水質參數遙感反演光譜特征構建與敏感性分析

王歆暉， 鞏彩蘭*， 胡 勇， 李 瀾， 何志杰

1. 中國科學院紅外探測與成像技術重點實驗室， 中國科學院上海技術物理研究所, 上海 200083 2. 中國科學院大學， 北京 100049

引 言

內陸河流受自然因素和人類活動的影響， 水質狀況受到了嚴峻挑戰， 也對水質監測技術手段提出了更高的要求。 傳統水質監測采用人工采樣化驗的方式， 監測效率低[1-2]。 水質遙感作為現有監測體系的輔助手段， 可獲取多尺度多時相的河湖水體信息， 受到了國內外專家學者們的重視， 內陸水體遙感監測已經開展多年[3-5]。 龔紹琦等在實驗室測定了含不同濃度氮、 磷的水體反射率光譜， 并建立了總磷、 總氮濃度的反演模型[6]。 Kisevic等利用雙波段比值模型成功反演了薩瓦河中懸浮物和葉綠素的濃度[7]。 然而， 上述研究所采用的遙感傳感器大多應用于陸地觀測或海洋水色監測， 儀器參數的設置通常并未考慮到內陸河湖水體特性， 而水質遙感反演模型效果又很大程度上受傳感器性能限制， 這導致當前水質監測效果參差不一， 適用性不強。 儀器的光譜分辨率、 信噪比、 波段設置等指標， 直接影響水質監測的效果， 因此亟需對內陸河湖水體特性進行分析， 明確儀器指標對水質參數遙感反演模型的具體敏感程度， 進而研制相應的遙感傳感器。

鑒于此， 以上海市三種典型水質參數溶解氧、 總磷和氨氮為研究對象， 構建了水質參數反演光譜特征并建立遙感反演模型。 通過光譜仿真模擬實驗分析了水質參數對不同儀器性能參數的敏感程度。 最終分別測試了不同光譜分辨率、 信噪比和輻射分辨率下， 水質參數反演模型的準確度和穩定性， 給出了內陸河湖水質遙感監測需要滿足的傳感器性能參數， 可為未來內陸水質監測傳感器的制備提供參考與借鑒， 進一步促進水質遙感監測的推廣應用。

1 實驗部分

1.1 水質參數反演光譜特征構建方法

水質參數遙感反演機理在于水質參數變化會改變水體理化性質， 間接影響水體光譜反射特性。 基于此， 本文提出了一種基于光譜變異系數和噪聲占比指數的水質參數反演光譜特征構建方法， 從光譜差異性角度提取潛在特征， 進而構建水質參數反演光譜特征。 具體方法流程見圖1。

圖1 水質參數反演光譜特征構建方法流程圖

(1)變異系數C計算。 水質參數濃度的變化會間接反映在水體光譜反射率的差異性上。 根據實測光譜的各波段標準差與均值計算變異系數， 計算見式(1)。 變異系數值越大， 表明該波段各水體樣本反射率差異性越大， 屬于反演特征波段的可能性就越高。

(1)

式(1)中，N為水體樣本總數，Ri(λ)為第i個水體樣本在波長λ處的反射率。

(2)噪聲占比指數(noise ratio index, NRI)計算。 反射率光譜的波動差異性并不僅僅由水質參數的不同導致， 也可能是噪聲引起的。 采用Savitzky-Golay濾波[8]對原始反射率曲線進行平滑處理， 計算噪聲和信號的比值。 噪聲占比指數越高， 說明該波段的反射率差異更多是由噪聲引起的。

(2)

(3)計算水質反演特征指數(variable coefficient and noise ratioindex, CNRI)。 基于變異系數和噪聲占比指數定義水質參數反演特征指數CNRI， 表征與水質參數有關的潛在特征， 同時排除了噪聲的干擾， 計算見式(3)。

(3)

(4)局部峰值提取。 基于差分思想滑動窗口提取局部極大值點， 考慮到平滑濾波影響以及波段相關性等因素， 去除峰值附近的無關極值點， 最終得到候選特征。

(5)特征交叉篩選。 對候選特征進行兩兩交叉， 通過加減乘除運算分別得到組合特征， 并計算水質參數和各組合特征的Spearman相關系數， 降次排序篩選出最適特征波段組合。

1.2 傳感器參數與水質敏感微分指數構建

理論上， 光譜分辨率越高、 探測目標特征的能力就越強， 但從儀器設計的角度而言是不現實的， 因此還需要綜合考慮信噪比、 輻射分辨率等性能參數。 通過光譜仿真模擬實驗分別測試不同儀器參數對水質參數反演模型的影響， 具體實驗內容分為(1)光譜分辨率： 假設光譜儀的光譜響應函數符合高斯函數分布， 通過光譜重采樣得到不同光譜分辨率下的水體反射率數據； (2)信噪比： 根據不同信噪比向水體反射率光譜曲線疊加高斯白噪聲； (3)輻射分辨率： 對當前動態范圍內的水體光譜曲線按照不同量化級別進行向上取整量化采樣。

(4)

(5)

式(4)中，R0和Y0分別為初始條件下模型輸入值、 輸出值， ΔR和ΔY分別為儀器參數改變后模型輸入改變量、 輸出改變量。 式(5)中，a為水質參數反演模型系數，RB1和RB2分別為水質參數反演模型選用的特征波段反射率， ΔRB1和ΔRB2分別為儀器參數改變后特征波段反射率改變量。

2 結果與討論

2.1 水質參數反演特征構建及建模

針對上海市主要超標水質參數： 溶解氧、 氨氮和總磷， 于2018年9月至2019年5月分批開展了8次水質采樣以及同步水體光譜測量實驗， 共獲得了81條有效水質參數數據。 圖2為實測水體高光譜反射率曲線。

圖2 水體高光譜反射率曲線圖

根據式(3)最終得到CNRI曲線圖， 如圖3所示。 利用本文方法可得到DO， TP和NH3-N的最佳反演光譜特征波段比值分別為689/660 nm， 740/636 nm和740/632 nm。

圖3 水質參數反演特征指數CNRI曲線圖

在此基礎上構建了水質參數反演模型， 結果見表1， 實驗結果進一步證實了雙波段比值在一定程度上能夠消除測量誤差和環境影響[9]。

表1 水質參數反演模型擬合結果表

2.2 敏感性分析

根據式(5)分別計算了水質參數DO， TP和NH3-N的敏感微分指數CI， 計算結果如圖4所示。 不同的水體樣本用不同顏色曲線表示， 橫坐標分別為半峰寬度(FWHM)、 信噪比(SNR)和量化級別(Quantization level)， 縱坐標是水質敏感微分指數CI。 結果顯示隨著光譜分辨率、 信噪比和輻射分辨率的提升， CI指數絕對值逐漸減小， 說明水質參數反演結果的變化量逐漸減少。 水質參數變化量小于0.01%時， 光譜分辨率要達到2.3 nm， 信噪比要達到56 dB， 輻射分辨率要達到9 bit。

圖4 不同儀器指標仿真下水質參數CI指數

按式(4)測試了水質參數反演模型對不同光譜分辨率、 信噪比和輻射分辨率的敏感度S， 見圖5。 隨著光譜分辨率、 信噪比和輻射分辨率的提升， 敏感度值S逐漸降低， 最終接近0。 當固定三項儀器參數不變時， 敏感度按大小排列分別是： 溶解氧>總磷>氨氮， 因此， 對儀器指標最敏感的水質參數是溶解氧。

圖5 不同儀器指標與水質參數敏感度S關系

2.3 儀器指標對模型影響

選擇平均絕對百分比誤差(mean absolute percentage error, MAPE)和絕對百分比誤差標準差(standard deviation of absolute percentage error, SAPE)為評價指標， 使用20個樣本的實測水質參數值和模型反演結果， 評價儀器指標對于模型準確度和穩定性的影響， 誤差曲線如圖6所示。 從模型反演結果來看， 模型精度按大小排列是： 溶解氧>總磷>氨氮。 總體來看， 光譜分辨率的變化對三項水質參數反演模型的影響較小， 而信噪比和輻射分辨率則與模型的準確度和穩定性關系密切。 隨著信噪比的提升， 模型的MAPE和SAPE整體呈波動下降趨勢， 而輻射分辨率增加， 反演模型的MAPE下降， 氨氮和總磷模型SAPE下降， 這表明兩者的提升能到一定程度上提高反演模型的準確度和穩定性。 當信噪比達到56 dB， 輻射分辨率達到9 bit時， MAPE和SAPE趨于穩定不變。

圖6 不同儀器指標的MAPE和SAPE

3 結 論

針對內陸水體水質高光譜遙感反演， 提出了基于光譜變異系數和噪聲占比指數的水質參數反演光譜特征構建方法， 進行了傳感器參數敏感性分析和水質模型誤差分析后得到以下結論: (1)隨著光譜分辨率、 信噪比和輻射分辨率的提高， 敏感性逐漸減小， 對儀器參數最敏感的水質參數是溶解氧。 (2)光譜分辨率對比值型水質參數模型的精度和穩定性影響較小， 而信噪比和輻射分辨率的提升能一定程度上提升模型的準確度和穩定性。 在水質監測遙感傳感器性能參數設置時， 信噪比和輻射分辨率的優先級要高于光譜分辨率。 (3)綜合儀器指標敏感性分析， 可知信噪比優于56 dB， 輻射分辨率不低于9 bit， 光譜分辨率適宜， 能夠較好地應用于內陸水體水質遙感監測。 本文分別對光譜分辨率、 信噪比和輻射分辨率進行獨立研究， 尚未考慮三者之間的內在聯系以及對水質參數反演的綜合影響， 在后續研究中將針對這一問題進行深入研究。