建筑結構連續倒塌分析方法簡析

趙宗鑫 張凡榛* 胡其高

1.國防科技大學空天科學學院，中國·湖南 長沙 410072

2.國防科技大學軍事基礎教育學院，中國·湖南 長沙 410073

1 引言

Ellingwood[1]對結構連續倒塌的定義為：由于遭受偶然荷載（爆炸、火災、撞擊等）導致結構局部破壞或部分子結構損傷，并引發連鎖反應導致破壞向結構其他部分擴散，最終造成結構的大范圍坍塌。一般來說，如果結構的最終破壞與初始破壞不成比例，即可稱之為連續倒塌。J.E.Breen[2]指出連續倒塌的共性有以下三點。

（1）引起原因為主要承重構件或子結構失效。

（2）破壞發展以局部破壞為中心向四周擴展。

（3）“連續性”及“不成比例性”的破壞[3]。

連續倒塌是一個動態和非線性過程，一般發生在短短幾秒內，一旦發生將造成災難性的人員和財產損失。因此，建筑結構抗連續倒塌的設計和分析方法必須可靠并易于執行。論文對基于SAP2000大型結構分析軟件，對比分析了線性靜力、非線性靜力、線性動力和非線性動力四種連續倒塌分析程序的步驟、優缺點及適用范圍，找出最佳分析方法。

2 設計規范

目前，針對建筑結構抗連續倒塌設計，中國和國際上廣泛參考的兩部設計規范分別為美國公共事務管理局（General Services Administration，簡稱GSA）的《連續倒塌分析與設計指南》（Progressive collapse analysis and design guidelines）和美國國防部（Department of Defense，簡稱DoD）頒布的UFC 4-023-03《建筑結構防止連續倒塌設計》（Design of Buildings to Resist Progressive Collapse，簡稱UFC 4-023-03），二者在荷載準則和分析要求方面存在差異[4]。

對于GSA設計指南，其荷載組合如下：

其中，DL為恒荷載標準值，LL為活荷載標準值，2為動力放大系數。該指南采用需求能力比值（DCR，Demand Capacity Ratios）作為線彈性分析的破壞準則，而非線性分析方法則采用塑性鉸的轉動與位移延性比值來衡量的。

而對于DoD規范，其荷載組合如下：

其中，DL為恒荷載標準值，LL為活荷載標準值，S為雪荷載標準值，W為風荷載標準值，靜力分析的荷載組合將動力分析的荷載組合乘以動力放大系數2。

3 設計方法

目前，比較常用建筑結構連續倒塌分析的方法可以分為兩類，直接模擬法和替代傳力路徑法。直接模擬法直接對偶然荷載作用下建筑結構的動力響應、損傷破壞及連續倒塌的全過程進行模擬。然而，該方法需要建立詳細的結構模型，計算模型復雜且計算效率低。

替代傳力路徑法，在中國CECS 392：2014《建筑結構抗倒塌設計規范》中為拆除構件法，此方法分析結構關鍵構件失效移除后結構的傳力路徑變化及可能發生的連續倒塌過程，可考慮引入周圍構件可能產生的初始損傷和非零初始條件。該方法的有點是獨立于初始荷載，計算效率高，適用于構件破壞失效的多種情況。

4 分析程序對比

論文對線性靜力、非線性靜力、線性動力和非線性動力分析程序在優缺點、局限性及評估標準等方面做如下對比分析。

4.1 線性靜力分析

連續倒塌分析最基本和最簡單的方法，結構失效構件被靜力移除，分析過程中施加較為保守的荷載條件，導致分析結果高度保守。其優點是程序簡單易于執行，可較為簡便的蘋果和驗證結果；其缺點為不考慮結構動力效應和材料非線性，不能對復雜結構進行可靠性評估，僅限于具有可預測行為的簡單結構選用。

4.2 非線性靜力分析

廣泛應用于分析建筑結構遭受橫向荷載時的響應，也稱為“推覆分析”。分析過程中逐步施加荷載至最大值，該方法可用于確定結構在側向荷載作用下的延性，即最大位移與屈服位移之比，并考慮構件和材料的非線性行為；但對于連續倒塌分析，即豎向的“推覆分析”，只涉及少數構件，而遠離初始損傷位置的構件可能不會發生屈服，此外豎向承重構件的失效會導致橫向構件的失效，從而導致過于保守的結果。因此，非線性靜力分析不能有效地用于連續倒塌分析。

4.3 線性動力分析（時間歷程分析）

考慮結構動態行為，包括動力放大系數、慣性及阻尼力，比等效靜態方法更為準確。其缺點是不考慮材料非線性行為，對于大型模型來說計算更耗時，需要附加計算獲取內力結果；且對于具有較大塑性變形的結構，可能會錯誤地計算動力放大、慣性力和阻尼力，導致結果過于保守。因此，先行動力分析僅限于不表現出大塑性變形的結構。

4.4 非線性動力分析

非線性動力分析考慮結構動態行為和材料非線性行為，可以提供最真實可靠的結果。其缺點是計算耗時較長，復雜性較高，其分析過程需執行結構穩定性分析和非線性時程分析；在大多數情況下，其分析結果必須進行獨立驗證，以確認結果的有效性。

如上所述，更復雜和全面的分析程序將提供更準確可靠的分析結果，計算耗時也將隨之大大增加，但無論哪種分析程序，最后都需要對結果進行驗證和確認。以上四種分析程序最重要的相似之處是都需要建立合理的計算模型并進行靜態穩定性分析。基于此，考慮高效利用工程資源，我們提出一種漸進分析方法：先進行以上所有分析程序中重合步驟最多、信息量最大的部分，并且可以作為結果的驗證，之后由簡到繁，即由簡單的線性靜力分析逐漸轉入復雜的非線性動力時程分析，得到最終結果。每一步分析的評估標準越來越不保守，以此來測試建筑結構抗連續倒塌的性能。

5 結語

建筑結構的連續倒塌是不可逆的破壞過程，論文對連續倒塌的設計方法、設計規范和分析程序進行對比分析，發現最詳盡準確的是非線性動力時程分析，更復雜的分析程序結果相對真實但更耗時，更簡單的分析程序結果較為保守但易執行。

為了高效評估結構的連續倒塌性能，我們提出漸進分析方法，其具有兩個顯著特點：一是繼承了線性靜力分析的簡易性和進階分析的穩健性，包含所有分析程序的步驟；二是從簡單到復雜，從保守到不保守，每一步分析結果可以相互驗證。