立足核心素養，做好初高中數學銜接教學

吳艷梅

初高中教學銜接問題，不僅是學習階段的過渡，還是學習內容的深入，做好銜接工作非常重要，讓學生由初中順利、平穩地過渡至高中，使他們快速適應高中階段的學習。數學是高中教育階段的一門重要科目，教師應以核心素養為立足點做好初高中教學銜接，為學生深入學習和研究數學奠定堅實基礎，讓他們更好地適應高中數學教學。

一、全面滲透核心素養，貫穿課堂教學始終

數學核心素養主要包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析等多個方面，主要通過學科教學與綜合實踐活動課程來具體實施。在高中數學教學中，教師應當把握好數學學科的本質，全面滲透核心素養，包括：基礎理論知識訓練、各類數學思想、解題技巧的培養等，指導學生在學習過程中逐步提升個人數學核心素養。

例如，在教學“函數的概念和圖像”時，教師談話導入：大家在初中已經學習了一些特殊函數，最近學習了集合的知識，知道了集合是一種特殊的數學語言，現在要用集合的語言來描述函數概念。接著提出問題：我們學習過哪些函數？具體解析式是什么？學生：一次函數、二次函數、反比例函數。當出現y=kx+b，y=x2+bx+c，y= ? ? ?等答案時，師追問：初中函數的定義是什么？學生：一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么就把x稱為自變量，y稱為因變量，y是x的函數。之后，教師設問：以y=2x+1為例，你們能列舉幾組滿足函數的點嗎？讓學生結合實例增強認知，然后從解題方面進行回顧，使他們不知不覺中開始學習新課。

二、立足學科核心素養，優化教學內容、方法

在高中數學教學過程中，做好初高中教學銜接的關鍵在于教學內容與方法，教師應立足于核心素養，注重高中知識同初中的聯系，循序漸進地提升難度，帶領學生由舊及新、由淺及深地學習，讓他們自覺、主動地接受高中數學。同時，高中數學教師需把握好學生的思維方式、學習習慣、認知水平等多方面的因素，善于借助模型、實物、信息技術等方式營造豐富的情境，將抽象的高中數學知識變得具體化，易于學生理解和掌握，讓他們消除突兀感。

比如，在開展“空間幾何體的表面積和體積”教學時，教師設計導語：在過去的學習中，大家已經接觸過一些幾何體面積和體積的求法及公式，哪些幾何體能夠求出表面積和體積？課件中同步展示小學、初中所學的幾何體，包括長方體、正方體、球體、圓柱體和圓錐等，引導學生回憶和交流，讓他們歸納和分類。接著，教師設疑：幾何體的表面積等于它展開圖的面積，那么柱體、錐體、臺體的側面展開圖是怎樣的？該如何計算？揭示新課主題，借助信息技術手段投影長方體、椎體與臺體的側面展開圖，指引學生得出棱柱、棱錐、棱臺表面積的一般求法，組織他們分組討論這三類空間幾何體的表面由哪些平面圖形構成，表面積怎么求？使學生討論、歸納表面積公式或求法。隨后運用同樣的方法帶領學生探究柱體、錐體、臺體的體積公式。

這樣，教師以初中數學為鋪墊，指導學生研究新知識，體驗用平面知識來研究空間幾何體的性質的方法，使其感知這三類幾何體之間的轉換關系，培養他們的空間想象與思維能力。

三、把握核心素養內涵，構建科學知識體系

在新課改背景下，培養學生核心素養是為了促進學生全面發展、提升他們的關鍵能力與必備品質，使其未來更好地適應社會發展與終身發展，數學自然也不例外。在高中數學課程教學中，要想通過立足核心素養做好初高中數學銜接教學，教師需以學生在初中階段學習與掌握的數學知識為基礎，使其將新學內容慢慢自我整理和歸納，主動構建與豐富個人知識結構，讓他們將初高中數學知識融會貫通，最終形成科學、完善的數學知識體系。

在“空間直角坐標系”教學中，教師講述：在一個房間內的后墻壁上有一盞燈，怎么確定燈泡的位置？引導學生想到用平面直角坐標系定位的方法，借此講明平面內的點與二元數組（x，y）的一一對應關系，具體到點坐標的確定，即根據點在x軸、y軸射影同原點之間的距離，讓他們回顧初中知識。接著，教師設疑：現在要用電線把這盞燈懸掛在房頂上，這時燈泡的位置在原有基礎上該怎么重新確定？引出空間直角坐標系的概念，帶領學生學習和認識空間右手直角坐標系，使其分組討論，了解構成元素，從點（原點）、線（x、y、z軸）、面（xoy平面、yoz平面、zox平面）角度來闡述，引導他們以正方體為模型，親自動手嘗試構建一個空間直角坐標系，搞清相關概念，同時學習畫法、空間點的坐標表示和特征等知識。

如此，教師引領學生從二維的平面直角坐標系有序過渡至三維的空間直角坐標系，實現初高中數學的銜接，使其感受類比思想的作用，培養他們數學抽象、建模和直觀想象能力。

總而言之，初高中數學銜接教學是一項十分重要的任務，教師應當以核心素養為立足點，及時更新教育理念與創新教學思路和方法，始終以學生為中心，大力倡導他們自主學習與合作探究，使其數學綜合素質得以有效提升，助推核心素養的形成。

【備注：本文系 2020 年濮陽市教育科學十三五規劃課題“核心素養下初高中數學銜接教學的研究”的研究成果，課題立項號：2020-JKGH-075。】