長期列車荷載下無砟軌道-橋梁結構剛度退化試驗研究

趙 磊，周凌宇，MAHUNON A D G，張營營，彭秀生，余志武,2

(1.中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075；2.高速鐵路建造技術國家工程實驗室，湖南 長沙 410075)

高速鐵路無砟軌道-橋梁結構體系是由橋梁結構+無砟軌道層(鋼軌、軌道板、底座板等)復合而成的豎向多層空間結構[1-2]；該多層結構在列車荷載作用下協同工作，共同承擔列車荷載長期反復作用，并產生結構變形和剛度退化。從長遠來看，無砟軌道-橋梁結構體系整體剛度的退化將影響高速列車行車平順性、穩定性和安全性[3]，因此，長期列車荷載作用下無砟軌道-橋梁結構的剛度退化問題不容忽視。

目前，國內外學者在梁體結構[4-6]和無砟軌道結構[7-9]剛度退化方面已開展了大量研究，并取得了顯著的成果。余志武等[10-11]對1/6縮尺重載鐵路橋預應力混凝土T梁開展疲勞試驗研究，結果表明普通筋疲勞斷裂后梁體剛度還剩余48%～54%。朱紅兵等[12]對鋼筋混凝土T梁和空心板梁開展了疲勞試驗研究，得到了梁體剛度退化計算公式，可實現基于剛度退化狀態的橋梁結構剩余壽命預測。馮秀峰等[13]對預應力混凝土梁開展了隨機變幅疲勞荷載試驗，建議在預應力混凝土梁的變幅疲勞壽命分析中采用相對Miner準則。

現有研究多針對單一的橋梁和無砟軌道結構，關于無砟軌道-橋梁結構體系剛度退化的研究較少[14]且仍然以有限元數值分析為主[3,15]，因此亟需對這種結構體系在長期列車荷載作用下整體變形性能及剛度演化機理開展深入的基礎性試驗研究。為此，本文以無砟軌道-橋梁結構為研究對象，建立大比例縮尺試驗模型，開展無砟軌道-橋梁結構體系在長期列車荷載循環作用下的剛度退化試驗研究，為我國高速鐵路無砟軌道-橋梁結構服役狀態的評定和養護維修策略的制定提供理論依據和技術支撐。

1 試驗概況

1.1 模型選取及制作

高速鐵路CRTSⅡ型板式無砟軌道在我國應用廣泛；32 m標準跨徑的預應力混凝土簡支箱梁在我國高鐵橋梁中占比很大，約為橋梁總長的95%[16]，具有較大的代表性。因此，選取我國CRTSⅡ型板式無砟軌道+32 m型通用預應力混凝土簡支箱梁(雙線)為原型結構，設計制作1∶4縮尺模型并開展試驗研究。試驗模型立面圖見圖1。

圖1 試驗模型立面圖(單位：mm)

試驗模型與原型結構的相似性原則：結構尺寸相似比為1∶4，滿足幾何相似條件；自重、預應力及列車荷載作用下箱梁頂、底板混凝土的應力相等，應力相似比為1；混凝土、乳化瀝青砂漿、鋼材等保持一致，材料線膨脹系數和彈性模量相似比為1；三跨連續構造，約束條件一致，滿足邊界條件的相似性，力學物理量相似關系見表1。

梁體和軌道板混凝土為C50，底座板混凝土為C30，水泥乳化瀝青砂漿(以下簡稱“CA砂漿”)材料實測強度及彈性模量滿足要求。試驗模型橫截面見圖2。

圖2 試驗模型橫截面圖(單位：mm)

1.2 試驗裝置及加載制度1.2.1 試驗裝置

使用濟南力支測試系統有限公司生產的PMW 800—1000型電液式脈動試驗機模擬長期列車荷載作用。根據應力相似計算結果，在恒載及配重塊作用下仍然不滿足等效應力所需的荷載，需對縮尺試驗模型進行荷載補充，因此本試驗偏安全地配置了150塊100 kg型鐵塊均布于橋面，其余所需補充荷載由脈動試驗機提供并作為荷載下限Pmin。Pmin與等效列車荷載(動力荷載幅)之和為試驗荷載上限Pmax，荷載值經計算后統計見表2，試驗裝置見圖3。

表2 試驗荷載參數

圖3 試驗裝置示意(單位：mm)

1.2.2 加載制度

我國現役高速鐵路列車單節車廂標準長度L=25 m，正常運行速度250～350 km/h，由此可計算得到高速列車每節車廂的廂體經過32 m標準簡支梁橋時荷載作用頻率為2.78～3.89 Hz；依據該計算結果，本次試驗在該荷載作用頻率區間內取整，將試驗荷載頻率設定為3 Hz。列車荷載采用TB 10621—2014《高速鐵路設計規范》[17]ZK標準活載，單列列車作用下滿足應力相似的等效列車荷載計算值P為120 kN。由于P小于試驗模型計算開裂荷載的1/10，荷載幅非常小，為得到CRTSⅡ型板式無砟軌道-橋梁結構體系(以下簡稱“結構體系”)較為明顯的剛度退化規律，本次試驗采用多級加載，根據現有文獻資料調查結果[10-11]，疲勞荷載最大上限值一般取到極限開裂荷載的60%(本文約為900 kN)，因此將最后一級試驗荷載設定為900 kN；荷載幅ΔP按順序依次設定為P、2P、3P、5P共四級，見表2。

試驗中，每間隔一定荷載循環次數測量一次結構體系的動態撓度并開展一次靜力荷載試驗，獲取結構體系動撓度和靜撓度的演化情況。靜力荷載試驗與長期列車荷載循環作用動力試驗(以下簡稱“動力試驗”)使用同一臺試驗機，動力試驗加載方案見圖4。

圖4 動力試驗加載方案

靜力荷載試驗按0、100、200、300、400、500、600 kN共六級加載。

1.2.3 測點布置及數據采集

撓度測點布置于圖1中的試驗段兩端支座、L/4、L/2(跨中)及3L/4截面。利用東華測試技術股份有限公司生產的5G10X型LVDT位移計進行撓度測量，精度0.005 mm，并配套該公司的DH3820型動態信號采集分析系統進行數據采集。

2 試驗結果

2.1 靜撓度演化規律

列車荷載每循環作用一定次數開展一次靜力荷載試驗，得到結構體系跨中靜撓度演化結果如圖5所示，各截面靜撓度變化趨勢相似，受篇幅限制，僅列出跨中截面撓度。

圖5 靜撓度演化曲線

由圖5可知，各級試驗荷載下，結構體系靜撓度隨列車荷載作用次數的增長變化趨勢明顯，荷載-撓度曲線朝著同一個方向變化。此外，試驗過程中結構體系各部件未產生任何裂縫。在600 kN的靜力荷載作用下，結構體系跨中初始靜撓度為2.107 mm；第一級荷載作用后，跨中靜撓度相對于初始狀態增長了0.061 mm；第二級荷載作用后，跨中靜撓度相對于第一級荷載作用結束時增長了0.271 mm；同樣地，第三級荷載作用后跨中靜撓度相對于上一級增長了0.156 mm；第四級荷載作用后跨中靜撓度相對于上一級增長了0.233 mm。循環作用次數最多的第二級荷載下，結構體系靜撓度增長最大，表明列車荷載作用次數對結構體系力學性能影響很大。在各級荷載中第四級荷載作用次數最少，但其動力試驗荷載幅值最大，該級荷載作用下靜撓度增量大于第一級和第三級，表明列車荷載幅大小對結構體系力學性能影響非常顯著。在總計1.8×107次多級變幅列車荷載作用后，結構體系仍處于線彈性狀態，承載能力滿足設計和使用要求。

2.2 動撓度演化規律

試驗過程中，列車荷載每循環作用一定次數采集一次動態撓度數據，得到各級荷載作用下結構體系跨中動撓度演化曲線見圖6。

由圖6可知，各級試驗荷載下，結構體系跨中動撓度均呈現不同程度的增長趨勢。第一級列車動荷載作用下結構體系跨中初始動撓度為0.460 mm，該級作用結束后，動撓度相對于初始狀態增長0.041 mm；第二級荷載作用后，動撓度相對于本級荷載作用初始狀態增長0.063 mm；同樣地，第三級荷載作用后，動撓度相對于本級荷載作用初始狀態增長0.056 mm；第四級荷載作用后，動撓度相對于本級荷載作用初始狀態增長0.094 mm。循環荷載作用次數最少的第四階段動撓度增量最大，再次說明列車作用荷載幅大小對結構體系力學性能影響非常顯著。此外，第一級列車動荷載作用下結構體系初始動撓度約為相同靜力荷載下初始靜撓度的108.49%；第四級荷載作用結束時刻，結構體系跨中動撓度約為相同大小的靜力荷載下靜撓度的106.74%，表明與靜力荷載作用相比，動力荷載作用下結構體系撓度具有明顯的放大現象。

2.3 靜剛度演化規律

以往利用荷載-撓度關系表征疲勞剛度的變化模型中，剛度主要有三種定義，分別為切線剛度、疲勞模量和割線剛度[18]，由于割線剛度可以描述任意循環荷載作用下結構或構件的整體剛度，且物理意義明確，因此本文引用割線剛度來表征結構體系的整體抗彎剛度(以下簡稱“剛度”)。對于靜剛度計算，利用最小二乘法[19]計算靜力荷載-撓度曲線斜率，精確表示結構體系的割線剛度E為

(1)

式中：Pi為靜力試驗第i步荷載值；fi為靜力試驗第i步撓度值；m為靜力試驗荷載步總數(共六級加載)。

根據式(1)計算結果，得到各級試驗荷載下結構體系跨中截面靜剛度變化曲線見圖7。

圖7 靜剛度演化曲線

由圖7可知，各級試驗荷載下，結構體系靜剛度總體上呈下降趨勢，退化較為顯著。第一級荷載作用初始階段，結構體系靜剛度略有增長，但后期出現快速下降；第二、三、四級荷載作用階段，結構體系的靜剛度均呈前期迅速下降，后期逐步變緩的演化規律；各級試驗荷載下靜剛度演化曲線各自獨立，前后兩級荷載下靜剛度初、終值銜接良好，表明結構體系剛度退化具有不可恢復性。此外，結構體系跨中截面的初始靜剛度為283.13 kN/mm，在第一、二、三、四級荷載作用下，靜剛度分別減少8.12、25.74、27.74、5.84 kN/mm，試驗全過程靜剛度總計減少67.44 kN/mm；結構體系靜剛度在荷載幅較大且荷載作用次數較多的第三級荷載循環作用下退化最為顯著，表明荷載循環作用的次數和列車荷載幅的大小對結構體系力學性能影響非常顯著。

2.4 動剛度演化規律

與靜剛度分析方法相似，結構體系割線動剛度用列車試驗動荷載幅-動撓度關系曲線的割線斜率表征，動剛度ΔE為

ΔE=ΔP/Δf

(2)

式中：ΔP為動荷載幅；Δf為動撓度。

根據式(2)計算結果，得到各級試驗荷載作用下結構體系跨中截面的動剛度演化曲線見圖8。

圖8 動剛度演化曲線

由圖8可知，結構體系跨中截面動剛度在各級荷載作用下均呈前期略微增長，后期顯著下降的演化規律，表明結構體系的動剛度在各階段疲勞試驗初期均略有強化。結構體系動剛度在各級荷載作用階段各自獨立演化，前后兩級荷載下動剛度初、終值銜接良好，動剛度退化具有不可恢復性。此外，結構體系跨中截面的初始動剛度為260.70 kN/mm，約為初始靜剛度的92.08%，這與動撓度相對于靜撓度有放大效應相關；在第一、二、三、四級荷載作用下，動剛度分別減少了21.27、14.12、7.50、7.29 kN/mm，試驗全過程動剛度總計減少了50.18 kN/mm，表明結構體系的動剛度在多級變幅列車荷載作用初期退化迅速，后期退化變緩。

3 試驗結果分析

3.1 剛度退化分析

為進一步分析上述剛度退化試驗結果，以無砟軌道-橋梁結構體系的剩余剛度為損傷變量，定義剛度損傷方程為

D(n)=1-E(n)/E(0)

(3)

式中：E(0)為結構體系初始剛度，kN/mm；E(n)為經n次列車荷載循環作用后結構體系的剩余剛度，kN/mm。根據式(3)計算結果，將結構體系剛度退化情況統計見表3。

表3 結構體系剛度退化情況 %

由表2可知，1.8×107次多級變幅列車荷載作用下，結構體系的靜剛度和動剛度累計損傷分別達到23.82%和19.25%。試驗中結構體系歷經千萬次級長期列車荷載循環作用后，仍然沒有產生肉眼可見的混凝土裂縫等破壞跡象，為進一步探索結構體系剛度退化后的富余量，引用文獻[12]提出的相對Miner準則為

(4)

當結構體系剛度累積損傷D(n)達到臨界損傷值Dc時，相對Miner準則認為此時結構發生了破壞，臨界損傷值一般遠小于1，應由試驗或經驗確定[20-21]。根據文獻[10]重載鐵路橋梁疲勞試驗結果，當梁體普通鋼筋疲勞斷裂后，試驗梁動剛度大約剩余48%～54%，即為動剛度臨界損傷值。引用文獻[22]對剛度裕度的定義，結構體系剛度裕度Ds為

(5)

文獻[10]試驗結果，取破壞時結構體系動剛度臨界損傷值Dc=50%，并將表2數據代入式(5)，得到結構體系動剛度裕度為61.5%，即試驗結束后結構體系有效動剛度大約剩余61.5%。

3.2 使用壽命預測分析

為進一步分析無砟軌道-橋梁結構體系的箱梁在長期列車荷載作用下的使用壽命，引用文獻[12]單級循環荷載作用下鋼筋混凝土梁剛度退化方程為

(6)

式中：n為循環荷載作用次數；N為結構體系使用壽命(次)；E(n)/E(0)為n次荷載循環作用后結構體系的剩余靜剛度與初始靜剛度之比。

第一級列車荷載(單列列車荷載)循環作用次數n為5.0×106次，由式(3)和表2數據計算得到第一級列車荷載循環作用后靜剛度比E(n)/E(0)為97.13%。代入式(6)計算可得在單列列車荷載循環作用下結構體系的梁體壽命N約為7.35×108次。以我國列車通行非常頻繁的京滬高鐵為例，該線路多年來平均每天通行約300車次，每車次高鐵列車按滿編16節車廂保守考慮，每節車廂(一個轉向架)通過一次即為列車荷載作用一次，則每年(365 d)列車荷載作用次數N0約為1.75×106次。于是單列列車荷載循環作用下本文無砟軌道-橋梁結構體系的梁體使用壽命N1為

N1=N/N0=420 a

(7)

文獻[17]規定無砟軌道設計使用年限為60 a，箱梁設計使用年限為100 a。本文從剛度退化角度預測的結構體系的梁體在列車荷載單因素作用下的服役壽命預計可達420 a，可見長期列車荷載作用下我國無砟軌道-橋梁結構體系的梁體使用壽命遠超設計使用年限，滿足設計和使用要求。

特別地，以上關于結構體系剛度退化和壽命預測等分析中，所引文獻[10]的研究對象為重載鐵路單梁結構，而文獻[12]的研究對象為鋼筋混凝土梁，與本文無砟軌道-橋梁結構體系的箱梁有一定的差距，因此，引用文獻[10,12]計算的本文結構體系的剩余剛度和壽命預測值等僅供參考。由于本文結構體系歷經1.8×107次超負荷的多級變幅列車荷載循環作用后，仍然沒有過于顯著的剛度退化和產生肉眼可見的混凝土裂縫等破壞跡象，因此本文結構體系在長期列車荷載作用下的實際壽命很大程度上會比上述預測壽命更長。

上述試驗結果和分析共同表明，在長期列車荷載作用下，我國現行無砟軌道-橋梁結構體系在設計使用年限內不會發生疲勞破壞。

4 結論

通過對長期列車荷載作用下高速鐵路CRTSⅡ型板式無砟軌道-橋梁結構1∶4縮尺模型的試驗研究，得到以下主要結論：

(1)多級變幅列車荷載長期作用下，無砟軌道-橋梁結構體系各部件材料均未產生肉眼可見的裂縫，結構體系承載力滿足設計和使用要求。

(2)列車荷載循環作用的次數和列車荷載幅的大小對結構體系力學性能影響非常顯著；相對于靜力荷載作用，動力荷載作用下結構體系撓度具有顯著的放大現象。

(3)結構體系靜剛度總體上呈下降趨勢，退化較為顯著；動剛度在長期列車荷載循環作用初期退化迅速，后期退化緩慢；結構體系剛度退化具有不可恢復性。

(4)在1.8×107次多級變幅列車荷載作用下，結構體系的靜剛度和動剛度累計損傷分別達到23.82%、19.25%，有效動剛度剩余61.5%。

(5)本文結構體系的梁體在列車荷載單因素作用下的服役壽命預計可達420 a，滿足設計和使用要求；在長期列車荷載作用下，我國現行無砟軌道-橋梁結構體系在設計使用年限內不會發生疲勞破壞。