“分數與除法”教學紀實與評析

趙曉強 牟玉霞

教學內容：人教版小學數學五年級下冊第四單元分數的意義和性質——分數與除法例1、例2。

教學目標：

1.通過觀察與操作，讓學生理解并掌握分數與除法的關系，會用分數表示兩個數相除的商。

2.會用分數與除法的關系解決問題，培養學生觀察、分析、比較、推理的能力。

3.通過探究，激發學生的學習熱情，培養學生主動探究的精神并進一步發展數感。

教學重點：經歷探究過程，理解分數是一個商，除法的商可以用分數表示。

教學難點：商用分數表示的產生過程。

教學準備：課件。

教學過程：

一、鋪墊練習，知識喚醒

師：親愛的同學們大家好，很高興和同學們再一次共同學習和研究，我是趙老師。在上節課的學習中，我們進入到了第四單元“分數的意義和性質”的學習，相信同學們一定都有很大的收獲吧！

師：上一節課中，趙老師布置了作業讓同學們和家人說一說生活中見過的分數，并說出它的單位“1”和分數單位。那么，通過這道題的練習，同學們一定能體會到，生活中處處都和數學是分不開的。

【評析：教師通過實踐性作業，和家長說一說的方式，一方面激發了學生的學習興趣，一方面鞏固了上節課的知識，為接下來的學習奠定了基礎。】

師：同學們，下面我們就進入到今天的學習。我們先來復習一下之前學習過的內容。同學們請看屏幕。

師：先來看第1題。什么叫分數單位？

生：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫分數單位。

師：這部分知識在數學書第46頁，我們可一定要記住并理解這個概念。

師：下面我們來看第2題。說說下面分數所表示的意義。表示的意義是什么呢？同學們認真想一想。

生：表示把單位“1”平均分成5份，表示其中的4份。

師：那表示的意義是什么呢？

生：就是表示把單位“1”平均分成8份，表示其中的3份。

師：同學們，那的分數單位是多少呢？

生：根據分數單位的概念，我們就知道的分數單位是。

師：同學們，我們看第3題。用分數表示下面各圖中的涂色部分。

我們先來看第一幅圖。涂色部分用分數表示是……

（圖略）

生： 。

師：第2個圖形呢？

生：。

師：對的同學們，我們可以用剪拼的方法（課件演示）把多出的涂色部分拼擺到圖形的左下面。看，這時涂色部分用分數表示為。

師：第三幅圖形呢？我們依然可以用上一個圖形學習的辦法來思考。同學們看屏幕。

師：這時，涂色部分的面積用分數表示是。

師：最后一個涂色部分，來，剪拼一下。涂色部分的面積用分數表示是。

師：我們再來看第4題。結合圖回答下面的問題。看屏幕。

師：涂色部分占整個圖形的多少呢？

生：。

師：那有幾個呢？

生：括號里應該填5。

【評析：通過四道基礎練習，喚醒學生已有知識經驗，平均分的意義與分數的意義。復習題的設計有層次，有針對性，有效地為深入研究分數與除法的聯系完成了知識鋪墊。】

師：通過上一節課的學習，我們知道了一個物體、一個計量單位或是一些物體等都可以看作一個整體。把這個整體平均分成若干份，這樣一份或幾份都可以用分數來表示。而且我們也知道了什么是分數單位。

那么這節課，我們將用數形結合的思想方法一起來學習分數與除法。（板書課題：分數與除法。）

二、合作探究，體驗過程

師：看到這個課題，同學們有什么想問的嗎？

生：分數與除法有什么關系？

生：學習這個關系對我們的學習有什么幫助？

…………

師：可能你們還會有其他的疑問。沒關系，通過這節課的學習，你們的問題就都會得到解決的。

【評析：教師在課堂中，尤其注意到數學問題的產生，通過“看到這個課題，同學們有什么想問的嗎”一句話，培養學生的問題意識，體現了以生為本的教育思想。】

師：那么，研究這個問題我們就要先從整數除法的含義入手。我們一起來讀一下這個問題。

出示研究題目：

把12個月餅平均分給3個小朋友，每個小朋友分得幾個？如何列式計算呢？

生：12÷3 = 4（個）。

師：再看題，這回題目變成了把9個月餅平均分給3個小朋友，每個小朋友分得幾個？列式是……

生： 9÷3 = 3（個）。

師：這是整數除法的含義。

師：那把1個月餅平均分給3個小朋友，每個小朋友分得幾個？該如何列式計算呢？

生：根據類比和遷移，列式為：1÷3。

師：通過觀察，我們這時候會知道結果不是整數了。如果用小數表示也不會是有限小數。那么我們就可以根據上節課的學習，利用數和形來幫助我們解答了。

師：（課件演示）看，這個月餅被平均分成了3份。那一份就用來表示，因此算式1÷3=。同學們你們看明白了嗎？

師：沿著這種數形結合的數學思想和方法我們來看這道題，同學們看屏幕。（圖略）

師：和趙老師一起來讀題：