動態流量平衡閥結構優化與驗證

李樹勛，吳翰林，李 忠，沈恒云，葉 琛

(1.蘭州理工大學 石油化工學院，蘭州 730050；2.機械工業泵及特殊閥門工程研究中心，蘭州 730050；3.浙江盾安閥門有限公司，浙江 諸暨 311800)

動態流量平衡閥是通過改變閥芯流通面積，在一定的壓差范圍內，實現閥門末端流量的自動平衡，作為區域供暖、制冷等系統中的關鍵性流體控制元件，對系統的水力平衡及穩定性起著至關重要的作用，是節能環保的重要環節[1]。在實際使用中，小口徑產品流量波動嚴重，不能達到±5%流量控制精度的要求，無法實現對系統末端流量的自動控制，造成很大的能源浪費。因此提高動態流量平衡閥流量控制精度有著重大的意義和應用價值[2]。

已有多名學者對動態流量平衡閥閥芯型線的理論設計和動態性能分析進行了相關研究。Liu等[3]通過模擬調節閥流量來調整性能，并得出流量與孔口之間的關系，這是優化孔口的基礎；湯中彩等[4]采用同心環縫隙流量公式設計動態流量平衡閥閥芯曲線，并通過數值模擬和實驗，驗證了設計的閥芯曲線能夠實現動態流量平衡閥高精度恒流量功能；徐娟娟等[5]通過引入線彈性不等值力修正系數優化動態流量平衡閥閥芯開口型線，該優化結構有一定的流量控制；沈新榮等[6]采用CFD(計算流體力學Computational Fluid Dynamics) 數值模擬方法對動態流量平衡閥進行了深入的研究，并結合實際試驗，獲得了平衡閥流量壓差特性關系；Li等[7]研究了動態流量平衡閥的彈簧剛度，閥芯的殼體結構以及閥芯表面幾何缺陷對流量控制精度的影響；Ramanath等[8]使用數值模擬方法計算了動態流量平衡閥的內部流速和流量，在此基礎上結合RP技術快速優化設計動態流量平衡閥的結構。

本文以公稱直徑為DN15，壓差為15～150 kPa的動態流量平衡閥為研究對象，采用CFD(計算流體力學Computational Fluid Dynamics)計算方法，對動態流量平衡閥優化前后的內部非定常流場進行數值求解，提出壓差補償因子修正閥芯開孔型線方程，并搭建動態流量平衡閥流量測試試驗臺進行驗證。

1 動態流量平衡閥結構及原理

動態流量平衡閥的主要部件如圖1所示。該閥由主要由閥體、閥芯、閥芯殼體、閥芯支架、彈簧、閥蓋、閥座等組成。

圖1 動態流量平衡閥結構

動態流量平衡閥是通過改變不同壓差下閥芯流通面積，適應閥前后的壓差變化, 而控制閥后的流量平衡。其控制原理如圖2所示，平衡閥處于工作壓差范圍時，此時的“流量-壓差”特性曲線如圖2中粗線所示，在這個區間內不管壓差如何變化，閥門的流量始終維持不變。閥芯組件結構的合理設計，可以使動態流量平衡閥在設計的壓差范圍內，當閥門入口壓力變化時，保持出口流量恒定。

圖2 動態流量平衡閥動作原理圖

2 閥芯開孔型線初步設計

如圖3所示，閥芯的開口由端面固定孔、側面橢圓孔和側面可變孔組成，其中閥芯端面和側面開對稱孔結構以減緩壓力脈動造成的閥芯振動[9]。

圖3 動態流量平衡閥芯的結構

依據孔板流量理論[10]和同心環狀縫隙流方程[11]，對動態流量平衡閥閥芯開孔的型線進行初步推導。 動態流量平衡閥最大壓差時的總流量由閥芯端面固定孔流量Q1和側面橢圓孔流量Q2兩部分組成，開孔結構如圖3所示，其流量方程為

(1)

式中：C1、A1分別為閥芯端面通流孔流量系數和流通面積，Cn、A2分別為側面固定孔流量系數和流通面積。

動態流量平衡閥最小壓差時的總流量由端面固定孔流量Q1、側面橢圓孔流量Q2和側面可變開孔流量Q3三部分構成，流量方程為

(2)

式中：A3為側面可變開孔面積，C2為側面可變開孔流量系數。

圖4 閥芯側面開孔型線坐標示意圖

(3)

式中Pi為任意位置時閥芯受到的壓差，Y0為彈簧初始壓縮量，由最大和最小壓差確定:

(4)

在微元體SABCD=Ai-Ai+1內

(5)

(6)

由以上公式可推得

(7)

依據閥芯開孔型線初步設計方法，結合DN15動態流量平衡閥整體參考尺寸(如表1所示)，用Visual Basic編寫程序，求解得到各點坐標，擬合閥芯可變開孔曲線，動態流量平衡閥閥芯結構如圖5所示。

表1 動態流量平衡閥整體參數

圖5 初步設計閥芯結構

3 數值方法與驗證

3.1 數值方法

為了研究動態平衡閥在其工作區域內的流量特性和流量控制精度，進行模擬實驗研究。CFD(計算流體力學Computational Fluid Dynamics)用于研究內部流動特性，閥內流體流動遵循動量守恒、質量守恒和能量守恒定律，聯立邊界條件，計算3個控制方程可以求出流體流動的流場參數。基于流體流動控制方程的大渦模擬(LES)湍流模型，結合了直接數值模擬和雷諾時均方法，可以有效地捕捉流場中小尺度的渦流，得到更加完整的瞬態流場特性，同時對計算機要求遠低于直接數值模擬方法[12]。因此，本文以LES為湍流模型，采用無滑移壁面邊界條件計算壁附近的流量，使用SIMPLE[13]求解方法。

選取不同的開度，通過式(3)計算不同開度下動態流量平衡閥前后的壓差，將得到不同開度的壓差作為壓力邊界條件，將穩態計算結果作為瞬態計算的初始值，湍流黏度項采用高階格式，對流項采用二階迎風差分格式，擴散項采用中心差分格式，壓力耦合方程的求解使用SIMPLE 算法，收斂殘差判據設定為1e-5。為更加準確計算瞬態特性[14]，設置時間步長為1e-3模擬計算優化前后動態流量平衡閥瞬態流場，研究閥內壓力脈動。

3.2 計算模型

依據閥芯開口型線，建立動態流量平衡閥三維模型，通過反向建模得到流道三維模型如圖6所示。離散網格的質量直接決定數值計算的準確性及計算效率，因此，流體域網格劃分應根據流場中物理量的分布及模型復雜程度進行合理的網格劃分，并且以出口質量流量和y+為標準，進行網格無關性檢驗。不同質量網格計算結果如表2所示。

圖6 動態流量平衡閥流體域模型

表2 網格無關性檢驗

CFD湍流模型對于近壁面的處理結合了壁面函數法，y+用于描述邊界層網格，與邊界和雷諾數有關，動態流量平衡閥內流體流動雷諾數較小，要求近壁面網格的y+在30～150之間[15]。綜合考慮流量和y+以及計算資源，選取網格數為904266的網格進行計算，如圖7所示。

圖7 動態流量平衡閥流體域網格

3.2 試驗裝置簡介

搭建動態流量平衡閥流量測試系統如圖8所示，該測試系統由循環水系統和測試數據采集控制系統組成。

1—調節閥A; 2—被測控制閥; 3—壓差計; 4—循環泵;5—調節閥B; 6—流量計; 7—溫度計; 8—穩壓缸; 9—水箱

(b)測試數據采集控制系統

循環水系統提供動態流量平衡閥測試的環境以及閥門前后壓差；測試數據采集控制系統通過信號傳感器把不同工況下動態流量平衡閥的壓差及流量轉化成電信號，經過特殊處理轉換為直接可讀數字信號。在該試驗系統中，電磁流量計儀表的精度等級為0.2%，壓力傳感器儀表的精度等級為1%。為了獲得系統誤差并保證實驗的可行性，采用概率統計方法計算系統誤差。實驗系統的誤差σ為

(8)

式中σi是每種儀器的誤差。

根據此公式計算得整個系統誤差為±1.42%。該值在工程誤差的允許范圍內，因此測試測量值可靠。

4 壓差補償因子優化修正

4.1 型線優化

動態流量平衡閥閥芯可變開孔型線是影響流量控制精度的關鍵因素[16]。因此，從閥芯可變開孔型線計算公式出發，優化閥芯型線，提高動態流量平衡閥流量控制精度。研究閥芯不同行程的理論壓差與實際壓差值之間的波動誤差，并提出采用壓差補償因子修訂閥芯開孔型線方程。將閥芯行程分為0～11共12個開度進行分析研究，則閥芯在開啟過程中，不同開度下閥芯前后理論壓力差為

pi=i×(p1-p2)/L+p2,i=1,2,…,11

(9)

由式(13)可得閥芯在不同開度下的理論壓差值，將此值作為邊界條件代入CFX軟件中進行三維定常流動仿真模擬，監測閥芯面的壓力，可得閥芯在不同行程時的仿真壓差值，并與理論壓差值對比，進行誤差分析，監測數據對比結果如圖9所示。

根據圖9數據結果，依據式(9)轉換成閥芯行程-誤差曲線，引入壓差補償系數因子ε，采用最小二乘多項式擬合法，進行曲線擬合，求解相應的函數關系，得到平衡閥壓差補償系數因子修正函數為

圖9 閥芯面壓差及誤差對比圖

(10)

式中i為閥芯行程。

將壓差補償因子代入閥芯開孔型線方程可得

(11)

(12)

(13)

使用Visual Basic編寫程序，求解得到各點坐標，擬合閥芯可變開孔曲線如圖10所示。

圖10 優化前后閥芯可變開孔型線對比圖

4.2 數值計算結果分析

根據初步設計結構流量計算結果(如圖11所示)，平衡閥流量控制精度滿足±5%的壓差段，在51 kPa時流量曲線出現波谷，因此選取閥前后壓差為51 kPa時流場信息說明閥芯優化前后閥內流動。

圖11 初步設計閥芯壓差流量曲線

圖12是優化開孔型線前后，動態流量平衡閥流域穩態計算對稱面流線圖。總體來看，流體通過閥芯端面和側面開孔流入閥腔，由于流通截面變小使得流速迅速增加，在閥芯底部速度達到最大，約為10 m/s左右。比較兩種不同閥芯結構，閥芯優化前(圖12(a)所示)，流體進入閥腔后，在閥腔邊緣出現分布不均勻的旋渦；閥芯優化后(圖12(b)所示)，流體流過閥芯后在閥腔中心形成一個主渦流后直接流出閥后出口，其他部位旋渦相對減弱。

(a) 優化前 (b) 優化后

圖13是閥芯開孔型線優化前后，動態流量平衡閥流域穩態計算對稱面壓力分布圖。整體來看，閥芯端面之前壓力分布均勻，流體流經閥芯開孔時，壓力隨之下降，閥芯內部壓力分布不均，產生局部低壓。比較兩種不同結構，優化前閥芯組件(圖13(a)所示)內部形成兩個低壓區，流體流經端面孔之后中心區域壓力分布不連續；相比之下，優化后的閥芯組件(圖13(b)所示)內部中心區域壓力分布連續。

(a)優化前 (b) 優化后

圖14為Δp=51 kPa時閥芯開孔型線優化前后動態流量平衡閥瞬態計算不同時刻B截面相對壓力分布圖。

總體來看，閥芯開孔型線優化前后，B截面相對壓力分布不同，優化前最大相對壓力為0.07，優化后最大相對壓力為0.06。圖14(a) 顯示，閥芯優化前B截面壓力分布在一個完整的T時間內不斷發生變化，1/4T時間，截面內有4個低壓區，1、4區面積較小，2、3區面積較大，隨著時間延續，1、3低壓區面積逐漸減小，壓力逐漸升高，在3/4T時間1、3低壓區面積達到最小，壓力開始下降。針對閥芯開孔優化后的結構(圖14 (b)所示)，B截面壓力分布相對均勻，在整個T時間內，低壓區不斷發生變化，1/4T時刻4區域壓力最低，隨著時間變化3區域低壓面積逐漸增大，壓力逐漸降低，4區域面積逐漸減小，壓力開始升高，在3/4T時刻開始向相反方向發展，4/4T時刻壓力分布與1/4T時刻基本相同。因此，閥芯節流后流域內壓力隨著時間變化呈周期性變化，并且閥芯開孔型線影響閥芯處壓力脈動，優化閥芯開孔型線后，閥內壓力分布相對均勻，相對壓力幅值較小。

(a)閥芯開孔優化前 (b)閥芯開孔優化后

以無量綱壓力脈動系數cp分析不同壓差下的壓力脈動特性。

(14)

式中：p為不同時刻閥芯面靜壓，p0為閥內進口壓力，u為動態流量平衡閥流域內平均流速。

將閥芯端面壓力變化按式(9)進行統一無量綱化，通過快速傅里葉轉換(FFT)得到優化前后閥芯面無量綱壓力脈頻域信息如圖15所示。

由圖15可知，動態流量平衡閥開孔型線優化后，整個壓差范圍內最大振幅從優化前的5.1減小到3.2，不同壓差下，閥芯開孔型線優化后的結構閥芯面壓力脈動振幅明顯降低。結合優化前后不同壓差流量曲線(如圖16所示)可知，相比優化前，閥芯開孔優化后流量在±5%流量控制精度內波動，在整個壓差范圍內均未超出±5%的流量控制精度。由此可見，閥芯可變開孔型線影響閥芯面壓力脈動和動態流量平衡閥末端流量，壓差補償因子修正法優化閥芯可變開孔型線方程，能有效減小閥芯端面壓力脈動幅值，可保證小壓差下流量在±5%的流量控制精度范圍內。

(a)閥芯開孔優化前

(b)閥芯開孔優化后

圖16 不同間隙閥芯組件數值計算流量圖

原結構和優化后的動態流量平衡閥流量及誤差對比如圖17所示。由圖17可知，原結構動態流量平衡閥在整個壓差范圍內流量波動嚴重，很大范圍超出±5%流量控制精度要求，相比之下，優化后動態流量平衡閥在整個壓差范圍內流量在小范圍內波動，最大誤差為3.7%，平均誤差在2.56%左右，滿足±5%的流量控制要求。

圖17 閥芯可變開孔型優化前后實驗流量及誤差對比圖

5 實驗驗證

在動態流量平衡閥流量測試系統中對優化后的動態流量平衡閥實體樣機進行不同壓差下動態流量平衡閥的流量測試實驗，記錄不同壓差下的流量，對比實驗數據如圖18所示。

圖18 閥芯開孔型線優化后數值計算與實驗流量對比圖

由圖18可知，在壓差補償因子修正的基礎上優化閥芯開孔型線后，數值模擬流量值與實驗流量值變化趨勢相同，兩者最大誤差在3.9%左右，整個壓差范圍內實驗流量值最大流量為0.89 m3/h，整體流量控制精度為2.56%，已達到±5%流量控制精度要求。

6 結 論

本文基于CFD和實驗方法，對依據孔板流量和同心環狀縫隙流方程初步設計的動態流量平衡閥進行優化，將閥芯優化前后閥內非定常流動數值模擬結果進行對比，定量分析閥芯開孔型線對閥內壓力脈動及流量控制精度的影響規律，并通過實驗進行驗證，結論如下：

1) 動態流量平衡閥流量測試實驗結果表明，基于CFD的數值計算方法可用于動態流量平衡閥設計計算及流場信息預測。

2)初步設計閥芯流量控制精度無法滿足實際工況要求，流量波動嚴重，很大范圍內均超出±5%流量控制精度。通過動態流量平衡閥閥芯優化前后非定常流動對比分析，開孔型線影響閥內壓力脈動和流量控制精度。

3)將基于CFD的壓差補償因子修正方法用于閥芯可變開孔型線方程的修訂，可有效減小閥內壓力脈動幅值，提高動態流量平衡閥流量控制精度，使得流量最大誤差為3.7%，平均誤差約為2.56%，滿足±5%的流量控制精度要求。