初級勵磁型永磁直線電機研究現狀與展望

沈燚明 盧琴芬

初級勵磁型永磁直線電機研究現狀與展望

沈燚明 盧琴芬

（浙江大學電氣工程學院 杭州 310027）

初級勵磁型永磁直線電機是從傳統永磁直線電機衍生而來的一類新型特種電機，具有高推力密度、高效率、高精度和高可靠性等優點。在長行程直驅式直線運動領域，該類電機有其獨特的性能與成本優勢，具有很高的研究價值和廣闊的應用前景。該文針對初級勵磁型永磁直線電機，回顧并總結了國內外相關研究的技術現狀和發展趨勢。從磁場調制理論出發，揭示了初級勵磁型永磁直線電機氣隙磁場諧波分布與推力產生原理。從拓撲結構的角度，梳理了各類永磁直線電機的技術要點及研究進展。從初級勵磁型永磁直線電機的特征出發，介紹了高性能控制策略。最后，對比分析了各類初級勵磁型永磁直線電機的綜合性能，并探討了未來的發展方向。

永磁直線電機 初級勵磁 雙凸極 磁場調制原理 高推力密度 長行程

0 引言

隨著我國國民經濟的高速發展和制造強國戰略的深入部署，高性能電機系統成為裝備制造業向高端化發展的關鍵與核心[1]。在直驅式直線運動領域，永磁直線電機（Permanent Magnet Linear Machines，PMLM）集成了永磁電機與直線電機的特性，具有高推力密度、高效率、高精度和高可靠性等顯著優點，目前廣泛應用于高檔數控機床、極大規模集成電路制造裝備、3C產品制造裝備、高速物流系統與無繩電梯等領域[2]。

傳統PMLM電樞與磁極分別在動、定子兩側，可分為具有高推力密度的有鐵心結構和高動態響應的無鐵心結構。針對高精度應用場合的直線伺服系統領域，傳統PMLM已在工業界得到了廣泛的應用。目前，國內外知名的供應商有德國Siemens、美國Kollmorgen、荷蘭Tecnotion、瑞士ETEL、日本Yaskawa、新加坡Akribis、深圳大族和廣州數控等公司[3]。在工業界廣泛應用的同時，傳統PMLM面臨著兩大問題：①磁極需面貼于次級全行程范圍，永磁體用量大且成本高；②次級帶有強磁性，需要額外安裝隔磁防護裝置。隨著長行程直驅式應用領域的不斷拓展，上述兩大問題越發突出，工業界急需具有高推力密度和低成本的PMLM新拓撲結構。

近年來，初級勵磁型PMLM成為直線電機領域的一大熱點，逐步得到了深入的研究。顧名思義，初級勵磁型PMLM將電樞和磁極均放置于初級側，次級僅由鐵心構成，且通常是短初級長次級結構。在長行程應用時，永磁體僅位于短初級側而無需面貼于次級全行程范圍，用量與成本均大幅降低。同時，次級在全行程范圍內不再具有強磁性，無需額外安裝隔磁防護裝置，可以應用的領域得到大幅擴展。由此可見，初級勵磁型PMLM相比于傳統PMLM具有獨特的性能與成本優勢，在長行程直驅式直線運動領域，如長行程直線伺服系統、高速物流系統和高速無繩電梯等，具有很高的研究價值和廣闊的應用前景。

本文主要針對初級勵磁型PMLM，回顧并總結了國內外相關研究的技術現狀和發展趨勢。從基本原理和結構出發對初級勵磁型PMLM進行分類，梳理了各類電機的技術要點及研究進展，指出了目前尚存在的一些問題。最后，總結了各類初級勵磁型PMLM的綜合性能，并探討了未來的發展方向。

1 基本結構分類與工作原理

1.1 基本結構分類

圖1所示為初級勵磁型PMLM的分類。從空間結構來看，可分為單邊型、雙邊型和圓筒型三種結構；從勵磁方式來看，主要有永磁勵磁和混合勵磁兩種方式；從磁場分布來看，可分為縱向磁通和橫向磁通。按照永磁體在初級鐵心中的相對位置，可進一步將其分為以下幾種類型：①永磁體與電樞分離在初級兩側的初級分裂型PMLM；②永磁體嵌于電樞齒中的磁通切換型PMLM；③永磁體貼于電樞齒面的磁通反向型和游標型PMLM，若永磁體只有單極性，則可構成交替極型PMLM；④永磁體嵌于初級鐵心軛部的磁通偏置型PMLM；⑤永磁體嵌于初級鐵心槽口的槽口永磁型PMLM。

圖1 初級勵磁型PMLM分類

初級勵磁型PMLM拓撲結構種類繁多，但仍具有以下幾個共同特點：

（1）電樞和磁極均放置于短初級側，長次級僅由硅鋼片疊成的凸極鐵心構成，初、次級均為凸極結構。

（2）磁極的極對數較高，通常為槽數的一半或整數倍槽數，電樞繞組常采用端部非重疊集中繞組，且運動一個次級極距對應一個電周期。

（3）推力的產生遵循磁場調制原理，即靜止的初級勵磁磁場被次級鐵心調制后在氣隙處產生運動的行波磁場，該行波磁場與電樞磁場構成有效諧波對，從而產生推力。

1.2 工作原理

初級勵磁型PMLM推力的產生可用磁動勢-磁導模型進行解析計算。其中，永磁磁動勢為

初級勵磁型PMLM為雙凸極結構，其初級、次級磁導均需要考慮鐵心開槽的影響，初、次級磁導p和s進行計算式為

將永磁磁動勢（式（1））與合成氣隙磁導（式（4））相乘，即可得到氣隙磁通密度表達式為

空載氣隙磁通密度各次諧波組成見表1。其中，極對數為(2-1)pm的各次諧波由永磁磁動勢與次級平均磁導相乘得到，其運動速度為0，不能用于產生推力。經次級鐵心調制后，剩余兩種極對數為|(2-1)pm±s|的諧波為運動的行波磁場，與電樞磁場相互作用后可以產生推力。

表1 初級勵磁型PMLM空載氣隙磁通密度諧波成分

Tab.1 Distribution of air gap harmonics of PE-PMLM

由于行波磁場中低次諧波的幅值較大，為了充分利用低次諧波，式（6）中一般取低次諧波的極對數作為電樞繞組的極對數，即= 1，= 1，由此可以確定電樞繞組的聯結方式。

在確定電樞繞組聯結方式后，將氣隙磁通密度在初級長度范圍內積分，可得到三相繞組所匝鏈的磁鏈，再進一步對磁鏈微分即可得到各相反電動勢為

式中，ph()為繞組函數；sk為電機疊厚。當電樞繞組中通入三相正弦交流電時，初級勵磁型PMLM的推力計算式為

由此可以看出，初級勵磁型PMLM相比于傳統PMLM具有更加豐富的氣隙磁場諧波，其本質上是一類由多種有效諧波對共同產生推力的諧波電機。

2 電機本體拓撲結構研究現狀

2.1 磁通切換型PMLM

磁通切換型PMLM（Switched-Flux PMLM，SFPMLM）作為一種典型的雙凸極直線電機，已成為直線電機研究領域的一大熱點，其典型拓撲結構如圖2所示。2008年，英國謝菲爾德大學的Z. Q. Zhu教授首次提出SFPMLM，并對不同槽極配合及繞組結構進行了對比分析[4]。同年，浙江大學的沈建新教授也對SFPMLM展開了研究，并利用次級斜極的方法減小定位力[5]。此后，越來越多的學者對SFPMLM展開深入的研究，主要集中在新型拓撲結構研究方面。

圖2 磁通切換型PMLM典型拓撲結構

2.1.1 少永磁結構

文獻[6]在傳統U型結構的基礎上，提出了C型和E型新結構以減少一半的永磁用量。研究表明，相同損耗下C型結構可比傳統U型結構提高約10%～20%的推力；E型結構中的容錯齒有效降低了相間互感，適合模塊化容錯運行。文獻[7-9]進一步對初級奇數槽下的C型和E型新結構進行了深入研究，結果顯示，奇數槽下可選槽極配合更多，且同樣可提高電機推力密度及容錯性能。

文獻[10-11]提出了多齒型結構用于進一步提高電機推力密度并降低永磁用量，其結構如圖3所示。研究表明，電負荷較低時多齒型結構可明顯提高推力密度，但電負荷較高時，其功率因數較低且非常容易飽和，過載能力較弱。

圖3 多齒型結構SFPMLM

2.1.2 圓筒型及雙邊型結構

圓筒型及雙邊型結構可以消除不平衡單邊法向力的影響，且在減小定位力及推力波動、提高推力密度等方面更具優勢。

文獻[12]利用傳統U型鐵心的外電樞結構，提出了一種圓筒型SFPMLM，如圖4所示。在此基礎上，采用模塊化E型鐵心及隔磁橋結構，可以提高圓筒型SFPMLM的容錯能力[13]。此外，文獻[14]提出了一種采用單相圓筒型SFPMLM的直線振蕩電機。總體而言，圓筒型SFPMLM結構復雜，加工及裝配困難，實際應用時較少采用。

圖4 圓筒型結構SFPMLM

文獻[15-16]提出了一種初級無軛部雙邊型SFPMLM，如圖5所示。研究表明，該結構可以有效減少軛部漏磁并提高永磁體利用率，同體積下推力密度可提高約50%。文獻[17]進一步提出了一種雙永磁結構的初級無軛部雙邊型SFPMLM。結果顯示，該電機在同體積下推力密度可提高約80%，特別適合用作有限空間內的力電機。與此同時，文獻[18]提出了一種多齒型結構的初級無軛部雙邊型SFPMLM，如圖6所示。研究表明，去掉初級軛部并采用多齒結構后，定位力及推力波動可大幅減小，相同推力密度下永磁用量減少約30%，但是電負荷較高時非常容易飽和。此外，還有一些雙邊型結構以次級軛部作為對稱軸，且次級通常作為短動子運動，可應用于電磁彈射等領域[19-21]。

圖5 初級無軛部雙邊型SFPMLM

圖6 多齒型結構的初級無軛部雙邊型SFPMLM

2.1.3 模塊化容錯結構

文獻[22]在傳統U型結構基礎上，利用磁障將相鄰兩相磁路隔離，提出了一種模塊化容錯型SFPMLM，如圖7所示。該電機具有相間互感小、容錯能力強、永磁用量小等優點。在此基礎上，文獻[23-27]提出了磁路互補模塊化容錯型SFPMLM，如圖8所示。磁路互補的目的是追求各模塊合成反動勢正弦度更好及合成定位力最小。此外，還有一些去掉磁障且各相獨立的模塊化容錯型SFPMLM[28-29]。

圖7 模塊化容錯型SFPMLM

圖8 磁路互補模塊化容錯型SFPMLM

2.1.4 混合勵磁結構

為了增強氣隙磁場的調節能力，電勵磁作為補充勵磁源的混合勵磁方式常被采用，主要有串聯勵磁和并聯勵磁兩種形式。文獻[30]提出了一種串聯混合勵磁SFPMLM，其中直流勵磁繞組位于靠近氣隙的電樞分裂齒內，如圖9所示。結果顯示，當直流勵磁在±15 A/mm2范圍內調節時，氣隙磁場調節范圍擴大至+45%～-53%。文獻[31-32]提出了一種勵磁繞組位于軛部的并聯混合勵磁SFPMLM，如圖10所示。文獻[33]以E型結構為基礎，在E型鐵心中間的容錯齒上添加直流勵磁繞組，構成并聯混合勵磁。

圖9 串聯混合勵磁SFPMLM

圖10 并聯混合勵磁型SFPMLM

2.1.5 邊端效應削弱與優化

受初級鐵心開斷的影響，直線電機存在邊端力及三相不平衡問題。因此，在本體設計中常采用先進的優化算法對電機各尺寸進行全局優化，并利用其他輔助方法削弱邊端效應。文獻[34-35]提出了一種利用邊端輔助齒來削弱推力波動中端部效應的方法。針對推力波動中齒槽效應成分，可以采用次級鐵心斜極或分段錯位、齒頂表面開槽或圓弧倒角、大小齒匹配等方式進行削弱[36]。文獻[37]提出了一種帶補償繞組及永磁體的邊端輔助齒新結構，如圖11所示。通過分析空載定位力及負載推力波動主要諧波成分，并在補償繞組中反向注入諧波電流，可以消除主要諧波成分的影響并提供更加平穩的推力。該方法為削弱邊端效應提供了新思路。

圖11 帶補償繞組及永磁體的邊端輔助齒示意圖

2.2 磁通反向型PMLM

磁通反向型PMLM（Flux Reversal PMLM，FRPMLM）是由Ion Boldea教授首次提出并應用于一臺單相的直線振蕩電機中[38]，其典型拓撲結構如圖12所示。提出至今，國內外眾多學者對FRPMLM進行了深入地研究，取得了豐碩的研究成果。

圖12 磁通反向型PMLM典型拓撲結構

2.2.1 交替極結構

在傳統FRPMLM結構的基礎上，文獻[39-42]提出了一系列交替極少永磁結構的FRPMLM，如圖13所示。交替極（Consequent-Pole，CP）指的是利用鐵心取代其中一種極性的永磁體，使得永磁體只存在單極性，且永磁體的極對數與個數相同。研究表明，交替極FRPMLM在減少一半永磁用量的同時，推力密度可提高約20%。文獻[43]進一步提出了一種雙邊型無軛部交替極FRPMLM，其永磁體嵌于電樞齒的中心而兩端為鐵心，在相同體積及永磁用量下，推力密度可提高約33%。

圖13 交替極FRPMLM

文獻[44-47]提出了多種容錯型交替極FRPMLM，其典型拓撲結構如圖14所示。該結構將三相繞組彼此隔離并形成獨立模塊，永磁體嵌于電樞齒的中心位置，相鄰兩個電樞齒中間留有容錯齒。圖15所示為混合勵磁容錯型交替極FRPMLM，其中直流勵磁繞組繞制在容錯齒上，與電樞齒上的永磁體形成并聯磁路，可以同時獲得永磁勵磁帶來的高推力密度及電勵磁帶來的寬調磁范圍。

圖14 容錯型交替極FRPMLM

圖15 混合勵磁容錯型交替極FRPMLM

2.2.2 橫向磁通結構

FRPMLM的一大特點是勵磁結構的多樣性，其永磁陣列可以是多對NS極、單對NS極和永磁-鐵心單極性陣列。當永磁陣列的極性在橫、縱兩個方向上同時變化時，可以實現橫向磁通結構。哈爾濱工業大學的寇寶泉教授對橫向磁通FRPMLM展開了深入研究，提出了多種新型拓撲結構。文獻[48]提出了一種擴展U型橫向磁通FRPMLM，其整體結構如圖16a所示，電樞齒在橫、縱兩個方向上均貼有極性交變的永磁體。從圖16b所示的橫向磁路看，同一時刻相鄰電樞齒上的磁通方向相反；從圖16c所示的縱向磁路看，三相初級模塊沿著運動方向依次錯開120°電角度排列。在此基礎上，文獻[49-50]用鐵心替代其中一種極性的永磁體，提出了交替極橫向磁通FRPMLM。文獻[51]提出了一種E型橫向磁通FRPMLM，用于減少繞組端部數量從而降低銅耗。研究表明，E型橫向磁通FRPMLM的推力密度高達183kN/m3。

圖16 擴展U型橫向磁通FRPMLM

上述平面型橫向磁通FRPMLM雖然具有較高的推力密度，但存在不平衡單邊法向力的問題。因此，一些研究團隊提出了圓筒型橫向磁通FRPMLM以消除不平衡單邊法向力[52-53]，如圖17所示。在此基礎上，文獻[54-55]充分利用交替極結構的特點，提出了一種旋轉-直線二自由度圓筒型橫向磁通FRPMLM，可同時實現旋轉和直線運動。

圖17 圓筒型橫向磁通FRPMLM

2.3 游標型PMLM

根據磁阻最小原理，游標型PMLM（Vernier PMLM，VPMLM）次級移動較小的位置即可使氣隙磁導產生較大的變化。利用其“磁齒輪效應”，可以實現低速大推力，其典型拓撲結構如圖18所示。游標型與磁通反向型PMLM結構非常相似，兩者的差異在于游標型的永磁體極對數較高而磁通反向型極對數較低。按照永磁體的極性，游標型PMLM同樣可分為雙極性結構和交替極結構。

圖18 游標型PMLM典型拓撲結構

2.3.1 雙極性結構

日本安川電機公司的Nagahiko Nagasaka等于1994年提出了圖19所示的雙極性VPMLM[56]。其中，初級電樞齒上表貼有兩對永磁體，而次級僅由凸極鐵心構成。文獻[57-60]進一步提出了類似結構的雙邊型雙極性VPMLM，其中初級鐵心包括C型和E型結構，每個電樞齒上表貼有三對永磁體，如圖20所示。在此基礎上，文獻[61-69]將電樞齒上的永磁體極數從偶數擴展到奇數，其拓撲結構如圖21所示。研究表明，采用奇數極結構時永磁體漏磁與齒槽力可明顯降低，且“磁齒輪效應”仍明顯存在。

圖19 雙極性游標型PMLM

圖20 雙邊型雙極性游標型PMLM

圖21 奇數極雙極性游標型PMLM

2.3.2 交替極結構

為了進一步降低永磁用量并減少漏磁，部分研究人員開始對交替極結構的VPMLM展開研究。文獻[70]在雙極性奇數極結構的基礎上，用鐵心替代其中兩塊相同極性的永磁體，得到了一種交替極VPMLM。結果顯示，該電機永磁用量為原來的75%，但主要次諧波及推力卻分別提高了43%和34%。

針對交替極結構存在的漏磁問題，江蘇大學的趙文祥教授對永磁體進行了改進，并提出了一類Halbach聚磁式交替極VPMLM，如圖22所示。圍繞解析建模[71-72]、槽極配合[73-77]、新型拓撲結構[78-79]和模塊化設計[80-81]等方面，該類電機得到了深入研究。研究表明，Halbach永磁陣列可以有效減少漏磁并提高氣隙磁通密度，并且當永磁體極對數為3時推力密度最高。

圖22 Halbach聚磁式交替極游標型PMLM

與此同時，文獻[82-88]提出了兩種不同結構的V型和Halbach型聚磁式交替極VPMLM，如圖23所示。與圖22相比，圖23b所示的Halbach型永磁陣列與分裂齒的相對位置不同。研究表明，V型和Halbach型聚磁式交替極結構可比原交替極結構進一步提高約10%的推力。

圖23 聚磁式交替極游標型PMLM

2.4 磁通偏置型PMLM

與雙凸極旋轉電機類似，初級勵磁型PMLM也可以將永磁體嵌于軛部。文獻[89]提出了一種模塊化E型雙凸極PMLM，并分析了其在無刷直流和無刷交流兩種驅動模式下的推力性能。磁通偏置型PMLM在雙凸極PMLM的基礎上增加了永磁體的數量，使得相鄰兩電樞齒之間的軛部均嵌有永磁體，且每個線圈所匝鏈的磁鏈根據永磁體的極性存在一個偏置量。

文獻[90-91]提出了一種36槽20極的雙邊磁通偏置型PMLM，如圖24所示。該槽極配合下永磁體極對數與次級極數相近，因而電機具有明顯的磁齒輪效應。在此基礎上，文獻[92]在初級鐵心槽口處加入永磁體作為并聯勵磁源，得到了一種雙永磁結構的磁通偏置型PMLM，如圖25所示。結果顯示，槽口加入永磁體后，電機推力密度可以提升約36%。

圖24 雙邊磁通偏置型PMLM

圖25 雙永磁磁通偏置型PMLM

2.5 槽口永磁型PMLM

傳統電機設計中，槽開口空間常采用槽楔進行填充，而不會用來放置永磁體進行勵磁。日本芝浦工業大學的Shoji Shimomura教授在游標型PMLM的基礎上，充分利用槽開口空間，提出了一種槽口永磁型PMLM[93-96]，如圖26所示。該電機永磁體的充磁方向垂直于運動方向且只有單極性，其本質上是一種交替極結構的游標型PMLM。

圖26 單極性槽口永磁型PMLM

浙江大學的盧琴芬教授提出了一類槽口永磁型PMLM，并對其槽極配合與繞組結構[97-98]，混合勵磁結構[99-100]展開了深入研究，如圖27所示。研究表明，該類電機在空載條件下具有非常小的定位力及反電動勢；在負載條件下，永磁體具有緩解初級鐵心飽和的作用，因而其過載能力較強，適合用于短時工作制的力電機。

圖27 雙極性槽口永磁型PMLM

2.6 初級分裂型PMLM

初級勵磁型PMLM中永磁體與電樞繞組位于同一側，當電負荷較高時，初級鐵心很容易飽和。為了降低飽和，可以將初級分離成兩部分，構成初級分裂型PMLM。其中，分離后的兩個初級子模塊分別放置電樞繞組與永磁體，而次級仍然僅由鐵心構成。由于額外增加了一部分初級，初級分裂型PMLM具有更多自由度，可以實現包括磁通切換型和磁通反向型在內的多種拓撲結構。

浙江大學的盧琴芬教授對初級分裂型PMLM展開了深入研究，提出了多種拓撲結構，其中包括磁通切換型結構[101]、磁通反向型結構[102]和混合勵磁結構[103-105]。圖28所示為其中一種磁通切換型結構的初級分裂型PMLM。結果顯示，該初級分裂型結構在同體積下可比傳統結構提高約30%的推力，并且隨著電負荷的增加，提升的效果更為明顯。圖29所示為混合勵磁式初級分裂型PMLM，其中直流勵磁繞組位于短初級的一側，電樞繞組和永磁體位于短初級的另一側。結果顯示，增加直流勵磁后電機的調磁能力大幅增強。

圖28 磁通切換式初級分裂型PMLM

圖29 混合勵磁式初級分裂型PMLM

與此同時，初級分裂型PMLM存在一個共性問題：雙氣隙的存在使得機械結構變得更為復雜，初級裝配困難且可靠性較低。

3 驅動控制技術

初級勵磁型PMLM的驅動方式與傳統PMLM一致，采用正弦波驅動，因而針對傳統PMLM的控制策略也適用于初級勵磁型PMLM，如空間矢量脈寬調制[106-107]、速度閉環控制[108-109]、位置閉環控制[110]與直接推力控制[111-112]等。另外，也有一些高性能控制策略用于改善初級勵磁型PMLM的性能，主要包括定位力與推力波動抑制、無位置傳感器控制及容錯控制等。

3.1 定位力與推力波動抑制

初級勵磁型PMLM雙凸極的結構本質使其具有定位力與推力波動較大的缺點。因此，除了在電機結構設計上需要利用斜極、邊端輔助齒等方式對定位力進行削弱外，還需要在控制策略上進一步采取補償措施。根據推力波動產生的機制，主要可以從以下兩個方面對其進行抑制[113]：

（1）研究具有高動態響應、高穩態精度且強魯棒性的電流控制策略，從提高電流品質的角度出發直接提高輸出推力的響應速度和穩態精度。

（2）研究高性能的推力波動估計或觀測方法，從推力波動抑制的角度出發直接提高輸出推力的平穩性。

針對傳統PMLM推力波動抑制問題，不少學者展開了深入的研究。傳統PMLM一般采用電流和位置雙閉環控制結構以保證系統的高動態響應，電流環作為最內環，其性能直接決定了系統的品質。文獻[114-117]采用預測電流控制以提高電流響應速度，并保證暫態時間內的高精度控制。相比于滯環電流控制和PI控制，該方法可以實現較高的穩態電流精度和較低的電流諧波，但其本質上是一種基于模型的控制方法，其控制性能非常依賴電機參數的準確度。文獻[118-120]對推力波動的特征進行了分析，并利用離線或在線辨識結果對其進行前饋補償。該方法對推力波動抑制具有一定的作用，但其本質上也是一種基于模型的控制方法，辨識或補償效果依賴推力波動模型的準確度。

在實際系統中，推力波動建模不準確、模型參數時變等因素會導致前饋補償效果受限。因此，很多學者從改進控制方法的角度來間接抑制推力波動。文獻[121]將PID反饋控制、自適應前饋控制和滑模控制相結合，提出一種摩擦力和推力波動自適應補償方法。美國普渡大學的Yao Bin教授將自適應魯棒控制用于直線電機運動控制中，在提高跟蹤精度的同時又可以保證系統鎮定[122-125]。

區別于改進反饋控制策略，不少學者從改進觀測方法的角度來改善推力波動抑制性能并提高位置控制精度，如基于自適應控制的擾動觀測器[115, 126]、滑模擾動觀測器[114, 127]、擴張狀態觀測器、通用比例積分觀測器[117]、擴展卡爾曼濾波器等[116, 128]。

借鑒傳統PMLM推力波動抑制的方法，初級勵磁型PMLM也可以采用。文獻[129]提出了一種將諧波抑制算法和擾動觀測器相結合的聯合控制策略，用于抑制磁通切換型PMLM的推力波動，其控制框圖如圖30所示。該文獻通過q軸電流諧波注入的方式補償定位力，并設計擾動觀測器對電機模型誤差和外部干擾所帶來的系統擾動進行在線估計和補償。該控制策略具有一定的擴展性，可為相似結構的初級勵磁型PMLM控制研究提供參考。文獻[130]將時變的域信號，變換為具有固定周期的域信號，再對其進行重復控制器的設計，從而達到抑制定位力和速度脈動的目的。

圖30 擾動觀測器及定位力補償聯合控制框圖

文獻[131]提出了一種模型預測推力控制策略用于降低模塊化磁通切換型PMLM運行時的推力波動，其控制策略如圖31所示。利用有效電壓矢量選擇（Active Voltage Vector Selection，AVVS）可以降低控制計算量，最優雙電壓矢量合成（Two-Voltage Vector Synthesis，TVVS）可以提高電機的穩態性能。研究結果表明，該控制策略與傳統滯環電流控制和模型預測控制相比，可以有效降低諧波電流與推力波動。

圖31 磁通切換型PMLM模型預測推力控制框圖

3.2 無位置傳感器控制

初級勵磁型PMLM在長行程直驅式直線運動領域具有較大優勢。在一些對位置精度要求不高的場合，可以利用無位置傳感器控制策略對動子位置進行估計，從而省去在長行程范圍內鋪設的位置傳感器，如光柵、磁柵等，進一步降低成本。

文獻[132]提出了一種基于模型參考自適應系統的無位置傳感器控制策略，其控制框圖如圖32所示。結果顯示，該控制策略在速度突變、低速運行、負載突變及帶載工況下速度波動小且估算準確，系統魯棒性好，具有良好的動靜態特性。此外，也有文獻利用滑模觀測器[133]、擴展卡爾曼濾波[134]、改進的擾動觀測器[135]及磁鏈觀測器[136-137]等方式，對磁通切換型和游標型PMLM進行無位置傳感器控制，均具有不錯的控制精度與動態性能。

圖32 磁通切換型PMLM模型參考自適應控制系統

3.3 容錯控制

在可靠性非常重要的應用場合，電機系統需要在故障條件下繼續運行一段時間。因此，針對高可靠性應用場合，除了采用常規的控制方式外，還需要額外增加容錯控制功能。

江蘇大學的趙文祥教授對游標型PMLM的容錯控制展開了系統研究，針對開繞組結構下逆變器開關管故障提出了一系列新的容錯控制策略。文獻[138]通過驅動電路容錯重構、電壓矢量重新合成，可以將容錯后的電壓利用率提高到正常狀況下的 75%，為開繞組結構下初級勵磁型PMLM的容錯控制策略研究提供了新思路，其控制框圖如圖33所示。文獻[139]提出了一種單位功率因數容錯控制策略，連接到直流電源的主逆變器，負責提供有功功率，連接到浮式電容器的電容逆變器用于補償無功功率，該控制策略可以有效改善故障狀態下的功率因數。文獻[140]提出了一種采用混合調制方法的容錯控制策略，通過在主逆變器側采用六拍調制方法，在保證容錯運行的同時可以有效降低開關頻率與損耗。

圖33 開繞組游標型PMLM故障容錯重構圖

4 技術發展與展望

初級勵磁型PMLM相比于傳統PMLM具有更加豐富的拓撲結構，各拓撲結構各有優缺點，下面將從推力密度、鐵心飽和度、結構簡易度與可靠性、退磁風險等幾個方面對各類初級勵磁型PMLM的綜合性能進行比較：

（1）推力密度。推力密度的定義有多種，常用的主要有單位體積下的推力和單位永磁下的推力。按照單位體積下的推力進行比較，初級勵磁型PMLM的推力密度仍不如傳統PMLM，其約為后者的60%～80%；而按照單位永磁下的推力進行比較，則初級勵磁型PMLM遠高于傳統PMLM，并且隨著行程的增加優勢更加明顯。在各類初級勵磁型PMLM中，磁通切換型、磁通反向型和游標型PMLM具有較高的推力密度。

（2）鐵心飽和度。由于永磁體與電樞繞組同時位于初級側，初級勵磁型PMLM相比于傳統PMLM更容易飽和，因而在設計時需要綜合考慮推力密度與過載能力，以便選取合適的永磁體尺寸。

（3）結構簡易度與可靠性。對于磁通反向型、游標型和槽口永磁型PMLM，其初級鐵心為整體結構，永磁體以表貼的形式固定在鐵心上，結構簡單且容易裝配，可靠性較高；而對于磁通切換型、磁通偏置型和初級分裂型PMLM，初級鐵心模塊化分立，結構較為復雜且裝配困難，可靠性較低。

（4）退磁風險。磁通切換型和槽口永磁型PMLM以并聯勵磁形式存在，電樞磁場不經過永磁體，因而退磁風險較低；磁通反向型、游標型和磁通偏置型PMLM以串聯勵磁形式存在，電樞磁場需要經過永磁體，因而存在大規模退磁的風險，需要采用較高工作溫度的永磁體牌號如SH、UH等。

綜合而言，磁通反向型、游標型PMLM及其交替極結構更具有綜合性能優勢，值得關注并進一步深入研究，以下將給出幾個潛在的研究方向供探討：

（1）拓撲結構優化。對于磁通反向型和游標型PMLM，各永磁體間漏磁較多，交替極結構雖可以減小部分漏磁，但漏磁問題仍較為突出，需要在拓撲結構上進一步優化以減小漏磁并提高推力密度。

（2）多物理場作用下電機系統電磁參數時變規律。初級勵磁型PMLM氣隙磁場相比傳統PMLM具有更多的諧波，在非理想激勵及多物理場耦合工況下電磁參數的變化規律更為復雜。為了提高控制精度，需要探明多物理場耦合作用下電機系統關鍵電磁參數時變特征，進一步還原電磁參數與電機運行狀態間的映射關系。

（3）高性能控制策略。初級勵磁型PMLM本質上是一類諧波電機，相比于傳統PMLM這類基波電機，其氣隙磁場諧波豐富，但定位力及推力波動較大，在伺服領域應用時，需要采取額外的控制策略補償定位力及推力波動。因此，初級勵磁型PMLM高性能控制需要從諧波電機的電磁參數出發，建立電機系統電磁、變流、控制及負載參數間的動態耦合模型，提高電機系統整體性能。

5 結論

初級勵磁型PMLM是從傳統PMLM衍生而來的一類新型特種電機，具有高推力密度、高效率、高精度和高可靠性等優點，在長行程直驅式直線運動領域有其獨特的性能與成本優勢，具有很高的研究價值和廣闊的應用前景。

本文主要針對初級勵磁型PMLM，回顧并總結了國內外相關研究的技術現狀和發展趨勢。從磁場調制理論出發，揭示了初級勵磁型PMLM氣隙磁場諧波分布與推力產生的原理。從拓撲結構的角度梳理了各類電機的技術要點及研究進展，介紹了針對初級勵磁型PMLM的高性能控制策略。最后對比分析了各類初級勵磁型PMLM的綜合性能，探討了未來的發展方向。

初級勵磁型PMLM研究尚有諸多關鍵技術需要突破，主要有以下幾個方面：

1）新型高推力密度拓撲結構及優化設計是初級勵磁型PMLM研究和進一步發展的重要基礎。初級勵磁型PMLM拓撲結構雖然豐富，但其核心的單位體積推力密度指標與傳統PMLM相比仍有一定距離。因此，需要深刻理解并充分利用初級勵磁型PMLM氣隙磁場多諧波的特點，構造具有更高推力密度的拓撲結構。

2）寬禁帶電力電子器件及其功率變換技術的發展為初級勵磁型PMLM的高性能控制帶來新的手段。初級勵磁型PMLM本質上是一類雙凸極結構的諧波電機，相比于傳統PMLM這類基波電機，其氣隙磁場諧波豐富，但定位力及推力波動較大，在應用于高精度伺服領域時，需要采取額外的高性能控制策略用于補償定位力及推力波動。

3）實際工業應用背景下的系統綜合問題。初級勵磁型PMLM最有潛力應用于長行程直線運動領域，如長行程直線伺服系統、高速物流系統和高速無繩電梯等。因此，長行程下電機系統的初級無線纜供電、無位置傳感器控制、多電機協同控制運行等系統綜合問題需要重點突破。

[1]馬偉明, 王東, 程思為, 等. 高性能電機系統的共性基礎科學問題與技術發展前沿[J]. 中國電機工程學報, 2016, 36(8): 2025-2035. Ma Weiming, Wang Dong, Cheng Siwei, et al. Common basic scientific problems and development of leading-edge technology of high performance motor system[J]. Proceedings of the CSEE, 2016, 36(8): 2025-2035.

[2]盧琴芬, 沈燚明, 葉云岳. 永磁直線電動機結構及研究發展綜述[J]. 中國電機工程學報, 2019, 39(9): 2575-2588. Lu Qinfen, Shen Yiming, Ye Yunyue. Development of permanent magnet linear synchronous motors structure and research[J]. Proceedings of the CSEE, 2019, 39(9): 2575-2588.

[3]沈燚明. 新型初級并聯式混合勵磁變磁阻直線電機研究[D]. 杭州: 浙江大學, 2020.

[4]Zhu Z Q, Chen X, Chen J T, et al. Novel linear flux-switching permanent magnet machines[C]//2008 International Conference on Electrical Machines and Systems, Wuhan, China, 2008: 2948-2953.

[5]Wang C F, Shen J X, Wang L L, et al. A novel permanent magnet flux-switching linear motor[C]// 2008 4th IET Conference on Power Electronics, Machines and Drives, York, UK, 2008: 116-119.

[6]Min W, Chen J T, Zhu Z Q, et al. Optimization and comparison of novel E-core and C-core linear switched flux PM machines[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2011, 47(8): 2134-2141.

[7]Lu Qinfen, Li Yanxin. Novel linear switched-flux PM machine with 9/10 primary/secondary pole number combination[J]. COMPEL: The International Journal for Computation and Mathematics in Electrical and Electronic Engineering, 2015, 34(6): 1656-1672.

[8]Liu Jiabao, Chen Yi, Lu Qinfen, et al. Optimization and comparison of C-core and E-core linear switched-flux PM machines with odd primary poles[C]//2015 18th International Conference on Electrical Machines and Systems, Pattaya, Thailand, 2015: 254-259.

[9]劉嘉寶. 奇數極直線開關磁鏈永磁電機少永磁結構的分析與優化[D]. 杭州: 浙江大學, 2016.

[10]蔡炯炯, 盧琴芬, 葉云岳. 一種新型多齒開關磁鏈直線電機的關鍵問題[J]. 電機與控制學報, 2012, 16(3): 8-14. Cai Jiongjiong, Lu Qinfen, Ye Yunyue. Key problems for a novel multi-tooth flux-switching linear motor[J]. Electric Machine and Control, 2012, 16(3): 8-14.

[11]蔡炯炯. 新型開關磁鏈永磁直線電機研究[D]. 杭州: 浙江大學, 2014.

[12]Wang Jiabin, Wang Weiya, Atallah K, et al. Design considerations for tubular flux-switching permanent magnet machines[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2008, 44(11): 4026-4032.

[13]Yan Liang, Li Wei, Jiao Zongxia, et al. Design and modeling of three-phase tubular linear flux-switching permanent magnet motor[C]//Proceedings of 2014 IEEE Chinese Guidance, Navigation and Control Conference, Yantai, China, 2014: 2675-2680.

[14]Yin Zuosheng, Sui Yi, Han Liang, et al. Research on a tubular flux-switching permanent-magnet linear machine[C]//2017 20th International Conference on Electrical Machines and Systems, Sydney, NSW, Australia, 2017: 1-5.

[15]Gandhi A, Parsa L. Thrust optimization of a flux-switching linear synchronous machine with yokeless translator[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2013, 49(4): 1436-1443.

[16]Gandhi A, Parsa L. Thrust optimization of a five-phase fault-tolerant flux-switching linear synchronous motor[C]//IECON 2012 38th Annual Conference on IEEE Industrial Electronics Society, Montreal, QC, Canada, 2012: 2067-2073.

[17]Zhang Bangfu, Cheng Ming, Wang Jiabin, et al. Optimization and analysis of a yokeless linear flux-switching permanent magnet machine with high thrust density[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2015, 51(11): 1-4.

[18]Shen Yiming, Lu Qinfen, Li Huanwen, et al. Analysis of a novel double-sided yokeless multitooth linear switched-flux PM motor[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2018, 65(2): 1837-1845.

[19]Huang Lei, Yu Haitao, Hu Minqiang, et al. Study on a long primary flux-switching permanent magnet linear motor for electromagnetic launch systems[J]. IEEE Transactions on Plasma Science, 2013, 41(5): 1138-1144.

[20]曹瑞武, 張錚, 金毅, 等. 次級無軛部雙邊磁通切換永磁直線電機及其控制[J]. 中國電機工程學報, 2017, 37(22): 6585-6593. Cao Ruiwu, Zhang Zheng, Jin Yi, et al. Double-sided linear flux-switching permanent magnet motor with yokeless secondary and control System[J]. Proceedings of the CSEE, 2017, 37(22): 6585-6593.

[21]Cao Rui, Jin Yi, Zhang Zheng, et al. A new double-sided linear flux-switching permanent magnet motor with yokeless mover for electromagnetic launch system[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2019, 34(2): 680-690.

[22]Jin Menjia, Wang Canfei, Shen Jianxin, et al. A modular permanent-magnet flux-switching linear machine with fault-tolerant capability[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2009, 45(8): 3179-3186.

[23]Cao Ruiwu, Cheng Ming, Mi C C, et al. Influence of leading design parameters on the force performance of a complementary and modular linear flux-switching permanent-magnet motor[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2014, 61(5): 2165-2175.

[24]曹瑞武, 程明, 花為, 等. 磁路互補型模塊化磁通切換永磁直線電機[J]. 中國電機工程學報, 2011, 31(6): 58-65.

Cao Ruiwu, Cheng Ming, Hua Wei, et al. Novel modularized flux-switching permanent magnet linear machine with complementary magnetic circuits[J]. Proceedings of the CSEE, 2011, 31(6): 58-65.

[25]Cao Ruiwu, Cheng Ming, Mi C C, et al. Modeling of a complementary and modular linear flux-switching permanent magnet motor for urban rail transit applications[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2012, 27(2): 489-497.

[26]Cao Ruiwu, Cheng Ming, Hua Wei. Investigation and general design principle of a new series of complementary and modular linear FSPM motors[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2013, 60(12): 5436-5446.

[27]Cao Ruiwu, Cheng Ming, Mi C C, et al. Comparison of complementary and modular linear flux-switching motors with different mover and stator pole pitch[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2013, 49(4): 1493-1504.

[28]Farrok O, Islam M R, Sheikh M R I, et al. A split translator secondary stator permanent magnet linear generator for oceanic wave energy conversion[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2018, 65(9): 7600-7608.

[29]Zhang Zongsheng, Tang Xu, Zhang Chao, et al. Novel decoupling modular permanent magnet flux-switching linear motor[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2019, 66(10): 7603-7612.

[30]Cao Ruiwu, Cheng Ming, Mi C C, et al. A hybrid excitation flux-switching permanent magnet linear motor for urban rail transit[C]//2011 IEEE Vehicle Power and Propulsion Conference,Chicago, IL, USA, 2011: 1-5.

[31]Hwang Chang-Chou, Li Ping-Lun, Liu Cheng-Tsung. Design and analysis of a novel hybrid excited linear flux switching permanent magnet motor[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2012, 48(11): 2969-2972.

[32]Liu Cheng-Tsung, Hwang Chang-Chou, Li Ping-Lun, et al. Design optimization of a double-sided hybrid excited linear flux switching PM motor with low force ripple[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2014, 50(11): 1-4.

[33]曾志強, 盧琴芬, 葉云岳. 一種新型九相模塊化混合勵磁開關磁鏈直線電機[J]. 中國電機工程學報, 2017, 37(21): 6158-6167. Zeng Zhiqiang, Lu Qinfen, Ye Yunyue. A novel nine-phase modular hybrid-excited flux-switching linear machine[J]. Proceedings of the CSEE, 2017, 37(21): 6158-6167.

[34]Wang Canfei, Shen Jianxin, Wang Yu, et al. A new method for reduction of detent force in permanent magnet flux-switching linear motors[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2009, 45(6): 2843-2846.

[35]Wang Canfei, Shen Jianxin. A method to segregate detent force components in permanent-magnet flux-switching linear machines[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2012, 48(5): 1948-1955.

[36]沈建新, 王燦飛, 費偉中, 等. 永磁開關磁鏈直線電機若干優化設計方法[J]. 電工技術學報, 2013, 28(11): 1-8. Shen Jianxin, Wang Canfei, Fei Weizhong, et al. Some optimal design methods for permanent magnet flux switching linear machines[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2013, 28(11): 1-8.

[37]Zhao Jing, Mou Qunasong, Guo Keyu, et al. Reduction of the detent force in a flux-switching permanent magnet linear motor[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2019, 34(3): 1695-1705.

[38]Boldea I, Wang Congxiao, Yang Bin, et al. Analysis and design of flux-reversal linear permanent magnet oscillating machine[C]//Conference Record of 1998 IEEE Industry Applications Conference. Thirty-Third IAS Annual Meeting (Cat. No.98CH36242), St. Louis, MO, USA, 1998: 136-143.

[39]Chung S, Lee H, Hwang S. A novel design of linear synchronous motor using FRM topology[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2008, 44(6): 1514-1517.

[40]Chung S, Kang D, Chang J, et al. New configuration of flux reversal linear synchronous motor[C]//2007 International Conference on Electrical Machines and Systems, Seoul, South Korea, 2007: 864-867.

[41]Chung S, Lee H, Hong D, et al. Development of flux reversal linear synchronous motor for precision position control[J]. International Journal of Precision Engineering and Manufacturing, 2011, 12(3): 443-450.

[42]Chung S, Kim J, Woo B, et al. Dynamic simulation and experimental verification of flux reversal linear synchronous motor[J]. International Journal of Precision Engineering and Manufacturing, 2012, 13(2): 175-181.

[43]Gandhi A, Mohammadpour A, Sadeghi S, et al. Doubled-sided FRLSM for long-stroke safety-critical applications[C]//IECON 2011 37th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society, Melbourne, VIC, Australia, 2011: 4186-4191.

[44]Zhao Wenxiang, Ji Jinghua, Liu Guohai, et al. Design and analysis of a new modular linear flux-reversal permanent-magnet motor[J]. IEEE Transactions on Applied Superconductivity, 2014, 24(3): 1-5.

[45]Xu Liang, Liu Guohai, Zhao Wexiang, et al. Analysis of new modular linear flux reversal permanent magnet motors[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2015, 51(11): 1-4.

[46]Xu Liang, Zhao Wenxiang, Ji Jinghua, et al. Design and analysis of a new linear hybrid excited flux reversal motor with inset permanent magnets[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2014, 50(11): 1-4.

[47]Xu Liang, Liu Guohai, Zhao Wenxiang, et al. Comparison of two linear hybrid excitation flux reversal machines with different permanent-magnet arrays[C]//2017 IEEE 26th International Symposium on Industrial Electronics (ISIE), Edinburgh, UK, 2017: 252-256.

[48]Kou Baoquan, Luo Jun, Yang Xiaobao, et al. Modeling and analysis of a novel transverse-flux flux-reversal linear motor for long-stroke application[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2016, 63(10): 6238-6248.

[49]Luo Jun, Kou Baoquan, Zhang He, et al. Development of a consequent pole transverse flux permanent magnet linear machine with passive secondary structure[J]. CES Transactions on Electrical Machines and Systems, 2019, 3(1): 39-44.

[50]Luo Jun, Kou Baoquan, Yang Xiaobao, et al. Modelling of a dual-side excited transverse flux permanent magnet linear motor[C]//2019 22nd International Conference on Electrical Machines and Systems, Harbin, China, 2019: 1-5.

[51]Luo Jun, Kou Baoquan, Zhou Yiheng, et al. Analysis and design of an E-core transverse-flux flux-reversal linear motor[C]//2016 19th International Conference on Electrical Machines and Systems,Chiba, Japan, 2016: 1-5.

[52]Dong Dingfeng, Huang Wenxin, Bu Feifei, et al. Modeling and optimization of a tubular permanent magnet linear motor using transverse-flux flux-reversal topology[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2019, 55(2): 1382-1391.

[53]Zhao Xing, Niu Shuangxia. Development of a novel transverse flux tubular linear machine with parallel and complementary pm magnetic circuit for precision industrial processing[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2019, 66(6): 4945-4955.

[54]Guo Kaikai, Fang Shuhua, Lin Heyun, et al. 3-D analytical analysis of magnetic field of flux reversal linear-rotary permanent-magnet actuator[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2017, 53(6): 1-5.

[55]Guo Kaikai, Guo Youguang. Key parameter design and analysis of flux reversal linear rotary permanent magnet actuator[J]. IEEE Transactions on Applied Superconductivity, 2019, 29(2): 1-5.

[56]Iwabuchi N, Kawahara A, Kume T, et al. A novel high-torque reluctance motor with rare-earth magnet[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 1994, 30(3): 609-614.

[57]Mueller M A, Baker N J. Modelling the performance of the vernier hybrid machine[J]. IEE Proceedings - Electric Power Applications, 2003, 150(6): 647-654.

[58]Raihan M A H, Baker N J, Smith K J, et al. An E-core linear veriner hybrid permanent magnet machine with segmented translator for direct drive wave energy converter[C]//2017 IEEE International Electric Machines and Drives Conference, Miami, FL, USA, 2017: 1-6.

[59]Baker N J, Raihan M A H, Almoraya A A. A cylindrical linear permanent magnet vernier hybrid machine for wave energy[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2019, 34(2): 691-700.

[60]Raihan M A H, Baker N J, Smith K J, et al. Development and testing of a novel cylindrical permanent magnet linear generator[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2020, 56(4): 3668-3678.

[61]Du Yi, Chau K T, Cheng Ming, et al. Theory and comparison of the linear stator permanent magnet vernier machine[C]//2011 International Conference on Electrical Machines and Systems, Beijing, China, 2011: 1-4.

[62]Du Yi, Chau K T, Cheng Ming, et al. Design and analysis of linear stator permanent magnet vernier machines[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2011, 47(10): 4219-4222.

[63]杜懌, 程明, 鄒國棠. 初級永磁型游標直線電機設計與靜態特性分析[J]. 電工技術學報, 2012, 27(11): 22-30. Du Yi, Cheng Ming, Chau K T. Design and analysis of a new linear primary permanent magnet vernier machine[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2012, 27(11): 22-30.

[64]Du Yi, Cheng Ming, Chau K T. Simulation of the linear primary permanent magnet vernier machine system for wave energy conversion[C]//2013 International Conference on Electrical Machines and Systems, Busan, South Korea, 2013: 262-266.

[65]Du Yi, Cheng Ming, Chau K T, et al. Comparison of linear primary permanent magnet vernier machine and linear vernier hybrid machine[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2014, 50(11): 1-4.

[66]Du Yi, Cheng Ming, Chau K T, et al. Linear primary permanent magnet vernier machine for wave energy conversion[J]. IET Electric Power Applications, 2015, 9(3): 203-212.

[67]杜懌, 鄒春花, 朱孝勇, 等. 初級永磁型游標直線電機繞組連接及其電磁特性比較[J]. 電工技術學報, 2017, 32(3): 130-138. Du Yi, Zou Chunhua, Zhu Xiaoyong, et al. Comparison of winding arrangements and electromagnetic characteristics of a linear primary permanent magnet vernier machine[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2017, 32(3): 130-138.

[68]Du Yi, Chau K T, Cheng Ming, et al. A linear stator permanent magnet vernier HTS machine for wave energy conversion[J]. IEEE Transactions on Applied Superconductivity, 2012, 22(3): 5202505.

[69]Xiao Feng, Du Yi, Wang Yubin, et al. Modeling and analysis of a linear stator permanent-magnet vernier HTS machine[J]. IEEE Transactions on Applied Superconductivity, 2015, 25(3): 1-4.

[70]Liu Xianxing, Zou Chunhua, Du Yi, et al. A linear consequent pole stator permanent magnet vernier machine[C]//2014 17th International Conference on Electrical Machines and Systems, Hangzhou, China, 2014: 1753-1756.

[71]Liu Guohai, Jiang Shan, Zhao Wenxiang, et al. Modular reluctance network simulation of a linear permanent-magnet vernier machine using new mesh generation methods[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2017, 64(7): 5323-5332.

[72]Liu Guohai, Ding Ling, Zhao Wenxiang, et al. Nonlinear equivalent magnetic network of a linear permanent magnet vernier machine with end effect consideration[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2018, 54(1): 1-9.

[73]Ji Jinghua, Zhao Wenxiang, Fang Zhuoya, et al. A novel linear permanent-magnet vernier machine with improved force performance[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2015, 51(8): 1-10.

[74]Zhao Wenxiang, Zheng Junqiang, Wang Jiabin, et al. Design and analysis of a linear permanent-magnet vernier machine with improved force density[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2016, 63(4): 2072-2082.

[75]Wang Shiyuan, Zhao Wenxiang, Ji Jinghua, et al. Magnetic gear ratio effects on performances of linear primary permanent magnet vernier motor[J]. IEEE Transactions on Applied Superconductivity, 2016, 26(7): 1-5.

[76]Zhong Huan, Liu Guohai, Xu Liang. Comparative study of linear primary permanent-magnet vernier machine and conventional linear permanent-magnet machine[C]// 2019 22nd International Conference on Electrical Machines and Systems,Harbin, China, 2019: 1-5.

[77]Ma Anqi, Zhao Wenxiang, Xu Liang, et al. Influence of armature windings pole numbers on performances of linear permanent-magnet vernier machines[J]. IEEE Transactions on Transportation Electrification, 2019, 5(2): 385-394.

[78]Wang Shiyuan, Zhao Wenxiang, Kang Mei. Design and analysis of double-sided linear primary permanent magnet vernier motor[C]//2016 19th International Conference on Electrical Machines and Systems, Chiba, Japan, 2016: 1-5.

[79]Zhao Wenxiang, Wang Shiyuan, Ji Jinghua, et al. A new mover separated linear magnetic-field modulated motor for long stroke applications[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2017, 53(11): 1-5.

[80]Shen Yang, Kang Mei, Ji Jinghua, et al. Design and analysis of a novel modular six-phase linear permanent-magnet vernier machine[C]//2017 20th International Conference on Electrical Machines and Systems,Sydney, NSW, Australia, 2017: 1-5.

[81]Yao Tian, Zhao Wenxiang, Bian Fangfang, et al. Design and analysis of a novel modular-stator tubular permanent-magnet vernier motor[J]. IEEE Transactions on Applied Superconductivity, 2018, 28(3): 1-5.

[82]Almoraya A A, Baker N J, Smith K J, et al. Development of a double-sided consequent pole linear vernier hybrid permanent-magnet machine for wave energy converters[C]//2017 IEEE International Electric Machines and Drives Conference, Miami, FL, USA, 2017: 1-7.

[83]Raihan M A H, Baker N J, Smith K J, et al. Investigation of a doubly salient halbach array linear permanent magnet machine for wave energy converters[C]//2017 20th International Conference on Electrical Machines and Systems, Sydney, NSW, Australia, 2017: 1-5.

[84]Almoraya A A, Baker N J, Smith K J, et al. A new configuration of a consequent pole linear vernier hybrid machine with V-shape magnets[C]//2018 XIII International Conference on Electrical Machines, Alexandroupoli, Greece, 2018: 2002-2008.

[85]Baker N J, Raihan M A H, Almoraya A A, et al. Evaluating alternative linear vernier hybrid machine topologies for integration into wave energy converters[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2018, 33(4): 2007-2017.

[86]Raihan M A H, Baker N J, Smith K J, et al. Development of low translator mass linear Vernier machine for wave energy power take off[J]. The Journal of Engineering, 2019, 2019(18): 5224-5228.

[87]Almoraya A A, Baker N J, Smith K J, et al. Design and analysis of a flux-concentrated linear vernier hybrid machine with consequent poles[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2019, 55(5): 4595-4604.

[88]Raihan M A H, Baker N, Smith K, et al. Linear consequent pole halbach array flux reversal machine[J]. The Journal of Engineering, 2019, 2019(17): 4560-4565.

[89]Cao Ruiwu, Cheng Ming, Mi Chris, et al. A linear doubly salient permanent-magnet motor with modular and complementary structure[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2011, 47(12): 4809-4821.

[90]Zhao Wenxiang, Zhu Jian, Ji Jinghua, et al. Improvement of power factor in a double-side linear flux-modulation permanent-magnet motor for long stroke applications[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2019, 66(5): 3391-3400.

[91]Zhao Wenxiang, Ma Anqi, Ji Jinghua, et al. Multiobjective optimization of a double-side linear vernier pm motor using response surface method and differential evolution[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2020, 67(1): 80-90.

[92]Shen Yiming, Zeng Zhiqiang, Lu Qinfen, et al. Investigation of a modular linear doubly salient machine with dual-PM in primary yoke and slot openings[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2019, 55(6): 1-6.

[93]Shoji S, Masayasu F, Katsuhiro H. Studies to decrease cogging force and pulsating thrust in the prototype linear permanent magnet vernier motor[C]//2008 International Conference on Electrical Machines and Systems, Wuhan, China, 2008: 3417-3422.

[94]Shimomura S, Takano M. Linear vernier machine with permanent magnets only on armature side[J]. Applied Mechanics and Materials, 2013, 416-417: 233-240.

[95]Imada T, Shimomura S. Magnet arrangement of linear PM vernier machine[C]//2014 17th International Conference on Electrical Machines and Systems, Hangzhou, China, 2014: 3642-3647.

[96]Ninomiya T, Gasim A, Shimomura S. Magnet arrangement suitable for large air gap length in linear PM vernier motor[C]//2018 International Power Electronics Conference, Niigata, Japan, 2018: 2836-2841.

[97]Shen Yiming, Zeng Zhiqiang, Lu Qinfen, et al. Design optimization and performance investigation of linear doubly salient slot permanent magnet machines[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2019, 55(2): 1524-1535.

[98]Shen Yiming, Lu Qinfen, Huang Xiaoyan. Analysis of a novel linear doubly salient slot permanent magnet motor[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2017, 53(11): 1-4.

[99]Shen Yiming, Lu Qinfen. Design and analysis of linear hybrid-excited slot permanent magnet machines[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2018, 54(11): 1-6.

[100]Shen Yiming, Lu Qinfen. A novel linear hybrid-excited slot permanent magnet machine with dc-biased sinusoidal current[C]//2019 22nd International Conference on Electrical Machines and Systems, Harbin, China, 2019: 1-5.

[101]Lu Qinfen, Yao Yihua, Shi Jiameng, et al. Design and performance investigation of novel linear switched flux PM machines[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2017, 53(5): 4590-4602.

[102]Shuraiji A L, Zhu Z Q, Lu Qinfen. A novel partitioned stator flux reversal permanent magnet linear machine[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2016, 52(1): 1-6.

[103]Zeng Zhiqiang, Lu Qinfen. Investigation of novel partitioned-primary hybrid-excited flux-switching linear machines[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2018, 65(12): 9804-9813.

[104]Zeng Zhiqiang, Shen Yiming, Lu Qinfen, et al. Comparative study of two novel double-sided hybrid-excitation flux-reversal linear motors with surface and interior PM arrangements[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2019, 55(6): 1-7.

[105]Zeng Zhiqiang, Shen Yiming, Lu Qinfen, et al. Investigation of a partitioned-primary hybrid-excited flux-switching linear machine with dual-PM[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2019, 55(4): 3649-3659.

[106]王欣, 程明, 花為, 等. 軌道交通用磁通切換永磁直線電機空間矢量脈寬控制[J]. 微電機, 2013, 46(4): 35-39. Wang Xin, Cheng Ming, Hua Wei, et al. Space-vector PWM control of linear flux-switching permanent magnet motor on rail transportation[J]. Micromotors, 2013, 46(4): 35-39.

[107]陳仲華, 趙文祥, 張建, 等. 高推力永磁游標直線電機的開放式繞組SVPWM控制[J]. 電工技術學報, 2016, 31(增刊2): 210-218. Chen Zhonghua, Zhao Wenxiang, Zhang Jian, et al. SVPWM control for dual two-level inverter fed open-end winding high thrust permanent magnet vernier linear motor[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2016, 31(S2): 210-218.

[108]Cao Ruiwu, Cheng Ming, Zhang Bangfu. Speed control of complementary and modular linear flux-switching permanent-magnet motor[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2015, 62(7): 4056-4064.

[109]Zhang Zheng, Cao Ruiwu, Lu Minghang, et al. Speed control of double-sided linear flux-switching permanent magnet motor system for electromagnetic launch system[C]//2017 20th International Conference on Electrical Machines and Systems, Sydney, NSW, Australia, 2017: 1-4.

[110]Zhang Yanze, Cao Ruiwu, Jin Yi, et al. Closed-loop position control of complementary and modular linear flux-switching permanent magnet motor[C]//2016 IEEE International Conference on Aircraft Utility Systems, Beijing, China, 2016: 923-926.

[111]Zhang Liqi, Cao Ruiwu, Jiang Ning. Direct thrust control of complementary and modular linear flux-switching permanent magnet motor[C]//2017 20th International Conference on Electrical Machines and Systems, Sydney, NSW, Australia, 2017: 1-4.

[112]Wu Binyu, Kang Mei, Ji Jinghua, et al. Direct thrust force control of open-end winding linear vernier permanent-magnet motor with reduced force ripple[C]//IECON 2017 43rd Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society,Beijing, China, 2017: 3659-3663.

[113]楊瑞. 精密永磁直線同步電機系統擾動抑制方法研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業大學, 2020.

[114]Wang Mingyi, Yang Rui, Tan Qiang, et al. A high-bandwidth and strong robust current control strategy for PMLSM drives[J]. IEEE Access, 2018, 6: 40929-40939.

[115]Yang Rui, Wang Mingyi, Li Liyi, et al. Robust predictive current control with variable-gain adaptive disturbance observer for PMLSM[J]. IEEE Access, 2018, 6: 13158-13169.

[116]Yang Rui, Wang Mingyi, Li Liyi, et al. Robust predictive current control of PMLSM with extended state modeling based Kalman filter: for time-varying disturbance rejection[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2020, 35(2): 2208-2221.

[117]Yang Rui, Li Liyi, Wang Mingyi, et al. Force ripple compensation and robust predictive current control of PMLSM using augmented generalized proportional integral observer[J]. IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics, 2021, 9(1): 302-315.

[118]Bascetta L, Rocco P, Magnani G. Force ripple compensation in linear motors based on closed-loop position-dependent identification[J]. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, 2010, 15(3): 349-359.

[119]Chen Silu, Tan K K, Huang Sunan, et al. Modeling and compensation of ripples and friction in permanent-magnet linear motor using a hysteretic relay[J]. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, 2010, 15(4): 586-594.

[120]Zhu Yuwu, Jin Sangmin, Chung K, et al. Control-based reduction of detent force for permanent magnet linear synchronous motor[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2009, 45(6): 2827-2830.

[121]Tan K K, Huang S N, Lee T H. Robust adaptive numerical compensation for friction and force ripple in permanent-magnet linear motors[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2002, 38(1): 221-228.

[122]Xu Li, Yao Bin. Adaptive robust precision motion control of linear motors with negligible electrical dynamics: theory and experiments[J]. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, 2001, 6(4): 444-452.

[123]Yao Bin, Hu Chuxiong, Lu Lu, et al. Adaptive robust precision motion control of a high-speed industrial gantry with cogging force compensations[J]. IEEE Transactions on Control Systems Technology, 2011, 19(5): 1149-1159.

[124]Lu Lu, Chen Zheng, Yao Bin, et al. Desired compensation adaptive robust control of a linear-motor-driven precision industrial gantry with improved cogging force compensation[J]. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, 2008, 13(6): 617-624.

[125]Chen Zheng, Yao Bin, Wang Qingfeng. Accurate motion control of linear motors with adaptive robust compensation of nonlinear electromagnetic field effect[J]. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, 2013, 18(3): 1122-1129.

[126]王立俊, 趙吉文, 董菲, 等. 基于自適應內模觀測器的永磁同步直線電機高帶寬強魯棒預測電流控制策略研究[J]. 中國電機工程學報, 2019, 39(10): 3098-3107.

Wang Lijun, Zhao Jiwen, Dong Fei, et al. High-bandwidth and strong robust predictive current control strategy research for permanent-magnet synchronous linear motor based on adaptive internal model observer[J]. Proceedings of the CSEE, 2019, 39(10): 3098-3107.

[127]Yang Rui, Wang Mingyi, Li Liyi, et al. Integrated uncertainty/disturbance compensation with second-order sliding-mode observer for PMLSM-driven motion stage[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2019, 34(3): 2597-2607.

[128]Yang Rui, Li Liyi, Wang Mingyi, et al. Force ripple estimation and compensation of PMLSM with incremental extended state modeling-based Kalman filter: a practical tuning method[J]. IEEE Access, 2019, 7: 108331-108342.

[129]孟高軍, 袁野, 張亮, 等. 基于諧波抑制和擾動觀測器的磁通切換永磁直線電機聯合控制方法[J]. 電工技術學報, 2018, 33(9): 1957-1966. Meng Gaojun, Yuan Ye, Zhang Liang, et al. A joint control method for linear flux-switching permanent magnet machine based on harmonic suppression and disturbance observer[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(9): 1957-1966.

[130]孟高軍, 余海濤, 黃磊, 等. 基于x域重復控制的磁通切換永磁直線電機定位力抑制方法[J]. 中國電機工程學報, 2015, 35(16): 4224-4231. Meng Gaojun, Yu Haitao, Huang Lei, et al. A cogging force reduction method for linear flux-switching permanent magnet machines based on the x-domain repetitive controller[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 35(16): 4224-4231.

[131]Huang Wentao, Hua Wei, Yin Fangbo, et al. Model predictive thrust force control of a linear flux-switching permanent magnet machine with voltage vectors selection and synthesis[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2019, 66(6): 4956-4967.

[132]孔龍濤, 程明, 張邦富. 基于模型參考自適應系統的模塊化磁通切換永磁直線電機無位置傳感器控制[J]. 電工技術學報, 2016, 31(17): 132-139. Kong Longtao, Cheng Ming, Zhang Bangfu. Position sensorless control of modular linear flux-switching permanent magnet machine based on model reference adaptive system[J]. Transactions of China Electrote-chnical Society, 2016, 31(17): 132-139.

[133]Cao Ruiwu, Jiang Ning, Lu Minghang, et al. Sliding-mode observer based sensorless vector control of LFSPM motor for long-distance drive system[J]. IET Electric Power Applications, 2019, 13(5): 643-651.

[134]Cao Ruiwu, Jiang Ning, Lu Minghang. Sensorless control of linear flux-switching permanent magnet motor based on extended Kalman filter[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2020, 67(7): 5971-5979.

[135]Zhao Wenxiang, Jiao Shuai, Chen Qian, et al. Sensorless control of a linear permanent-magnet motor based on an improved disturbance observer[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2018, 65(12): 9291-9300.

[136]Zhao Wenxiang, Yang Anchen, Ji Jinghua, et al. Modified flux linkage observer for sensorless direct thrust force control of linear vernier permanent magnet motor[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2019, 34(8): 7800-7811.

[137]Ji Jinghua, Jiang Yang, Zhao Wenxiang, et al. Sensorless control of linear vernier permanent-magnet motor based on improved mover flux observer[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2020, 35(4): 3869-3877.

[138]Zhao Wenxiang, Wu Binyu, Chen Qian, et al. Fault-tolerant direct thrust force control for a dual inverter fed open-end winding linear vernier permanent-magnet motor using improved SVPWM[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2018, 65(9): 7458-7467.

[139]Zhao Wenxiang, Chen Zhonghua, Xu Dezhi, et al. Unity power factor fault-tolerant control of linear permanent-magnet vernier motor fed by a floating bridge multilevel inverter with switch fault[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2018, 65(11): 9113-9123.

[140]Zhao Wenxiang, Zhao Peng, Xu Dezhi, et al. Hybrid modulation fault-tolerant control of open-end windings linear vernier permanent-magnet motor with floating capacitor inverter[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2019, 34(3): 2563-2572.

Overview of Permanent Magnet Linear Machines with Primary Excitation

Shen Yiming Lu Qinfen

（College of Electrical Engineering Zhejiang University Hangzhou 310027 China）

The permanent magnet linear machine with primary excitation (PE-PMLM) is a new type of special machine derived from the traditional permanent magnet linear machine, which has the advantages of high thrust force density, high efficiency, high precision and high reliability. In the field of long stroke direct drive linear motion, it exhibits unique performance and cost advantages, and has high research value as well as broad application prospect. This paper reviews and summarizes the current status and development trend of the PE-PMLM technology. Based on the flux modulation theory, the harmonic distribution and thrust generation principle of the PE-PMLM are revealed. From the perspective of topology, the technical points and research progress of various kinds of PE-PMLM are reviewed. Based on the characteristics of PE-PMLM, high performance control strategies are introduced. Finally, comprehensive performances of all kinds of PE-PMLM are compared and analyzed, and the future development direction is discussed.

Permanent magnet linear machine, primary excitation, doubly salient, flux modulation theory, high thrust force density, long stroke

TM351

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201125

國家自然科學基金（51777190）和中國博士后科學基金（2020M681856）資助項目。

2020-08-21

2020-11-02

沈燚明 男，1993年生，博士，研究方向為新型永磁電機及其控制技術等。E-mail：ym_shen@zju.edu.cn

盧琴芬 女，1972年生，教授，博士生導師，研究方向為直線電機優化設計、驅動控制及應用技術等。E-mail：luqinfen@zju.edu.cn（通信作者）

（編輯 郭麗軍）