基于邏輯推理能力提升的高中數學問題串教學探究

謝建卿

【摘 要】邏輯推理是一個思維的過程，主要是基于一些命題與事實，按照相應規則推理出其他命題。在高中數學教學中，為有效建構的學生認知，培養學生的邏輯推理能力以及自我探索能力，高中數學教師可將“問題串”引入數學課堂教學。

【關鍵詞】邏輯推理;問題串;高中數學

【中圖分類號】G633.6 ?【文獻標識碼】A ?【文章編號】1671-8437（2021）10-0072-02

邏輯推理是高中數學六大核心素養的重心，培養高中生的邏輯推理能力也是高中數學教學的關鍵內容[1]。高中數學教師通過“問題串”的巧妙設計，逐漸引導學生發現問題、分析問題并解決問題，能夠培養學生的邏輯推理能力。基于此，本文就高中數學教學中“問題串”的設計進行探討。

1 ? 高中數學課堂中“問題串”設計的原則

1.1 ?明確“問題串”設計目的

課堂教學時間有限，在有限的時間內教師需要明確提問的目的，考慮利用提出的問題具體要解決什么問題？使用“問題串”是否會提升整個課堂的教學效果？提出的問題是否在學生的理解范圍內？在使用問題串之前，教師應將使用目的加以明確，從而得到實際的教學效果。

1.2 ?立足學生實際設計“問題串”

不同班級的學生在基礎能力以及知識的接受程度上存在一定的差異，并且不同學生的思維方式與學習習慣各不相同。所以，高中數學教師在設計問題串時，應立足學生實際，不可盲目，否則會起到相反的效果，很難發揮問題串的實際作用。

1.3 ?“問題串”設計應逐層遞進、難度適中

教學中，教師需要在課堂上拋出一連串的問題。這種情況下，教師應控制問題的難度，問題過于簡單，不會起到較好的教學效果;過于難，會使學生難以理解，影響學生回答問題的積極性，不利于課堂教學的正常開展。問題串設置過程中，所有問題間均需存在較為緊密的聯系，應逐層遞進，做到逐漸深入[2]。

1.4 ?“問題串”設計應具有啟發作用

課堂上教師提出問題后，不但要密切關注學生回答問題的情況，還應在學生回答問題時給予鼓勵與引導。教師要進行積極引導，逐漸引導學生接近正確答案。在這一過程中，學生會獲得較大的成就感與滿足感，對數學學習充滿興趣，更為主動地投入數學課堂學習。這也是高中數學課堂中問題串的應用優勢。當然，學生回答問題時也會有錯誤答案。對此，教師應對學生適當鼓勵，使其慢慢理清思路，再次作答。通過這種方式，可幫助學生建立自信心，使之形成自我反思習慣，提升教學質量。

2 ? “問題串”在高中數學課堂中的應用

2.1 ?創設情境式問題串，多元化導入教學內容，激發學習興趣

高中數學教師可以根據不同的課型，設計不同類型的問題串進行導入。創設情境式問題串時，可從學生的生活情境、謎語、故事、數學史中選擇素材，讓學生感受到數學與生活息息相關，在提升學生數學學習主動性的同時，使學生對數學學習充滿興趣[3]。

案例1：“6.1平面向量的概念”導入環節。

問題1：教師節時，教師收到了學生的一條祝福短信：老師，祝您教師節快樂！我在離合肥直線距離800公里的一個大城市上大學，此時正是軍訓的時候，您知道我現在哪個城市嗎？教師利用百度地圖找出距離合肥800公里的大城市有三個，分別是廈門、西安以及天津，你能確定該學生所在的城市嗎？

學生1：無法確定。

問題2：不能確定是什么原因？

學生2：因為已知條件的限制，只知道兩個城市之間的直線距離，并沒有說明方向。

問題3：想一想，實際生活中是否有沒有方向，只有大小的量？

學生3：體積、年齡、面積以及身高等。

問題4：你能再舉出些既有大小，又有方向的量嗎？

學生4：重力、浮力、彈力。

教師：想一下我們以前學過的數的概念，可以從一本書、一幅畫、一支筆等抽象出有大小的數量“1”，也可以對既有大小又有方向的量進行抽象，如位移、力等，從而得出向量這一概念。

設計意圖：課程導入過程中，設計情境式問題串，使用生活中多元化的素材導入教學，讓數學貼近學生的生活，學生學習起來容易接受，在問題串的引領下，他們能將所有問題逐步解決。這一環節的學習，能夠培養學生發現問題、分析問題以及解決問題的能力，最終使學生的邏輯推理能力得到進一步提升。

2.2 ?創設遞進式問題串，提高學生邏輯推理能力

實際教學中，教師應使學生主動參與課堂活動，體現出學生的主體地位。設計學生稍微努力就可以給出答案的“問題串”，可很好達成這一目標。

問題串設計過程中，教師應以教材內容為主要依據，將學生作為中心，結合學生的學情，立足學生的認知水平及知識基礎，研究學生的最近發展區，將學生的學習基礎作為重點，與具體的教學目標及內容相結合，設計出科學、合理的問題串。

案例2：“簡單幾何體的表面積與體積”教學。

問題5：正方體、長方體都是棱柱。棱臺、棱錐以及棱柱均是由多個平面構成的幾何體，那么是否可以通過展開得出它們的表面積？相應的表面積公式又是什么？

設計意圖：培養學生從特殊到一般的歸納推理能力，使學生能夠提煉出方法，解決同一類的問題;鼓勵學生動手實踐，體會求棱柱、棱錐、棱臺的表面積問題，就是將其轉化為求梯形、三角形以及平行四邊形面積的問題。

問題6：棱柱、棱錐、棱臺屬于多面體，大家能夠類比多面體的表面積公式的推導方法得出旋轉體的表面積公式嗎？如圓柱、圓錐、圓臺，如何計算它們的表面積？

設計意圖：引導學生動手實驗，得出圓錐與圓柱的側面展開圖，進而推導出表面積公式。盡管旋轉體與多面體不同，但是都可以使用展開的方法求表面積，這有助于培養學生類比推理的能力。

2.3 ?創設發散式問題串，激發學生學習的潛能

學生的數學核心素養，不是靠教師“教”出來的，而是靠學生“悟”出來的。學生需要積極參與活動，在參與中理解與感悟，在探索與體驗中形成與發展核心素養。讓學生經歷一題多解的探索，有助于培養學生的類比推理能力。

案例3：“第八章立體幾何初步”復習課。

[例題]在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，AB、PC的中點分別是M、N，求證：MN∥平面PAD。

問題7：該題要求證明MN∥平面PAD，線面平行的判定定理是什么？

問題8：要證明MN∥平面PAD，即證明“線面平行”，MN與平面PAD內的哪一條直線平行呢？如何構造輔助線？

生8：題目中有2個中點，可以考慮構造中位線輔助證明。

教師：好的，那么請同學們根據我們剛才的問答整理思路，并進行解答。

3 ? 教學感悟

3.1 ?“問題串”設計要有一定的針對性

在實際設計環節，教師應考慮提出的問題符合什么類型學生，可以達到怎樣的應用效果，進而確保問題串的良好應用，培養學生形成數學素養。

3.2 ?“問題串”設計應貼近學生生活

高中數學具備較多相對抽象的知識，要求學生具備相應的想象能力以及空間思維。教師在問題串設計中與生活常識相融合，將原本抽象的數學知識轉化成與學生生活貼近的知識，會進一步提升學生回答問題的興趣與積極性。

3.3 ?問題串的有效設計

教師要啟發學生不斷發現問題和思考問題，在問題解決的過程中，培養學生歸納推理、類比推理、演繹推理的能力，提升學生的邏輯推理素養，培養學生的數學素養，使數學課堂更高效。

【參考文獻】

[1]施煒.高中數學“問題鏈”的設計策略[J].中學數學，2019（7）.

[2]黃燕.高中數學教學中“問題串”的設計[J].西部素質教育，2019（5）.

[3]鐘穗華.問題串在高中數學課堂中的應用[J].中學數學教學參考，2019（Z3）.