“信號估值與檢測”課程項目驅動式教學改革

吳贇 白恩健

摘? 要：在“信號估值與檢測”研究生課程中引入項目驅動式教學模式，選取與課程相關的實際應用問題作為項目專題。學生通過分組合作完成項目的前期調研，方案確立和編程實踐。項目驅動式教學使學生了解和把握前沿科技，加深對課程內容的理解，鍛煉動手編程能力，并增強科研能力及團隊合作精神。

關鍵詞：“信號估值與檢測”;項目教學;研究生教學;教學改革

中圖分類號：G642? ? ? ?文獻標志碼：A 文章編號：2096-000X（2021）02-0137-04

Abstract： Project-driven teaching reform is introduced into the course of "Signal Estimation and Detection" for postgraduates， the practical application problems related to the course are selected as the project topic. Students complete the pre-research， scheme establishment and programming practice of related projects through group cooperation. The implementation of project teaching enables students to understand and grasp the frontier science and technology， deepen the understanding of curriculum content， exercise the ability of hands-on programming， and cultivate scientific research ability and team spirit.

Keywords： "signal estimation and detection"; project-driven teaching; postgraduate teaching; teaching reform

引言

“信號估值與檢測”主要介紹從噪聲干擾的信號中用統計推斷理論來判斷信號的存在和估計信號的參數[1-2]。本課程是通信、電子類相關專業的一門重要的專業課，也是我校信息與技術學院碩士研究生的一門核心學位課。東華大學信息與技術學院研究生課程中，共有兩門與信號處理相關的課程，除了“信號估值與檢測”課程，另外一門課程是“現代信號處理”。兩門課的課程組老師多次進行交流，對授課內容進行了分割和優化。“現代信號處理”課程側重自適應估計技術及非參數估計方法的介紹，“信號估值與檢測”課程則側重于經典估計與檢測方法的講解，并介紹最新的估值與檢測技術?！靶盘柟乐蹬c檢測”課程教學大綱分為5個模塊：隨機信號及其系統特征;經典估計理論，包括最小均方誤差，最大似然估計，最小二乘估計;貝葉斯估計，包括貝葉斯原理介紹和線性貝葉斯估計;檢測技術介紹;新的估計和檢測技術介紹。本次教學改革針對優化后的教學內容安排學生進行相關項目的實施，并引導學生學習和把握“信號估值與檢測”領域最前沿的技術。

本課程理論性較強，在實際教學中需要進行數學公式推導，從我校以往教學效果來看，研究生在這個環節掌握得較好。但同時本課程也是一門實踐性較強的課程，若沒有實踐環節，學生很難做到理論聯系實際。為此，在課程教學中引入項目驅動式教學方式，讓學生將理論知識應用到實際信號處理問題的解決中，以提升課程的教學效果[3-4]。

一、項目準備階段

（一）確定教學目標

項目驅動式教學的目標是讓學生理論聯系實際，加深對課程相關教學內容的理解和掌握，同時了解和把握此領域的前沿技術，提高學生的科研能力，培養他們的團隊合作精神，為他們后續的研究生課題的開展做好鋪墊。

（二）選取項目專題

在項目教學實施之前，首先進行項目專題的確定，課題模式分為給定和自選兩種。課程組調研了本學院老師相關的科研項目及估計和檢測方面的經典應用問題，從中提煉總結出項目專題。學生可以從給定專題中選擇，也可以結合自己研究生課題選擇相關的專題，這里節選了部分給定的專題如下：

1. 基于最小二乘法的室內定位

這個項目是為了深化理解經典估計中的最小二乘 （least square，LS）估計，引入室內定位問題。室內定位時，通過測量時間來計算標簽到基站的距離，通過多個標簽到基站的距離，以及基站的實際物理坐標，利用最小二乘原理就可以計算出標簽所在的三維坐標。學生需要建立對應的線性模型，并推導出最小二乘解，自主編寫對應的Matlab程序，給出仿真性能圖。

2. 空間調制最大似然檢測

在這個項目中為了深入理解最大似然檢測，引入空間調制系統?？臻g調制是一種新型多天線傳輸技術，采用天線的激活狀態作為數字調制的新手段，將激活天線的索引信息作為一種額外的數據攜帶的方式，是一類非常有前景的無線物理層傳輸技術[5]。要求學生搭建空間調制系統的仿真模型，并利用最大似然進行檢測，并評估系統的檢測性能。

3. 基于壓縮感知的信道估計

這個項目的設計是為了讓學生了解最新的參數估計技術，針對大規模天線系統中信道稀疏的特點，引入壓縮感知技術來估計信道。首先建立稀疏信號模型，闡述稀疏的概念和求解的思路。然后引導學生自主查閱和使用不同的壓縮感知算法實現稀疏信道估計，并通過Matlab仿真做性能的分析和比較。

4. 基于深度學習的表面缺陷檢測

這個項目的設計是為了引導學生將深度學習算法應用到布匹、帶鋼等產品的表面缺陷檢測中去，實現理論聯系實際、學以致用的目的。深度學習與傳統機器學習檢測方法的最大區別在于，它是從大數據中自動學習特征，具有強大的學習能力和非常高效的特征表達能力。另外深度學習檢測方法適用性及魯棒性好，兼顧檢測精度和速度，能夠對缺陷目標進行準確定位和分類。學生首先需要學習卷積神經網絡并對缺陷數據集預處理，然后使用缺陷訓練集對網絡模型進行訓練，最后使用訓練好的網絡模型進行缺陷檢測，并進行性能分析和比較。

二、項目實施

項目驅動式教學是以學生參與為主，教師引導和講解為輔的形式展開。在確定項目專題后，要建立對應的估計和檢測問題的數學模型，并依據課程介紹的理論獲得有效的估計和檢測方法。為了保證項目的有效實施，提前給學生下發相關支撐資料，并引導他們自主查閱相關文獻。項目開始之前，在課堂上給學生講解項目涉及的主要原理，并安排1-2次的答疑時間，幫助學生梳理項目難點。鑒于單獨實施項目的工作量較大，學生以3-4個人為一組的形式，分工合作，共同完成項目內容。項目實施需要完成的工作包括：項目調研，方案設計，程序編寫和項目報告撰寫及課堂展示。下面就幾個重點環節進行說明。

（一）項目調研

授課教師首先給學生講解如何查找和整理文獻的方法，給學生介紹專業相關的常用的檢索數據庫如IEEE Xplore和中國期刊網，然后指導學生下載相關主題的中英文參考文獻。文獻檢索時兼顧最新和經典兩個方面。經典算法是這個領域重要的研究成果，學生下載好文獻后對經典算法要仔細研讀，理解原理和求解問題的思路。同時檢索最新的參考文獻尤其是近1-2年的參考文獻，并對文獻進行整理分析，以把握這個主題的研究動態。最后在項目綜合報告中，要求學生附一份文獻綜述報告。文獻綜述介紹與項目主題有關的詳細資料、動態、進展、展望以及對這幾方面的評述，內容包含以下四部分：前言、主題、總結和參考文獻。文獻綜述報告要求3000字以上，參考文獻15篇以上，外文文獻至少3篇。

（二）編程實訓

因為課程是面向學術碩士研究生開展的，而Matlab編程是大部分學生的必須技能，并且使用Matlab更容易完成仿真程序的編寫，因此推薦學生使用Matlab編程。根據調查，學生對Matlab的掌握情況有很大不同，部分學生大學本科期間學過Matlab課程，但沒有進行過實際問題的程序編寫，還有一些學生本科就沒有學習過Matlab編程，需要重新開始學習。鑒于學生的Matlab編程功底普遍薄弱，難以熟練使用Matlab來完成特定算法的實現，課程組老師撰寫了一定的Matlab編程指導材料，引導學生學會使用Matlab編程語言來實現特定的估計和檢測方案。為了能夠成功搭建仿真平臺和編寫核心模塊的程序，課程中還安排了兩次課，四個課時的“面向信號估值與檢測的Matlab編程實戰”來輔導學生。第一次課，教師介紹信號估值與檢測中經常用到的Matlab函數，并提前給學生布置直流電平的估計問題，課堂上讓學生修改相關參數，完成一個完整的程序，實現不同測量數據和噪聲下估計性能的仿真分析。第二次課，教師布置線性系統識別問題，讓學生完成不同信噪比下系統的識別，并與估計性能界比較。通過這兩次課程的講解和引導，讓學生熟悉和掌握估值和檢測類問題的程序編寫。

（三）項目展示及考核

項目完成后需要每組提交一份項目結題報告，一份文獻綜述報告，一套仿真程序，并對項目進行課堂匯報和成果展示。其中結題報告要求5000字以上，內容包括：背景介紹，系統模式，實現方法，仿真分析和總結。最終的考核分為以下幾個方面：編程實現、項目報告、項目匯報、課堂作業、出勤。編程實現部分，考察學生是否實現了項目的解決方案，解決程度如何;項目報告，考察學生是否對項目的背景，問題描述，解決方案和實現有詳細的闡述，選題是否有新意;課堂作業部分考察學生隨堂測的成績;在項目匯報部分，側重考察學生的表達是否流利，對問題的闡述是否透徹，是否能夠正確回答老師和學生的問題;課堂作業和出勤部分，考察學生的作業完成情況和出勤率。

三、項目實例

以壓縮感知信道估計為例來說明項目的開展，教師首先在課堂上給學生講解壓縮感知的基本概念并建立稀疏信號模型，然后介紹經典的壓縮感知算法，最后學生自主查閱文獻并利用資源庫代碼完成壓縮感知信道的估計并進行性能分析，下面對關鍵環節進行闡述。

（一）介紹壓縮感知基本概念

為了不失真地恢復模擬信號，采樣頻率應該不小于奈奎斯特采樣頻率（即模擬信號頻譜中的最高頻率）的兩倍。其中除了利用了信號是有限帶寬的假設外，沒利用任何的其它先驗信息，采集到的數據存在大量的冗余。隨后有人提出壓縮感知（Compressed Sensing，CS）方法，充分運用了大部分信號在預知的一組基上可以稀疏表示這一先驗信息，實現了在遠低于奈奎斯特采樣頻率對壓縮數據的直接采集。壓縮感知技術已經被應用于很多領域，比如統計信號處理，編碼技術，圖像處理，通信理論等，對壓縮感知技術的具體應用，學生可以查閱相關文獻。將壓縮感知技術應用于稀疏信道的估計是壓縮感知技術在通信領域中的一個重要應用[6]。

（二）建立稀疏信號模型

大規模天線系統中的信道在角度域是稀疏的，因此可以利用壓縮感知技術進行信道估計，對應的數學模型如下：

Y=h+W? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

式中（M×N）為重構矩陣，Y（M×1）為接收信號對應的觀測向量，h為？椎基下的L-稀疏無線信道，L<

（三）引入壓縮感知算法

目前的壓縮感知重構算法主要有凸優化算法和貪婪追蹤算法兩類。前者將欠定問題轉換成凸優化問題，重構精度高，但運算復雜度高，不是本課程的研究重點。貪婪算法具有計算復雜度低、應用范圍廣等特點，貪婪算法主要包括正交匹配追蹤（Orthogonal Matching Pursuit，OMP）算法、壓縮采樣匹配追蹤（Comp-ressive Sampling MP，CoSaMP）算法、分段正交匹配追蹤（Stagewise OMP，StOMP）算法等。其中OMP算法是比較經典的貪婪追蹤類壓縮感知算法，它基于信號的正交分解概念，學生在“信號與系統”課程中學過相關知識，比較容易理解和掌握，因此在項目式教學中，選取OMP算法用于稀疏信道的估計。

OMP算法的基本思想是在每一次迭代過程中，從重構矩陣中選取與接收信號即觀測向量Y最匹配的原子來對信道h進行近似。經過一定的迭代之后，信號可由已選原子進行線性表示。用OMP算法進行信道估計的具體步驟如下：

步驟1：殘差向量r0初始化為觀測向量Y，索引集

步驟3：更新索引集？

步驟4：由最小二乘法得||2;

步驟5：更新殘差rt=Y=t+1;

步驟6：判斷是否滿足t>L，若滿足，則停止迭代并保存估，則跳到步驟2。

（四）仿真與分析

為了對比分析壓縮感知信道估計的性能，在仿真中將用到傳統的最小二乘信道估計，在課堂上已經對最小二乘算法進行了介紹，學生可以借此對學習內容進行復習?；谑剑?），LS信道估計算法就是要使以下平方誤差最小：

（2）

根據課堂所學知識，可得最小二乘信道估計為：

Y? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

其中（·）H和（·）-1分別表示矩陣的共軛轉置和矩陣的逆。

為了保證學生能夠成功編寫信道估計程序，課程組資源庫里提前儲備好關鍵的Matlab函數庫，包括OMP算法的函數包。學生利用這些函數庫，再自己編寫主體部分的程序以實現信道估計，給出仿真結果并給出分析。程序編寫的難點是需要對發射信號和噪聲進行功率匹配以生成不同信噪比下的信號模型，教師在課堂會對這部分內容進行詳細講解。圖1就是學生給出的一個仿真結果，這個仿真評估了不同信噪比（SNR）下OMP信道估計和LS信道估計的均方誤差（MSE）性能。學生經過分析得出結論：基于OMP的信道估計與傳統的LS信道估計大約有7dB的性能增益，這是由于OMP信道估計充分利用了信道的稀疏特性，大大抑制了噪聲的干擾。

四、需要注意的問題

（一）處理好和理論教學的關聯性

項目驅動式教學注重理論指導和實踐相結合，在進行項目實踐之前，應該保證對課程理論知識的傳授，只有學生們有了理論知識做鋪墊，才能更好地對項目進行實施。但僅強調理論教學，忽視理論和實踐的結合，就會導致學生死記硬背，不能學以致用，因此要注重理論知識的教學和項目實施的有機集合。比如在壓縮感知信道估計的項目實例中，教師在項目實施前安排一個課時的課堂教學，用來講解壓縮感知的基本概念和相關算法的原理。在項目實施中教師引導學生利用壓縮感知算法編寫程序來解決實際稀疏信道的估計問題。在這個過程中做到學以致用，真正的理論聯系實際。

（二）保證項目實施的可行性

項目的選取和準備工作很重要，項目不能太簡單，這樣就失去了立項的意義。但項目也不能太難，學生會無從下手也無法實現。課程組老師在這方面也進行多次嘗試，比如對于稀疏信道估計問題，開始是讓學生自主編寫OMP算法的程序，結果學生無法完成。所以后來調整了方案，把OMP算法制作了函數包，學生只需調用即可，但要求學生要掌握OMP算法的概念，并要求他們在項目匯報的時候，對這部分內容進行闡述。除了在項目課題的選擇時要進行調研，保證難度適中還需要從數學模型和程序實現方面給學生一定的技術支撐。東華大學“信號估值與檢測”課程組老師一直都在做相關的課題研究，在信號估值與檢測領域積累了大量的項目經驗，能夠確保學生順利完成項目。

（三）抓準教師和學生的定位

傳統的教學中，老師和學生的角色定位是固定的。老師是知識的傳授者，學生只是被動地接收知識，這大大挫傷了學生學習的積極性。而在項目驅動式教學中，要改進教學風格和模式，調動學生的主動性，讓他們能夠自主地查閱文獻，分析問題，尋找解決問題的方法。在課堂匯報環節，讓學生走上講臺，充當了知識的傳授者而不是被動的接收者，這大大調動了他們學習的熱情。教師在項目實施過程中要發揮好引領和答疑的作用，這需要老師前期要做好大量準備工作，比如做好相關知識的儲備，把握前沿科技，建立關鍵例程的資源庫等。

五、結束語

“信號估值與檢測”課程以項目為驅動進行了教學改革，取得了較好的教學效果。學生以小組的形式進行項目的實施，培養了團隊合作精神;在實施過程中，理論聯系實際，加強了對課程內容的理解和掌握;通過文獻檢索，接觸和了解了本方向的前沿科技;在編程實踐等環節中鍛煉了動手編程能力。在今后的課程建設中，將豐富和開展更多的項目專題，并將進行標準化建庫以實現課程建設的可持續化發展。

參考文獻：

[1]單潔，楊剛，王軍選，等.《信號檢測與估值》課程建設的探索[J].高教學刊，2018（1）：53-55.

[2]馮鵬，魏彪，何鵬，等.研究生專業課程《信號檢測理論》教學改革的探討與實踐[J].教育教學論壇，2016（36）：140-141.

[3]喻英.基于項目教學模式的女裝設計課程改革[J].東華大學學報（社會科學版），2018（18）：196-198.

[4]宋穎韜，黨明巖.項目式教學在化工設計課程中的應用探索[J].廣東化工，2015，42（20）：153-154.

[5]Wen M， Zheng B， Kim K J， et al. A Survey on Spatial Modulation in Emerging Wireless Systems： Research Progresses and Applications[J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications， 2019（37）：1949-1972.

[6] Zhang Q， Lv T， Lin Z. Variational Bayesian Channel Estimation for Wideband Multiuser mmWave Systems[C]. IEEE International Conference on Communications （ICC）， 2019.