線上教學(xué)模式的探索與實(shí)踐
——以《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（留學(xué)生）》為例

鄭 偉

（重慶郵電大學(xué)理學(xué)院 重慶 400065）

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是工科專業(yè)留學(xué)生的一門必修課程，不同于《高等數(shù)學(xué)》《線性代數(shù)》等研究確定性現(xiàn)象，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》研究隨機(jī)現(xiàn)象的性質(zhì)及其規(guī)律，學(xué)習(xí)難度和教學(xué)難度較大。本文以重慶郵電大學(xué)計(jì)算機(jī)專業(yè)留學(xué)生本科數(shù)學(xué)課程《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》線上教學(xué)工作為例，探討了線上直播教學(xué)、教研活動(dòng)的認(rèn)識(shí)與提升，包括線上教學(xué)培訓(xùn)、線上教學(xué)聽(tīng)課以及線上教學(xué)研討等內(nèi)容；總結(jié)了線上直播教學(xué)準(zhǔn)備與實(shí)施過(guò)程，包括線上直播教學(xué)開(kāi)學(xué)前的準(zhǔn)備、線上直播教學(xué)開(kāi)課前的準(zhǔn)備以及教學(xué)的實(shí)施過(guò)程等內(nèi)容；介紹了課程教學(xué)評(píng)價(jià)，包括學(xué)生學(xué)業(yè)綜合評(píng)價(jià)與校督導(dǎo)教學(xué)監(jiān)督評(píng)價(jià)；分析了線上直播教學(xué)的優(yōu)缺點(diǎn)，最后給出總結(jié)與展望。

1 線上直播教學(xué)、教研活動(dòng)認(rèn)識(shí)與提升

1.1 線上教學(xué)培訓(xùn)

線上教學(xué)是借助現(xiàn)代信息技術(shù)，包括計(jì)算機(jī)、寬帶網(wǎng)等硬件以及各種教學(xué)軟件平臺(tái)等，來(lái)實(shí)施實(shí)時(shí)、遠(yuǎn)程、互動(dòng)等教與學(xué)活動(dòng)的新模式。經(jīng)過(guò)疫情以來(lái)社會(huì)各界人士的嘗試、探討與實(shí)踐，線上（直播）教學(xué)對(duì)于教師和學(xué)生儼然不是什么新事物，但如何有效實(shí)施線上教學(xué)是擺在廣大師生面前的一大問(wèn)題。特別是考慮到教師群體年齡層次跨度大，年輕教師和年長(zhǎng)教師對(duì)現(xiàn)代信息技術(shù)的掌握程度不一樣，這需要學(xué)校分層次對(duì)教師進(jìn)行相關(guān)的信息技術(shù)系統(tǒng)化培訓(xùn)，使教師們熟練使用線上教學(xué)軟硬件平臺(tái)，熟悉線上直播教學(xué)流程，為線上教學(xué)的開(kāi)展提供保障。

1.2 線上教學(xué)聽(tīng)課

任課教師根據(jù)教學(xué)要求、教學(xué)內(nèi)容有針對(duì)性的聽(tīng)課，與其他老師一起交流、切磋，積極思考線上直播教學(xué)內(nèi)容的側(cè)重點(diǎn)，分析如何有效突破教學(xué)內(nèi)容中的重難點(diǎn)，學(xué)他人所長(zhǎng)，為線上教學(xué)提供參考和指導(dǎo)。

1.3 線上教學(xué)研討

實(shí)施線上直播教學(xué)后，教師們要及時(shí)開(kāi)展線上教研的討論與分析。開(kāi)展線上的教研活動(dòng)，明確教研活動(dòng)主題，讓參與的老師和學(xué)生有所準(zhǔn)備、思考。傳統(tǒng)的線下課堂教學(xué)，已經(jīng)具備了相對(duì)規(guī)范的流程體系和成熟的評(píng)價(jià)機(jī)制，而線上直播教學(xué)目前還沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)和評(píng)價(jià)方式。直播教學(xué)過(guò)程中，開(kāi)課教師如何在線上與學(xué)生進(jìn)行有效的問(wèn)答？如何監(jiān)督課堂紀(jì)律？如何進(jìn)行隨堂測(cè)驗(yàn)……這些都是值得線上教研活動(dòng)討論與分析的問(wèn)題。對(duì)總結(jié)出的線上直播教學(xué)過(guò)程中存在的各種問(wèn)題以及相對(duì)應(yīng)的解決方法，教師應(yīng)在后續(xù)的線上教學(xué)中參照和改進(jìn)，以此為線上教學(xué)課程質(zhì)量的提升提供動(dòng)力。

2 線上直播教學(xué)準(zhǔn)備與實(shí)施過(guò)程

2.1 線上直播教學(xué)的準(zhǔn)備

在學(xué)校教務(wù)處安排了本課程線上教學(xué)計(jì)劃后，任課教師積極籌劃和準(zhǔn)備線上教學(xué)。通常，學(xué)校會(huì)在上一學(xué)期期中開(kāi)始安排下一學(xué)期的課程教學(xué)任務(wù)。教師應(yīng)在開(kāi)學(xué)之前，明確授課所選用的適當(dāng)教材，對(duì)各個(gè)線上直播教學(xué)軟件平臺(tái)進(jìn)行調(diào)研，比較各個(gè)教學(xué)軟件平臺(tái)的優(yōu)缺點(diǎn)，選用易于操作、界面友好的教學(xué)直播平臺(tái)。同時(shí)，圍繞教材撰寫知識(shí)體系、教學(xué)大綱、考試大綱、授課計(jì)劃等。教師可根據(jù)圖1教與學(xué)的多維度分析所列因素積極開(kāi)展準(zhǔn)備工作。

圖1：教與學(xué)的多維度分析

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程是面向計(jì)算機(jī)學(xué)院留學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，核心教材選用全英文教材。經(jīng)典主流的全英文教材有MorrisH.DeGroot,MarkJ.Schervish編著的《Probability and Statistics(Fourth Edition)》(2012),以及 Jay.L.Devore 編著《Probability and Statistics(Fifth Edition)(Higher Education Press,2004)。這兩部教材兼具數(shù)理理論的深度與廣度，考慮到學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)水平的參差不齊，這兩部教材我們推薦做參考書(shū)目。我們正式選用的教材是由威廉·門登霍爾，羅伯特·J.比弗，芭芭拉·M.編寫的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)導(dǎo)論（英文版·第15版）》。這部書(shū)圖例豐富，內(nèi)容詳實(shí)、由淺入深，語(yǔ)言流暢地道。它沒(méi)有繁瑣的公式推導(dǎo)與理論證明，注重知識(shí)的理解和運(yùn)用，很適合做工科學(xué)校留學(xué)生這門課的教材。

在開(kāi)學(xué)之前，任課教師比較了多個(gè)教學(xué)（視頻）軟件平臺(tái)的優(yōu)缺點(diǎn)，考慮到騰訊會(huì)議軟件使用廣泛，軟件平臺(tái)穩(wěn)定可靠，能夠很好地保障線上直播教學(xué)的開(kāi)展，于是選用了騰訊會(huì)議軟件作為直播課的主要平臺(tái)。為了讓學(xué)生提前熟悉線上課堂授課的模式以及軟件平臺(tái)，保障線上直播教學(xué)的良好效果，教師應(yīng)在正式開(kāi)課前或開(kāi)學(xué)第一周告知學(xué)生需要做的準(zhǔn)備工作，建立聊天群保證及時(shí)、有效的溝通。

在線上教學(xué)實(shí)施過(guò)程中，教師要積極整理優(yōu)質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)資源供學(xué)生課前、課中、課后觀看和學(xué)習(xí)。如今，線上教學(xué)網(wǎng)絡(luò)資源非常豐富，各類文化社區(qū)和視頻平臺(tái)都有大量的教學(xué)視頻資料。本校教師制作的優(yōu)質(zhì)教學(xué)視頻和講義，可以共享給學(xué)生，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

特別的，為了線上課堂教學(xué)的順利實(shí)施，在開(kāi)課之前，任課教師應(yīng)將電子教案、授課計(jì)劃、精品課等準(zhǔn)備妥當(dāng)，積極備課。凡事預(yù)則立不預(yù)則廢，只有師生一起認(rèn)真負(fù)責(zé)的對(duì)待教與學(xué)的準(zhǔn)備工作，線上直播教學(xué)才能順利開(kāi)展，從而任課教師確立的“網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源自主學(xué)習(xí)”“線上課程內(nèi)容講解”以及“線上答疑與討論”的三位一體的線上直播教學(xué)模式才能落地。

2.2 線上直播教學(xué)實(shí)施過(guò)程

在正式的線上直播教學(xué)實(shí)施過(guò)程中，教師在開(kāi)課之前15分鐘提前登錄騰訊會(huì)議軟件平臺(tái)，提醒學(xué)生盡快進(jìn)入虛擬課室，做好上課前的準(zhǔn)備工作，同時(shí)在微信群或騰訊會(huì)議留言區(qū)進(jìn)行點(diǎn)名簽到。在正式的線上教學(xué)課堂中，采用騰訊會(huì)議軟件平臺(tái)共享演示PPT課件，講解教學(xué)內(nèi)容的重難點(diǎn)，在90分鐘的線上課堂教學(xué)過(guò)程中，穿插學(xué)習(xí)相關(guān)的教學(xué)視頻，比如在講解生成直方圖的過(guò)程中可以點(diǎn)開(kāi)相關(guān)網(wǎng)絡(luò)視頻，讓學(xué)生了解如何用Excel等工具來(lái)方便、快捷地進(jìn)行數(shù)據(jù)可視化。教師依托教材、課件，用心講課，對(duì)重難點(diǎn)知識(shí)要反復(fù)強(qiáng)化，厘清例題求解的思路，多講案例，強(qiáng)化學(xué)生的統(tǒng)計(jì)概率思維。在線上課堂直播教學(xué)結(jié)束之前，空出5分鐘的時(shí)間，布置1道練習(xí)題，及時(shí)檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

為了讓每個(gè)學(xué)生聽(tīng)得懂、跟得上、記得牢，在課堂上，老師經(jīng)常要問(wèn)的一句話是：“Does everybody understand what I say?”“Does anyone have questions?”現(xiàn)實(shí)情況是學(xué)生因?yàn)楹π呋蛘呔W(wǎng)絡(luò)信號(hào)受阻、師生語(yǔ)言表達(dá)不流暢等原因，沒(méi)法及時(shí)有效的交流、溝通。為了克服類似問(wèn)題，教師應(yīng)鼓勵(lì)大家通過(guò)郵件或者Wechat聊天等提出問(wèn)題、說(shuō)明想法，也鼓勵(lì)學(xué)生之間相互交流與互相幫助。對(duì)學(xué)生提出的有關(guān)學(xué)習(xí)的問(wèn)題，教師要及時(shí)給予積極的反饋。若不能解決學(xué)生的問(wèn)題，教師應(yīng)咨詢資深教師或請(qǐng)教專家為學(xué)生答疑解惑。

在線上教學(xué)的每一堂直播課結(jié)束以后，教師可以分享課件和學(xué)習(xí)資料，以便學(xué)生溫習(xí)。同時(shí)，在課程設(shè)計(jì)中，為了培養(yǎng)和提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，我們堅(jiān)持“課課留作業(yè)，人人給反饋”的互動(dòng)式教學(xué)法，督促學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)，按時(shí)完成作業(yè)。

3 課程教學(xué)評(píng)價(jià)

3.1 學(xué)生學(xué)業(yè)綜合評(píng)價(jià)

課程教學(xué)模式從線下轉(zhuǎn)變?yōu)榫€上直播教學(xué)，學(xué)生學(xué)業(yè)的評(píng)價(jià)方式也從單一的終結(jié)性評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)變?yōu)楦幼⒅剡^(guò)程性的評(píng)價(jià)。通過(guò)“在線發(fā)言”的方式進(jìn)行考勤。傳統(tǒng)線下教學(xué)，考勤和作業(yè)一般占比不會(huì)超過(guò)30%，期末的閉卷考試往往占比達(dá)到70%及以上。然而，在當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)直播教學(xué)環(huán)境下，期末閉卷考試往往很難實(shí)施。本門課程學(xué)生學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)通過(guò)考勤（20%）+作業(yè)（30%）+期末大練習(xí)（50%）的方式進(jìn)行。教師要積極收集平臺(tái)提供的數(shù)據(jù)，檢查學(xué)生作業(yè)完成情況、課堂測(cè)驗(yàn)情況，最終結(jié)合期末大練習(xí)完成情況給出合理的量化評(píng)價(jià)結(jié)果（參考圖2學(xué)生學(xué)業(yè)綜合評(píng)價(jià)）。

圖2：學(xué)生學(xué)業(yè)綜合評(píng)價(jià)

3.2 校督導(dǎo)教學(xué)監(jiān)督評(píng)價(jià)

任課教師應(yīng)積極邀請(qǐng)校督導(dǎo)、院督導(dǎo)線上聽(tīng)課。通常，學(xué)院的教學(xué)督導(dǎo)由教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的教師擔(dān)任。邀請(qǐng)他們參與到課堂中來(lái)，與他們交流，發(fā)現(xiàn)教師線上直播教學(xué)過(guò)程中的不足，及時(shí)彌補(bǔ)，從而更好的實(shí)施教學(xué)。

4 線上直播教學(xué)的優(yōu)缺點(diǎn)

4.1 線上直播教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)

傳統(tǒng)的線下教學(xué)時(shí)間自由度差，學(xué)生須在固定課堂時(shí)間跟隨任課教師進(jìn)行學(xué)習(xí)，以被動(dòng)學(xué)習(xí)為主。對(duì)比線上教學(xué)過(guò)程，教師和學(xué)生的時(shí)間自由度提高，學(xué)生可以從單一的線下課堂學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)變到多元的線上直播教學(xué)以及各種網(wǎng)絡(luò)資源的自主學(xué)習(xí)，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自我意識(shí)和自主意識(shí)。在傳統(tǒng)的線下課堂教學(xué)中學(xué)生需要到相對(duì)集中固定的教室去學(xué)習(xí)，而線上教學(xué)將不受限于地點(diǎn)的限制。借助網(wǎng)絡(luò)和計(jì)算機(jī)設(shè)備隨時(shí)隨地都可以開(kāi)展學(xué)習(xí)，教學(xué)資源利用率也大幅提高。傳統(tǒng)的線下課堂教學(xué)受眾有限，學(xué)生相對(duì)固定，而線上直播教學(xué)可以面對(duì)更廣泛的受眾，可以多個(gè)教學(xué)班的學(xué)生同時(shí)開(kāi)課，甚至不同年級(jí)的學(xué)生一起上課，靈活性強(qiáng)，實(shí)現(xiàn)了多元化教學(xué)。顯然，線上教學(xué)相比于傳統(tǒng)的線下教學(xué)，確實(shí)提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，突破了傳統(tǒng)線下課堂教學(xué)的時(shí)空限制，也為未來(lái)的教學(xué)改革指出了方向。

4.2 線上直播教學(xué)的缺點(diǎn)

相比于傳統(tǒng)的線下課堂教學(xué)，線上直播教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生學(xué)習(xí)的他律措施不能很好實(shí)施。教師對(duì)自覺(jué)性較差的學(xué)生的學(xué)習(xí)也容易忽視，不能有效地掌握情況，比如遲到或者曠課。在線上直播教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生不及時(shí)簽到甚至簽到后離線的現(xiàn)象較多，而傳統(tǒng)的線下課堂教學(xué)的紀(jì)律性相對(duì)較嚴(yán)，出現(xiàn)遲到或曠課的情況也能被任課教師及時(shí)發(fā)現(xiàn)。在線上直播教學(xué)過(guò)程中，部分學(xué)生雖然沒(méi)有遲到或者曠課，按時(shí)簽到并參加了上課，但是“到課不聽(tīng)課”“聽(tīng)課開(kāi)小差”。這對(duì)學(xué)習(xí)是無(wú)益的。教師通過(guò)抽點(diǎn)學(xué)生回答問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)個(gè)別同學(xué)總是不能及時(shí)回復(fù)。在線上直播教學(xué)過(guò)程中，還存在網(wǎng)絡(luò)擁堵或者網(wǎng)絡(luò)卡頓的現(xiàn)象。有些（留）學(xué)生所在的家鄉(xiāng)沒(méi)有移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)或者網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)設(shè)施落后?？梢哉f(shuō)，網(wǎng)絡(luò)軟硬件資源方面的不足或短板是師生面臨的共同難題。網(wǎng)絡(luò)信號(hào)的中斷和阻塞嚴(yán)重干擾學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，影響了教師正常的授課進(jìn)度。對(duì)此，學(xué)生和教師要做額外的努力來(lái)保障教學(xué)計(jì)劃的順利實(shí)施。

在線上教學(xué)過(guò)程中，很多教師還受限于傳統(tǒng)的線下教學(xué)模式，不習(xí)慣線上課堂教學(xué)，對(duì)線上教學(xué)軟件平臺(tái)使用不熟練，同時(shí)線上教學(xué)資源準(zhǔn)備不充分，在線上教學(xué)初期需要較長(zhǎng)時(shí)間適應(yīng)和調(diào)整。對(duì)此，這就要求廣大教師在教學(xué)實(shí)踐中勇于嘗試新的教學(xué)模式，適應(yīng)不同的教學(xué)方法，提高教學(xué)效果。

5 結(jié)語(yǔ)

當(dāng)前，如何更加有效積極地開(kāi)展線上（直播）教學(xué)依然是一個(gè)重要的緊迫的理論實(shí)踐課題。本文就留學(xué)生大學(xué)本科課程《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（留學(xué)生）》線上教學(xué)進(jìn)行了總結(jié)與思考：探討了線上直播教學(xué)、教研活動(dòng)的認(rèn)識(shí)與提升，包括線上教學(xué)培訓(xùn)、線上教學(xué)聽(tīng)課以及線上教學(xué)研討等；總結(jié)了線上直播教學(xué)準(zhǔn)備與實(shí)施過(guò)程，包括線上直播教學(xué)開(kāi)學(xué)前的準(zhǔn)備、線上直播教學(xué)開(kāi)課前的準(zhǔn)備以及教學(xué)的實(shí)施過(guò)程等內(nèi)容；介紹了課程教學(xué)評(píng)價(jià)，包括學(xué)生學(xué)業(yè)綜合評(píng)價(jià)與校督導(dǎo)教學(xué)監(jiān)督評(píng)價(jià)；分析了線上直播教學(xué)的優(yōu)缺點(diǎn)。在以教師為主導(dǎo)的大學(xué)本科線上教學(xué)過(guò)程中，教師需要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，鞏固學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生想學(xué)、愛(ài)學(xué)、樂(lè)學(xué)。為了更好地實(shí)施線上（直播）教學(xué)，師生要共同進(jìn)取，教學(xué)相長(zhǎng)，從“教師、教材和教學(xué)”等多維度教與學(xué)的影響因素中去發(fā)掘線上教學(xué)的潛力、創(chuàng)造價(jià)值。