淺析新課改背景下高中數學課堂數學模型的構建方法

高相國

摘要：在高中數學的教學中，數學建模活動一直受到了教師的關注，它能夠有效地培養學生的數學綜合能力，提高學生的數學素養，讓學生有更為深遠的發展。所以在實際的教學過程中，教師應該注重學生的自主探究，要結合相關知識，讓學生展開合作探索，幫助他們分析并解決相關問題，進而發展學生的數學思維。文章基于此點，對新課改背景下高中數學課堂教學模型的構建方法進行了探究。

關鍵詞：新課改背景;高中課堂;數學模型;構建方法

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A 文章編號：（2021）-09-415

數學建模一直是高中數學教學的一項重要內容，更是展現學生數學綜合能力的一項重要指標。只有將數學建模與知識講解進行有機結合，才能夠讓學生獲得更為深入地探索和研究，才能夠讓學生的課堂學習更加高效，實現他們的全面發展。

樹立模型概念，注重學生建模能力的培養

以人教版高中數學課本教材為例，教師在教學《指數函數》時，“指數函數”在實際生活中的應用其實是多樣化、多元化的，它往往與一些復雜的生活化問題相聯系，所以教師有必要引導學生樹立模型概念，讓他們能夠有效培養自身的數學建模能力，真正意義上地強化數學建模意識，幫助學生更好地解決實際問題。以銀行貸款稅率模型為例，題目如下：李明在購買房子的時候向銀行貸款150萬，銀行的月利率為0.655%，還款期限是20年，請問李明每個月應該還銀行多少錢呢？

對此，教師就可以讓學生找準建模的切入點，培養學生的建模能力。對此，可以設A為李明向銀行貸款的本金，是李明第K月還款后還欠的金額，a是李明向銀行貸款的月利率，設李明每個月需要還款的總額是X元，建立以下模型：

如果第n月還完，那么第n月還款后欠銀行的金額為0，即：

以此，就能夠得出每個月應該還款的金額模型：

結合問題的主要內容，可以知道A=150萬元，那么總還款月數是n=12×20=240（月），a=0.655%，則每個月的還款金額為：

尊重主體，激發學生的學習興趣和積極性

教師應該注重學生建模興趣的激發和調動，要充分發揮自身在數學課堂中的引導作用，讓學生能夠跟隨自己的指示和引導，自主建設模型，真正意義上地成為課堂學習的主人。只有這樣，學生才能將自己融入于多元化的數學課堂活動中，才能夠積極主動地創新實踐與創新探究，能夠從發現問題到探索問題最后在解決問題中找到主要方向，拓寬自己的思維，讓他們能夠參與知識形成的整個過程，更好地理解數學知識點，進一步構建數學模型，實現自身對數學知識的全面構建與把握。

以人教版高中數學課本教材為例，教師在教學《三角函數的應用》時，就可以積極展開合作教學法以及提問教學法，積極滲透模型建設，充分調動學生學習的積極性和主動性，為強化學生的數學建模意識奠定堅實的基礎。對此，教師就可以利用多媒體給學生出示一個典型例題，如下：

教師可以讓學生展開合作探究，思考應該怎樣建立一個模型圖。根據文章中的列表，可以畫出一個散點圖，如下：

根據整個圖形，就可以根據三角函數得出相關的數據，經過計算得出，進而可以得出港口的水深與時間的關系為：，得出港口在整點時水深的近似值，如上圖。

通過第二題，我們可以知道安全水深為4+1.5=5.5（米），所以當y≥5.5的時候，就可以進入港口： =5.5，畫圖：

從圖中可以得出，在區間【0，12】內，函數與之間y=5.5是有兩個交點的，以此可以得知：≈0.2014或者≈0.2014.根據函數的性質，我們可以推斷出，，，.以此得出貨船可能是在凌晨0點30分左右進港，在早晨5點30分左右出港，也可能在中午12點30分左右進港，在下午17點30分左右出港，基本上每次停留的時間為5小時左右。

在引導學生得出第一題和第二題的答案之后，教師就可以讓學生自行探究第三題，在充分感知前面兩個數學題的基礎上，教師可以讓學生自行探究第三題，進而深化他們的理解和認知，讓他們學會構建三角函數的模型，能夠在建模過程中，充分感知到三角函數的周期變化規律，實現他們對這一知識點的有效、充分、全面運用。

結語

綜上所述，在高中的數學教學中，教師一定不能忽視建模的運用，要將數學知識講解與建模進行有機結合，讓學生對數學知識的學習充滿積極性和主動性，能夠深化自己的認知和理解，實現對數學知識的創造性理解與運用，進而深化學生的數學核心素養。

參考文獻

[1]張琪.多種方法構建高中數學高效課堂[J].讀寫算，2019（05）：81.

黑龍江省塔河縣職業技術學校 165200