基于模糊PID控制的恒壓澆灌系統研究

金光哲 段科俊 王璐

摘要 恒壓澆灌系統的管網壓力具有非線性、大慣性、時變性，難以建立精確的數學模型。首先確定2種常見的模糊控制與PID控制的結合方式，分別為Fuzzy-PID復合控制與模糊自適應PID控制;然后，針對Fuzzy-PID復合控制設計一種模糊控制切換隸屬函數，對模糊自適應PID建立模糊子集和模糊規則庫;最后，在MATLAB軟件中搭建恒壓澆灌系統仿真框架，通過仿真試驗結果對比不同控制方式的控制效果。仿真試驗結果表明，Fuzzy-PID復合控制沒有產生明顯的超調現象，適用于無超調系統;模糊自適應PID調節時間短，但有明顯的超調現象，適用于快速響應系統。

關鍵詞 模糊PID;恒壓澆灌;參數整定;MATLAB

中圖分類號 S.274.2文獻標識碼 A文章編號 0517-6611（2021）02-0206-05

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2021.02.056

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Research on Constant Pressure Irrigation System Based on Fuzzy PID Control

JIN Guangzhe， DUAN Kejun，WANG Lu

（Yuxi Agriculture VocationTechnical College，Yuxi，Yunnan 653106）

Abstract The pressure of the pipe network of the constant pressure irrigation system is nonlinear， large inertia， and timevarying， so it is difficult to establish an accurate mathematical model. Firstly， two common methods of fuzzy control combined with PID control， which are FuzzyPID composite control and fuzzy adaptive PID control. Then， a fuzzy control switching membership function was designed for FuzzyPID composite control. The fuzzy subsets and fuzzy rule base were established. Finally， a simulation framework of constant pressure irrigation system was built by using MATLAB software， the control effects with different control methods were compared based on the simulation results. The simulation test results showed that FuzzyPID composite control had no obvious overshoot phenomenon，and it was suitable for systems without overshoot. Fuzzy adaptive PID had a short adjustment time，but it had obvious overshoot phenomenon and it was suitable for fast response systems.

Key words Fuzzy PID;Constant pressure irrigation;Parameter tuning;MATLAB

恒壓灌溉對于保護農田和節約水資源具有重大意義，也是澆灌系統的重要組成部分。在傳統的農業澆灌中，有溝灌、漫灌、畦灌[1]等方式。傳統澆灌方式過于依賴人工，且灌溉的土壤墑情難以把握，容易造成資源浪費;隨著控制技術的發展，農業溫室的灌溉方式也有了新的變化，現階段有采用簡單的微機控制進行農業灌溉，相比于傳統的灌溉方式，微機灌溉能夠節約人力成本，灌溉效率顯著提升，但多數微機控制灌溉系統結構簡單，難以保證管內壓力恒定，造成設備和管網的反復破損[2]。因此，通過采用控制算法改進簡單的微機控制灌溉方式，可以促進農業灌溉技術向自動化、智能化、精細化方向發展。

在農業灌溉領域已經有很多學者通過改進控制算法來實現節水灌溉，有常規的PID控制灌溉、灰色預測控制灌溉、Fuzzy控制灌溉、PSO優化智能灌溉等。例如，劉洪靜等[3]采用模糊PID算法，通過土壤濕度的偏差和偏差變化率作為系統輸入量，在線調整PID參數，實現對灌溉系統的智能控制。許景輝等[4]為了解決水泵運行不穩定，通過SOA（seeker optimization algorithm）算法優化PID控制參數，提高控制系統的響應速度，減小超調量，實現對灌溉系統中水泵的動態控制。李嵩等[5]采用PSO算法對模糊PID控制進行優化，有效解決了溫室灌溉控制中的非線性、時變性和滯后性問題，使系統響應速度快、配比精度高、運行穩定。王琨琦等[6]以PLC為控制核心，通過水分傳感器對土壤濕度的實時采集，采用常規PID控制對灌溉液的EC值進行動態調控，有效減小水分滲漏，提高水分利用率。趙亮等[7]采用Fuzzy-PID算法設計一種溫室節水滴灌控制系統，通過對溫室內部土壤濕度的實時采集，結合植物的生長特性對土壤濕度進行自適應性的調節，結果表明該系統節水率達到23%，有效避免了水資源的浪費。

農業灌溉系統是一個非線性、大慣性、純時延的系統，難以建立精確的數學模型[8]，所以目前已有很多學者將不依賴于數學模型的控制算法引入到農田澆灌系統，通過恒壓供水的方式改進灌溉系統的控制效果。恒壓灌溉可以起到保護灌溉設備和節約水資源的作用，因此筆者將模糊控制與常規PID控制進行結合，使系統既具有PID控制的高精度特點又兼顧模糊控制的適應性強優點，并采用不同的結合方法分析恒壓灌溉系統的控制效果。灌溉系統模型采用MATLAB仿真軟件進行搭建，通過仿真分析灌溉系統的動態性能。

1 模糊PID控制原理

1.1 常規PID控制

PID控制是一種閉環控制，通過調節比例（P）、積分（I）、微分（D）3個參數使系統誤差不斷減小，其廣泛應用于壓力、溫度、液位等各種控制過程。PID控制器以誤差e（t）為輸入，以被控量u（t）為輸出，其算法表達式如下：

u（t）=KPe（t）+KI∫e（t）dt+KDde（t）dt（1）

式中，KP為控制器比例增益，KI為控制器積分增益，KD為控制器微分增益。

傳統的PID控制是利用模擬量來實現的，即通過儀器儀表直接對模擬信號進行控制，但現代控制系統大多為計算機控制，所以需要對傳統PID控制進行離散化處理，將模擬量信號轉化成計算機識別的數字量信號。經離散化處理后的PID算法表達式如下：

u（k）=KPe（k）+KIk0e（k）+KD[e（k）-e（k-1）]（2）

式中，e（k）為第k次的誤差，u（k）為第k次的系統輸出。

由式（2）可知，控制器在運行過程中需要對每一次的誤差值e（k）進行累加，使積分環節占用較多的存儲空間和計算性能。因此，對式（2）取增量，得到增量式PID算法表達式：

Δu（k）=KP[e（k）-e（k-1）]+KIe（k）+KD[e（k）-2e（k-1）+e（k-2）]（3）

由式（3）可以看出，增量式PID不需要對每一次的誤差值e（k）進行累加，控制增量Δu（k）只與近3次的誤差測量值有關。

PID控制具有算法簡單、可靠性高、穩定性好的特點，對于各種線性控制系統具有明顯的控制效果，對于非線性不嚴重和被控參數固定的系統，能夠兼顧系統穩態性能和動態性能的改善。但常規的PID控制參數只能依靠人工調節，如果操作人員在調整參數時操作不當，可能會使控制系統產生振蕩。

1.2 模糊PID控制

模糊控制可以對復雜、難以建模的系統進行簡單、有效的控制，但單純的模糊控制不具備積分環節，常常在平衡點處產生小幅度振蕩，因此可以將模糊控制與PID控制相結合構成模糊PID控制。常見的模糊PID控制有FuzzyPID復合控制和模糊自適應PID控制。Fuzzy-PID復合控制是采用的分段控制法，依據梯形隸屬函數的模糊切換算法進行切換控制，在系統誤差較大時，為了加快系統響應速度采用模糊控制;在系統誤差較小時，為了提高系統控制精度，采用PID控制。模糊自適應PID控制是將輸入給PID控制器的誤差e和誤差變化率ec同時輸入給模糊控制器，模糊控制器通過內部的模糊規則庫將PID參數的修正量ΔKP、ΔKI、ΔKD進行輸出，完成對KP、KI、KD參數的在線調整。Fuzzy-PID復合控制與模糊自適應PID控制系統結構如圖1所示。

在模糊控制器中，輸入的獨立變量常被看作向量，其分量的個數也稱為維數。理論上，模糊控制器維數越多，其控制精度越高，但過多的維數會使模糊規則變得異常復雜，使得控制算法難以實現。從圖1可以看出，雖然模糊控制與PID控制的結合方式不同，但二者采用的模糊控制器均為二維模糊控制器，以誤差e及誤差變化率ec作為輸入變量。在模糊控制過程中，輸入模糊控制器的變量需要進行模糊化處理，采用模糊子集覆蓋模糊論域。設置較多的模糊子集會提高系統的控制精度，但也會使模糊規則數目大幅度增加，占用控制器運行空間，降低系統的準確性。因此，將模糊控制器的輸入變量和輸出變量均設置為7個模糊子集，其模糊集合均為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，其中NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB分別代表偏差值的負大、負小、零、正小、正中和正大。

2 模糊PID控制器設計

2.1 FuzzyPID復合控制器

傳統的復合控制切換是依據預先設定的閾值，當誤差e達到設定值后，系統進行自動切換，但這種常規的切換方法可能會引起系統的擾動，導致控制上存在一定的缺陷，影響系統的控制效果。因此，通過模糊控制的思路，采用模糊推理的方法來實現2種控制方式的切換，使系統的切換閾值能夠實現在線調整，從而提高Fuzzy-PID復合控制的在線適應性，彌補傳統復合控制器的缺陷。復合控制器對控制論域分段的基本思路：在遠離平衡點處，為提高系統響應速度、加快響應過程可以采用模糊控制;在平衡點附近，為了減小系統穩態誤差，消除小幅度振蕩，可以采用PID控制;在模糊控制與PID控制切換點附近，需要提高系統阻尼性能，避免使系統產生振蕩現象。

根據相關文獻的試驗研究[9]，當濕度誤差絕對值小于2%時，采用PID控制效果更合適，當濕度誤差絕對值大于5%時，采用模糊控制效果更合適。根據上述試驗數據，可采用gbellmf（鐘形）模糊切換隸屬度函數對誤差e進行模糊化處理，采用的模糊推理語言為If（e is y）then（U is PID），如圖2所示。

從圖2可以看出，當誤差值為2%～5%時采用模糊推理的方式實現Fuzzy與PID控制的平穩切換。令輸入偏差為e，模糊切換控制的輸出量為λ，則PID控制的輸出權重為λ，Fuzzy控制的輸出權重為（1-λ），通過加權平均處理[9]，最終的輸出如下：

U=λUPID+（1-λ）Ufuzzy（4）

在灌溉過程中為避免設備和管網超負荷運行，管網壓力要盡可能保證為一個恒定值。模糊控制器采用管網壓力偏差e和偏差變化率ec作為輸入量，以變頻器頻率f作為輸出量，設計了一個Mamdani型的雙輸入-單輸出模糊控制器。模糊控制器對輸入量e、ec進行模糊化處理，再通過模糊推理，將壓力轉化為頻率，然后利用變頻器對水泵的轉速進行調節，從而控制灌溉系統的管網壓力。根據模糊控制器的輸入輸出要求，結合模糊子集的個數，構建一個trimf（三角形）輸入輸出隸屬函數。因為在系統平衡點處PID控制的權重較高，Fuzzy控制權重較低，所以設置的模糊子集在模糊論域上呈均勻分布狀態，其輸入、輸出模糊子集分布如圖3～4所示。

模糊推理是對技術人員實際操作經驗的歸納總結，它包含著輸入量與輸出量之間的一種蘊涵關系。常規的模糊控制基本思路[10]：

（1）當偏差是負大，且偏差變化率為負大時，為盡快消除偏差，并抑制偏差絕對值繼續變化的趨勢，控制量應為正大。

（2）當偏差是負中，且偏差變化率是負大時，說明偏差仍有增大的趨勢，因此控制量也應為正大。

（3）當偏差為負小，偏差變化率為負大時，說明此時系統已接近穩態，控制量取正中。

（4）當偏差是正大，且偏差變化率是正大，為盡快消除偏差并抑制偏差變化趨勢，控制量應為負大。

根據以上控制思路，將模糊推理過程以觀測窗形式展示如圖5所示。

2.2 模糊自適應PID控制器

根據模糊自適應PID的工作原理，以管網壓力偏差e和偏差變化率作為模糊控制器的輸入量，以ΔKP、ΔKI、ΔKD作為模糊控制器輸出量，設計一個二維模糊控制器。結合模糊控制器的控制特點，為了使控制器在平衡點處的控制動作更精確、細膩，可以將平衡點附近的模糊子集隸屬函數曲線設置更為陡峭，提高控制系統的靈敏度。遠離平衡點處的模糊子集使用較為平緩的隸屬函數，提高系統的響應速度。輸入、輸出模糊子集分布的隸屬函數曲線如圖6～7所示。

歸納總結實際的操作經驗，模糊自適應PID控制的規則思路如下[11]：

（1）當偏差e的絕對值較大時，為了加快系統的響應速度，應增大KP的取值，以減小系統的時間常數和阻尼系數;同時，為了避免系統在剛開始時引起超范圍控制，KD取值應較小，以便加快系統響應;KI取值可為0，避免出現較大的超調現象。

（2）當偏差e的絕對值處于中等大小時，KP取值應較小，使系統的超調量在可控范圍內;KD的取值要恰當，以保證控制系統的響應速度;KI的取值可適當增加，但避免過大。

（3）當偏差e的絕對值較小時，為確保系統擁有良好的穩態性能，KP和KI取值要恰當;同時，為避免控制系統在平衡點處產生振蕩現象，KD取值應較小。

根據上述控制思路編輯模糊控制器，并將控制規則庫通過觀測窗進行輸出，ΔKP、ΔKI、ΔKD觀測窗如圖8所示。

3 模糊PID控制器的Simulink仿真

為對比Fuzzy-PID復合控制器與模糊自適應PID控制器之間的運行效果，根據控制原理在MATLAB軟件中搭建仿真模型，并進行仿真運行，仿真模型框圖如圖9所示。

圖9中Fuzzy switching模塊內部結構圖如圖10所示，Fuzzy switching模塊主要是計算Fuzzy控制與PID控制權重的分配，該模塊以偏差e為輸入量，結合模糊切換隸屬度函數，輸出量PID weight為PID控制權重λ，Fuzzy weight為Fuzzy控制權重（1-λ）。

根據管網的承壓能力和澆灌區域的實際要求，仿真設置管網壓強恒定值為0.6 MPa[12]，系統仿真曲線圖如圖11所示。

由圖11的系統仿真曲線可計算出Fuzzy-PID復合控制、模糊自適應PID控制、PID控制的系統超調量σ和調節時間τ，調節時間按達到穩態誤差的5%以內計算，結果如表1所示。

從表1可以看出，常規PID控制的超調量σ最大，約26.7%，上升時間約80 s，但調節時間過長，約160 s;Fuzzy-PID復合控制無超調現象，上升時間約120 s，調節時間約100 s，與常規PID相比控制效果顯著提升;模糊自適應PID控制調節時間最短，約70 s，上升時間約95 s，但有超調現象，超調量σ約10%，控制效果優于常規的PID控制。

結合模糊PID控制原理對比仿真結果可知，Fuzzy-PID復合控制采用模糊切換的方式對Fuzzy控制和PID控制進行平穩切換，消除了傳統切換控制方式所產生的擾動現象，提高了Fuzzy-PID復合控制器的在線適應性;模糊自適應PID控制在系統平衡點處采用陡峭的隸屬函數，完成了PID控制參數的在線修正，雖然控制效果優于常規PID控制，但仍有超調現象產生，在系統的整體調節時間上模糊自適應PID控制優于其他2種方案。

4 結語

結合以上恒壓澆灌系統的MATLAB仿真數據分析可知，將模糊控制與常規PID控制進行結合可以兼顧二者的控制優點，在控制領域有廣泛的應用價值。模糊控制與PID控制有多種結合方式，控制效果也不盡相同，但具體的結合形式要根據系統控制要求進行設計。從該試驗中模糊PID控制效果來看，模糊自適應PID控制可以應用于響應速度快、對現超調現象要求不嚴格的澆灌系統;對于要求無超調現象的澆灌系統可采用FuzzyPID復合控制，但系統響應速度會有所降低。該仿真試驗結果表明模糊PID控制效果優于常規的PID，但具體的模糊PID控制結合方法和參數設置還需深入研究。

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