基于博弈論的互聯微電網多主體協同優化配置

梁龍基，張 靖，何 宇，曾希皙，陳朝寬

(貴州大學 電氣工程學院,貴州 貴陽 550025)

隨著分布式發電技術的發展及成本的不斷下降，作為可再生能源就地平衡解決方案的微電網必將大量出現在用戶側與配電網端[1]。在臨近范圍內，新建或改造而成的微電網可相互連接，實現電能的互通互濟，構成互聯微電網[2-3]。在分屬不同投資運營主體的微電網互通互濟的情況下，因地制宜對其進行規劃建設已成為需要首先解決的問題。

近年來，國內外專家學者從不同角度對微電網或多微電網優化配置進行了一系列研究。文獻[4]考慮了小水電的有功出力對微電網分布式電源容量的配置影響。文獻[5]提出了一種以提高配電網側的供電可靠性為目標的多階段決策微電網規劃方法，并采用動態和聲算法求解微電網中分布式電源的配置容量。文獻[6～7]對直流微電網與交流微電網規劃的異同進行對比分析。文獻[8]提出了一種考慮微電網孤島情況下的一次調頻備用容量配置方法，建立模糊隨機機會規劃模型，從而得到不同置信度下微網中各分布式電源容量大小。文獻[9～10]均以考慮并網型微電網設計經濟效益為切入點，建立微電網全壽命周期優化模型，討論了政策激勵對實際微電網建設收益的影響。

在目前的研究中，大多是為了追求微電網規劃導則中某些指標最優，或針對單一微電網解決其分布式電源配置問題。然而，隨著區域性能源交易的開展，微電網作為市場參與者在可以進行電能購售的情況下，多微電網相互之間的影響作用將逐漸凸顯。因此，將多微電網規劃建設納入博弈的框架下討論顯得很有必要[11]。文獻[2]結合實際示范工程的設計方案，提出了多微電網的一般規劃設計流程，但對微電網群運營層面因素考慮不全面，尤其是未考慮儲能電池的調用成本對多微電網收益的影響。文獻[12]分析了多微電網及其子微電網在不同運行工況下儲能容量的配置，但儲能電池的調用僅在微電網缺額時作為補充，未考慮風光發電富余時存儲電能的作用。文獻[13]為歐盟可再生能源及微電網開發框架計劃支持下的對多微電網配置規劃分析，重點討論了不同國家微電網項目需求的技術解決方案，但并未給出求解多微電網具體的分布式電源容量配置模型。文獻[14]將風力發電、光伏發電與儲能設備發電三方作為博弈參與者，分屬不同投資主體進行博弈分析，提出非合作/合作博弈模式，求得不同分布式電源的容量優化配置方案。

本文利用博弈論解決不同決策主體行為相互影響的問題，提出了典型風-光-儲互聯微電網全壽命周期(Life Cycle Cost，LCC)分布式電源容量非合作博弈模型，各參與者的費用函數同時考慮了購售電收益、可再生能源消納收益及建設運維成本。在進行互聯微電網規劃的決策時，本文將儲能電池調用成本有機結合到規劃建設建模中。本研究在互聯微電網電能的互通互濟影響博弈參與者收益的模式下，通過博弈聯動優化使博弈各參與方的分布式發電單元配置達到均衡，實現了互聯微電網不同投資方的收益最優。

1 微電網中分布式電源出力及負荷模型

針對微電網分布式發電單元容量的優化配置，建立了包括風力發電、光伏發電、儲能充放電的出力模型與微電網負荷模型。

1.1 風機出力概率模型

風速的大小具有隨機性，雙參數威布爾分布的概率密度函數能夠精確描述風速變化規律

(1)

式中，v為風速；k為形狀參數，反映風速分布的特點；c為尺度參數，反映的是該地區平均風速的大小。風機的有功輸出PWT可用下式表示

(2)

式中，PWT_N為風機的額定功率；vci為切入風速；vN為額定風速；vco為切出風速。

1.2 光伏出力概率模型

光伏發電的有功出力PPV可以近似用概率密度函數貝塔(Beta)分布進行表示

(3)

式中，PPV_MAX為光伏方陣發電最大出力；Γ(·)為Gamma函數；α、β為Beta分布的形狀參數。

1.3 儲能電池模型

儲能電池具有在滿足一定條件下的可調節性，其充放電滿足以下關系，儲能電池充電時

S(t)=S(t-1)(1-δ)+Pc(t)ηc

(4)

儲能電池放電時

S(t)=S(t-1)(1-δ)-Pd(t)ηd

(5)

式中，S(t)為儲能電池t時刻的電量；S(t-1)為儲能電池t-1時刻電量；Pc(t)與Pd(t)分別為儲能電池在t時刻的充電功率與放電功率；ηc與ηd分別是儲能電池的充電和放電效率；δ為蓄電池的自放電率。

1.4 負荷概率模型

微電網負荷有功的概率密度函數，如下所示

(6)

式中，PL為微電網內電力用戶負荷值；μP為微電網內負荷值的均值；σP為微電網內負荷值的方差。

2 微電網收益-成本博弈模型

微電網具有統一的運營主體，主要負責其優化協調運行[15]。在微電網環境收益方面，有關部門制定了可再生能源電力消納責任權重的相關機制。該機制可以起到發現可再生能源真實價格與體現可再生能源外部特性的貨幣價值的作用，影響分布式發電的配置規劃[16]。由于區域范圍內多微電網存在電能互通互濟，因此增加分布式發電單元容量可以獲得更多收益。若通過其他微電網的供能滿足自身用電需求，則可比增加自身分布式發電單元容量供電獲得更多收益。因此，不同微電網主體之間存在容量配置的博弈關系。本文將儲能電池的調用成本視為影響微電網收益的重要因素，建立了計及儲能調用成本的互聯微電網配置博弈模型。

2.1 儲能電池在不同運營情形的調用依據

儲能電池的使用壽命一般由其實際運行時的循環次數決定。儲能電池的荷電狀態值(State of Charge，SOC)是影響儲能電池使用壽命的最主要因素[17-19]。儲能電池在充放相同電量的情況下，荷電狀態較低時對電池的損耗較大，荷電狀態較高時對電池的損耗較小。儲能電池的壽命損耗權重與荷電狀態的關系，如圖1所示[20]。

圖1 儲能電池荷電狀態因素的壽命損耗權重

荷電狀態的電池折損度電成本，如式(7)所示

Cp=Ra(SOC(t))Ceg

(7)

式中，Cp為當前荷電狀態下調用儲能的成本值；Ra(SOC(t))為t時刻電池壽命損耗權重；SOC(t)為t時刻儲能電池的荷電狀態。

Ceg為電池折損的度電成本[21]

(8)

式中，Tcalendar為儲能電池的日歷壽命；LE為儲能電池全壽命周期總充放電量；CAPV為電池投資與運維成本的等年值。

采用資本回報系數修正后的投資成本應用于度電成本計算式中

(9)

式中，Cinv為儲能一次投資成本；Com為年運維成本；r為貼現率。

關于儲能電池的全壽命周期總充放電量LE，可由確定循環放電深度后的電池循環壽命得到。一般廠商會根據其化學性質通過冪函數擬合得到電池的循環壽命[22]，如式(10)所示。

Nlife=N0(dcycle)-kp

(10)

式中，Nlife為儲能電池達到壽命終點時的循環次數；N0為儲能電池以100%放電深度充放電時的循環次數；dcycle為電池儲能充放電循環的放電深度；kp為擬合得到的常數。N0與kp的值對于不同類型的儲能電池有不同的取值，通常廠商會提供相關參數。LE則由20%與80%放電深度放電下的充放電量總平均值得到。

2.2 計及儲能電池調用成本的購售電收益

微電網運營主體購售電收益主要來自兩方面：一方面是滿足其運營區域內的電力用戶用電需求；另一方面是滿足區域市場其他主體的購電需求。微電網i的購售電收益fs_i，可表示如下

fs_i=fdeal_i+ftrans_i+fg_i

(11)

式中，fdeal_i為微電網運營主體通過對微電網內部分布式發電單元出力進行控制從而滿足微電網內部負荷的收益；ftrans_i為互聯微電網之間通過電能互通互濟的購售電收益；fg_i為微電網與配電網側的電能交互收益。

在考慮儲能電池的調用成本、風力發電與光伏發電有功出力后，微電網的fdeal_i收益可用兩種情況分別表示：

(1)風力發電與光伏發電有功出力滿足負荷需求

fdeal_i=PRdealPL_i(t)

(12)

式中，PRdeal為微電網投資運營主體與微電網內用戶協商電價；PL_i(t)為t時刻微電網i的負荷；

(2)風力發電與光伏發電有功出力不滿足負荷需求，而儲能電池存在參與出力的可能，儲能電池動作與否則需要進行比較判斷

fdeal_i=PRdeal(PWT_i(t)NWT_i+PPV_i(t)NPV_i+

PBAT_i(t)NBAT_i)

(13)

式中，PWT_i(t)、PPV_i(t)與PBAT_i(t)分別為微電網i的單臺風機、光伏面板與儲能電池的有功出力。當儲能電池為充電狀態時，PBAT_i(t)值為Pc(t)，當儲能電池放電時PBAT_i(t)，值為Pd(t)；NWT_i、NPV_i與NBAT_i分別為微電網i的分布式發電電源的配置數量。

將每個微電網相互間送出或購入的電量由運營流程判斷得出，其具體流程如圖2所示。

圖2 計及儲能調用成本的互聯微電網運營流程圖

多個微電網互聯互通電量收益可表示為

ftrans_i=PRgqΔEex_i(t)

(14)

式中，PRgq為互聯微電網之間電量交換單價；ΔEex_i(t)為微電網i參與微電網之間電能交換的t時刻電量。

當微電網自身供能及臨近微電網的電能互供無法使微電網內功率達到平衡時，微電網主體需同配電網額外購售電。其收益構成如下式所示。

fg_i=PRgΔEsur_i(t)

(15)

式中，PRg為微電網與配電網側電能交換價格；ΔEsur_i(t)為t時刻微電網i與配電網的交換電量。

2.3 可再生能源消納權重收益

由于微電網主體在市場中為購售電運營主體，其必須承擔可再生能源消納的義務。當市場主體不滿足可再生能源消納權重的比例時，則受到相應“懲罰”；當市場主體超額完成消納比例時，則有額外激勵。參考《可再生能源電力消納責任權重確定和消納量核算方法》，對微電網其收益用下式表示

(16)

式中，fe_i為微電網i消納可再生能源收益。當微電網可再生能源消納不足設定比例時為負，超額實現消納比例時為正；σe為可再生能源消納權重；Vdeal為每提高或降低一個百分點的消納權重所對應的激勵。

2.4 微電網LCC成本

在對微電網建設項目成本評價時，不僅考慮微電網建設初期的一次性投入成本，也要考慮工程全壽命周期內的支持成本，并將規劃年的成本歸算到基準年。其總成本可表示為

Ct_i=Cinv_i+Com_i+Ccd_i

(17)

式中，Ct_i為微電網i的投運總成本的等年值；Cinv_i為該微電網總初始投資費用；Com_i為該微電網年運維費用；Ccd_i為該微電網廢棄成本。

微電網的初始投資費用，可表示為

(18)

式中，IWT、IPV和IBAT分別為風力發電、光伏發電和儲能電池的設備單價；R1為微電網一次網架成本與分布式電源投資建設成本的比值；R2為微電網二次設備成本與分布式電源投資建設成本的比值；l為工程壽命周期。

微電網的年運維費用，可表示為

(19)

式中，MWT、MPV和MBAT為微電網分布式電源容量的單位年運維費用；EWT_i、EPV_i與EBAT_i分別為微電網i的對應分布式電源的容量、分布式發電單元配置數量與各自額定容量乘積。

微電網的廢棄成本，可表示為

Ccd_i=Y-S_i

(20)

式中，Y為報廢處理成本，其值為一常數；S_i為微電網i的殘值，其值可通過如下計算式計算得到

S_i=Cinv_ib

(21)

式中，b為殘值率。

2.5 約束條件

(1)等式約束條件。在運營過程中，每個微電網在t用電時刻的供需要達到功率平衡，其約束表示為

PWT_i(t)NWT_i+PPV_i(t)NPV_i+PBAT_i(t)NBAT_i+ΔEex_i(t)+ΔEsur_i(t)-PL_i(t)=0

(22)

(2)不等式約束條件。決策變量約束，風機臺數、光伏面板數和并聯儲能電池數為優化決策變量，可表示為

(23)

式中，NWT_MAX、NPV_MAX與NBAT_MAX分別為微電網決策變量的上限值。上限值可根據實際的投資預算與分布式發電單元設備適用場地的大小進行調整設置。

微電網分布式電源運行約束，某時刻的單臺風力發電與儲能電池的有功出力應不大于其額定有功出力，而光伏發電單元出力則不可大于該段時刻最大出力，如下

(24)

式中，PWT_N與PBAT_N分別為分布式發電單元額定功率。此外，儲能電池還存在某時刻的荷電狀態約束

SOCmin≤SOC(t)≤SOCmax

(25)

式中，SOCmin與SOCmax分別為儲能電池荷電狀態的下限值和上限值。

互聯微電網運行約束，互聯微電網之間的電量傳輸受到聯網輸電線路的最大傳輸能力限制，表示為

ΔEex_i(t)≤Eex_MAX

(26)

式中，Eex_MAX為微電網間的最大傳輸功率。

微電網與配電網連接點功率約束為

ΔEsur_i(t)≤Esur_MAX

(27)

式中，Esur_MAX為微電網與配電網間最大傳輸功率。

2.6 目標函數

綜上所述，參與博弈各方的微電網支付函數可以表示為式(28)。

MaxF_i=fs_i+fe_i-Ct_i

(28)

下文將討論如何對支付函數進行博弈求解。

3 博弈模型的均衡求解

3.1 不同主體互聯微電網配置的均衡解

(29)

即當非i參與者在其他參與者選擇最優配置的策略下均使得自身收益最大化時，博弈達到均衡。

3.2 基于整數粒子群算法的博弈模型求解

為解決上述i個參與者的微電網規劃建設博弈問題，本文采用整數規劃粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)求解納什均衡點[23]，其具體算法步驟如下：

步驟1博弈模型初始化。主要包括風、光和負荷數據輸入，初始化電價參數PRdeal、PRgq和PRg；分布式發電單元配置單價IWT、IPV和IBAT；單位運維成本MWT、MPV和MBAT與決策精度范圍ε；

步驟2設定決策變量初始值。初始值應在決策變量的策略空間選取，本文以博弈前各參與者的分布式發電單元數量N0_i=(N0WT_i,N0PV_i,N0BAT_i)作為決策變量初始值；

步驟3各博弈參與者獨立優化決策過程。在優化各個微電網第j輪的微電源配置Nj_i時，可根據上一輪優化的分布式發電單元配置，通過整數粒子群算法優化得到

(30)

步驟4判斷博弈是否到達納什均衡點。在優化過程中，若分屬不同主體的微電網在優化前后的分布式發電單元配置數量大小之差均在設定的精度范圍ε內，即優化決策滿足式(31)，則博弈達到納什均衡。參與者i在現存條件下，任一參與者均不能通過獨立改變策略而獲得更多收益，即等年值收益達到納什均衡意義下的最大值。納什均衡解，如式(32)所示。

(31)

(32)

若找到納什均衡點，則進入步驟5；若未達到納什均衡，則根據整數粒子群算法更新決策，返回步驟3繼續優化決策。

4 算例分析

本文采用上述模型與方法對3個不同主體的微電網進行優化配置。3個微電網的負荷均值分別為100 kW、3 000 kW和300 kW，方差均為1。算例仿真以1年為計算周期，共分為8 760個步長，每個步長為1 h。雙參數威布爾分布與貝塔分布中的形狀參數由歷史數據擬合得到。將由各個分布函數抽樣得到的數據帶入模型計算各博弈參與方的收益-成本函數值。微電網設備參數及模型相關參數如表1和表2所示。

表1 設備參數

表2 參數設置

4.1 博弈前后收益-成本分析

將沒有電能傳輸且彼此分布式電源配置決策不會對同區域內其他微電網產生影響時的收益，與互聯時彼此決策對其他微電網產生影響時的收益進行比較。當彼此之間不存在電能聯通關系時，互聯互通的運營就不復存在，缺電或富余狀態下僅與配電網有電能傳輸關系，其分析結果如表3、表4所示。

表3 博弈前后互聯微電網收益-成本等年值分析結果

表4 互聯微電網分布式發電單元納什均衡配置數量

由表中等年值計算結果可知，微電網在通過博弈優化后收益增加明顯。臨近微電網通過投資建設軟硬件設置，將新建或原有微電網改造構成互聯互通供能體系，從而提高不同微電網投資主體的收益。

4.2 可再生能源消納權重激勵敏感性分析

現將可再生能源消納責任權重激勵額設為不同值，分析該比值對微電網優化配置方案的影響。計算結果如表5和表6所示。

表5 可再生能源責任消納權重激勵額敏感性分析配置數量結果

表6 可再生能源責任消納權重激勵敏感性分析

由表5與表6中的數據可以看出，典型風-光-儲微電網本身作為清潔能源產銷者，提高了可再生能源責任消納權重的激勵。對微電網而言，提升了其可再生能源裝機的配置，增加了各個微電網主體的收益。所以，對于典型的風-光-儲微電網而言，提高可再生能源消納權重的比重，對其配置可再生能源發電單元與消費綠色電力具有可觀的推動作用。

4.3 儲能成本敏感性分析

現將儲能電池成本設為不同值，分析儲能價格對優化配置方案的影響，為不同微電網主體的儲能電池裝置優化配置提供參考。

由表7與表8可以看出，隨著儲能電池單位價格的降低，微電網投資開發者的收益增加，成本減少，儲能安裝數量整體呈上升趨勢。當交易價格為定值時，儲能電池成本下降，使其參與互聯微電網的電能交易次數增加。當微電網在運營出現缺電情形時，通過其他微電網供電功率會隨著儲能電池參與供能而增加，進而降低互聯微電網同配電網之間的交換電量。高價從配電網側購買遠距離傳輸的電能會大幅減少，這也是儲能電池配置增多、成本增加，而各微電網收益也同時增加的原因之一。

表7 儲能電池成本敏感性分析的配置結果

表8 儲能電池成本對各自微電網收益-成本影響分析

5 結束語

本文研究了區域配電網側的典型風-光-儲微電網特征，并在考慮了多個微電網分屬不同投資運營主體的情況下，詳細分析了互聯微電網各主體收益的影響因素與關系，建立了基于不同利益主體的互聯微電網收益-成本博弈經濟模型。本文采用博弈分析的方法，分析了互聯微電網中的分布式發電單元優化配置。通過算例分析，討論了基于非合作競爭博弈模式下的互聯微電網優化配置方案，并通過敏感性分析探討了相關參數對優化配置方案的影響。算例結果表明，當微電網互聯互通時，不同微電網的分布式發電單元決策投資建設量對其他微電網將產生影響。各個微電網通過配置合適的風力發電單元、光伏發電單元與儲能電池單元容量使自身收益達到最優，輔助不同微電網投資運營主體做出投資建設決策。對可再生能源消納權重激勵以及儲能電池成本的敏感性分析，可以為微電網設計者提供參考。