中,MBst,cl為管嘴支管端的直管極限力矩；MRst,cl為管嘴主管端的直管極限力矩。

Sallowable與材料的力學性能相關，因此可以得出如下應力指數計算公式：

(11)

(12)

公式(11)(12)為超級管道管嘴應力指數的另一種計算方法，稱為極限載荷法[8]。

2.3 極限力矩計算

ASME規范推薦的極限載荷計算方法包括極限分析法、塑性分析法和試驗法。塑性分析法采用線性彈塑性材料模型，考慮材料的硬化加強，能更真實地反映材料特性。本文采用塑性分析法計算管嘴的極限力矩。

塑性分析法是對管嘴的端部加載力矩，直至管嘴區域形成塑性鉸，記錄力矩值和位移值，繪制力矩-位移曲線，通過ASME規范推薦的兩倍斜率法計算得到極限力矩。兩倍斜率法是指在力矩-位移曲線圖中作一條斜線，斜線的斜率滿足tanφ=2tanθ，該斜線和力矩-位移曲線的交點即為極限力矩Mcl，如圖6所示。

圖6 力矩-位移曲線和極限力矩取值方法 Fig.6 Moment-displacement curve and limit torque value method

2.4 計算模型

本文以1號管嘴為例進行建模分析。采用SCDM軟件建立一段包括主管、支管和管嘴的三維模型，利用ANSYS有限元軟件自帶的網格劃分工具劃分網格，如圖7所示。

圖7 1號管嘴的模型和網格Fig.7 Model and mesh of No.1 nozzle

加密管嘴區內的網格數量，壁厚方向分4層，增加支管壁厚，防止加載極限力矩時端面發生塑性變形。管嘴區域網格如圖8所示。

圖8 1號管嘴的局部網格劃分Fig.8 Local mesh generation of No.1 nozzle

采用雙線性等向強化彈塑性材料模型、流動法則、von Mises屈服準則，模型參數根據超級管道材料拉伸試驗曲線計算獲得，如表3所示。

表3 線性彈塑性材料模型的參數

2.5 邊界條件

管嘴的力矩類型包括平面內彎矩、平面外彎矩和扭矩，約束條件分為固定和自由，采用公式(11)和公式(12)計算應力指數時，公式中的力矩應為管嘴在不同邊界條件下的最小極限力矩[9-10]。管嘴的邊界條件如表4所示，表中的力矩方向見圖7。

表4 管嘴的邊界條件

直管的邊界條件為一端固定，另一端加載力矩，力矩類型包括彎矩和扭矩。

初始加載力矩可以通過多次試算確定，或采用公式(13)計算得到初始加載力矩，根據初次計算結果調整加載力矩。

(13)

2.6 結果分析

1號管嘴工況1的力矩-位移曲線如圖9所示，其von Mises應力云圖如圖10所示。

圖9 1號管嘴工況1的力矩-位移曲線Fig.9 Moment-displacement curve of No.1 nozzle under working condition 1

圖10 1號管嘴工況1的von Mises應力云圖Fig.10 von Mises stress nephogram of No.1 nozzle under working condition 1

1號管嘴不同工況的極限力矩如表5所示，應力指數如表6所示。

表5 1號管嘴不同工況的極限力矩

表6 1號管嘴的應力指數

對比表6中不同方法計算得到的應力指數值,得出如下結論。

(1)極限載荷法計算的B2B=0.89，公式法計算的B2B=1，表明管嘴的機械強度高于支管，在極端機械載荷下支管先于管嘴失效。

(2)管道應力評定是評估管道系統的功能完整性，當支管失效時，管道系統的功能完整性已經破壞，此時管嘴未失效的意義不大，因此應力指數B2的取值不小于1。

(3)極限載荷法計算的B2B和B2R小于ASME規范的公式法計算值，表明公式法計算值偏保守，應力指數存有裕量。

3 設計優化

3.1 優化必要性

在設計超級管道過程中增加了主管壁厚、增設了補強面積A3，雖然管嘴設計滿足等面積補強要求，但也產生了增加材料成本和加工難度、干擾支管內部流道等問題，因此有必要開展管嘴的優化設計。

3.2 優化方法

在工程項目中，采用公式法計算的應力指數進行超級管道應力評定，因此對超級管道管嘴進行優化設計(如減少主管壁厚、取消補強面積A3等)，雖然減少了補強面積導致管嘴的極限力矩降低，但只要極限載荷法計算的應力指數仍小于公式法計算值，那么超級管道的應力評定仍然有效。管嘴的優化設計如圖11所示。

圖11 管嘴的優化設計示意 Fig.11 Schematic diagram of optimized design of the nozzle

優化設計包括兩部分：一是主管的壁厚修改為52 mm；二是取消管嘴內部的補強面積A3。優化前后管嘴的補強系數(補強系數是補強面積與所需補強面積的比值)如表7所示。

表7 設計優化前后的補強系數

3.3 優化分析

采用極限載荷法計算優化后的管嘴應力指數，極限力矩計算結果如表8所示，應力指數如表9所示。

表8 優化后1號管嘴不同工況的極限力矩

表9 優化前后1號管嘴的應力指數

管嘴優化后極限載荷法計算的B2B=0.99，B2R=1.35，比優化前的值略有增加，仍小于公式法的計算值，因此超級管道原應力評定有效，設計優化滿足ASME規范要求。

4 結論

本文以國內某型核電站主蒸汽超級管道1號管嘴為例，分析了管嘴的應力指數B2的計算方法，討論了管嘴的優化設計方法，得出如下結論。

(1)可利用應力指數的定義得到超級管道管嘴的另一種計算方法，即極限載荷法，該方法也適用于其他管道部件。

(2)通過極限載荷法計算的超級管道管嘴B2，小于ASME規范中公式法計算值，說明公式法計算的B2存有裕量，采用公式法的B2進行應力評定，評定結果較保守。

(3)基于應力指數裕量，開展超級管道管嘴的優化設計，優化后管嘴的B2小于公式法的計算值，表明超級管道應力評定結果(公式法B2)對優化后的管嘴仍適用，設計優化后的管嘴強度滿足ASME規范要求。