基于LedaFlow的某海底管道蠟沉積模擬研究

吳小路，孫譯徵，曹學文，徐 龍

1.中海石油（中國）有限公司深圳分公司，廣東深圳 518000

2.中國石油大學（華東），山東青島 266580

3.中海石油技術檢測有限公司，天津 300452

海洋深水區域擁有豐富的油氣資源，隨著近些年陸地及海岸線附近的油氣資源的日益匱乏，深水區域的石油產量顯著增加，海上油氣田開發逐漸走向深海已經成為了石油工業發展的趨勢[1-2]。然而深水區域惡劣的自然環境會給油氣資源的開發帶來巨大的困難和挑戰，尤其是對于含蠟原油而言，隨著海底油氣管道運用的范圍越來越廣，多相流動中的蠟沉積問題引起越來越多的關注，已成為深水管道流動安全保障問題的研究重點[3-4]。

1 海底管道蠟沉積現狀

在海底低溫環境（深海海床溫度大約為4～8℃）的作用下，原油自油藏中采出經過水下生產管匯進入海底輸油管道后，原油溫度不斷降低，蠟的溶解度急劇下降，管壁附近的原油溫度會降低至初始析蠟點以下，管道內壁附近溶解在原油中的蠟分子會結晶析出，并在濃度差、自由表面能等因素的驅動下在管壁處沉積下來[5-7]。海底管道中蠟沉積的發生使得管道的有效流通面積減小，輸送摩擦阻力增大，管道的輸送效率降低，同時析出的蠟晶也有可能進入流體介質中，致使流體介質黏度增加，導致海底管道的壓降增大，嚴重時還會導致管道蠟堵以及生產停輸等事故。這大大增加了深水含蠟原油采輸的難度和海底管道運行的風險[8-14]。海底管道出現蠟沉積導致的費用增加是巨大的，例如英國的拉希莫油田就曾出現過相當嚴重的蠟沉積問題以至于整個油田都被遺棄，資產損失超過1 億美元[15]。

清管作業雖然能夠有效緩解蠟沉積層過厚的問題，但是在蠟沉積速率較快且蠟層硬度較高的情況下，很有可能導致清管器卡堵事故的發生[16]。從清管周期的角度考慮，如果清管過于頻繁，會導致生產時率的降低且會增加清管費用；若清管周期較長，導致蠟沉積層厚度過大，使得輸送效率降低，清管作業難度增加，且易發生蠟堵事故[17]。因此，制訂合適的清管周期對于海底管道的安全經濟運行具有重要意義[18-22]。

合理制訂清管周期首先需要充分掌握管道沿線的蠟沉積厚度分布，所以預測海底管道沿程蠟沉積厚度分布就顯得格外重要。因此合理預測管道沿線蠟沉積厚度，對于合理制訂清管周期以及海底管道安全高效運行有著非常重要的指導意義。為了更好指導某海底管道的清管作業，利用LedaFlow軟件模擬了運行工況下海底管道原油蠟沉積，為該海底管道清管提供相關依據。

2 海底管道參數

某油田水下管匯至FPSO海底管道平管段采用單層不保溫鋼管，不考慮埋設，有防腐層；與FPSO相連的管道采用長度為850 m的動態軟管，同樣不考慮保溫。具體海底管道參數如表1所示。

表1 管道參數

海底管道高程隨里程變化曲線如圖1所示，其起點為水下管匯，終點為FPSO；其動態軟管段高程隨里程變化曲線如圖2所示。

圖1 海底管道高程隨里程變化曲線

圖2 動態軟管段高程隨里程變化曲線

模擬環境溫度取8.1℃（冬季最底層海水溫度），設定海底管道的入口溫度為90.4℃，輸油量為5 405.7m3/d，輸氣量為8 648.91 m3/d，出口壓力為0.8 MPa。

3 蠟沉積計算模型

LedaFlow軟件中蠟沉積計算模塊主要是基于Lee的MWP動力學模型[1,23,24]，并進行了相應的簡化改進。該模型認為管壁上的蠟沉積包括以下幾個過程：熱油與低溫管壁接觸時會有少量蠟晶析出，形成一種內部包裹著油的海綿狀蠟晶網絡結構。原油中蠟分子濃度梯度在徑向溫度梯度作用下不斷變化，使得管道中心附近的蠟分子不斷地通過對流擴散作用運移至管壁蠟沉積層表面。部分蠟沉積層表面的蠟分子會繼續擴散到蠟沉積層的內部，不含蠟的液態油組分會反相擴散到油流當中，導致沉積物的含蠟量不斷增加。隨著時間的變化，蠟沉積層的厚度不斷增加，含蠟量在逐漸增加，沉積物的硬度不斷提高。

根據能量守恒和質量守恒原理，通過聯立式（1）、式（2）、式（3） 求解出蠟沉積層厚度和沉積物的含蠟量[24]。蠟層厚度增加表達式為：

式中：ri為管道的有效半徑，m；ρgel為蠟沉積的密度，kg/m3；Fw為沉積層中蠟的質量分數，%；t為蠟沉積時間，s；kM為內部對流質量傳遞系數，m/s；Cwb為主體油流中蠟的質量濃度，kg/m3；Cws為沉積物中蠟的質量濃度，kg/m3；T為油溫，℃；De為蠟在沉積層內部有效分子擴散系數，m2/s；r為徑向距離，m。

沉積層內部老化表達式為：

式中：R為管道半徑，m。

式（1）、式（2）中的有效分子擴散系數De可以按照Cussler公式進行計算：

式中：Dwo為蠟在油中的分子擴散率，m2/s；α為沉積物中蠟晶分子長徑比。

蠟分子從油流到沉積層表面徑向對流換熱通量為沉積層內部熱傳導速率與蠟分子固化潛熱的差值，熱量守恒表達式為：

式中：hi為內部對流熱量傳遞系數，W/（m2·k）；Tb為管道入口溫度，℃；Ti為界面溫度，℃；ke為蠟沉積的有效導熱系數，W/（m2·k）；Ta為管道出口溫度，℃；ΔHf為蠟的凝固熱，J/kg。

應用有限差分法直接求解傳熱方程和傳質方程得到質量傳遞系數kM和熱量傳遞系數hi，從而計算蠟沉積速率。

蠟沉積過程中傳熱方程為：

式中：νz為軸向速度，m/s；z為軸向距離，m；εH為渦流熱擴散率，m2/s；αT為熱擴散系數，m2/s。

蠟沉積過程中傳質方程為：

式中：C為蠟溶度，kg/m3；εM為渦流質量擴散率，m2/s；kr為蠟分子在油相中的比沉積速率，s-1。

kr的理論計算公式為：

式中：Shp為蠟晶顆粒表面的舍伍德數；Ap為蠟晶顆粒的表面積，m2；Np為蠟晶顆粒的數密度；dp為蠟晶顆粒的直徑，m。理論計算公式中參數大多與蠟晶顆粒相關且難以直接確定，如顆粒直徑、顆粒面積、顆粒數密度等，因此研究人員通常根據實驗結果計算蠟分子在油相中的比沉積速率[25-27]。

蠟晶析出會對原油的流動特性產生影響，含懸浮蠟晶顆粒原油的表觀黏度選擇Newtonian model、Non-Newtonian Pedersen model以及 Non-Newtonian SoFA model三種模型進行計算[28-30]。蠟沉積會導致管徑減小，從而使管道的壓降增大，LedaFlow對于蠟沉積產生后管徑減小的管道不再建模，而是采用了Darcy-Weisbach方程調整三相的壁面摩擦力來模擬蠟沉積所引起的管路壓降增加，Darcy-Weisbach方程計算公式如式（8）所示。與此同時，考慮由于蠟沉積層而產生的保溫作用。

式中：Δp為壓降，Pa；Δx為管長，m；f為摩阻系數；D為管道直徑，m；ρ為密度，kg/m3；U為流速，m/s；Q為流量，m3/s；tuning為阻力系數；Dclean為無蠟沉積存在時的管道內徑，m；Dwax為蠟沉積存在時的管道內徑，m。

4 流體物性

該海底管道輸送的原油屬于輕質原油，密度低、凝點低、輕油回收率高，膠質和瀝青質含量低，析蠟起始點為27℃，析蠟高峰點為17.5℃，凝點為4℃，含蠟量為7.98%，20℃時的原油密度為798 kg/m3，閃點為22℃，傾點為1℃。輸送的原油和天然氣組分如表2、表3所示。

表2 原油全組分分析

表3 油田原油伴生氣組分

對于流體的物性計算，LedaFlow可選用PVTsim、 Multiflash、 BlackOil、 Guts、 Constant、Steam、KTable等不同方法。本模擬均采用Multiflash預先處理生成物性文件。

LedaFlow軟件在進行蠟沉積模擬時，除了需要輸入流體的物性文件，還需要輸入原油的析蠟曲線。析蠟曲線可以從相關的實驗中獲得，也可通過Multiflash或者PVTsim等流體包生成。按照SY/T 0545—2012《原油析蠟熱特性參數的測定：差示掃描量熱法》，利用DSC（差示掃描量熱儀） 測得的原油析蠟曲線，即為實驗曲線；利用Multiflash以及PVTsim軟件，根據輸入流體的組分、含蠟量以及析蠟點等數據，可以計算得到Multiflash以及PVTsim析蠟曲線。在本文中將利用實驗曲線、Multiflash軟件與PVTsim軟件計算的析蠟曲線進行蠟沉積模擬，3條曲線如圖3所示。

圖3 原油析蠟曲線

如圖3中實驗曲線所示，蠟沉積從析蠟點27℃開始積累，17.5℃之前的累計析蠟量較小，在17.5℃達到析蠟高峰，此后隨著溫度的降低，蠟以一個穩定的速度析出，0℃時累計析蠟量達到2.63%。Multiflash計算析蠟曲線各個溫度下的累計析蠟量均高于實驗析蠟曲線。而PVTsim計算析蠟曲線在8℃時的累計析蠟量處于兩者之間。與其他兩條曲線相比，PVTsim軟件計算析蠟曲線不存在明顯析蠟高峰點。

5 蠟沉積模擬

析蠟曲線對蠟沉積模擬結果的影響非常大，選擇合理的析蠟曲線才能保證蠟沉積模擬的準確性。使用上述3條析蠟曲線進行蠟沉積模擬，以管道最大蠟沉積厚度達到2 mm為模擬停止條件。模擬得到的蠟沉積分布結果如圖4所示：使用PVTsim計算析蠟曲線進行模擬，管道最大蠟沉積厚度達到2 mm的時間最短為2.05 d，最大蠟沉積厚度位于3.82 km處，蠟沉積總量為4 151 kg；使用實驗析蠟曲線進行模擬，管道最大蠟沉積厚度達到2 mm的時間最長為3.01d，最大蠟沉積厚度位于5 km處，蠟沉積總量為5 740 kg；使用Multiflash計算析蠟曲線進行模擬，管道最大蠟沉積厚度達到2 mm的時間為2.53d，最大蠟沉積厚度位于4.15km處，蠟沉積總量為5 860 kg。可以看出：在此工況下使用軟件計算析蠟曲線與實驗曲線進行模擬得到管道最大蠟沉積厚度達到2 mm的時間均保持在2～3 d，模擬結果具有較好的一致性。

圖4 最大蠟沉積厚度2 mm蠟沉積沿線分布

管道內蠟沉積的出現會導致管道的內徑減小，流動阻力增大，同時蠟晶的出現也會影響原油的流變特性，進而使得管道沿線的壓降增大。從圖5中可以發現，當蠟沉積出現以后，管道沿線的壓力會上升，其中水下管匯處的壓力變化尤為重要，工程上可以通過監控水下管匯處的壓力變化判斷管道的結蠟情況。最大蠟沉積厚度達到2 mm時不同原油析蠟曲線模擬結果對比如表4所示。對比無蠟沉積時管道的壓力分布，使用PVTsim計算曲線與實驗曲線模擬得到水下管匯處的增壓為0.064 MPa；而使用Multiflash計算曲線模擬得到水下管匯處的增壓為0.075 MPa。與此同時，管壁上的蠟沉積也起到了保溫的作用，管道內最大蠟沉積厚度達到2 mm時全線的溫度分布如圖6所示，對比無蠟沉積時的溫度分布曲線，蠟沉積的存在使得部分管段的保溫性能變好，溫度曲線也隨之上移。

表4 最大蠟沉積厚度2 mm不同原油析蠟曲線模擬結果對比

圖5 最大蠟沉積厚度2 mm時沿線壓力分布

圖6 最大蠟沉積厚度2 mm時沿線溫度分布

同樣的，使用上述3條析蠟曲線進行蠟沉積模擬，以管道最大蠟沉積厚度達到4mm為模擬停止條件。模擬得到的結果如表5所示。使用PVTsim計算析蠟曲線進行模擬，管道最大蠟沉積厚度達到4mm的時間延長為5.15d；使用實驗析蠟曲線進行模擬的時間為7.61d；使用Multiflash計算析蠟曲線進行模擬的時間為6.34d。最大蠟沉積厚度4mm的位置相較于2 mm的位置均發生了后移，這是因為蠟沉積層產生的保溫作用改變了管道沿線的溫度分布。與此同時，水下管匯處的壓力也有所上升，最大達到了0.104MPa。

表5 最大蠟沉積厚度4 mm不同原油析蠟曲線模擬結果對比

國內外石油公司大都以蠟沉積引起的管道壓力增加（一般為0.200 MPaA）和最大蠟沉積厚度（一般為2 mm）作為清管周期確定的方法。但在此模擬中，當采用水下管匯處壓力增加0.200 MPa作為清管標準時，管道內最大蠟沉積的厚度可能會遠超過4 mm，這時清管存在一定的風險。因此清管周期的確定需要以海底管道的實際結蠟情況為基礎，綜合考慮壓力增加和最大蠟沉積厚度兩種方法，以保證清管操作的安全運行。

6 清管模擬

采用Multiflash計算所得曲線，利用LedaFlow軟件對蠟沉積工況進行清管模擬。清管的標準分別為管道內最大蠟沉積厚度為2、4 mm時進行清管操作。在實際的工況中，海底管道呈U型分布。但在模擬中對清管流程進行了簡化，以模擬清管過程中的工況變化，即清管器直接從水下管匯處發球，對單條海底管道進行清管操作。

如圖7所示，最大蠟沉積厚度為2 mm時對管道進行清管操作，在發球之前，水下管匯處的壓力為5.796 MPa，清管器在進入海底管道后，水下管匯處的壓力立刻上升至5.816 MPa，而此時清管器并未遇到蠟層，壓力上升是清管器與管道摩擦導致的。在清管器遇到蠟層以后，需要對蠟層進行破壞，壓力會有所上升，當清管器越過最大蠟沉積厚度位置以后，蠟沉積厚度減小，壓力短暫下降以后又開始緩慢上升，這是因為清管后重新出現蠟沉積。清管過程中清管器運行速度為1.45～1.54 m/s，水下管匯的最大壓力為5.833 MPa，清管后水下管匯的壓力為5.78 MPa（相較于清管前，壓力下降了0.016 MPa）。如圖8所示，清管器在含蠟原油管道中共運行4.56 h，清管作業過程中，清管器運行較為平穩，速度維持在1.45～1.54 m/s。

圖7 清管過程水下管匯壓力及蠟沉積總質量變化（最大蠟沉積厚度2 mm）

圖8 清管器運行速度以及運行距離（最大蠟沉積厚度2 mm）

如圖9所示，最大蠟沉積厚度達到4 mm時對管道進行清管操作。清管前水下管匯的壓力為5.827MPa，清管過程中水下管匯最大壓力為5.856 MPa，清管后水下管匯的壓力為5.78 MPa，相較于清管前壓力下降了0.076 MPa。如圖10所示，清管器在含蠟原油管道中共運行4.56h，清管作業過程中，清管器運行較為平穩，速度維持在1.45～1.54m/s。

圖9 清管過程水下管匯壓力及蠟沉積總質量變化（最大蠟沉積厚度4 mm）

圖10 清管器運行速度以及運行距離（最大蠟沉積厚度4 mm）

通過表6可以發現，當最大蠟沉積厚度分別為2 mm和4 mm時進行清管操作，清管后水下管匯處的壓力分別下降了0.016 MPa和0.076 MPa，清管過程中水下管匯處的最大壓力均未超過5.9 MPa，因此在清管過程中水下管匯處的壓力均小于關停壓力。但需要注意的是，軟件假設不考慮清管器刮掉的蠟，在模擬中刮掉的蠟立即消失，即沒有考慮球前蠟塞的作用。因此清管模擬與清管器實際運行工況存在差別，需要對球前蠟塞的運移阻力進行進一步分析，以保障清管器的安全運行。

表6 管道清管工況對比

7 結論

（1）使用軟件計算析蠟曲線與實驗曲線進行模擬得到管道最大蠟沉積厚度達到2 mm的時間都保持在2～3 d，模擬結果具有較好的一致性。

（2）最大蠟沉積厚度達到4 mm時，水下管匯處的增壓最大達到了0.104 MPa。因此當采用水下管匯處增壓0.200 MPa為清管準則時，管道內最大蠟沉積的厚度可能會遠超過4 mm，這時清管存在一定的風險。

（3）清管周期的確定需要以海底管道的實際結蠟情況為基礎，綜合考慮壓力增加和最大蠟沉積厚度兩種方法，以保證清管操作的安全運行。

（4）對最大蠟沉積厚度2 mm以及4 mm時分別進行清管操作，清管后水下管匯處的壓力分別下降了0.016 MPa和0.076 MPa，清管過程中水下管匯處的最大壓力均未超過5.9 MPa，因此在清管過程中水下管匯處的壓力均小于關停壓力。

（5）軟件假設在模擬中不考慮清管器刮掉的蠟，清除的蠟立即消失，即在模擬中沒有考慮球前蠟塞的作用。因此清管模擬與清管器實際運行工況存在差別，需要對球前蠟塞的運移阻力進行進一步分析，以保障清管器的安全運行。