以審辯式教學為學導方式的深度學習

楊曉霞

[摘? 要] 對于數學學科而言，深度學習主要是指有思維深度的學習，初中學生在數學學習中，思維的深度與教師的教學方式有著很大的關系，而教學方式的選擇與教師對學科教學的認識，又有著直接的聯系. 在初中數學教學中可以審辯式教學為學導方式，去促進學生的深度學習. 從理論的角度來看，以審辯式教學為學導方式促進深度學習的可能性，主要就存在于“審辯”這個關鍵詞. 實踐經驗表明，只有教師在課堂上賦予學生足夠的時間與空間，保證學生的思維有足夠的自由度，同時在教學評價中能夠進行積極引導，那就可以促進學生批判思維能力的養成，而有了這個能力作為橋梁，審辯式教學就可以促進深度學習的發生.

[關鍵詞] 初中數學;審辯式教學;深度學習

核心素養概念的提出，使得初中數學教學有了新的目標，要落實這個目標，必須尋找到有效的教學途徑，當前比較公認的一個觀點就是深度學習是實現核心素養落地的途徑. 隨之而來的一個問題就是：深度學習怎樣才能發生呢？通過分析筆者發現，對于數學學科而言，深度學習主要是指有思維深度的學習，也就是學生的思維不能停留在淺層思考的層次，只有學生的思維具有了深度，那才是真正的深度學習. 根據已有的教學經驗可以發現，初中學生在數學學習中，思維的深度與教師的教學方式有著很大的關系，而教學方式的選擇與教師對學科教學的認識，又有著直接的聯系. 今天，越來越多的人認識到，具有審辯式思維能力是創新型人才的重要心理特征，因此教育最重要的任務之一是發展學習者的審辯式思維能力. 基于這樣的理解，筆者以為在初中數學教學中可以審辯式教學為學導方式，去促進學生的深度學習，帶著這樣的想法筆者進行了實踐，取得了較好的效果. 現以浙教版“全等三角形”的教學為例，談談筆者的做法.

以審辯式教學為學導方式促進深度學習的可能

作為面向審辯式教學為學導方式促進深度學習的教學研究，首當其沖的就是要樹立兩者之間的關系，而梳理這一關系最關鍵的前提又是理清何為審辯式教學，何為深度學習.

審辯式教學的核心在于審辯式思維，審辯式思維是由critical thinking翻譯過來的，其同時也被翻譯為批判性思維、明辨性思維等. 相應的，審辯式教學就應當是具有審辯式思維的教學過程. 深度學習可以通俗地理解為具有深度的學習，在對深度學習的諸多界定當中，讓學生學會批判性思維進而促進能力的遷移，是深度學習的基本特征. 反觀當下的初中生數學學習，可以發現學生在學習中普遍存在如下問題：知識不能靈活運用，不能做到由此及彼、由表及里. 事實上，“由此及彼”實際上就是心理學所說的知識遷移，而“由表及里”則是深度學習的問題. 通過以上分析可以發現，審辯式思維與深度學習之間有著密切的聯系，這個聯系就在于思維的批判性，因此以審辯式教學作為初中數學的學導方式，在理論上是可行的. 而且從理論的角度來看，以審辯式教學為學導方式促進深度學習的可能性，主要就存在于“審辯”這個關鍵詞. 實踐經驗表明，只有教師在課堂上賦予學生足夠的時間與空間，保證學生的思維有足夠的自由度，同時在教學評價中能夠進行積極引導，那就可以促進學生批判思維能力的養成，而有了這個能力作為橋梁，審辯式教學就可以促進深度學習的發生.

以審辯式教學為學導方式促進深度學習的策略

稍有經驗的初中數學教師都知道，任何一個教學理念的落地，都需要有相匹配的教學策略，教學策略是將教學理念轉化為課堂上學生學習力的一個關鍵. 筆者注意到，有同行總結的初中數學深度學習，應該具備這樣幾個主要特征：主動理解與批判接受，激活經驗與建構新知，知識整合與深層加工，把握本質與滲透思想，有效遷移與問題解決. 由此，提出初中數學深度學習的促進策略：創設情境，問題驅動，知識整合，合作探究. 筆者認真研究了這一判斷中的邏輯關系，進而認為這是現實可行的，而考慮到審辯式教學的特征，在具體教學過程中就要緊扣審辨思維的發生來設計教學.

浙教版“全等三角形”的這一內容當中，筆者重點設計了兩個環節：

一是“全等圖形”概念的建立. 教材在建立全等圖形的時候，給學生提供的是四幅全等圖形. 應該說學生在基于這些圖形判斷全等圖形的時候，思維還是比較順利的，但是從學生思維發展的角度來看，尤其是從批判性思維培養的角度來看，這樣的設計又不利于培養學生的批判性思維，其直接原因在于這四幅圖形無法讓學生的思維具有整體性. 那么實際有效的做法是什么呢？筆者以為應當給學生提供既有全等圖形，又有不全等圖形的案例，然后讓學生去比較、去辨別，看看這些圖形有什么特征？

事實上學生在這樣的學習過程當中，思維所加工的既有全等圖形，又有不全等圖形，而這樣也就會讓學生自然比較，比較的結果就是學生發現在生活當中有“能夠重合的圖形”存在，這種異中求同的思維實際上就是一種批判性思維，這樣的學習狀態也是一種深度學習的狀態，這也說明這樣的教學設計能夠給學生的數學學習提供一種審辯式的學導作用.

二是“全等三角形的判定”. 通常情況下，基于應試的需要教師往往都是直接教給學生全等三角形的判定方法，而問題在于，當學生的思維加工兩個三角形的邊和角時，除了能夠發現邊邊邊、邊角邊、角角邊、角邊角等三角形全等的判定規則外，還能夠發現邊邊角、角角角等，那么后兩者為什么不能用來作為判定三角形全等的依據呢？這就是往往在課堂上并沒有引導學生深入探究. 事實上引導學生進行全面的探究，讓學生在經歷證實過程的同時，也經歷證偽過程，這樣學生的思維就更具批判性. 因此，基于審辯式教學學導思路的教學設計，在此就體現為學生的證偽.

證偽的過程其實并不復雜，角角角的判斷幾乎是直覺性的（這實際上對應著數學學科核心素養中的直觀想象），那為什么邊邊角就不行呢？事實上，相當一部分學生在證明的過程中，一開始認為這一判斷方法是對的，而當少數小組提出反例之后，這些學生才發現原來邊邊角對應著兩種可能. 這種發現對于學生來說是非常刺激的，他們通過比較得出的結論就是：如果邊邊邊、邊角邊、角角邊、角邊角相等，這兩個三角形就是唯一的，所以必然全等;反之，像邊邊角、角角角這樣，即使三個因素都相等，也會有兩個或者更多的三角形，那自然就不一定全等. 這樣的思維過程與總結，相對于傳統的教學而言，有著高度的批判特征，自然就發展了學生的批判思維能力，從而也就讓學習方式體現為審辯式教學. 很自然的，這樣的一個學習過程，也是深度學習過程，也就是說審辯式教學方式促進了學生的深度學習.

一個非常值得注意的現象是，還有學生提出這樣的問題：對于兩個三角形而言，一共有3條邊3個角，加起來就是6個條件，是不是非要從6個條件中選擇3個條件來進行三角形全等的判定呢？學生通過思考得出的結論是：如果選擇超過3個條件來進行判定，那毫無意義，因為這更復雜了;如果選擇兩個條件來進行判定，就是有意義的. 于是在直角三角形中通過HL來判斷，就是一個自然而然的結果.

以審辯式教學為學導方式促進深度學習的概括

通過上面的理論分析以及實踐策略下的案例分析可以發現，在初中數學教學中，以審辯式教學作為學導方式來促進學生的深度學習，是符合邏輯的，是可行的. 而這也就意味著面向初中學科，已經找到了一條從學生的實際學習，走向批判思維能力的培養，走向審辯式教學，走向深度學習，進而走向核心素養的途徑.

很顯然這是一個循序漸進的過程，結合初中數學的優秀傳統，將審辯式教學與這些優秀傳統結合在一起，教師還可以通過合理的選題、變式、整合開展深度教學，引導學生從簡單學習向深度學習過渡，學生建構自己的知識結構，從而提高發現、提出、分析和解決問題的能力. 這一闡述與筆者的探究結論其實也是一致的.

因此概括起來看，面向深度學習設計與實施的需要，初中數學教學要緊扣學生的審辯式思維培養，要用學生的批判能力銜接傳統的教學與現代的教學. 確定這樣一條思路，實際上給包括筆者在內的普通教師實施深度學習，提供了一條有益的、具有可操作性的途徑. 可操作性對于一線教師而言至關重要，從這個角度來看，筆者的這一研究具有一定的推廣價值，適合一線教師在日常教學中將其作為參考的依據.