基于分層優(yōu)化的分散式城軌供電系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)化支援供電

劉 煒 謝文君 孫名剛 張 麗 趙佳微

基于分層優(yōu)化的分散式城軌供電系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)化支援供電

劉 煒1謝文君1孫名剛2張 麗1趙佳微1

（1. 西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院 成都 611756 2. 北京城建設(shè)計(jì)發(fā)展集團(tuán)股份有限公司 北京 100037）

在不同地鐵線路之間可相互共享外部電源的背景下，為研究網(wǎng)絡(luò)化支援供電方式對分散式城軌供電系統(tǒng)故障恢復(fù)的影響，該文建立網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營模式下的分散式城軌供電系統(tǒng)拓?fù)淠Ｐ秃椭г╇姽收匣謴?fù)數(shù)學(xué)模型。采用分層優(yōu)化方法，先基于拓?fù)渌阉魃砷_關(guān)操作次數(shù)最少的候選方案集，再基于潮流計(jì)算找出中壓系統(tǒng)附加損耗最小的可行方案。以五條線路的供電系統(tǒng)為分析實(shí)例，結(jié)果表明：一個電源開閉所退出且失電區(qū)域含換乘站時，60%的故障下，跨線支援供電在保證調(diào)度快速的同時，提高了城軌供電系統(tǒng)故障恢復(fù)后的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。相鄰兩個電源開閉所同時退出且失電區(qū)域含換乘站時，26.7%的故障下，通過跨線支援供電方可恢復(fù)全部一、二級負(fù)荷，提高了城市軌道交通的供電可靠性。

分散式城軌供電系統(tǒng) 網(wǎng)絡(luò)化支援供電 故障恢復(fù) 分層優(yōu)化

0 引言

近年來，城市地鐵線網(wǎng)規(guī)模不斷擴(kuò)大，為滿足城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)化建設(shè)的要求，研究并解決城軌供電系統(tǒng)資源網(wǎng)絡(luò)化共享問題[1]、線網(wǎng)級能源調(diào)度問題[2]具有重要研究意義。目前，對于集中式供電，多數(shù)城市已實(shí)施不同線路主變電所資源共享工程[3]；而對于分散式供電，各線路供電系統(tǒng)仍保持單線獨(dú)立配置，尚未實(shí)現(xiàn)不同線路外部電源資源共享[4]。此外，分散式供電系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行中，存在部分10kV外部電源遲遲不能投入的問題，導(dǎo)致某電源開閉所退出后，本線路供電系統(tǒng)存在支援供電能力不足的情況。

因此，針對已有線路分散式供電系統(tǒng)，工程中提出在同換乘站處不同線路的變電所間設(shè)置聯(lián)絡(luò)開關(guān)線路，緊急情況下利用相鄰線路外部電源進(jìn)行支援供電，恢復(fù)本線路失電區(qū)域的正常供電。但該工程背景下，網(wǎng)絡(luò)化支援供電方案的選擇尚缺少理論指導(dǎo)，網(wǎng)絡(luò)化支援供電方式對故障恢復(fù)的影響尚不明確，網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營工程實(shí)施的可行性、必要性尚缺少實(shí)例分析。

目前，配電網(wǎng)故障恢復(fù)優(yōu)化問題已有許多研究成果，主要求解方法有啟發(fā)式搜索方法[5-10]和智能優(yōu)化方法[11-13]。文獻(xiàn)[5-6]先利用啟發(fā)式規(guī)則生成候選方案集，再利用熵權(quán)理論[5]、模糊理論[6]選出多個評價(jià)指標(biāo)下的最優(yōu)方案，但前者未考慮電壓、電流越限的情況，后者評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重難以確定。文獻(xiàn)[7-8]提出一種將啟發(fā)式規(guī)則與優(yōu)化算法相結(jié)合的階段式故障恢復(fù)策略。文獻(xiàn)[11]引入可操作開關(guān)集的概念和蟻群算法，但迭代求解過程中僅以網(wǎng)損最小為優(yōu)化目標(biāo)。文獻(xiàn)[12]利用等級偏好優(yōu)序法和二進(jìn)制粒子群算法求解最優(yōu)方案。在前人工作的基礎(chǔ)上，結(jié)合城軌供電系統(tǒng)的基本要求和總體功能[14-15]，從調(diào)度快速性和運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性兩個方面出發(fā)，本文提出一種支援供電分層優(yōu)化算法。第一階段以開關(guān)操作次數(shù)最少為目標(biāo)，通過拓?fù)渌阉魃珊蜻x方案集；第二階段通過潮流計(jì)算檢驗(yàn)候選方案的可行性，找出中壓系統(tǒng)附加損耗最小的恢復(fù)方案。

目前，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論進(jìn)行拓?fù)浠Ｊ茄芯枯旊娋W(wǎng)[16-17]、配電網(wǎng)[18-19]、城市軌道交通路網(wǎng)[20]拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)常用的方法。本文借鑒這些復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)拓?fù)涞暮喕瓌t和表示形式，首先建立網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營模式下的城軌供電系統(tǒng)拓?fù)淠Ｐ停蝗缓笤敿?xì)說明支援供電的優(yōu)化目標(biāo)、約束條件和分層優(yōu)化求解過程；最后以五條線路的供電系統(tǒng)為分析實(shí)例，設(shè)計(jì)兩種故障模式，模擬所有故障情況并求解最優(yōu)恢復(fù)方案，分析網(wǎng)絡(luò)化支援供電方式對城軌供電系統(tǒng)供電可靠性、調(diào)度快速性和運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性的影響，同時也驗(yàn)證了本文所提模型和算法的適用性。

1 分散式城軌供電系統(tǒng)拓?fù)浣?/h2>

隨著城軌供電系統(tǒng)越來越多地在換乘站設(shè)置跨線聯(lián)絡(luò)開關(guān)線路，中壓網(wǎng)絡(luò)由單線獨(dú)立的環(huán)網(wǎng)結(jié)構(gòu)逐漸變?yōu)槎嗑€連通的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)。圖1為某地鐵部分路網(wǎng)的分散式供電系統(tǒng)簡圖。

圖1 某地鐵部分路網(wǎng)分散式供電系統(tǒng)簡圖

由圖1可知，中壓網(wǎng)絡(luò)采用雙環(huán)網(wǎng)接線形式時，對于開閉所b退出引起的失電區(qū)域，單條線路供電系統(tǒng)獨(dú)立運(yùn)營時，至多可從本線路開閉所a、c引入四路電源進(jìn)行支援供電；多條線路供電系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營時，通過換乘站開閉所b和非開閉所f之間的聯(lián)絡(luò)開關(guān)線路，相鄰線路開閉所e可提供兩路電源進(jìn)行跨線支援供電。對這5條線路供電系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)表明，20個換乘站變電所位于不同的供電分區(qū)內(nèi)，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營后，3個供電分區(qū)可引入的支援電源數(shù)量由2變?yōu)?，17個供電分區(qū)可引入的支援電源數(shù)量由4變?yōu)?。

為從全局出發(fā)，分析不同數(shù)量、不同位置的開閉所同時退出時，城軌供電系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營后的支援供電能力和故障恢復(fù)結(jié)果。首先將其簡化為拓?fù)淠Ｐ停唧w原則為：

1）將城網(wǎng)變電站中饋電母線視為電源節(jié)點(diǎn)，變電所每段中壓母線視為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)分為電源節(jié)點(diǎn)集G和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集L。

2）將中壓網(wǎng)絡(luò)電力線路、母線分段開關(guān)線路視為無向邊。

3）選取線路長度作為邊的權(quán)，選取供電容量和負(fù)荷功率作為電源節(jié)點(diǎn)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的權(quán)。

經(jīng)過上述簡化后，含個節(jié)點(diǎn)、條線路的城軌供電系統(tǒng)拓?fù)淠Ｐ涂捎谩岭A鄰接矩陣和1×階權(quán)重矩陣描述。

式中，a為矩陣的元素；d為節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)間中壓線路的長度。

式中，w為矩陣的元素；S為節(jié)點(diǎn)引出的進(jìn)線電源容量；S,T、S,B分別為節(jié)點(diǎn)直連的牽引負(fù)荷功率和降壓負(fù)荷功率。

此外，用×階節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣描述各中壓線路的運(yùn)行狀態(tài)。

式中，b為矩陣的元素。

按照上述原則，對圖1中5條線路的供電系統(tǒng)進(jìn)行節(jié)點(diǎn)編號和拓?fù)浣＃玫揭粋€含114個電源節(jié)點(diǎn)，304個負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，562條線路的城軌供電網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洌彻收锨闆r下的局部拓?fù)淙鐖D2所示。

圖2 路網(wǎng)供電系統(tǒng)某故障情況下的局部拓?fù)?/p>

由圖2可知，多個開閉所進(jìn)線電源（60、61、62、63）同時退出引起的單失電區(qū)域內(nèi)，相鄰開閉所進(jìn)線電源（5、6、58、59、64、65）與任意失電中壓母線（259、260、261、262、263、264、265、266）間均存在供電恢復(fù)路徑，支援供電方式有多種選擇。

2 支援供電數(shù)學(xué)模型

2.1 優(yōu)化目標(biāo)

城市軌道交通為重要電力用戶，當(dāng)一個開閉所的兩路電源都退出時，通常選擇切除三級負(fù)荷，從相鄰電源點(diǎn)引入支援電源，維持必須的運(yùn)輸能力和動力照明。因此，本文以恢復(fù)失電區(qū)域全部一、二級負(fù)荷為前提，同時考慮調(diào)度的快速性和運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，選擇支援供電的優(yōu)化目標(biāo)為開關(guān)操作次數(shù)最少和中壓系統(tǒng)附加有功損耗最小。

1）開關(guān)操作次數(shù)最少

由圖2可知，利用相鄰?fù)獠侩娫磳问щ妳^(qū)域進(jìn)行支援供電的可動作開關(guān)由1、2、3三個部分組成，目標(biāo)函數(shù)為

式中，s為開關(guān)操作次數(shù)；1為失電區(qū)域與相鄰供電分區(qū)之間聯(lián)絡(luò)開關(guān)所在支路集；2、3分別為失電區(qū)域內(nèi)部聯(lián)絡(luò)開關(guān)、聯(lián)絡(luò)饋線開關(guān)所在支路集；α和β表示開關(guān)狀態(tài)的0-1變量，α=1表示支路(,)中聯(lián)絡(luò)開關(guān)閉合，反之保持?jǐn)嚅_，β=1表示支路(,)中聯(lián)絡(luò)饋線開關(guān)斷開，反之保持閉合。

2）中壓系統(tǒng)附加有功損耗最小

根據(jù)本文拓?fù)浠Ｔ瓌t，支援供電引起的中壓系統(tǒng)附加有功損耗Dloss為

2.2 約束條件

支援供電需滿足以下約束條件。

1）節(jié)點(diǎn)電壓約束。在支援供電重新劃分的供電分區(qū)內(nèi)部，各變電所中壓母線的電壓應(yīng)滿足

式中，max、min分別為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓的上限、下限。

2）支路電流約束。支援供電的開閉所與各變電所間的供電路徑中，流經(jīng)各中壓線路的電流應(yīng)滿足

式中，(i,j)為支路(,)中流過的電流；(i,j)max為支路(,)允許流過的電流最大值。

3）外部電源容量約束。支援供電的開閉所每路進(jìn)線電源的容量應(yīng)滿足

式中，g為電源節(jié)點(diǎn)引出的進(jìn)線電源容量；P,T、Q,T分別為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)直連的牽引負(fù)荷有功功率、無功功率；P,B、Q,B分別為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)直連的降壓負(fù)荷有功功率、無功功率；L,g為電源節(jié)點(diǎn)供電的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集；GS為支援供電的電源節(jié)點(diǎn)集。

4）運(yùn)行方式約束。

（1）城軌供電系統(tǒng)保持“開環(huán)運(yùn)行”，變電所每段中壓母線由開閉所一路進(jìn)線電源供電。

（2）支援供電不影響非失電區(qū)域變電所的供電方式。

3 模型求解

3.1 分層優(yōu)化思路

第2節(jié)提出的兩個優(yōu)化目標(biāo)均為最小化問題，但并不完全一致，在減小中壓系統(tǒng)有功損耗的同時可能導(dǎo)致開關(guān)操作次數(shù)的增加。由于支援供電的主要目的是在緊急情況下及時恢復(fù)失電區(qū)域的供電，因此，本文優(yōu)先考慮快速性，其次考慮經(jīng)濟(jì)性，采用分層序列法求解最優(yōu)方案。算法流程如圖3所示。

3.2 基于拓?fù)渌阉魃珊蜻x方案集

支援供電的實(shí)質(zhì)是聯(lián)絡(luò)開關(guān)和聯(lián)絡(luò)饋線開關(guān)狀態(tài)的改變，設(shè)為支援供電恢復(fù)單失電區(qū)域的開關(guān)動作組合，即

圖3 支援供電分層優(yōu)化算法流程

其中

式中，1、2、3分別為1、2、3中支路數(shù)量；1、2、3分別為1、2、3所有支路中對應(yīng)開關(guān)動作的向量。

支援供電的實(shí)際調(diào)度過程中，兩變電所間的聯(lián)絡(luò)開關(guān)/聯(lián)絡(luò)饋線開關(guān)同時改變狀態(tài)。本文保持同樣的原則，第一階段求解候選方案集的過程如下：

按照排列順序判斷各支路組合是否滿足：①12p；②給1,,2p供電的進(jìn)線電源的備用容量之和大于失電區(qū)域的負(fù)荷之和，均滿足時修改，依次生成,,。

4）校驗(yàn)容量。依次根據(jù)s對應(yīng)的開關(guān)動作組合修改'，判斷是否滿足式（9）。若無候選方案，s不變，返回步驟3）重新求解s；否則更新s，s=s，=+1，返回步驟3）。

3.3 基于潮流計(jì)算生成最優(yōu)方案

本文采用節(jié)點(diǎn)分層前推回代法[21]，計(jì)算每路進(jìn)線電源供電范圍內(nèi)的中壓母線電壓、中壓線路電流和中壓系統(tǒng)有功損耗。第二階段求解最優(yōu)方案的過程如下：

4 算例分析

4.1 算例參數(shù)

本文計(jì)算各中壓母線的負(fù)荷功率時，參考高峰時段的發(fā)車間隔，牽引變壓器的負(fù)載率設(shè)為70%，功率因數(shù)設(shè)為0.95；根據(jù)切除三級負(fù)荷后的降壓負(fù)荷，配電變壓器的負(fù)載率設(shè)為40%，功率因數(shù)設(shè)為0.85。計(jì)算各中壓線路的等值參數(shù)時，10kV進(jìn)線電纜的電阻取0.077 8Ω/km，電抗取0.172 5Ω/km，電納取54.2×10-6S/km；10kV環(huán)網(wǎng)電纜的電阻取0.097 1Ω/km，電抗取0.176 3Ω/km，電納取55.4×10-6S/km。

4.2 算例驗(yàn)證

本文采用Matlab語言編寫程序，以圖2故障情況為例說明最優(yōu)支援供電方案的求解過程。城軌供電系統(tǒng)正常運(yùn)行方式下的相關(guān)模型參數(shù)見表1，中壓網(wǎng)絡(luò)示意圖如圖4所示。

表1 相關(guān)模型參數(shù)

Tab.1 Related model parameters

圖4 某故障情況下部分中壓網(wǎng)絡(luò)示意圖

表2 候選方案集

Tab.2 Candidate schemes

該結(jié)果表明，開閉所b、c同時退出時，本線路開閉所a、相鄰線路開閉所e共同支援供電的效果最優(yōu)，重新劃分的供電分區(qū)如圖4所示，新的供電分界點(diǎn)設(shè)在開閉所b處。

4.3 算例結(jié)果

為從全局出發(fā)，分析網(wǎng)絡(luò)化支援供電方式對城軌供電系統(tǒng)故障恢復(fù)的整體影響，本文在10kV外部電源均投入的前提下，設(shè)計(jì)兩種故障模式：模式1，一個開閉所的兩路進(jìn)線電源同時退出；模式2，相鄰兩個開閉所的四路進(jìn)線電源同時退出。

針對圖1中5條線路供電系統(tǒng)，按模式1、2模擬故障，其中失電區(qū)域含換乘站的所有故障情況見表3。采用支援供電分層優(yōu)化算法求解最優(yōu)恢復(fù)方案，Case1是只考慮本線路的外部電源，Case2是同時考慮相鄰線路外部電源。

圖5統(tǒng)計(jì)了模式1中20種故障情況的最優(yōu)恢復(fù)結(jié)果。其中，有1種情況，Case2對應(yīng)的s更小，跨線支援供電可減少調(diào)度過程中的開關(guān)操作次數(shù)。有12種情況，Case2對應(yīng)的s相同，p更小，在不改變開關(guān)操作次數(shù)的前提下，跨線支援供電可減小中壓系統(tǒng)附加有功損耗，最多可減小128.9kW。

該結(jié)果表明，外部電源均投入時，一個開閉所退出后，單條線路供電系統(tǒng)具有足夠的故障應(yīng)對能力。網(wǎng)絡(luò)化支援供電方式的優(yōu)勢在于靈活利用相鄰線路的外部電源。60%的故障情況下，在保證調(diào)度快速的同時提高了恢復(fù)供電后的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。其主要原因是換乘站變電所通常位于供電分區(qū)中央，跨線支援供電路徑形成分支，相鄰線路開閉所與各失電變電所間的平均距離更短，如圖1所示。

表3 故障情況

Tab.3 Fault conditions

圖5 最優(yōu)支援供電結(jié)果（模式1）

Fig.5 Optimal support power supply results (mode one)

模式2中30種故障情況的最優(yōu)恢復(fù)結(jié)果如圖6所示。其中，有8種情況，僅Case2存在可行方案，通過跨線支援供電方可恢復(fù)故障；有22種情況，Case1、Case 2均存在可行方案，其中Case2效果更優(yōu)的情況有15種，對應(yīng)s相同，p更小。

該結(jié)果表明：外部電源均投入時，相鄰兩個開閉所同時退出后，26.7 %的故障情況下，單條線路供電系統(tǒng)內(nèi)部支援能力不足。網(wǎng)絡(luò)化支援供電方式通過充分利用本線路和相鄰線路的外部電源，可恢復(fù)失電區(qū)域全部一、二級負(fù)荷，提高了城市軌道交通的供電可靠性。

圖6 最優(yōu)支援供電結(jié)果（模式2）

綜合表3和上述結(jié)果，5條線路供電系統(tǒng)在換乘站③、④、⑤、⑥、⑧、⑨處的變電所間設(shè)置聯(lián)絡(luò)開關(guān)線路后，通過跨線支援供電方式，在調(diào)度快速前提下，既可在一個開閉所退出后減小支援供電故障恢復(fù)帶來的中壓系統(tǒng)附加損耗，又可避免相鄰兩個開閉所同時退出引起一、二級負(fù)荷長時失電的嚴(yán)重后果。

5 結(jié)論

本文以網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營模式下的分散式城軌供電系統(tǒng)為研究對象，研究網(wǎng)絡(luò)化支援供電這種故障恢復(fù)方式，得出以下結(jié)論：

1）基于本文建立的城軌供電系統(tǒng)拓?fù)淠Ｐ涂赡M不同故障情況，利用本文提出的支援供電多目標(biāo)分層優(yōu)化算法，既通過開關(guān)操作次數(shù)最少實(shí)現(xiàn)了調(diào)度快速的要求，又在該前提下通過中壓系統(tǒng)附加損耗最小保證了運(yùn)行經(jīng)濟(jì)的功能，快速給出開閉所退出引起單失電區(qū)域的最優(yōu)故障恢復(fù)方案，為調(diào)度人員提供參考。

2）本文以部分路網(wǎng)分散式供電系統(tǒng)為分析實(shí)例，網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營模式下，一個開閉所退出且失電區(qū)域含換乘站時，通過相同次數(shù)的開關(guān)操作進(jìn)行跨線支援供電后，中壓系統(tǒng)附加有功損耗最多可減小128.9kW。相鄰兩個開閉所同時退出且失電區(qū)域含換乘站時，單條線路供電系統(tǒng)內(nèi)部支援能力不足的情況下，通過跨線支援供電均可恢復(fù)全部一、二級負(fù)荷供電。綜合不同故障模式下的各種故障情況，分析各換乘站處跨線支援供電的可行性和必要性，為分散式城軌供電系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營工程的實(shí)施提供參考。

3）本文采用的拓?fù)浣Ｋ悸贰⒅г╇娔Ｐ汀⒎謱觾?yōu)化算法同樣適用于集中式供電系統(tǒng)。實(shí)現(xiàn)線網(wǎng)級能源調(diào)度是智能城軌能源系統(tǒng)的研發(fā)方向之一，因此，在新建線路集中式供電系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過程中，基于本文研究方法，在考慮換乘站實(shí)施網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營工程、故障情況下網(wǎng)絡(luò)化支援供電的背景下，如何合理配置主變電所中主變壓器容量，可以在保證供電可靠性的前提下降低工程整體投資是下一步待研究內(nèi)容。

[1]于松偉. 城市軌道交通供電系統(tǒng)設(shè)計(jì)原理與應(yīng)用[M]. 北京: 西南交通大學(xué)出版社, 2008．

[2]中國城市軌道交通智慧城軌發(fā)展綱要[J]. 城市軌道交通, 2020(4): 8-23. Development outline of smart urban rail in China[J]. China Metros, 2020(4): 8-23.

[3]龔曉東. 城市軌道交通主變電所資源共享問題研究[J]. 城市軌道交通研究, 2016, 19(9): 87-92. Gong Xiaodong. Resource sharing at urban rail transit main substation[J]. China Metro, 2016, 19(9): 87-92.

[4]史華偉, 楊艷婷. 北京新建地鐵供電方式分析比較[J]. 城市軌道交通研究, 2018, 21(1): 118-119. Shi Huawei, Yang Yanting. Analysis and comparison of power supply modes for newly built subway lines in Beijing[J]. China Metro, 2018, 21(1): 118-119.

[5]臧天磊, 鐘佳辰, 何正友, 等. 基于啟發(fā)式規(guī)則與熵權(quán)理論的配電網(wǎng)故障恢復(fù)[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2012, 36(5): 251-257. Zang Tianlei, Zhong Jiachen, He Zhengyou, et al. Service restoration of distribution network based on heuristic rules and entropy weight[J]. Power System Technology, 2012, 36(5): 251-257.

[6]周永勇, 周湶, 劉育明, 等. 基于啟發(fā)式搜索和模糊評價(jià)算法的配電網(wǎng)故障恢復(fù)[J]. 重慶大學(xué)學(xué)報(bào), 2010, 33(5): 78-82. Zhou Yongyong, Zhou Quan, Liu Yuming, et al. Heuristic research and fuzzy evaluation for post-fault restoration in distribution networks[J]. Journal of Chongqing University, 2010, 33(5): 78-82.

[7]湯亞芳, 陳曦, 程浩忠. 基于協(xié)同進(jìn)化算法的配電網(wǎng)故障階段式恢復(fù)策略[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2008, 32(16): 71-75. Tang Yafang, Chen Xi, Cheng Haozhong. A phased fault restoration algorithm for distribution system based on co-evolutionary algorithm of PSO and SA[J]. Power System Technology, 2008, 32(16): 71-75.

[8]劉蓓, 汪沨, 陳春, 等. 一種配電網(wǎng)故障階段式恢復(fù)方法[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2014, 42(3): 24-30. Liu Bei, Wang Feng, Chen Chun, et al. A phased fault restoration algorithm for distribution system[J]. Power System Protection and Control, 2014, 42(3): 24-30.

[9]Lin C H, Chen C S, Ku T T, et al. A multiagent-based distribution automation system for service restoration of fault contingencies[J]. European Transactions on Electrical Power, 2011, 21(1), 239-253.

[10]許寅, 和敬涵, 王穎, 等. 韌性背景下的配網(wǎng)故障恢復(fù)研究綜述及展望[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2019, 34(16): 3416-3429. Xu Yin, He Jinghan, Wang Ying, et al. A review on distribution system restoration for resilience enhancement[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(16): 3416-3429.

[11]張釗, 封亞琴. 一種新型的配電網(wǎng)供電恢復(fù)重構(gòu)尋優(yōu)算法[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2008, 32(7): 51-55, 65. Zhang Zhao, Feng Yaqin. A novel optimization reconfiguration algorithm for power supply restoration of distribution network[J]. Power System Technology, 2008, 32(7): 51-55, 65.

[12]王增平, 姚玉海, 郭昆亞, 等. 基于等級偏好優(yōu)序法和切負(fù)荷的配電網(wǎng)故障恢復(fù)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2015, 30(20): 185-192, 209. Wang Zengping, Yao Yuhai, Guo Kunya, et al. Distribution network service restoration based on rank preference optimal and load shedding[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(20): 185-192, 209.

[13]Shin D J, Kim J O, Kim T K. Optimal service restoration and recon guration of network using genetic-tabu algorithm[J]. Electric Power Systems Research, 2004, 71(2): 145-152.

[14]劉煒, 婁穎, 張戩, 等. 計(jì)及城市軌道逆變回饋裝置的交直流統(tǒng)一供電計(jì)算[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2019, 34(20): 4381-4391. Liu Wei, Lou Ying, Zhang Jian, et al. Unified AC/DC power supply calculation taking into account urban rail inverter feedback devices[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(20): 4381-4391.

[15]褚斐琴, 楊中平, 林飛, 等. 城軌交通牽引供電系統(tǒng)參數(shù)與儲能系統(tǒng)容量配置綜合優(yōu)化[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2019, 34(3): 579-588. Chu Feiqin, Yang Zhongping, Lin Fei, et al. Synthetic optimization of traction power parameters and energy storage systems in urban rail transit[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(3): 579-588.

[16]Ding Ming, Han Pingping. Reliability assessment to large-scale power grid based on small-world topological model[C]//Proceedings of the 5th IEEE International Conference on Power System Technology, Chongqing, China, 2006: 20-25.

[17]陳曉剛, 孫可, 曹一家. 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的大電網(wǎng)結(jié)構(gòu)脆弱性分析[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2007, 22(10): 138-144. Cheng Xiaogang, Sun Ke, Cao Yijia, et al. Structural vulnerability analysis of large power grid based on complex network theory[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2007, 22(10): 138-144.

[18]郭曉斌, 許悅, 程樂峰, 等. 基于拓?fù)湎嗨菩苑治龅呐潆娋W(wǎng)網(wǎng)架可靠性評估[J]. 高電壓技術(shù), 2018, 44(11): 3760-3769. Guo Xiaobin, Xu Yue, Cheng Lefeng, et al. Reliability assessment of distribution network architecture based on topological similarity analysis[J]. High Voltage Engineering, 2018, 44(11): 3760-3769.

[19]肖繁, 夏勇軍, 張侃君, 等. 含新能源接入的配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)化保護(hù)原理研究[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2019, 34(增刊2): 709-719.Xiao Fan, Xia Yongjun, Zhang Kanjun, et al. Research ona principle of networked protection in distribution network with renewable energy sources[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(S2): 709-719.

[20]李曉璐, 于昕明, 雷方舒, 等. 城市軌道交通系統(tǒng)災(zāi)害鏈網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建與評價(jià)[J]. 中國安全科學(xué)學(xué)報(bào), 2018, 28(6): 179-184. Li Xiaolu, Yu Xinming, Lei Fangshu, et al. Construction of disaster chain network model and evaluation of network index for urban rail transit system[J]. China Safety Science Journal, 2018, 28(6): 179-184.

[21]顏偉, 劉方, 王官潔, 等. 輻射型網(wǎng)絡(luò)潮流的分層前推回代算法[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2003, 23(8): 77-81. Yan Wei, Liu Fang, Wang Guanjie, et al. Layer-by-layer back/forward sweep method for radial distribution load flow[J]. Proceedings of the CSEE, 2003, 23(8): 77-81.

Research on Networked Support Power Supply of Urban Rail Power Supply System Based on Hierarchical Optimization

Liu Wei1Xie Wenjun1Sun Minggang2Zhang Li1Zhao Jiawei1

（1. School of Electrical Engineering Southwest Jiaotong University Chengdu 611756 China 2. Beijing Urban Construction Design and Development Group Co. Ltd Beijing 100037 China）

Under the background that different subway lines can share external power sources, in order to study the impact of networked support power supply on failure restoration of distributed urban rail power supply systems, this paper establishes the topological model of distributed urban rail power supply system and the mathematical model to support power supply failure restoration under the networked operation mode. The hierarchical optimization method was adopted. A candidate scheme set with the least number of switching operations is generated by topology search, and a feasible scheme with the least additional loss in the medium voltage system was found by power flow calculation. Taking the power supply system of 5 lines as an analysis example, the results show that when a switching station exits and the power loss area includes transfer stations, in 60% of the failure cases, the cross-line support power supply ensures fast dispatching and improves the operation economy of the urban rail power supply system after failure restoration. When two adjacent switching stations exit at the same time and the power loss area includes transfer stations, in 26.7% of the failare cases, all the primary and secondary loads can be recovered by the cross-line support power supply, which improves the power supply reliability of urban rail transit.

Distributed urban rail power supply systems, networked support power supply, failure restoration, hierarchical optimization

U223.1

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.200473

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51607148）。

2020-05-09

2020-08-03

劉 煒 男，1982年生，副教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)槌擒壒╇娤到y(tǒng)設(shè)計(jì)仿真，再生制動能量利用，雜散電流。E-mail：liuwei_8208@swjtu.cn（通信作者）

謝文君 女，1997年生，碩士研究生，研究方向?yàn)槌擒壒╇娤到y(tǒng)網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營。E-mail：1978003147@qq.com

（編輯 赫蕾）