善用資源，提升低年級學生數學素養

王萍

[摘? 要] 數學教學的最終目標，是要讓學習者會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界。對于數學學科本身而言，數學教學要從“知識”轉向“思維”。

[關鍵詞] 善用資源;提升素養

立足課堂，立足兒童，幫助學生主動踏入數學的奇妙世界，進行數學知識和數學思維的雙重熏陶，是我們每個一線小學數學教師需要深入探討的課題。數學課堂學習中，教師要善于挖掘、利用各種資源，引導學生積極融入數學課堂，主動參與到知識學習和發現中，把數學當作知識來學，把數學當作文化來學，讓學生感受到數學是真實的、數學是美好的同時，努力提升學生的數學素養。

下面結合自己課堂教學實踐，談談筆者在低年級教學實踐中如何提升學生數學素養做出的嘗試，以及積累的鮮活經驗。

一、挖掘教材資源，啟迪學生思考

教材不僅是教師教學的依據，也是學生學習數學知識的有效載體。教材為我們提供了許多具有豐富內涵的習題。課堂學習中，作為老師，我們不能簡單地就題論題，要研讀教材，剖析所教內容，盡可能放大教材資源的教學功能，做到“題”盡其用，讓課堂開放數學思想之花。

二年級上冊：《怎樣讓兩數變得同樣多》為學生的學習安排了這樣一個情境：

1. 讀懂題意，理解題意。

指名說說你知道了什么？

生1：小軍穿了8個彩珠，芳芳穿了12個彩珠。

生2：小軍比芳芳少穿4個，芳芳比小軍多穿4個。

生3（補充）：小軍和芳芳相差4個。

2. 操作思考，解決問題。

（1）引導操作探索。

師：你能用○代表彩珠擺一擺嗎？

學生作品展示如下圖：

小軍 ○○○○○○○○

芳芳 ○○○○○○○○○○○○

比較：你是怎么看出芳芳比小軍多穿4個的？

學生很嫻熟地用小棒把芳芳穿的珠子分成兩部分。（如下圖）

小軍 ○○○○○○○○

芳芳 ○○○○○○○○○○○○

并說出：芳芳穿的可以分成兩部分，一部分是與小軍同樣多的8個，另一部分是比小軍多的4個。

學生思考與活動：

①想一想、移一移，怎樣讓兩串彩珠變得同樣多？

②和同桌說一說你是怎樣做的？

③比比誰的辦法多。

學生操作，老師巡視。

（2）交流理解。

學生展示。

方法1：小軍再穿4個，就和芳芳的“同樣多”。（小軍后面添上4個○）

小軍 ○○○○○○○○●●●●

芳芳 ○○○○○○○○○○○○

追問：為什么小軍添上4個，兩串彩珠就同樣多了？（小軍的個數比芳芳少4個）

明確：小軍比芳芳少4個，再添上4個，兩串彩珠就同樣多。

總結并板書：少的添上。

方法2：芳芳去掉4個，就和小軍的“同樣多”。（芳芳后面4個○拿走）

小軍 ○○○○○○○○

芳芳 ○○○○○○○○○○○○

追問：為什么把芳芳去掉4個，兩串彩珠就同樣多了？（芳芳的個數比小軍多4個）

明確：芳芳比小軍多4個，只要把多的4個去掉，兩串彩珠就同樣多。

總結并板書：多的去掉。

方法3：芳芳移動2個給小軍，兩串彩珠就“同樣多”。（把芳芳多的4個○中的2個移給小軍）

小軍 ○○○○○○●●

芳芳 ○○○○○○○○○○

追問：為什么只要把芳芳的移動2個給小軍，兩串彩珠就同樣多？

明確：芳芳比小軍多4個，把4個中的一半（2個）給小軍，兩串彩珠就勻得同樣多。

總結并板書：移多補少。

追問：還有別的方法，也能使這兩串彩珠變得“同樣多”嗎？

方法4：芳芳拿走3個，小軍添上1個。

方法5：芳芳添上2個，小軍添上6個。

方法6：芳芳拿走5個，小軍拿走1個。

方法……

課堂的精彩在于學生的精彩，課堂的收獲應該是學生有收獲。教學中，教師放慢了教學的腳步，細細挖掘例題中的數學思想“嫩芽”，放大數學思想空間。學生在觀察、思考，解決怎樣才能使“兩串同樣多”這個問題時，思維不受限制，個性得到張揚，創新得到展示，靈活運用多種方法解決了問題。“少的添上”“多的去掉”“移多補少”3種基本方法，由這三種基本方法還衍生出多種不同的思路方法，收到了百花齊放的效果。學習再也不是“依樣畫瓢”照搬。這其中不只有知識的獲得，還有數學基本思想方法滲透貫穿其中。

二、利用差異資源，開闊學生視野

數學教學中的差異，教學中應致力于實現面向全體學生，適應學生個性發展的需要，實現“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”。

二年級下冊的教材為學生安排了這樣一道題：

小明、小華和小芳看一本同樣的故事書。5天后，小明還剩34頁沒有看，小華還剩43頁，小芳還剩26頁。誰看的頁數最多，誰看的最少？最多和最少的相差多少頁？

“誰看的頁數最多，誰看的頁數最少？”這個問題，學生能根據生活常識和經驗來判斷：“同一本書，誰看的頁數多，剩的頁數就少;反之，誰看的頁數少，剩下的頁數就多”。而至于“最多的比最少的相差多少頁”，學生就一知半解，說不出一個所以然。

為了打破教室的安靜，也為了助學生一臂之力，作為引導者，我開始“自言自語”：既然三個人看的是同一本故事書，假如這本書的總頁數是100頁，那三個同學每人各看了多少頁呢？這個問題，對于學生來說就簡單多了！課堂開始有了反應。

曹子俊：小明看了100-34=66（頁）;

小華看了100-43=57（頁）;

小芳看了100-26=74（頁）。

追問：看得最多的小芳和看得最少的小華相差多少頁呢？

曹子俊：74-57=17（頁）。

“我也是這么想的！”

“這個方法我也會！”

“對，他倆看的是相差17頁！”

……課堂開始活躍起來！

師：是的，數學學習中，根據題目的特點，選擇適當的數據進行假設，可以幫助我們解決問題。如果不用這個假設的數據100頁，誰有別的辦法解決嗎？

課堂上，有人搖頭、有人抓耳撓腮、有人干脆說“不會”……看來學生的思維受到阻礙！這時，平時喜歡數學學習的樹錦添同學舉起了他的小手。

樹錦添：他們看的是同一本書，說明書的總頁數是一樣多的。剩下的頁數越多，已經看的就越少;剩下的頁數越少，已經看的越多。

為了使自己的方法能讓同學們接受，樹錦添還在實物投影儀上展示了他的草稿思路：

剩下的頁數+已經看的頁數=總頁數

小明? 34

小華? 43 （最多）

小芳? 26 （最少）

樹錦添：從圖上看，小華剩得最多，說明小華看得最少;小芳剩得最少，說明小芳看得最多。小華就得先把剩下沒看的頁數補上：43-26=17（頁），這樣小華再補看17頁，就和小芳剩的同樣多。這也就說明剛才小華比小芳少看17頁。

對于思維水平高一點的學生，他們可以理解其中蘊藏的數量關系，但對于絕大多數學生，理解上是有困難的！好多同學都在云里霧里，幾乎沒有什么反應！怎么辦呢？這下可急壞了樹錦添同學。這時，戴文昊按捺不住了，他激動地邊舉手邊站起來說：“我有一個好辦法，可以讓你們弄懂樹錦添的意思！”看到同學們的討論是這樣的投入，我不忍心就此結束，干脆把課堂留給學生。只見戴同學手上拿了兩本數學書走到講臺前，對我說：“老師，你得幫我一下！”我很樂意地答應了。戴文昊告訴同學們：“這次看書與平時不太一樣，得從后面看起！”并作了演示。然后，只見戴文昊把一本數學書從后往前數去43頁，告訴同學們：“這是小華剩的43頁”，并讓我把它抓在左手里;接著把另一本數學書也從后往前數去26頁，告訴同學們：“這是小芳剩的26頁”，并讓我把它抓在右手里。“現在，大家一定都能看出是小華剩下的頁數多！我們把小華剩下的頁數再一頁一頁地看（邊解釋邊從前往后翻動我左手的數學書，直到與小芳剩下的同樣多26頁），小華必須再看幾頁呢？”“43-26=17（頁）！”“對了，這17頁就是小華比小芳少看的！”

“哇，我明白了，明白了！”

“用兩本數學書這樣表演了一下，好清楚啊！”

一個小小的表演，把原本復雜的問題變得簡單了！我毫不吝嗇地把“大拇指”獎勵給了戴文昊同學！教室里響起了掌聲！

掌聲中，瞿子萱迫不及待地舉起了右手：“老師，我畫了圖，也能把答案算出來！”得到同意后，瞿同學拿起自備本，直奔投影儀，展示了她畫的線段圖（下面是瞿同學邊講解，邊在老師幫助下整理后的圖）：

瞿子萱：“從線段圖上看，小芳看的頁數最多，小華看的頁數最少。他倆已經看的頁數相差的其實就是①號虛線和③號虛線之間的那一段。”瞿子萱還特地把小明的線段圖用一張紙遮住，并在①和③之間用鉛筆標注出來。

“這樣就可以算出小芳比小華多看幾頁了？有哪位小朋友愿意來算一算？”（平時瞿子萱一直是老師的得力助手，這下干脆當起了小老師！）“我會算！”“我也會！只要算剩下的43比26多多少頁！” “不就是43-26嘛！”……依托半抽象半具體的線段圖，學生發現了問題的本質，找到了解決問題的方法！在小瞿老師的肯定下，答案出爐了：43-26=17（頁），小芳和小華看的頁數相差17頁！

孩子不需要一樣，孩子也無法一樣！以數學課堂為載體，通過學生知識、能力的互補，合力共同發現知識、找到了問題解決的辦法。學生在增加數學知識的基礎上，培養了積極向上的合作觀、價值觀，促進了學生終身的長遠發展。老師以發展的眼光去對待學生，讓學生在課堂上舒展生命，找到自己！

三、善待錯誤資源，拓展學生思維

“錯誤人人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的。”貝恩布里奇的這句話讓我引以為戒。教學中我都很重視學生出現的各種錯誤，善待錯誤，提高學生的理解能力，拓展學生的思維。

如在學習有余數的除法時，課堂上遇到這樣一個題目：45個皮球裝在盒子里，每盒裝6個。最多能裝滿多少盒？在巡視學生作業時，發現了2種不同的答案：①最多能裝滿8盒;②最多能裝滿7盒。一道題，出現兩種答案，顯然有一種是不合理的！怎樣才能讓學生心服口服地認識到自己的錯誤呢？我不動聲色，選擇了學生作業中比較有代表性的進行展示：

45÷6=7（盒）……3（個）

7+1=8（盒）

答：最多能裝滿8盒。

師：誰來評價一下？（要求：如果正確，如何證明是正確的;如果錯誤，錯在何處）

生1：老師，他寫錯了，答案就是7盒，不需要加1。

生2：問題問的是“最多能裝滿多少盒？”（特意重讀：裝滿。）要是8盒的話，前面的7盒是裝滿的，但第8盒沒裝滿，里面只有3個皮球。

師：同學們思考一下，要是采用8盒這個答案的話，題目該怎么改？

生3：要把問題換一換，換成“至少要裝多少個盒子才能全部裝完？”，（特意重讀：裝完）這樣的話，剩下的3個皮球還需要一個盒子去裝。

學生的錯誤是一種寶貴的資源。加以利用和研究，其效果遠勝于教師累死累活地多講幾道題。面對學生的錯誤，老師要獨具慧眼，要善待學生的“錯誤”，了解學生的思維動態，及時調整課堂教學。在處理這一道題時，面對學生的錯誤解答，我首先不動聲色，把錯誤答案原模原樣呈現，等待學生評價，讓學生自己發現錯誤。待學生理解清楚題意，找出錯誤后，我并不滿足，繼續追問：“要是采用8盒這個答案的話，題目該怎么改？”由此打開學生的思維，讓學生對解決問題中碰到商有余數的情況該如何理解，對答案有了更深層次地思考。這樣的課堂，比硬塞一個結論給學生要高明得多，學生在思考、質疑、修改中，理解了知識。這樣習得的本領才是真正被他們所內化吸收的本領。雖說在這個環節中浪費了一些時間，但絕對是“物超所值”。

實踐證明，作為一線教師，我們不僅要善于挖掘教材資源，還要“慧眼”捕捉課堂生成的差異資源，善待有價值的錯誤資源，巧妙調控教學過程中臨時出現的動態環節，讓學生的數學素養在數學學習中日積月累，并不斷得到提升。