某重載型相控陣天線車穩定性設計

孟慶芹，李偉才，楊春鵬，周含宣

（中國船舶集團有限公司第八研究院，南京211153）

0 引 言

本文以空間力系的平衡方程為理論依據，推導出天線車失穩臨界力系平衡方程，用于某重載型相控陣天線車的穩定性計算，并通過仿真手段予以驗證。

1 空間力系的平衡方程［3］

根據力學經典理論，如圖1所示，當空間各力在三個坐標軸中每一個軸上的投影的和等于零，以及這些力對于每一個坐標軸的矩之和也等于零時，該組力系處于平衡狀態。空間任意力系的平衡方程組如下：

2 天線車失穩臨界力系平衡方程

根據天線姿態不同，天線車一般分為運輸姿態和工作姿態進行穩定性計算：運輸姿態下，天線車各部分質心點是唯一性的，不隨車輛行車姿態而變化；工作姿態下，天線的質心點隨天線的運動發生變化，天線車的穩定性計算變得復雜。

圖1 空間力系示意圖

重型天線車一般由牽引車、半掛車、平臺總成、平臺附件、天線等組成。依據空間任意力系的普遍規律，可以推導出天線車兩種姿態下失穩臨界點的力系平衡方程。為簡化表達，在公式中依次用數字1、2、3、4、5代替天線車各組成。

以天線車失穩著力點為原點建立坐標系，其中重力軸為Y軸（反方向為正），天線車身縱向為X軸（運行反方向為正），Z軸依據右手坐標系規則確定。

運輸姿態下天線車因路況坡度變化，重力在各軸的分力不同，處于臨界失穩條件下的力系平衡方程表示如下：

式中，G為重力；X、Y、Z為重力作用至各軸的力臂。

2月16日，國家防汛抗旱總指揮部正式批復《韓江洪水調度方案》，要求珠江防汛抗旱總指揮部和福建、廣東兩省防汛抗旱指揮部門，認真落實方案中確定的各項任務和措施，做好韓江洪水調度工作，確保韓江流域防洪安全。

工作姿態下牽引車脫開，平臺總成處于水平姿態，重力沿Y軸垂直向下，沒有另外兩個軸的分力，重力作用在Y軸上的力矩為零。天線重力作用于X和Z軸的力矩隨方位運動而變化，將天線電軸的水平分量與X軸的夾角α作為變量，推導出工作姿態天線車處于臨界失穩條件下的力學方程：

式中，F阻和F升為天線車受風引起的載荷，可由仿真或風洞試驗獲得；F離心為運動部位離開中心的力；R為天線重心繞方位軸旋轉時的力臂。

3 設計計算

3.1 實例分析

某重載型相控陣天線車因天線體量較大，超出普通機動式載車的承載上限，選擇重載型牽引車和半掛車作為運輸載體。為適應機動性需求，該天線可自動完成折疊展收以及平臺總成的架設和撤收，快速實現工作姿態和運輸姿態間的轉換。工作姿態下，天線可在35 m／s風速下不破壞，天線360°方位旋轉，方位速度最大為36°／s，仰角60°～80°可調，仰角調節完畢后固定，方位旋轉時俯仰角度不變。

該重載型相控陣天線車由牽引車、半掛車、平臺總成、平臺附件、天線組成，其運輸姿態和工作姿態下各組成的部分的姿態見圖2和圖3。該重載型相控陣天線車完成其使用性布局設計后，以降低重心高度、控制偏載為準則完成功能性布局，反復校核機動性及穩定性，直至滿足使用要求。本實例從運輸姿態和工作姿態兩種情況進行穩定性計算。

圖2 某重載型相控陣天線車運輸姿態組成圖

圖3 某重載型相控陣天線車工作姿態組成圖

3.2 運輸姿態穩定性計算

重載型相控陣天線車運輸姿態下，在縱坡行車、縱坡停車、側坡行車和側坡停車4種條件下存在失穩風險。本實例以方程（2）為理論基礎，分別對4種條件進行計算分析。

（1）縱向最大行車坡度α

以上坡為例，天線車在縱坡上行駛時，當前輪受力為0，車輛處于縱翻的臨界點，此時的縱向坡度為縱向最大行車坡度。運用天線車運輸姿態下失穩臨界力系平衡方程（2）中繞Z軸力矩平衡方程可得縱向最大行車坡度：

圖4 縱坡上行示意圖

（2）側向最大行車坡度γ

天線車在側坡上行駛時，當左輪受力為0，車輛處于側翻的臨界點，此時的側向坡度為側向最大行車坡度。運用天線車運輸姿態下失穩臨界力系平衡方程（2）中繞X軸力矩平衡方程，可得縱向最大行車坡度：

圖5 側坡行駛示意圖

（3）縱向最大停車坡度β、側向最大停車坡度θ

天線車在縱坡或側坡駐車時，不發生滑動的前提條件是整車的摩擦力F摩擦大于重力沿斜坡的分量，運用天線車運輸姿態下失穩臨界力系平衡方程（2）中沿X軸或Z軸力平衡方程，可得出下式：

式中，μs為靜摩擦系數，干燥的瀝青或混凝土路面一般取0.75［4］，雨天路面靜摩擦系數為0.5～0.75，可采取拋灑碎石等措施獲取較高的靜摩擦系數。

3.3 工作姿態下穩定性計算

天線車工作姿態下，半掛車與牽引車脫開，半掛車在4條主力支撐腿的助力下將天線車的載荷經支撐腿、墊木傳遞至地面，保持天線車的工作穩定性。天線車工作姿態下應排除滑移和傾翻兩種失穩風險，本實例以方程（3）為理論基礎分別對其進行計算分析。

（1）滑移

天線車在工作姿態不發生縱向滑動的前提條件是：整車的摩擦力F摩擦X大于X軸的分力，運用天線車工作姿態下失穩臨界力系平衡方程（3）中沿X軸力平衡方程：

式中μs為靜摩擦系數，軟木與地面的靜摩擦系數為0.6，軟木?鑄鐵的靜摩擦系數一般取值0.3～0.5［5］，滑移發生在天線車支腿與軟木接觸面上，本文μs取0.4。

由計算可知，該重載型相控陣天線車工作姿態下不會發生滑移現象。

（2）抗傾翻

天線車工作姿態（見圖6）下，傾翻的臨界點為因受風阻力、升力和離心力的共同作用，某一支撐腿受力為0。因α角度周期變動影響，運用數據分析和處理，可得出α為270°即天線重心靠近坐標原點時外力的相對影響最大，可用下面的繞X軸的力矩平衡方程分析天線車是否傾翻失穩：

因風阻力、升力和離心力的作用力矩小于重力矩，可知該天線車不會因外力傾翻。

圖6 工作姿態示意圖

4 仿真校核

運用NX10建模，在“運動仿真”模塊內建立運動副，并施加相應載荷，得出各姿態下的時間?位移圖形，如圖7～11所示。在臨界角度上，運輸姿態在重力載荷作用下，工作姿態在重力和外力載荷作用下，位移為零，未發生滑移或傾翻失穩情況。

通過運動仿真手段模擬本文實例中各臨界姿態，驗證了計算的正確性。

圖7 72°縱坡抗傾翻仿真

圖8 36.9°縱坡駐車制動仿真

圖9 53.8°橫坡抗傾翻仿真

圖10 36.9°橫坡駐車制動仿真

圖11 工作姿態運動仿真

5 結束語

本文依托空間力系平衡理論，推導了一種適用于改裝車輛穩定性計算的方法。通過計算某重載型相控陣天線車穩定性，并將計算結果作為仿真模型的邊界條件，經仿真驗證了該方法的合理性。在機動型雷達方案設計時，通過該方法計算天線車的穩定性，可合理配置重心，避免重復修改結構模型，有效減省設計時間，提前釋放設計風險。