王元：純粹數(shù)學的美麗與哀愁

宋春丹

5月14日，中科院院士、中科院數(shù)學所原所長王元在北京病逝，享年91歲。

在中科院數(shù)學所里，人們都稱呼王元為“元老”。一則出于其名，二則因為他在中科院數(shù)學所剛成立時就入職，是中國數(shù)學界尤其是數(shù)論方向的先驅(qū)人物。

王元曾說，好的數(shù)學與好的藝術(shù)一樣，美學是第一標準。在他看來，數(shù)學美的本質(zhì)在于簡單，如中國古人論文：理當則簡，品貴則簡，神遠而含藏不盡則簡。

曾任中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院研究員、與王元有過20年合作的方開泰告訴《中國新聞周刊》，王元擅長用簡單語言描述復雜問題，即“大道至簡”。

方開泰說，華羅庚、王元、潘承洞、陳景潤是中國數(shù)論研究的一支梯隊，將哥德巴赫猜想研究做到了目前世界最好的水平。數(shù)論研究的特殊在于，可能做了幾十年也拿不出成果。方開泰自己從事的統(tǒng)計學領(lǐng)域有大問題有小問題，都能發(fā)表論文，只是雜志層次不一樣而已，而數(shù)論領(lǐng)域要么是重大突破，要么是零。搞數(shù)論既賺不到錢，通常也“沒用”，但一旦有用就是大用。

王元曾引述英國數(shù)學大師哈代（華羅庚在劍橋大學深造時曾師從哈代）的一句“絕話”：沒有應(yīng)用的數(shù)學才是好的，好就好在它沒有應(yīng)用，否則它就變成其他學科的附庸，沒有獨立存在的必要了。

“哥德巴赫猜想”天團

“哥德巴赫猜想真是美極了，現(xiàn)在還沒有一個方法可以解決它。”

1953年，華羅庚在自己舉辦的哥德巴赫猜想討論班上對學生如是說。這種討論班是國外很普遍的一種教學方法。華羅庚說，辦這個班并不是要他們在這個問題上做出成果來，而是因為哥德巴赫猜想跟解析數(shù)論中所有的重要方法都有聯(lián)系，可以以此為切入點來學習。

討論班由學生輪流報告指定的論文，華羅庚則不停地提問，有時主講人被問得講不下去，只能長時間站在講臺上思考，這叫做“掛黑板”。有些報告材料在討論班上就得到了簡化，所以討論班進行得很慢，但參加者收獲很大。

年輕的王元每天工作16個小時，辦公室和寢室合二為一。他形容自己像初生牛犢一樣硬沖，卻一無所獲，一度陷入自卑和動搖。那種感覺，就好像一個人困在一間黑屋子里，看不到一點光，不知道門在哪里。

1954年，波蘭數(shù)學家訪華，帶來了一些波蘭數(shù)學家的論文，當晚王元就用布倫方法改進了其中關(guān)于數(shù)論函數(shù)的一篇論文的部分結(jié)果。波蘭數(shù)學界很重視，要求與他合發(fā)論文。當時正值中央向全國提出“向科學進軍”的口號，這件事被國內(nèi)媒體大張旗鼓地宣傳。

晚年王元。圖/受訪者提供

嘗到甜頭的王元還想多發(fā)幾篇論文，華羅庚提醒他：“搞數(shù)學研究就像是賽跑，要有速度，還必須有加速度。”這個提醒讓他沒有為路邊的一時風景而停駐。

堅持獲得了回報。在華羅庚的指導下，他將西方數(shù)學家塞爾貝格的篩選方法與蘇聯(lián)數(shù)學家布赫夕塔布的迭代法結(jié)合起來，改進了布赫夕塔布1940年的證明結(jié)果“4+4”，于1955年成功證明了“3+4”。此后他再接再厲，又于1957年春證明了“2+3”。這是當時世界上最好的證明結(jié)果。這時，王元才26歲。

華羅庚很高興，說：“真想不到你在哥德巴赫猜想本身就做出成果了，你要是能再進一步就好了。如果不能，你這輩子也就是這樣了。”沒想到一語成讖，王元此后在攻難題方面沒能再進一步。

中科院數(shù)學所原副所長李文林告訴《中國新聞周刊》，王元是第一個走到哥德巴赫猜想研究前列的中國數(shù)學家。他最大的特點是會審時度勢，能在適當?shù)臅r候選擇正確的研究方向，這既出于對自己的正確估計，也出于對科學形勢的準確判斷。而這對于一個數(shù)學家而言至關(guān)重要。

華羅庚原本計劃討論班分四個單元，但只完成了前三個單元，“反右運動”就到來了。

1957年的反右運動中，華羅庚在張勁夫等中科院領(lǐng)導的保護下過關(guān)，但從此在數(shù)學界被看成“漏劃右派”靠邊站了。在之后的“拔白旗、插紅旗”運動中，他又成為數(shù)學所集中批判的“大白旗”。他從廈門大學調(diào)來的陳景潤則成為最頑固的“小白旗”之一，被發(fā)配到中科院大連化學物理所“刷試管”，1962年氣候回暖后才在華羅庚支持下調(diào)回。

經(jīng)常來參加華羅庚的哥德巴赫討論班的還有北大數(shù)學力學系研究生潘承洞。1960年他研究生畢業(yè)，王元猜測他可能已成為內(nèi)部掌握的“小白旗”，因此北京沒有單位要他，分到了山東大學。

王元說，華羅庚的討論班與英國數(shù)學家達文波特的討論班在數(shù)論方面處于同一水平，達文波特的討論班出了三個菲爾茲數(shù)學獎得主，華羅庚的討論班卻過早夭亡。如果當時有條件從全國各地選拔人才，應(yīng)該能出更多的人才。

數(shù)論組被取消，人員流散，只有少數(shù)人私下堅持“理論脫離實際”的純粹數(shù)學研究，尤其是陳景潤和潘承洞。

1962年，潘承洞對匈牙利數(shù)學家瑞尼的研究工作做了改進，試圖證明“1+5”。他不斷給王元寫信，告知自己的研究進展。

王元說，潘承洞心胸開闊，淡泊名利，不與人爭，在數(shù)學界有口皆碑，他很喜歡與潘承洞交往。但他對潘承洞的證明是懷疑的。他說，一個數(shù)學家做了一件研究工作而受阻后，往往不會輕易相信這方面的進展，這是對自己的迷信和偏見，他在證明了“2+3”后就陷入了這種“思維怪圈”。

他對潘承洞的證明提出質(zhì)疑，潘承洞則加以解釋，彼此的信都寫得很長。那段時間潘承洞給自己的未婚妻只寫了兩封信，卻給王元寫了60多封信，可見“拼搏之激烈”。

2018年，王元米壽（88歲）。左起;袁向東、田野、葛力明、王元、張壽武、胥鳴偉、李文林、孫斌勇。圖/受訪者提供