基于云平臺的應(yīng)用型本科院校微積分課程線上教學(xué)的探索與實踐

魏巍 景元萍 余亞輝

摘 要：新冠肺炎疫情防控期間的“停課不停學(xué)”使我國教育史上出現(xiàn)了第一次大規(guī)模的線上教學(xué)。針對線上教學(xué)的特殊性，本研究介紹了疫情防控期間洛陽理工學(xué)院基于云平臺的經(jīng)濟管理類微積分課程在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式、教學(xué)過程、教學(xué)評價等方面的實踐探索，為今后應(yīng)用型本科院校數(shù)學(xué)類課程線上教學(xué)提供有益的借鑒。

關(guān)鍵詞：線上教學(xué);微積分;云平臺;應(yīng)用型本科

作為重大突發(fā)公共衛(wèi)生事件，新冠肺炎疫情有著傳播速度快、感染范圍廣、防控難度大等特點。面對疫情，黨中央迅速采取了企業(yè)推遲復(fù)工、學(xué)校延后開學(xué)等遏制疫情蔓延的有效措施。在此基礎(chǔ)上，教育部研究決定疫情防控期間大中小學(xué)利用網(wǎng)絡(luò)實行線上教學(xué)，力求“停課不停學(xué)”。但開展線上教學(xué)不應(yīng)該直接將原有適合班級授課的教學(xué)模式和教學(xué)設(shè)計“搬家上網(wǎng)”，而應(yīng)該聚焦線上教學(xué)的特殊性。比如，依據(jù)其將師生教學(xué)時空分離等特點，并將其作為重構(gòu)原有教學(xué)模式和教學(xué)設(shè)計（包括教學(xué)交互和教學(xué)活動）的出發(fā)點和落腳點，教師應(yīng)融入互聯(lián)網(wǎng)思維，重塑教學(xué)目標、重構(gòu)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)結(jié)構(gòu)、再造教學(xué)流程、重建教學(xué)評價，創(chuàng)新教學(xué)交互和教學(xué)活動，依托云平臺等教學(xué)環(huán)境為學(xué)生提供及時高效的支持服務(wù)。本研究介紹了疫情防控期間洛陽理工學(xué)院經(jīng)濟管理類微積分課程從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式、教學(xué)過程、教學(xué)評價等幾個主要方面總結(jié)的實行線上教學(xué)的經(jīng)驗。

根據(jù)應(yīng)用型本科高校人才培養(yǎng)的目標和線上教學(xué)特點，課程團隊在以學(xué)生為中心、以成果為導(dǎo)向的教學(xué)理念指導(dǎo)下，建立了知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個維度的教學(xué)目標。其中，知識與技能目標包括掌握微積分基本知識、能夠利用微積分知識解決實際問題等內(nèi)容，過程與方法目標包括自主學(xué)習(xí)和小組討論、基于數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用問題等內(nèi)容，情感態(tài)度與價值觀目標包括克服學(xué)習(xí)中畏難情緒、培養(yǎng)去偽存真的創(chuàng)新意識和勇攀高峰的科學(xué)精神等內(nèi)容。課程團隊以上述目標為終點，重構(gòu)了原有教學(xué)模式和教學(xué)設(shè)計，開展了基于云平臺的微積分線上教學(xué)實踐。

一、微積分課程教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計

由于應(yīng)用型本科高校普遍削減公共數(shù)學(xué)課程課時量、數(shù)學(xué)課程基于其學(xué)科特點需要保持教學(xué)的連貫性、受疫情影響部分學(xué)生對線上學(xué)習(xí)有畏難情緒等因素，為了保證應(yīng)用型本科院校人才培養(yǎng)的教學(xué)質(zhì)量，課程團隊重構(gòu)了教學(xué)內(nèi)容，即突出數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性。課程團隊教師注重基礎(chǔ)知識模塊在經(jīng)濟活動中的實際應(yīng)用，將教學(xué)內(nèi)容分為兩大部分：基礎(chǔ)理論部分和經(jīng)濟應(yīng)用部分。

二、微積分課程教學(xué)資源的設(shè)計

課程團隊針對應(yīng)用型人才的培養(yǎng)要求，以及線上教學(xué)的實際需要，在中國大學(xué)MOOC平臺建立了以微課視頻、課件等教學(xué)資源為主的課程資源，供學(xué)生線上學(xué)習(xí)和教師線上教學(xué)使用。該課程將教學(xué)資源設(shè)計分為課前學(xué)習(xí)任務(wù)資源模塊、微課資源模塊、線上課堂教學(xué)資源模塊三部分。課前學(xué)習(xí)任務(wù)資源模塊包括線上課程和學(xué)習(xí)資源使用方法、課前學(xué)習(xí)任務(wù)單等。線上課堂教學(xué)資源模塊除了教學(xué)課件，還有適用于學(xué)生探究式學(xué)習(xí)的章節(jié)討論題。微課資源模塊采用以學(xué)習(xí)目標為導(dǎo)向，以問題為驅(qū)動的原則。每個微課視頻都有合理的教學(xué)設(shè)計，以及以此為依據(jù)制作的微課教學(xué)視頻，供學(xué)生線上自學(xué)。為實現(xiàn)這個目標，課程團隊專門設(shè)計了微課教學(xué)設(shè)計表和教學(xué)設(shè)計說明表。這些設(shè)計表不僅包括授課對象及其特征分析、教學(xué)知識點（重、難點）分析、教學(xué)目標、教學(xué)策略與設(shè)計等內(nèi)容，而且包括各個教學(xué)環(huán)節(jié)的內(nèi)容（知識引入、定理提出、應(yīng)用舉例、例題延伸、課程小結(jié)、拓展閱讀等）、各個教學(xué)環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計以及達成目標等內(nèi)容。課程團隊教師根據(jù)各個知識點的教學(xué)設(shè)計內(nèi)容制作了70多個教學(xué)短視頻。這些短視頻滿足了線上教學(xué)的實際需要，為線上教學(xué)的順利開展打下了堅實基礎(chǔ)。

三、微積分課程教學(xué)模式的設(shè)計

在以學(xué)生為中心的教學(xué)理念要求下，高校采用合理有效的線上教學(xué)模式是完成線上教學(xué)工作的關(guān)鍵。線上教學(xué)模式不同于傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式：在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，師生往往處于同一時空條件下，即教師教學(xué)行為和學(xué)生學(xué)習(xí)行為可以在同一時空中發(fā)生;而在線上教學(xué)過程中，教學(xué)行為是可以同步或異步發(fā)生的。線上教學(xué)模式可以是在線同步直播教學(xué)，即教師和學(xué)生利用直播工具或視頻會議軟件開展音視頻交流，進行演示文稿展示、實時文字研討等教學(xué)活動。該教學(xué)模式具有即時性、實施難度低、師生技術(shù)學(xué)習(xí)成本低等特點。線上教學(xué)模式也可以是在線課程異步教學(xué)，即師生處在分離的教學(xué)時空中，學(xué)生通過課程網(wǎng)站觀看教師錄制的微課視頻和其他學(xué)習(xí)資料，教師通過線上課程云平臺或互動交流工具完成發(fā)布資源、作業(yè)批改和講解等教學(xué)活動。

課程團隊教師充分考慮了學(xué)生情況與特殊教學(xué)環(huán)境下可能產(chǎn)生的實際問題。例如：如果教師采用在線課程異步教學(xué)，需要學(xué)生具備較強的學(xué)習(xí)能動性和自主學(xué)習(xí)能力，而讓應(yīng)用型本科學(xué)生自主學(xué)習(xí)微積分這種理論性強的數(shù)學(xué)課程，恐怕多數(shù)學(xué)生還不具備這樣的水平;如果單純直播教學(xué)，由于教學(xué)空間分離，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動未必會完全圍繞教師的講授進行。由于環(huán)境的特殊性，師生之間，尤其是學(xué)生之間缺乏互動，線上課堂的教學(xué)氛圍通常不如實體課堂的好。那么，如果教師直接將課程“搬家上網(wǎng)”，進行直播教學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果很可能沒有實體課堂好。

基于以上原因，課程團隊教師綜合利用線上教學(xué)資源和直播手段，取其所長，棄其所短，利用自建的線上資源，不把戰(zhàn)“疫”狀態(tài)當成一時之舉，也不拘泥于單一方式，形成了“MOOC、直播、QQ/微信輔導(dǎo)”的混合教學(xué)方式。課程團隊在中國大學(xué)MOOC平臺上建立了河南省精品在線開放課程經(jīng)濟數(shù)學(xué)——微積分，以該在線開放課程為主體進行線上教學(xué)，同時利用釘釘APP等平臺進行直播互動、講解點評、討論，通過跨平臺方式利用微信群進行展示、反饋答疑。這種在線多元混合式教學(xué)可以彌補單一教學(xué)方式的不足。

四、微積分課程教學(xué)過程的設(shè)計與實施

由于線上教學(xué)過程中，教師教的行為和學(xué)生學(xué)的行為在各個教學(xué)環(huán)節(jié)中既可以同步發(fā)生，也可以異步發(fā)生。這就需要教師對教學(xué)過程中的交互活動進行重新設(shè)計，匹配在線教學(xué)的規(guī)律，使學(xué)生的學(xué)習(xí)行為圍繞在線學(xué)習(xí)活動開展，這樣才能達成既定的教學(xué)目標。

課程團隊系統(tǒng)分析了當下教學(xué)時空和教學(xué)要素之間的關(guān)系，考慮到學(xué)生的居家學(xué)習(xí)規(guī)律，認為在線課程資源和學(xué)習(xí)支持服務(wù)這兩部分是在線課程教學(xué)與傳統(tǒng)課堂教學(xué)的主要區(qū)別。課程團隊經(jīng)過充分討論后，將課程教學(xué)過程分為三個環(huán)節(jié)，即課前自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)、線上教學(xué)環(huán)節(jié)、課后學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。具體的教學(xué)組織形式如下：

環(huán)節(jié)1：課前自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。課前自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)由任課教師依托在線平臺，介紹線上課程和學(xué)習(xí)資源的使用方法，發(fā)布課前自主學(xué)習(xí)任務(wù)單。學(xué)生根據(jù)自主學(xué)習(xí)任務(wù)單，明確學(xué)習(xí)目標，利用自建課程資源實現(xiàn)課前自學(xué)。這一環(huán)節(jié)要求學(xué)生完成基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)。

環(huán)節(jié)2：線上教學(xué)環(huán)節(jié)。教師利用直播平臺進行直播精講，按照以下模式進行：課前測試→復(fù)習(xí)回顧→新知精講→課堂練習(xí)→隨堂測驗→小結(jié)。該環(huán)節(jié)教師開展有針對性地直播講授，可以使學(xué)生通過課堂練習(xí)和隨堂測驗等教學(xué)活動實現(xiàn)知識內(nèi)化和能力提升。另外，教師應(yīng)在每一章選擇恰當?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容，以應(yīng)用問題為導(dǎo)向指導(dǎo)學(xué)生進行探究式學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生“抽象、建模、分析”等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

環(huán)節(jié)3：課后學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。學(xué)生可再次利用自建課程資源實現(xiàn)課下復(fù)習(xí)，如有疑難問題，可用微信或QQ與教師交流解惑。整個教學(xué)過程形成閉環(huán)。另外，不論是以往的課堂教學(xué)，還是當下的線上教學(xué)，都需要利用好課堂這一教育主渠道，全面落實立德樹人根本任務(wù)。課程團隊教師將思政元素自然融入課程，將疫情變?yōu)榻滩模P(guān)注學(xué)生身心健康，提升學(xué)生知識水平，培養(yǎng)學(xué)生堅韌、勇于擔(dān)當?shù)钠犯瘢⒓訌妼W(xué)生的愛國主義教育、生命教育和心理健康教育，達成疫情防控期間的教育目標。例如：課程團隊教師給學(xué)生重點介紹鐘南山院士及其科研團隊的工作，強調(diào)數(shù)學(xué)模型對疫情數(shù)據(jù)分析所起的關(guān)鍵作用;讓學(xué)生自己動手，通過數(shù)學(xué)模型去分析和思考武漢封城對控制疫情擴散所起到的決定性作用，從而感受中國在抗疫斗爭中取得的成績，真正做到將思政元素自然融入課程，如鹽入水。

五、微積分課程教學(xué)評價體系設(shè)計與實施

是否建立合理高效的教學(xué)評價體系是教學(xué)活動過程及結(jié)果是否達成教學(xué)目標的判斷依據(jù)。另外，教學(xué)評價也服務(wù)于教學(xué)決策活動。在這個過程中，不僅教師可以利用教學(xué)評價體系來了解自身教學(xué)目標是否達成，而且學(xué)生也可以以此發(fā)現(xiàn)自身學(xué)習(xí)短板。線上教學(xué)過程中，課程團隊重視引導(dǎo)學(xué)生參與在線學(xué)習(xí)活動。因此，應(yīng)適當調(diào)整課程考核評價指標和比重，加重過程性考核。

微積分課程的學(xué)生成績分為兩個部分，其中平時成績占比40%，期末成績占比60%。簽到、線上作業(yè)、章節(jié)測試等內(nèi)容均計入平時成績。另外，教師利用云平臺提供的功能，將學(xué)生自主觀看視頻時間、在線討論等多種教學(xué)活動也計入平時成績。為了全面改善教學(xué)效果，除了有學(xué)校、系部統(tǒng)一組織的教學(xué)反饋和評價外，還有教師依托學(xué)習(xí)通采用隨堂調(diào)查、階段性調(diào)查等方式對學(xué)情進行的及時反饋。同時，教師根據(jù)學(xué)生線上討論、作業(yè)、測試等內(nèi)容和學(xué)生反饋評價，對沒有及時完成學(xué)習(xí)任務(wù)的學(xué)生進行督導(dǎo)，確保線上課程教學(xué)質(zhì)量，保證疫情防控期間教育目標的達成。

六、微積分課程教學(xué)效果

疫情期間，經(jīng)中國大學(xué)MOOC平臺統(tǒng)計，洛陽理工學(xué)院微積分課程共有1800名學(xué)生參加線上學(xué)習(xí)，其中本校學(xué)生1000人，外校學(xué)生800人。線上教學(xué)調(diào)查顯示，本課程學(xué)生總體滿意度達95%，互動滿意度達93%，整體反響良好。2020年7月，該課程被河南省教育廳評為河南省本科教育線上教學(xué)優(yōu)秀課程一等獎。

在“停課不停學(xué)”的大規(guī)模線上教學(xué)實踐中，洛陽理工學(xué)院微積分課程團隊利用先進的教育理念、教學(xué)方法，改善教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生進行了探究式與個性化學(xué)習(xí)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)主動性。疫情終將過去，但隨著現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)深度融合，如何利用好信息技術(shù)開展線上教學(xué)，如何面對信息技術(shù)條件下的思維創(chuàng)新與變革對原有教學(xué)體系產(chǎn)生的沖擊和再造等問題，值得一線教師繼續(xù)探索和實踐。

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責(zé)編：紅 茶

基金項目：2019年河南省高等教育教學(xué)改革研究與實踐項目（編號：2019JGLX459）;河南省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度項目（編號：2020YB0270）

作者簡介：魏巍（1972— ），男，洛陽理工學(xué)院教授，碩士，研究方向為微分動力系統(tǒng)理論;景元萍（1982— ），女，洛陽理工學(xué)院講師，研究方向為最優(yōu)控制理論;余亞輝（1982— ），男，洛陽理工學(xué)院副教授，碩士，研究方向為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)。