基于CFD法的流體機械設(shè)計

秦立慶,顏文煅

(閩南理工學(xué)院,福建 石獅 362700)

流體機械是一種機械設(shè)備，以流體作為機械生產(chǎn)的關(guān)鍵能源，結(jié)構(gòu)主要由定子、轉(zhuǎn)子、行星輥、同步機構(gòu)四部分構(gòu)成，幾乎沒有易損件，有關(guān)型線均由對應(yīng)的軌跡曲線方程確定，平滑過渡、運轉(zhuǎn)平順，在同步機構(gòu)作用下，行星輥相對于轉(zhuǎn)子做轉(zhuǎn)速相同、方向相反的旋轉(zhuǎn)運動，轉(zhuǎn)子相對于定子內(nèi)腔同心旋轉(zhuǎn)。流體機械主要用于為機械設(shè)備的正常運行提供動力。流體機械廣泛應(yīng)用于水利、熱電、給排水、化工、冶金等各領(lǐng)域，適用于水、海水、油品、噴煤粉、焦?fàn)t煤氣、含塵氣體等介質(zhì)中,在泵的出口或管路中起到止回和截止功能。由于流體機械的廣泛應(yīng)用，在中國，針對流體機械的設(shè)計研究并不罕見，傳統(tǒng)的流體機械設(shè)計方法中流體機械的參數(shù)設(shè)定主要依靠試驗所得，再通過設(shè)計人員自身的經(jīng)驗對試驗所得參數(shù)加以篩選、調(diào)整，最終完成流體機械設(shè)計。近年來，有學(xué)者提出建立流體機械的有限元模型對固體強度進行數(shù)值計算，對內(nèi)部參數(shù)和流場進行數(shù)值模擬分析，獲得較直觀的應(yīng)力分布仿真圖和內(nèi)部流場仿真圖，在此基礎(chǔ)上對流體機械進行進一步優(yōu)化設(shè)計[1]。還有學(xué)者提出將正交試驗結(jié)合數(shù)值模擬，考慮液環(huán)真空泵葉輪的多因素進行優(yōu)化設(shè)計，改善內(nèi)部流動狀態(tài)[2]。但上述傳統(tǒng)方法針對部分流體機械進行設(shè)計，會在參數(shù)設(shè)定時存在一定誤差，在投入實際應(yīng)用一段時間后，存在相對總壓效率難以滿足現(xiàn)實需求的問題，導(dǎo)致流體機械的氣動性能與預(yù)期相比相差甚遠。

針對上述問題，CFD法的應(yīng)用價值逐漸顯現(xiàn)出來。CFD法通過理論差分計算建立數(shù)學(xué)模型的方式，提高機械設(shè)計中參數(shù)設(shè)定的科學(xué)性，進而減少設(shè)計參數(shù)設(shè)定時存在的誤差。因此，有理由將CFD法應(yīng)用在流體機械設(shè)計中，通過CFD法設(shè)計出1種新型流體機械，致力于從根本上提高流體機械的相對總壓效率，進而確保流體機械在現(xiàn)實使用中具備良好的氣動性能。

1 CFD法

CFD法又稱時間推進法，是流體動力學(xué)計算中的核心方法，尤其在近年來受到學(xué)術(shù)界的重點關(guān)注。CFD法能夠以時間為依據(jù)，通過倒推的方式計算，利用任意曲線坐標(biāo)系建立數(shù)學(xué)模型，分析數(shù)據(jù)中的流動性，進而客觀地表現(xiàn)出數(shù)學(xué)中的抽象規(guī)律。與此同時，CFD法具備理論研究中的計算方法，主要包括：差分格式以及離散方程組的求解，且計算過程簡單，計算方程式能夠被計算機所識別，可在短時間內(nèi)完成對復(fù)雜方程組的求解[3]。CFD法以其強大的分析能力與計算能力，在眾多流體動力學(xué)計算方法中脫穎而出，成為時下最受關(guān)注的流體動力學(xué)計算方法[4]。基于此，如何將CFD法恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用在流體機械設(shè)計中，是本次研究中的主要內(nèi)容，也是本次研究中的亮點所在。

2 基于CFD法的流體機械設(shè)計

2.1 輸入流體機械幾何邊界條件

在基于CFD法的流體機械設(shè)計中，必須預(yù)先輸入流體機械幾何邊界條件，包括進口邊界和出口邊界兩部分。針對流體機械進口邊界的設(shè)定包括：流體機械絕對速度方向、流體機械給定總壓以及流體機械給定靜溫，通過CFD法中的湍流模型，計算以上3個流體機械進口邊界參數(shù)[5]。設(shè)流體機械絕對速度方向的計算表達式為q，則有

q=k1/2.

(1)

式中：k為流體機械湍流動能。通過式(1)，得出流體機械絕對速度方向。在此基礎(chǔ)上，設(shè)流體機械給定總壓的計算表達式為ε，則有

(2)

式中：l為流體機械湍流尺度。通過式(2)，得出流體機械給定總壓。此后，設(shè)流體機械給定靜溫的計算表達式為r，則有

(3)

式中:T為流體機械運行時的粘滯耗散率；w為總壓比，保證此參數(shù)誤差不得高于0.5；p為流體機械運行過程中的絕熱效率。通過式(3)，得出流體機械給定靜溫，以此作為流體機械進口邊界參數(shù)，輸入流體機械進口邊界條件。針對流體機械出口邊界的設(shè)定包括：給定流量以及給定出口靜壓，以上出口邊界參數(shù)同樣可以通過CFD法中的湍流模型計算得出[6]。設(shè)流體機械給定流量的計算表達式為η，則有

η=T+(W2-w2r2)/2Cp.

(4)

式中：W為流體機械運行時壓力梯度；C為流體機械的物性參數(shù)。通過式(4)，得出流體機械給定流量。而后計算流體機械給定出口靜壓，設(shè)流體機械給定出口靜壓的計算表達式為m，則有

(5)

式中:v為流體機械約化靜壓；i為流體機械運行過程中的流動曲率；u為流體機械的總壓比。通過式(5)，得出流體機械給定出口靜壓。以此作為流體機械出口邊界參數(shù)，輸入流體機械出口邊界條件。在輸入流體機械幾何邊界條件中，還需要考慮到流體機械設(shè)計中的壁面函數(shù)，通過施加壁面函數(shù)的方式，控制輸入流體機械幾何邊界條件的速度。設(shè)壁面函數(shù)的表達式為D，則有

(6)

式中:y為流體機械壁面馮卡門常數(shù)；B為光滑壁面系數(shù)，通常情況下取值為5.0。通過式(6)，輸入流體機械幾何邊界條件，實現(xiàn)流體機械設(shè)計中的第一步。

2.2 生成流體機械空間離散格式網(wǎng)格

在輸入流體機械幾何邊界條件后，基于CFD法生成流體機械空間離散格式網(wǎng)格。首先，需要利用CFD法，采用高階格式計算流體機械空間線性插值[7-8]。設(shè)流體機械空間線性插值計算的目標(biāo)函數(shù)為Φ，可得

Comparison of methods for determination of scalp moisture 4 28

Φ=(1-f)N+D.

(7)

式中:f為幾何差值參數(shù)；N為流體機械空間未知節(jié)點量。通過式(7)，將流體機械空間線性插值導(dǎo)入到CFD計算網(wǎng)絡(luò)中，而后設(shè)置流體機械空間離散格式網(wǎng)格拓展比，生成流體機械空間離散格式網(wǎng)格。設(shè)流體機械空間離散格式網(wǎng)格拓展比的計算表達式為R，則有

(8)

式中:a為流體機械空間離散格式網(wǎng)格的長寬比；b為流體機械空間離散格式網(wǎng)格的正交性。再通過式(8)，確定流體機械空間離散格式網(wǎng)格拓展比后，在CFD計算網(wǎng)絡(luò)中自動生成流體機械空間離散格式網(wǎng)格。

2.3 差分計算流體機械離散控制方程

(9)

2.4 輸出流體機械收斂準(zhǔn)則

差分計算流體機械離散控制方程的基礎(chǔ)上，通過建立收斂準(zhǔn)則，保證差分計算流體機械離散控制方程的殘差在流體機械設(shè)計允許范圍內(nèi)[10-11]。在流體機械設(shè)計過程中，輸出流體機械收斂準(zhǔn)則會受到外界環(huán)境的干擾，導(dǎo)致迭代結(jié)果不一定為最優(yōu)解，這就需要在輸出流體機械收斂準(zhǔn)則時剔除掉保守的欠松弛因子，保證流體機械設(shè)計的殘差最小，達到最優(yōu)解，直至所有條件都滿足流體機械設(shè)計的收斂標(biāo)準(zhǔn)時，輸出流體機械收斂準(zhǔn)則。利用CFD法無論是在收斂速度還是收斂精度方面相較于傳統(tǒng)算法都取得了明顯的進步，且在探索流體機械離散空間中能夠取得良好的應(yīng)用效果。

2.5 完成流體機械設(shè)計

以輸出的流體機械收斂準(zhǔn)則為依據(jù)，利用CFD法的Interface流場分析完成流體機械編程設(shè)計。在流體機械編程設(shè)計完畢后，進行模擬運行[12-13]。當(dāng)流體機械工作方式在連續(xù)或單周期時，表示手動/自動(連續(xù)或單周期)工作方式。在不占用CPU 資源情況下，通過并行控制流體機械的閉環(huán)回路，實現(xiàn)對流體機械的控制。運用CFD法，可以利用計算機來對流體機械的正常運行以及故障的出現(xiàn)進行有效的監(jiān)督和判斷，一旦提前發(fā)現(xiàn)流體機械潛在的風(fēng)險，就立刻采取相應(yīng)的措施[14]。這樣一來，在最大限度上保證流體機械的正常運行。為確定流體機械上流體的移動方向，在流體機械載重臂橫截面設(shè)計1個V槽結(jié)構(gòu)，從而起到一定的導(dǎo)向作用。當(dāng)載重臂工作時，滑動小車會推動傳送裝置上的傳送流體向上滑行，當(dāng)傳送流體下放時，使其緩慢滑入到V槽結(jié)構(gòu)中。針對流體機械截面V槽結(jié)構(gòu)設(shè)計，需要考慮風(fēng)載荷的作用。為保證結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定，本文沿最不利水平方向上的風(fēng)載荷進行設(shè)計，風(fēng)壓會對傳送流體造成橫向的推力，此時流體機械的套管迎風(fēng)面面積與其自重為最大值，因此，風(fēng)載荷會對其造成嚴(yán)重的影響[15]。至此，完成基于CFD法的流體機械設(shè)計。

3 應(yīng)用實例分析

3.1 實驗準(zhǔn)備

本文通過設(shè)計實例分析的方式設(shè)計流體機械。本次實驗硬件設(shè)備為電動測功機，電動測功機的具體參數(shù)如表1所示。

表1 電動測功機參數(shù)設(shè)置

表1所示為本次實驗硬件參數(shù)設(shè)置。在此基礎(chǔ)上，設(shè)置此次實驗環(huán)境的具體內(nèi)容及參數(shù)，如表2所示。

表2 實驗環(huán)境設(shè)置

如表2所示，首先，基于CFD法設(shè)計流體機械，通過電動測功機測試流體機械的相對總壓效率，并記錄，將其設(shè)為實驗組；再使用傳統(tǒng)方法設(shè)計流體機械，同樣通過電動測功機測試流體機械的相對總壓效率，并記錄，將其設(shè)為對照組。由此可見，本次實驗主要內(nèi)容為測試兩臺流體機械的相對總壓效率，相對總壓效率數(shù)值越高證明該流體機械的氣動性能越好。通過10次對比實驗，針對實驗測得的流體機械相對總壓效率記錄實驗數(shù)據(jù)。

3.2 實驗結(jié)果分析與結(jié)論

對比兩臺流體機械下的相對總壓效率，如表3所示。

表3 兩臺流體機械實驗對比結(jié)果

如表3所示，為了更好地分析出此次設(shè)計流體機械的相對總壓效率，利用實驗數(shù)據(jù)繪制兩臺流體機械相對總壓效率曲線，如圖1所示。

根據(jù)圖1可知，本文設(shè)計的流體機械相對總壓效率明顯高于對照組，平均為95.14%，表明設(shè)計的流體機械在相對總壓效率方面相比于對照組具有明顯的優(yōu)勢，有更好的氣動性能。這是因為本文方法在一開始就設(shè)定了流體機械的進口邊界條件，并對參數(shù)進行CFD法的湍流計算，且對流體機械離散控制的殘差保證收斂，在最大限度上保證了流體機械的效益最大化運行，使流體機械的相對總壓效率持續(xù)較高。綜上所述，設(shè)計的流體機械在實際應(yīng)用過程中氣動性能更好，可在現(xiàn)實中直接投入使用。

4 結(jié)束語

針對流體機械的相對總壓效率較低的現(xiàn)象，本文引入CFD方法對流體機械進行設(shè)計。通過對流體機械的幾何邊界條件地設(shè)定，利用CFD法差分計算流體機械的離散控制方程，對殘差結(jié)果收斂運算后分析流體機械三維模型的運行標(biāo)準(zhǔn)，實現(xiàn)了流體機械設(shè)計。通過實驗驗證設(shè)計方法的性能，結(jié)果表明本文方法設(shè)計的流體機械相對總壓效率明顯高于對照組，平均為95.14%，解決了流體機械相對總壓效率的問題，在實際應(yīng)用中有良好的氣動性能，具有一定的參考價值。