基于動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的我國邊際消費傾向指數(shù)預(yù)測

張希仁 萬知祥 藍云聰

摘 要：在政府征收定量稅的前提之下，投資乘數(shù)直接取決于邊際消費傾向的變化，本文以邊際消費傾向作為研究對象，選取會直接對邊際消費傾向造成影響的人均國民收入、基尼系數(shù)、實際利率和物價水平四個影響因素，構(gòu)建動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將四者作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層，將對應(yīng)邊際消費傾向指數(shù)作為輸出層進行訓(xùn)練，并預(yù)測出之后我國居民邊際消費傾向的發(fā)展趨勢，預(yù)測結(jié)果顯示，近年內(nèi)我國國民的邊際消費傾向會穩(wěn)定在略高于國際平均的水平，符合我國當前的形勢，同時提出了相應(yīng)的建議。

關(guān)鍵詞：投資乘數(shù);邊際消費傾向;動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

一、引言

宏觀經(jīng)濟學(xué)中，國民收入的決定衍生出了投資乘數(shù)的概念，投資乘數(shù)是指政府在運用財政政策使國民收入達到均衡時的投資增加可能帶來的國民收入增加的倍數(shù)。投資乘數(shù)可以用收入變量對投資變量的比率來表示。投資的增加之所以會有乘數(shù)作用，是因為各經(jīng)濟部門是相互關(guān)聯(lián)的，某一部門的一筆投資不僅會增加本部門的收入，而且會在國民經(jīng)濟各部門中引起連鎖反應(yīng)，從而增加其他部門的投資與收入，最終使國民收入成倍增長。

在政府征收定量稅前提之下，投資乘數(shù)可表示為：

其中MPC表示邊際消費傾向，根據(jù)投資乘數(shù)的原理，可以看出投資乘數(shù)取決于邊際消費傾向，而邊際消費傾向基于某種形式的消費函數(shù)。所以邊際消費傾向受制于多方面的因素，本文通過影響邊際消費傾向的因素，建立動態(tài)NAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對我國的邊際消費傾向進行預(yù)測。

二、邊際消費傾向的影響因素

1.人均國民收入

人均國民收入的高低直接影響了居民的邊際消費傾向，人均國民收入是一個國家在一定時期（通常為一年）內(nèi)按人口平均計算的國民收入占有量。人均國民收入是綜合地反映一國經(jīng)濟發(fā)展水平、經(jīng)濟實力、人民生活水平的重要標志。它與人口增長成反比，與國民收入增長成正比。它基本上可以反映一國生產(chǎn)力發(fā)展水平和國民的生活水平。通常認為人均國民收入越高，邊際消費傾向則越高，反之則越低。

2.收入分配

由邊際消費傾向遞減規(guī)律，即隨著收入的增長，每單位收入中用于消費支出的比重越來越少，這一規(guī)律在同一社會同一時點上表現(xiàn)為富人的邊際消費傾向低于窮人，從馬斯洛的需求層次理論的角度來看，低收入者需要滿足基本需求，而高收入者則可以在滿足更高層次需求的基礎(chǔ)上擁有高額儲蓄。所以隨著收入不平等的繼續(xù)擴大，低收入消費者的需求將受到限制，最終導(dǎo)致邊際消費趨勢下降。所以一國的邊際消費傾向也受制于該國內(nèi)的收入分配，我們選用基尼系數(shù)來進行衡量，基尼系數(shù)是1943年美國經(jīng)濟學(xué)家阿爾伯特·赫希曼根據(jù)洛倫茲曲線所定義的判斷收入分配公平程度的指標。基尼系數(shù)是比例數(shù)值，在0和1之間，是國際上用來綜合考察居民內(nèi)部收入分配差異狀況的一個重要分析指標。

3.實際利率

由邊際消費傾向MPC引申出了邊際儲蓄傾向MPS，而且恒有MPC+MPS=1，所以儲蓄對于邊際消費傾向也具有直接的影響，進而引申為實際利率對于邊際消費傾向MPC的影響。

4.物價水平

物價水平是經(jīng)濟穩(wěn)定、財政穩(wěn)定、貨幣穩(wěn)定的集中體現(xiàn)，物價穩(wěn)定同時標志著社會總體需求量的基本平衡，財政收支的基本平衡和市場流通的貨幣供應(yīng)量與市場的貨幣量的基本適應(yīng)。本文中采用CPI居民價格指數(shù)來衡量這一指標，因為CPI代表固定的物品和服務(wù)的價格指數(shù)，所以可以用此指標來說明消費函數(shù)中用于固定函數(shù)的一部分，其與邊際消費傾向呈負相關(guān)的趨勢。

三、NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建

NAR動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有反饋性和記憶性，它每一時刻的輸出是建立在當前時刻之前系統(tǒng)變量發(fā)展變化規(guī)律之上的，是系統(tǒng)變量發(fā)展延續(xù)的推演，其在時間序列動態(tài)變化的建模仿真方面具有顯著優(yōu)點。其模型描述為：

其中，為t時間上模型的輸入和輸出，ny≥1為記憶向量，w為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重矩陣，是多次模擬后形成的非線性函數(shù)。其工作示意圖如下：

1.數(shù)據(jù)處理

將人均國民收入、基尼系數(shù)、實際利率和CPI作為NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入指標，將對應(yīng)期間的邊際消費傾向MPC作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層，將這些數(shù)據(jù)歸一化處理。

2.模型說明

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工作原理，是通過樣本數(shù)據(jù)的訓(xùn)練，不斷修正網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值使網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)誤差急劇減小，逐漸接近期望輸出。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層和輸出層組成。網(wǎng)絡(luò)通常選用S型傳遞函數(shù)，通過反傳誤差函數(shù)，不斷調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值使誤差函數(shù)E達到極小。所以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以在難以求得明確函數(shù)關(guān)系的情況下，通過訓(xùn)練樣本得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決很多實際問題，目前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在人工智能、無人駕駛等方面得到應(yīng)用普及。

3.激勵函數(shù)的選取

激勵函數(shù)在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的作用通常是說多個線性輸入被轉(zhuǎn)換為非線性關(guān)系。如果沒有激活功能，則神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的每一層都只能線性變換，并且多層輸入疊加之后也還是線性變換。因為線性模型的表達能力不夠，激勵函數(shù)可以引入非線性因素。常用的激勵函數(shù)有sigmod、雙極性sigma以及雙曲正切函數(shù)等等，由于之前對樣本數(shù)據(jù)進行了歸一化處理，所以在本文中選取雙曲正切函數(shù)作為隱含層的激勵函數(shù)。

4.網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計

（1）輸入輸出層的設(shè)計

該模型由人均國民收入、基尼系數(shù)、實際利率和CPI作為輸入，以我國居民邊際消費傾向指數(shù)作為輸出，所以輸入層的節(jié)點數(shù)為4，輸出層的節(jié)點數(shù)為1。

（2）隱含層設(shè)計

隱含層對于一個完整的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)起著至關(guān)重要的作用，隱含層是連接輸入層與輸出層的媒介，也是傳遞與反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信息的途徑，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程即通過多次的模擬，隱含層在其中不斷傳遞并反饋信息，使該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)逐漸趨于完美，接近訓(xùn)練樣本的輸入輸出擬合度，因為隱含層決定了網(wǎng)絡(luò)傳遞與反饋信息的效率，所以通常來說隱含層個數(shù)越多越好，但是隱含層個數(shù)過多則會造成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)性能非最優(yōu)，所以為了選擇高效率且網(wǎng)絡(luò)性能高的隱含層個數(shù)，我們選取同一訓(xùn)練樣本，采用控制變量，變換隱含層個數(shù)，對比網(wǎng)絡(luò)模擬結(jié)果，最終得出該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的最優(yōu)隱含層神經(jīng)元個數(shù)為10個。所以將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接得出該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖如下：

5.模型的實現(xiàn)

此次預(yù)測選用MATLAB中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱進行網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，預(yù)測模型的具體實現(xiàn)步驟如下：

將訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)歸一化后輸入網(wǎng)絡(luò)，設(shè)定網(wǎng)絡(luò)隱含層的激勵函數(shù)為雙曲正切函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)為traingdP，網(wǎng)絡(luò)性能函數(shù)為MSE，隱含層神經(jīng)元數(shù)設(shè)為10，設(shè)定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)epochs為2000次，期望誤差goal為0.000001，學(xué)習(xí)速率為0.01。設(shè)定完參數(shù)后，開始訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。

6.反歸一化處理

我們最后得到的值是在[-1，1]之間的一個值，所以為了還原以前的值，需要用postmnmP（ ）函數(shù)進行處理。

從世界銀行官網(wǎng)查找到我國2010年-2019年的實際利率、基尼系數(shù)、國民平均收入以及CPI的數(shù)據(jù)如下：

選取全部覆蓋的時間維度2010年-2016年四項指標的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，再根據(jù)指標發(fā)展趨勢和訓(xùn)練完成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于之后我國居民的邊際消費傾向進行預(yù)測，結(jié)果如下圖所示：

預(yù)測結(jié)果顯示，在2016年后我國居民的邊際消費傾向穩(wěn)定在0.63左右的水平，略高于國際平均水平的0.611。這也符合我國之后的發(fā)展規(guī)劃和目標，基本穩(wěn)定了全面小康的生活水平。

四、結(jié)論與建議

本文以邊際消費傾向作為研究對象，選取會直接對邊際消費傾向造成影響的人均國民收入、基尼系數(shù)、實際利率和物價水平四個影響因素，構(gòu)建動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將四者作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層，將對應(yīng)邊際消費傾向作為輸出層進行訓(xùn)練，并預(yù)測出之后的邊際消費傾向的結(jié)果，預(yù)測結(jié)果顯示，在2010年后我國的邊際消費傾向會穩(wěn)定在0.63左右的水平，略高于國際平均水平的0.611。這也符合我國近年的發(fā)展規(guī)劃和目標，以及全面建成小康社會奮斗目標的如期實現(xiàn)。更高的邊際消費傾向也意味著更大的消費潛力，未來更廣闊的經(jīng)濟增長空間。這樣的結(jié)果得益于中國14億人口的巨大單一消費市場以及黨的十八大以來的扶貧政策。2021年初，脫貧攻堅戰(zhàn)取得全面勝利，這意味著近一億農(nóng)村貧困人口在現(xiàn)行標準下走出貧困，助力我國成為全球最大的單一消費市場。此外，我國的城鎮(zhèn)化率剛過60%，距離發(fā)達經(jīng)濟體的80%左右仍有很大的發(fā)展空間。所以在未來，我國的邊際消費傾向也會穩(wěn)定在較高的水平。

要保證我國經(jīng)濟的持續(xù)穩(wěn)定健康發(fā)展，就必須想方設(shè)法提高居民邊際消費傾向，構(gòu)建科學(xué)合理的消費政策體系，而構(gòu)建科學(xué)的消費政策體系，需要政府企業(yè)居民共同努力，我國需要建立以消費為主導(dǎo)的經(jīng)濟增長方式，不斷優(yōu)化需求結(jié)構(gòu)，形成持續(xù)發(fā)展的動力循環(huán)，從而通過消費升級實現(xiàn)供應(yīng)創(chuàng)新，并通過供應(yīng)升級實現(xiàn)消費新增長。以居民收入水平上升，縮小城鄉(xiāng)收入差距，擴大消費需求為指導(dǎo)，調(diào)整居民消費預(yù)期和趨勢，有效引導(dǎo)居民消費行為，創(chuàng)造良好環(huán)境，改善城鄉(xiāng)居民消費結(jié)構(gòu)。促進升級和融合，深化醫(yī)療、住房、教育等改革，降低消費者的支出預(yù)期并增強消費者信心，改善消費者環(huán)境，規(guī)范消費者市場，更新消費者觀念，發(fā)展消費信貸，增強消費者傾向?？傊獔猿职寻l(fā)展作為解決一切問題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，堅持處理好改革發(fā)展穩(wěn)定的關(guān)系，堅持處理好政府和市場的關(guān)系，堅持健全宏觀調(diào)控體系。以此促進城鄉(xiāng)差距縮小，實現(xiàn)共同富裕。

參考文獻：

[1]高鴻業(yè).西方經(jīng)濟學(xué)[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2019.

[2]李武.基于凱恩斯消費函數(shù)的我國城鄉(xiāng)居民消費差異實證分析[J].統(tǒng)計研究，2007（6）：67-69.

作者簡介：張希仁（2000.08- ），男，漢族，陜西省寶雞市人，本科在讀，研究方向：企業(yè)財務(wù)管理