設置題組練習，構建數學體系

摘要：相比于“一題一講”，一題一練的題組訓練方式，題組教學能夠使老師收獲到更好的教學效果。老師在設計題組，借“題”發揮時，要注重不同題目之間的關聯，構造多元化的題組類型。本文主要探討數學題組的構建方法和具體的應用前景。

關鍵詞：小學數學;借助題組;知識體系

一、構建遞進性題組

老師可以構建題目難度呈現階梯式的數學題組，讓學生在解決問題的過程中形成有序的知識網絡體系，腦海中能夠對知識的難易程度做一個分類。在遞進性題組中，前面的問題是后面問題的基礎和鋪墊。這是遞進性題組設置的原則。

算理教學是小學教學的重中之重。在應用題的設置中，老師可以很容易的構建遞進性題組。比如下面這四道具體的數學題目。1，總共有6個桃子，吃掉了1/3，還剩幾分之幾？2，總共有6個桃子，吃掉了1/3，吃掉了幾個桃子？3，總共有6個桃子，吃掉了1/3，那么還剩下多少桃子？在第一個問題中，同學們通過減法計算可以得出還剩下2/3，是一個比較簡單的題目。在第二個問題中，同學們則需要使用乘法來解決問題，6×1/3=2，總共吃掉了兩個桃子。在第三個問題上中，同學們綜合運用減法和乘法，6x（1-1/3）=6x（2/3）=4，那么還剩下4個桃子。遞進性題組能夠讓學生的思維變得非常清晰、活躍。以上三個問題的難度由低到高，符合遞進性題組的設計法則。與此同時，學生們也能夠對乘法和減法的運用和意義有更深入的理解。

二、構建相似性題組

很多數學現象都表現出了一定的規律性。老師構建相似性題組，把相似的題目展現在同學們的眼前，同學們學會從“相同”中找到“不同”，在探索和解決這些題目的過程中，總結出數學學習的某些規律。

例如，人教版小學數學《小數的意義與性質》的教學，在實際測量和計算中，往往不能正好得到整數的結果，這時常用小數來表示。由于日常生活和生產的需要，所以產生了小數。小數點是作為整數部分和小數部分分界的記號。什么樣的分數可以寫成一位小數呢？為了探究這個規律，老師設置了相似性題組：1/10=？3/10=？7/10=？8/10=？老師告訴同學們這幾個分數都可以表示為小數，要求學生完成分數和小數之間的轉化。這幾個分數的共同特點為分母都是10，因此分母是10的分數可以寫成一位小數。但是它們的不同點在于分子不同。分子是1可以轉化為0.1，分子為3可以轉化為0.3，分子為7可以轉化為0.7。所以，同學們又總結出了一個規律：只要把分母設置為10，分子轉化為不同的數字，則可以得到不同的小數。因此在將分數和小數相互轉化中，首先要保證分母為10，然后選擇合適的分子。

三、設置變式性題組

數學學科要求學生能夠具有很強的變式能力，能夠做到“舉一反三”，“觸類旁通”。為了培養學生的這種能力，老師可以在課堂上設置變式性題組，定期的活躍學生們的思維，讓學生不僅會一道題，還會一類題。

比如，人教版小學數學五年級《觀察物體》的教學，老師給同學們首先展示了一個圖形的立體圖和它的正面圖和側面圖，然后向學生們提問，這兩幅圖是從什么方向看到的？隨后老師又提問，由4個相同的小正方形擺出“正面圖為橫向并排的三個正方形”的圖形，可以怎樣擺？有幾種擺法？請同學們回答。第2個問題是第1個問題的變式。第1個問題是常規的題型，考查學生們的想象力。第2個問題需要學生們運用逆向思維，從一個方向觀察得到的圖形出發，想象這個立體圖形的樣子。對學生自身的想象力和觀察力要求更為嚴格。在第2個題目中，同學們至少可以擺出5種圖形。如果老師在教學中只是單純的訓練學生們一種題型，同學們看到第2種題型時會手足無措，不知如何下手。但其實這兩道題目所考察的內容是相似的。所以應當通過變式題組訓練自己的變通和轉換能力。真正的做到以“不變應萬變”，遇到陌生的題目，不慌張，不緊張，以免亂了分寸。

四、設置對比性題組

對比性題組能夠幫助學生區分容易混淆的知識點。老師在設置對比性題目中，要把不同題目之間的不同點清晰的表現出來，便于讓學生們比較兩個題目。在做比較的過程中，積極的引導學生思考，幫助學生理解知識的本質。

例如，人教版小學數學四年級下冊《四則運算》的具體教學，這節教學讓學生們學會歸納運算順序。老師向學生們展現了兩個題目：46+6x（12-4）;46+6x12-4。在前面的學習中，同學們知道除法和乘法運算的優先級高于加法和減法的優先級。如果只有加法和減法或者只有乘法和除法，就按照從左往右的順序計算。如果既含有乘法除法，也含有加法和減法，我們要先算乘法，再算加減法。但是，這個題目出現了一個括號，同學們不知道應該如何處理？老師要求同學們在計算第一道題目時先計算括號里的式子，第二道題目就按照同學們剛剛所學的知識運算，同學們得出了兩個不同的答案。一個是94，一個是114，看來括號能夠導致最終結果發生變化。老師告訴同學們，計算中有括號的，一定要先算括號里面的。通過對比性題組，同學們提高了對括號的重視程度。

總而言之，數學題組的構建在數學教學中有著特殊的意義和作用。數學老師應當著力探索數學題組的多種形式，滿足數學教學的不同需要。發揮每一道數學題目的價值，促進學生思維和能力的發展。

參考文獻：

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[2]將勤麗精心預測題組系統對比建構–淺談數學課堂教學中題組變式設計的有效方式[J].考試（綜合版），2012（07）.

福建省泉州市安溪縣劍斗第二中心小學 吳文水