探究高中數學解題思路以及解題能力的訓練

郭萬華

【摘要】對于高中數學而言，它是偏文偏理學生都需要學習的一門基礎性學科，因此，教學質量的好壞受到了各界人士的關注.高中數學具有知識范圍廣、知識點多并且知識復雜的特點.因此，在這種情況下，相關的數學教師也不得不需要重點考慮一下在學生數學解題能力的培養上加大教學力度.基于此，以下對探究高中數學解題思路以及解題能力的訓練進行了探討，以供參考。

【關鍵詞】高中數學;解題思路;解題能力;訓練

引言

高中數學教學體系正在不斷完善，對于學生解題能力的培養，應站在學生的角度思考，單一的方法并不適合所有的學生，應堅持對不同的解題方式、解題思維進行有效滲透，增加學生的體驗、感悟，幫助他們在學習的過程中得到更好的發展，為他們的成長提供更好的保障。解題能力的考查方式要不斷增加，要對學生固有解題思維有所突破，拓寬學生的視野。

一、教師要懂得幫助學生構建知識體系，深刻理解知識

對于高中數學來講，它是一個知識系統相對全面、相對完整的知識體系的學科，在這個體系當中的每一個數學知識都是萬變不離其宗的，都是有它自身的規律可循的.在當下的學習過程中，學生的學習可能會受到自身所具備的知識的限制以及個人在意識上存在不足的限制，這些不足可能會影響學生在解題過程中不能準確的應用數學知識，因此，教師在教學過程中，如果需要解決這一問題，也需要在自身的教學過程中從學生學習的基礎性方面抓起，幫助學生從最根本上鞏固數學基礎知識，幫助學生在學習數學的過程中建立起一個完善的解題方法體系，進而來幫助學生有效的提高自身的解題能力.同時，在高中數學的學習過程中，許多數學知識之間都是有一定的聯系的，教師在教學過程當中也可以利用知識間的聯系來幫助學生建立起更加清晰明了的知識網絡，以此來幫助學生進行更加深刻的理解，更加清晰的歸納，這樣可以更好的讓學生理解并記憶相關的概念和公式，能夠更好地克服死記硬背的學習方法的缺點.同時，沒有基礎知識的掌握也談不上能力的提升，而所謂的基礎也并不是要求學生機械式的重復自己所做過的訓練題目或者是機械式的去刷題，而是要求學生要盡力的弄清楚、弄明白每一道題中蘊含的基本原理和基本方法，通過知識體系來真正的了解每一個知識形成的過程以及每一個知識在本質上的意義，學生只有更加深刻清晰地了解了知識的概念，才能夠抓住所要解答問題的本質，也才能夠在自身的思想層次上構建起自己的知識網絡，從而促進自身解題能力的提高和數學成績的提高。

二、結合多種解題方法

構造法因其可以幫助學生快速找到解題思路，提升數學解題的正確率而廣泛被應用，但構造法自身并不適用于每一道數學題.學生在應對高中數學解題時，只有熟練運用多種解題方式才能真正實現解題效率的最大化.例如，高中數學中常見到的函數問題，在進行解題時通常需要用到函數極值思想，此時，構造法就不再適合這類題型的解決了.除此之外，在學生應用兩邊平方法解決方程題目時，構造法同樣不適用這類題型.構造法學習的目的是幫助學生建立起聯想思維能力，教師在進行數學學科教授過程中，應充分幫助學生盡可能多的認識和掌握多種不同的解題方法，這樣才能幫助學生在實際解題中了解構造法的優勢，建立起系統的數學思維，運用多種方法解決問題，培養學生的綜合水平，而不是面對任何題目都只會運用構造法進行解題.

三、指導學生審題，掌握解題技巧

高中數學審題能力，是學生有效解答數學習題的基礎.在審題后，學生可以發現數學題目中的高價值條件，并針對要解決的問題進行深層次思考.若學生具有良好的解題能力，則可以幫助學生全方位思考數學習題中存在的知識點，進而實現高效解題的目標.因此，教師在高中數學課堂授課之際，要注重培養學生審題技巧，引導學生獨立審題之后，由教師提出具體問題，鼓勵學生在審題過程中找到有價值的信息，指導學生了解解題過程中的不足之處.久而久之，便可釋放學生隱藏在深處的數學學習潛力.例如，在講解《空間幾何的結構》有關知識之際，教師就可以鼓勵學生DIY長方體、圓錐以及圓柱，制作各種立體圖形，把這些幾何體加以組合.從多元角度展開思考及觀察，并繪制與其相對的“三視圖”.與此同時，教師也可以應用大屏幕等新型設備，通過多媒體展示不同的結構，令學生根據相關結合體，想象三視圖，制作三視圖，以便能用生動的方式展示抽象的問題.當學生掌握空間幾何圖形學習內容及技巧后，教師便可以以指導學生聯系題目知識點，分析相關設問內容，直觀感受抽象化的數學知識，這樣即可解決數學難題.

四、落實核心素養，改進學生數學建模能力

現階段的高中數學，教學手段不斷創新，解題能力的培養劃分為較多的構成部分，要努力改進學生的數學建模能力，引導他們對數學知識的學習、應用保持較高的靈活性。傳統的教學方法忽視了對數學本質的探究，因此，學生只懂得解題的一般套路，對于知識的融合應用并不能較好地進行。數學建模能力的培養有利于提高學生的解題能力。在“拋物線”一課的教學中，通過多媒體技術進行講解、分析。教師先播放一段打高爾夫球的片段，重點分析高爾夫球的運行軌跡，通過仔細觀察，發現高爾夫球是通過弧線運動完成的，這個弧線運動就是拋物線的最直接體現。接下來，將拋物線的具體表現方式和應用方法與之前學習的方程結合起來，在方程式當中，未知數出現變化后，解答的結果也會出現變化，這對于拋物線的建模能力培養提出了較高要求。學生進一步建立生活化的數學模型，將數學知識內化于心，透徹理解數學知識的本質。

結束語

總而言之，生活在素質教育時代，高中數學教學過程中非常注重培養學生多元化學習能力，重視提高學生的綜合素質及水平.教師在講解數學內容時，不可按照傳統題海戰術教學，需要重視指導學生靈活解題，養成解題經驗，引導學生關注審題問題，在循序漸進中應用不同的數學思想方法解答數學題目，并嘗試著創建習題集，重點分析數學錯題，積累解題經驗，為后期高效解題做好鋪墊，逐步增強高中數學學習效率及品質.

參考文獻

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